Giáo án Đại số 9 trường THCS Phương Thịnh - Tuần 7 - Tiết 13 : Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai( tiết 1)

Ngày soạn : 26.09.2012 Tuần : 7 Tiết 13 §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.( T1) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm vững và vận dụng linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai 2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng biến đổi đã học để : Rút gọn được biểu thức, chứng minh đẳng thức. Tìm giá trị một biểu thức.Giải một số dạng toán liên quan về cơ bản, nâng cao. 3.Kỹ năng:Có ý thức học tập, rèn tính cẩn thận và óc sáng tạo. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ: Ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai ,VD2,VD3 - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm.Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Các phép biến đổi CTBH và làm bài tập cho về nhà. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm Điền vào chỗ (...) để hoàn thành công thức sau: (Với B ... ) ( với A ... ; B ... ) (Với A.B ... và B ...) ( với B ) với Avà với A, BvàA * = /A/ ( Với B ) (Với A ; B ) ( Với A ; B > 0 ) ( Với A.B và B) * ( Với B > 0) * ( với Avà ) * ( với A, B vàA) 1 1 1 1 1 1 2 2 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.như thế nào? Tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu b)Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 8’ Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức - Nêu ví dụ 1 lên bảng - Để rút gọn biểu thức ban đầu ta thực hiện phép biến đổi nào? Hãy thực hiện. - Hướng dẫn HS thực hiện từng bước và ghi kết quả lên bảng - Yêu cầu HS làm ?1 - Gọi HS lên bảng thực hiện - Theo dõi giúp đỡ HS yếu kém làm bài . - Nhận xét, bổ sung - ĐVĐ: Ngoài việc áp dụng các phép biến đổi trên để rút gọn còn áp dụng để chứng minh đẳng thức. Quan sát,ghi ví dụ 1.vào vở - Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu biểu thức lấy căn. - Cả lớp làm vào vở và nêu kết quả từng bước. - Cả lớp làm vào vở, một HS thực hiện trên bảng. 1. Rút gọn biểu thức Ví dụ 1: a) ;a >0 b) ?1 (với ) 8’ Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức: Ví dụ 2 SGK ( Treo bảng phụ ) - Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 Suy nghĩ trả lời + Cách hứng minh đẳng thức? + Biến đổi vế trái SGK làm như thế nào? + Thực hiện phép nhân để bỏ dấu ngoặc như thế nào cho nhanh? - Yêu cầu HS làm ?2[ - Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành thế nào? - Gợi ý: + Dự đoán xem tử và mẫu của của biểu thức bị trừ có nhân tử chung không ? + Biến đổi như thế nào để tử của số bị trừ có dạng a3 + b3 ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm trên bảng nhóm, chứng minh đẳng thức ? - Nhận xét , bổ sung sửa chữa - Ta còn cách làm nào khác nữa không ? - Có thể gợi ý HS làm theo cách trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn vế trái thành vế phải, hoặc qui đồng mãu rồi rút gọntuy nhiên cách tính này biến đổi phức tạp - NVĐ T ính giá trị của biểu thức ta nên làm như thế nào? - Đọc ví dụ 2 và bài giải sgk. Suy nghĩ trả lời + Biến vế phức tạp thành vế đơn giản + Thực hiện phép nhân để bỏ dấu ngoặc + Áp dụng các hằng đẳngthức: (A + B)(A – B) = A2 – B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 rồi thu gọn hạng tử đòng dạng - Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái thành vế phải. - HS suy nghĩ ... - Đưa thừa số vào trong dấu căn để tử của số bị trừ có dạng hằng đẳng thức : - Hoạt động nhóm làm bài. - Đại diện nhóm nhận xét 2. Chứng minh đẳng thức: a) Ví dụ 2: Tacó : ?2 với a > 0; b > 0 Vậy : vVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV 10’ Hoạt động 3: Dạng tổng hợp - Đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng ( Treo bảng phụ ) - Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức P.? - Tại sao không trục căn thức ở mẫu trước ? - Gọi HS lên bảng lần lượt thực hiện theo các bước vừa nêu - Hãy nêu cách tìm giá trị của a để P < 0 ? . - Gọi HS lên bảng giải bất phương trình: < 0. - Đối chiếu với điều kiện của P Kết luận a > 1 thì P < 0 - Quan sát , đọc ví dụ 3 trên bảng phụ và ghi đề vào vở - Suy nghĩ... trả lời: Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép bình phương và phép nhân. - HS.TB lần lượt lên bảng biến đổi từng bước . Cả lớp làm vào vở - Tìm a để P < 0 tức là cho: P = < 0 . Rồi giải bất phương trình này để tìm a - HS.TB lên bảng giải BPT cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét , bổ sung 3. Dạng tổng hợp Cho biểu thức Với a > 0 và a) Rút gọn biểu thức P; Kết quả : P = b) Tìm giá trị a để P < 0 Do a > 0 và . Nên : 8’ Hoạt động 4: Luyện tập - Nêu đề bài lên bảng : Rút gọn. a) - Rút gọn phân thức ta làm thế nào?. - Phân tích tử thành nhân tử như thế nào ? - Gọi HS lên bảng giải - Nhận xét , bổ sung - Nêu tiếp đề bài lên bảng Rút gọn: b) Vậy có dạng hằng đẳng thức nào ? - Có thể HS không nhận ra được hằng đẳng thức thì.gợi ý. = - Yêu cầu HS thực hiện... - Phân tích cả tử và mẫu thành tích rồi rút gọn nhân tử chung nhân tử chung HS thực hiện: Bài tập: Rút gọn. b) 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 3’) - Ra bài tập về nhà: + Bài tập : 58; 59; 60 các câu còn lại Bài 61; 62 tr 32, 33 SGK + HD: Bài 60 SGK a) Phân tích biểu thức dưới dấu căn thành nhân tử , rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, rút gọn B Rút gọn B , rồi cho B = 16, giải phương trình tìm x. