Giáo án đại số 9 Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

Tiết: 41 Ngày soạn:25/1/2008 Ngày dạy :28/1/2008 §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt). I- MỤC TIÊU: Qua bài này: + HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. + HS tiếp tục được rèn luyện kỹ năng giải các loại toán trong sgk. II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: +GV:Bảng phụ, +HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1:Ví dụ(15 ph) GV nêu ví dụ 3 (sgk – trang 22) GV nêu cách giải: Từ giả thiết 2 đội cùng làm trong 24 ngày thì xong cả đoạn đường (và được xem là xong 1 công việc). ta suy ra trong 1 ngày 2 đội làm chung được (công việc). Tương tự, số phần công việc mà mỗi đội làm được trong 1 ngày và số ngày cần thiết để đội đó hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (trong bài này, ta hiểu “số ngày” là 1 đại lượng không nhất thiết phải nguyên) Vậy ta giải bài toán như sau: Bước 1: + Đặt ẩn: Gọi x là số ngày để đội A làm 1 mình hoàn thành công việc. y là số ngày để đội B làm 1 mình hoàn thành công việc. (điều kiện: x > 0, y > 0) + Mỗi ngày, đội A, đội B làm được bao nhiêu công việc ? + Theo đề bài ta có ? + Ta có hệ phương trình ? Ví dụ 3: (sgk – trang 22) Giải: + Gọi x là số ngày để đội A làm 1 mình hoàn thành công việc. y là số ngày để đội B làm 1 mình hoàn thành công việc. (điều kiện: x > 0, y > 0) + Mỗi ngày, đội A làm được (công việc)đội B làm được (công việc) + Theo đề bài ta có: = 1,5. = (1)và + = (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: (II) Bước 2: ?6. GV: các em hãy giải hệ phương trình (II) bằng phương pháp đặt ẩn phụ. HS: làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày lời giải. Cả lớp nhận xét. ?6. Bước 3: kết luận ? Vậy:Số ngày để đội A làm 1 mình hoàn thành công việc là 40 ngày.Số ngày để đội A làm 1 mình hoàn thành công việc là 60 ngày. Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph) GV: cho HS hoạt động nhóm làm ?7. HS cả lớp nhận xét kết quả của các nhóm. ?7. Giải cách khác: Bài 31 (sgk – trang 23) + Đặt ẩn: Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là x (cm) và y (cm); (đ/kiện: x > 2; y > 4). + Diện tích tam giác vuông lúc đầu ? + Diện tích của tam giác vuông sau khi tăng độ dài các cạnh góc vuông ? (x + 3)(y + 3) = xy + 72 Diện tích của tam giác vuông sau khi giảm độ dài các cạnh góc vuông ? (x - 2)(y - 4) = x.y – 52 + ta có hệ phương trình ? Giải hệ phương trình, kết kuận. Bài 31 (sgk – trang 23) Giải: Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là x (cm) và y (cm); (đ/kiện: x > 2; y > 4). Diện tích tam giác vuông lúc đầu là: x.y (cm2). + Diện tích của tam giác vuông sau khi tăng độ dài các cạnh góc vuông là: (x + 3)(y + 3) = xy + 36 Û (x + 3)(y + 3) = xy + 72 (1) + Diện tích của tam giác vuông sau khi giảm độ dài các cạnh góc vuông là: (x - 2)(y - 4) = x.y – 26 Û (x - 2)(y - 4) = x.y – 52 (2) + ta có hệ phương trình: Û Vậy: độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9 (cm) và 12 (cm). Hướng dẫn về nhà (2 ph) + Bài tập về nhà: các bài còn lại (sgk – trang 23, 24) + Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để tiết sau luyện tập. + Hướng dẫn về nhà bài 32 (sgk – trang 24) Bài 32 (sgk – trang 23) GV: Ta chọn ẩn như thế nào? Gọi x (h) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0); y (h) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0); GV: Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được bao nhiêu ?(vòi 1 chảy được: bể; vòi 2 chảy được bể. cả 2 vòi chảy được: bể.) GV: lập phương trình nào? ( + = (1).) GV: trong 9 (h) vòi 1 chảy được ? ( bể) trong (h) cả 2 vòi cùng chảy được ? (.bể.) GV: Vậy ta có phương trình? ( + . = 1 (2)) GV: Từ đó ta có hệ phương trình nào? ( ) Giải hệ suy ra kết quả. IV. RÚT KINH NGHIỆM: .. ----------------------------™™&˜˜-------------------------