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về các kiến thức biến đổi căn bậc hai + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn : 27.09.2012 Tiết 14 § 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (T2) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chứng minh đẳng thức , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỷ năng rút gọn ,chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức với một số hằng số, tìm x và các bài toán liên quan. 3. Thái độ: Cẩn thận trong biến đổi, lập luận chặt chẽ trong chứng minh. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi tóm tắc các công thức. Máy tính bỏ túi. - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm.Nêu và giải quyết vấn đề,đàm thoại. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc 2 - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm 1) Rút gọn biểu thức: a) với a > 0; b > 0 b) Chứng minh đẳng thức: a) với a > 0; b > 0 b) Biến đổi vế trái ta có: Vậy 2 2 6 - Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1) Để giúp các em thành thạo hơn trong việc giải toán và vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán.Ta tìm hiểu tiếp việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai b)Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 14’ Hoạt động 1: Dạng bài tập rút gọn Bài 1: - Làm thế nào để rút gọn các biểu thức trên? - Gọi HS lên bảng trình bày. - Nhận xét, bổ sung Bài 2 ( Bài 62 SGK) - Treo bàng phụ nêu đề bài -Nhận xét biểu thức cần rút gọn? -Vận dụng các phép biến đổi nào để rút gọn biểu thức.? - Gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở. - Nhận xét, bổ sung Bài 3 ( Bài 64 SGK) - Nêu yêu cầu bài tập 64 SGK. - Nêu cách chứng minh đẳng thức, chọn cách thích hợp cho bài tập này ? -Hãy nêu cách rút gọn dễ dàng nhất? - Gợi ý dùng hằng đẳng thức -Yêu cầu HS thực hiện - HS.TB trả lời: a) Khử mẫu của biểu thức lấy căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn . b) Đưa về các căn bậc 2 đồng dạng và thực hiện cộng trừ các căn đồng dạng. - HS.TB lên bảng thực hiệncả lớp làm bài vào vở - Đọc và ghi đề - Biểu thức cần rút gọn là tổng các căn bậc hai. - Đưa về căn đồng dạng bằng cách chia căn thức, khử mẫu biểu thức lấy căn , đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn. - HS.TB thực hiện dưới sự hướng dẫn vủa GV. - Đọc đề bài . - HS.Khá : Thường dùng các cách sau : + Biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản (trực tiếp)chọn. + Biến đổi cả 2 vế cùng bằng một biểu thức đơn giản. (gián tiếp) + Xét VP – VT = 0 (theo định nghĩa) - Phân tích tử và mẫu các biểu thức phân thành tích rồi rút gọn. - Cả lớp làm bài tập, một HS trình bày trên bảng: 1. Rút gọn biểu thức Bài 1: Bài 2 ( Bài 62 SGK) Rút gọn : a) b) 2. Chứng minh đẳng thức Bài 3 ( Bài 64 SGK) Với a 0 ; a 1, ta có: a) 15’ Hoạt động 2: Dạng tổng hợp Bài 4 ( Bài 65 SGK) - Nêu đề bài (Treo bảng phụ ) với và Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 - Hướng dẫn HS cách rút gọn thích hợp. - Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu M – 1 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày bài trên bảng nhóm., trong 4 phút. Theo kỷ thuật khăn trải bàn - Nhận xét, sửa chữa bổ sung Bài 5 ( Bài 65 SGK) - Đưa đề bài lên bảng phụ Hãy tìm GTNN của biểu thức ? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? - Hướng dẫn HS biến đổi biểu thức đã cho về dạng: [ B (x) ]2 + k - Gọi HS lên bảng thực hiện - Nhận xét, sửa chữa bổ sung - Đọc đề bài và theo dõi hướng dẫn của GV. -Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV. - HS đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét, sửa chữa lẫn nhau. - HS cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của GV - HS. Khá lên bảng làm bài Bài 4 ( Bài 65 SGK) a) Rút gọn b) So sánh Bài 5 ( Bài 82 SBT tr.15) a) = với mọi x = GTNN của x2 + x + 1 = x + = 0 x = 6’ Hoạt động 4: củng cố - Nhắc lại các dạng bài tập đã làm ? - Nhắc lại một số phương pháp đã sử dụng ? - Treo bảng phụ nêu đề bài sau : Cho biểu thức: a) Rút gọn Q với a > 0 ; a 1 ; a 4. b) Tìm a để Q = -1. c) Tìm a để Q > 0 . - Nêu cách giải bài tập trên ? - Vài HS nêu các dạng toán: +Rút gọn biểu thức chứa căn. +Chứng minh đẳng thức. +Tìm điều kiện cho một biểu thức thoả mãn. - Để rút gọn cần sử dụng linh hoạt các phép biến đổi căn thức, các phép tính, hằng đẳng thức, - Khi chứng minh đẳng thức thường ta có 3 cách nhưng hay dùng cách biến đổi trực tiếp. - Vài HS nêu; + Quy đồng mẫu, thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc., cuối cùng làm phép chia a) Kết quả: Q = b) Q = - 1 a = ( thoả) c) Q > 0 a > 4 ( thoả) 4/ Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về định nghĩa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc hai số học, khai phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba”. Mang theo máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Đọc trước §9 Căn bậc ba IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: