Giáo án Đại số 9 - trường THCS Tam Sơn

Chương I Căn bậc hai – căn bậc ba Ngày soạn: 15/8/2009 Ngày giảng: 17/8/2009 Tiết 1: Căn Bậc hai A. Mục tiêu -Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc 2 số học của số không âm.Phân biệt được CBHSH và căn bậc hai. - Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Thái độ :Rèn tính cẩn thận chính xác, làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: - Máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc 2 (Toán 7) - Bảng phụ – máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò NộI DUNG Hoạt động 1: - Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn - Giáo viên nói – học sinh nghe Hoạt động 2: Bài mới GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a không âm. 1. Căn bậc 2 số học HS: Trả lời a. ĐN căn bậc 2 của một số không âm a GV: Với số a dương có mấy căn bậc 2. Cho ví dụ? Hãy viết dưới dạng ký hiệu. - Làm ? 1 SGK - Căn bậc 2 của một số không âm a là số x sao cho = a - Số a > 0 có đúng 2 căn bậc 2 là 2 số đối nhau. và - . GV gọi 4 học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý. GV:Số 0 có mấy căn bậc 2. Giáo viên giới thiệu căn bậc 2 số học của một số không âm a. - Số 0 có đúng 1 căn bậc 2 là chính số 0: = 0. b. Định nghĩa căn bậc 2 số học: Với số dương a số được gọi là căn bậc 2 số học của a. Ví dụ: Căn bậc 2 số học của 16 là = 4 GV đưa ra phần chú ý để viết ký hiệu ĐN. Giáo viên giới thiệu thuật ngữ: phép khai phương. GV cho HS làm ? 2 SGK GV trình bày mẫu 1 phần, sau đó gọi học sinh làm các phần còn lại. GV cho học sinh làm ? 3 SGK sau đó gọi học sinh trả lời. Chú ý: Với a 0 ta có: x = x 0 x2 = a GV: Cho a, b ≥0 và a<b Hãy so sánh và Cho a và b ≥ 0 và < 2. So sánh các căn bậc hai số học: Định lý: Với hai số a và b không âm ta có: a < b < Hãy so sánh a và b. (GV có thể cho học sinh nêu VD cụ thể) Giáo viên cho học sinh làm (94) và gọi 2 học sinh lên bảng trình bày: Giáo viên gọi học sinh trả lời (Dựa vào đâu để có thể làm được như vậy) Giáo viên trình bày mẫu. Ví dụ 1: So sánh 3 và Giải: C1: Có 9 > 8 nên > Vậy 3> C2 : Có 32 = 9; ()2 = 8 Vì 9 > 8 3 > Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết: a. > 5 b. < 3 Giải: a. Vì x 0; 5 > 0 nên > 5 x > 25 (Bình phương hai vế) b. Vì x0 và 3> 0 nên < 3 x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x < 9 GV cho học sinh làm (? 5) sau đó gọi 2 học sinh lên bảng trình bày. ?5 Hoạt động 3: Củng cố GV cho học sinh làm BT 1 (SGK) sau đó gọi học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý. GV cho học sinh làm bài 3 (SGK) theo nhóm. Trước khi làm yêu cầu học sinh trả lời nghiệm của mỗi phương trình là gì? x2 = 0 là gì? 3. Luyện tập: Bài 1: (SGK - 6) Căn bậc 2 số học của 121 là 11 Căn bậc 2 của 121 là 11 và -11. Bài 3: (SGK - 6) X2 = 2 GV: đưa bảng phụ ghi sẵn bài 4 (SBT) lên y/c 1/2 lớp làm ý b, d. Giáo viên gọi đại diện các dãy lên làm bài Bài 4: (SBT – trang 4) So sánh (không dùng máy tính hay bảng số) a. 2 và + 1 c. 2 và 10 b. 1 và - 1 d. - 3 và -12 Bài làm: a. Có 1< 2 < 2 < + 1 b. Có: 4 > 3 > 2 – 1 > - 1 c. Có 31 > 5 > 2 > 10 d.có 11 -12 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm vững định nghĩa căn bậc 2 số học của số a 0 - Nắm vững định lý so sánh các căn bậc 2 số học. - Làm BT 1, 2,4 (SGK 6, 7) 1, 4, 7,9 (SBT – 3,4) - ôn tập định lý Pitago và quy tắc tính gttđ của 1 số Rút kinh nghiệm: Tiết 2+3: Căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức = Ngày soạn: 15/8/2009 Ngày giảng: 17-19/8/2009 A. Mục tiêu -Kiến thức: Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi BT A không phức tạp. - Kỹ năng :HS Biết chứng minh định lý = và vận dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức. -Thái độ : cẩn thận, chính xác,linh hoat,làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi bài tập HS: Ôn tập định lý Pitago, quy tắc tính GTTĐ của 1 số. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi KT HS1: Nêu ĐN căn bậc 2 số học của a. Viết dưới dạng ký hiệu. 2 học sinh lên bảng thực hiện. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a. Căn bậc 2 của 64 là 8 và - 8 b. = ± 8 c. ( )2 = 9 d. < 5 x < 25 a. Đ b. S c. S d. S (0 x 25) HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc 2 số họ. Làm BT 4 (SGK) Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét, GV đánh giá cho điểm. Hoạt động 2: Bài mới. GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu hỏi 1. Sau đó giáo viên giới thiệu là căn thức bậc 2 của 25 – x2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Gọi 1 học sinh đọc “Một cách tổng quát” 1. Căn thức bậc 2: ? 1 (SGK) Tổng quát: SGK Cho học sinh nhắc lại: (Với a là một số) được XĐ khi nào? Tương tự được xác định khi nào? Yêu cầu học sinh làm ví dụ. Giáo viên cho HS làm (? 2) và gọi 1HS lên bảng trình bày. GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm sau đó gọi đại diện các nhóm trả lời. Nhận xét các gt của Đưa ra định lý. Hãy CM định lý đó. Ta phải chứng tỏ điều gì? xác định (hay có nghĩa) A 0 Ví dụ: xác định x -50 x 5 ?2 ?3 Bài 11 (SGK - 11) a. . + : = 4 . 5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22 b. 36 : - = 36 : - = 36 : 18 – 13 =2- 13=-11 2.Hằng đẳng thức = Định lý: Với mọi a, ta có: = Chứng minh: Ta có: 0 nên: - Nếu a 0 thì = a -> ()2 = a2 - Nếu a< 0 thì = - a nên( )2 = (- a)2 = a2 Do đó: ()2 = a2 "a Vậy chính là căn bậc hai số học của a2 tức là = Giáo viên đưa ra vídụ yêu cầu HS tính: Ví dụ 1: Tính: = = 12 ; = = 9 = = - 1 (Vì > 1) = = 3 - (Vì 3 > ) GV: Định lý trên vẫn đúng với A là một biểu thức. Nêu cách tính Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: = = A nếu A 0 - A nếu A< 0 GV yêu cầu học sinh làm và gọi HS trả lời: Ví dụ 2: Rút gọn a. với x 3 Có = = x – 3 vì x 3 b. với a < 0 Có = = = - a5 vì a < 0 HS nêu cách làm gọi một hs khá lên thực hiện GV cho HS dưới lớp nhắc lai quy tắc biến đổi bất đẳng thức -quy tắc chuyển vế . -quy tắc nhân hai vế với một số Hoạt động 3: Củng cố GV nêu câu hỏi để HS trả lời: + có nghĩa khi nào? + Tính GV cho HS làm các bài tập theo nhóm và yêu cầu đại diện các nhóm trả lời. Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn cho: A = a. Tìm điều kiện XĐ của A b. Rút gọn A. Bài làm: Có A = = a. A có nghĩa x x 0 x2 x2 – 4x + 4 x 1. Vậy TXĐ của A: x 1 b. Có A = - Nếu x 2 = x – 2 Khi đó: A = = Nếu 1 < x< 2 = 2 – x Khi đó A = = Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: - ĐK để có nghĩa, hằng đẳng thức = - CM định lý = - Làm BT: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK) + BT 6, 7, 8 .. Tiết 4: Luyện tập Ngày soạn: 29/8/2009 Ngày giảng: 20/8/2009 A. Mục tiêu -Kiến thức: HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức: - Kỹ năng: Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. -Thái độ: Tự giác, cẩn thận, chính xác ,linh hoạt,làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa - Chữa bài tập 10 (SGK) HS2: Viết công thức Chữa bài tập 9 (SGK) HS dưới lớp theo dõi, nhận xét đánh giá. GV đánh giá cho điểm. 2 học sinh lên bảng thực hiện Hoạt động 2: Luyện tập Luyện tập GV cho HS làm . GV gọi 2 em trả lời. Bài 11 (SGK - 11) c. = = = 3 d. = = = 5 Giáo viên cho học sinh nhắc lại ĐK để có nghĩa. Sau đó yêu cầu học sinh làm theo nhóm và gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện, mỗi học sinh 1 ý. Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa. a. có nghĩa 2x + 7 0 x - c. có nghĩa ≥ 0 x -1 > 0 x > 1 d. có nghĩa 1 + x2 0 với "x nên có nghĩa với mọi x. GV cho học sinh nhắc lại = ? Sau đó yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm mỗi nhóm 1 ý và đại diện các nhóm lên bảng trình bày. Bài 13: Rút gọn các biểu thức: a. 2 - 5a với a<0 = 2 - 5a = 2 (-a) – 5a (Vì a < 0) = - 2a – 5a = - 7a b. + 3a2 = + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 (Vì 3a2 0) Giáo viên cho học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Đưa ra hằng đẳng thức về căn bậc 2. Yêu cầu HS vận dụng hằng đẳng thức để làm BT 14 và gọi HS trả lời. Đối với PT bậc từ 2 trở lên ta giải như Bài 14: (SGK - 11) Phân tích thành nhân tử. a. x2 – 32 = x2 – ()2= (x - ) (x + ) c. x2 + 2x + 3 = x2 + 2x + ()2 = (x + )2 Bài 15: Giải phương trình: thế nào? Vận dụng để làm BT. Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng trình bày. a. x2 – 5 = 0 (x - ) (x + ) = 0 Vậy S = ;- Cách khác: b. x2 - 2x+ 11 =0 x2 – 2x + ()2 = 0 (x - )2 = 0 x = Vậy S = GV cho HS nêu cách làm Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn cho: A = a. Tìm điều kiện XĐ của A b. Rút gọn A. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại kiến thức Đ1, Đ2 - Làm các dạng BT như: Tìm điều kiện để BT có nghĩa, rút gọn BT, phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT. - Làm BT 12, 14, 15, 16, 17 (SBT – T5 , 6) Tiết 5+6: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Ngày soạn: 16/8/2008 Ngày giảng: 18/8/2008 A. Mục tiêu - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi BT HS C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra và dựa vào bảng phụ đã ghi sẵn BT. Điền dấu X vào ô thích hợp. 1 học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu sửa sai thành đúng. Câu Nội dung Đúng Sai 1 XĐ x ≥ x 2 XĐ x ạ 0 x 3 4 = 1,2 x 4 - = 4 x 5 = x GV yêu cầu cả lớp làm theo dõi bài của bạn, nhận xét. GV đánh giá cho điểm. Cho HS nhắc lại ĐN căn bậc hai số học của 1 số a≥ 0 ghi CT GV ghi bảng Hoạt động 1: Bài mới GV cho HS làm (?1) (SGK - 12)sau đó gọi HS trả lời. Từ VD cụ thể hãy đưa ra trường hợp tổng quát. (nêu rõ ĐK) 1. Định lý: ?1 Ta có Với 2 số a và b không âm ta có: = . HS: = . (a≥ 0; b≥ 0 ) GV yêu cầu học sinh CM theo hướng dẫn. - a≥ 0; b≥ 0, có NX gì về ; ; . Hãy tính ( ) .được gọi là gì của ab. đượcgọi là gì của ab. Rút ra kết luận gì? Gọi 1 HS chứng minh. GV đưa ra phần chú ý. Chứng minh: Vì a 0, b0 nên , XĐ và không âm, . XĐ và không âm. Có (.)2 = ()2. ()2 = ab . là căn bậc 2 số học của ab. Thế mà cũng là CBHSH của ab. Vậy = . Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. GV chỉ vào định lý và nói: Với hai số a,b ≥ 0 định lý cho ta phép suy luận theo hai chiều ngược nhau do đó ta có 2 quy tắc sau: - Quy tắc khai phương 1 tích - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (Chiều từ phải sang) em nào có thể phả biểu được quy tắc khai phương 1 tích. áp dụng làm các ví dụ: Yêu cầu học sinh vận dụng làm (?2). Sau đó 2. áp dụng: a. Quy tắc khai phương một tích: = . với a0, b 0. Quy tắc : SGK Ví dụ 1: Tính a. = . . = 7 . 1, 2. 5 = 42 b. = = 9.20 = 180 ?2 gọi học sinh trả lời. + Nêu công thức. + Phát biểu công thức thành quy tắc. b. Quy tắc nhân các căn thức bậc 2: . = (a0; b0) GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc để làm VD. GV : Quy tắc trên vẫn đúng trong trường hợp A,B là các biểu thức không âm. Đưa ra 2 chú ý. GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm và kiểm tra trên bảng phụ. Quy tắc: SGK Ví dụ 2: Tính a. . = = = 10 b. . . = = = = = 26 Chú ý:Với hai biểu thức không âm A và B ta có: = . Đặc biệt với A 0 ta có: ()2 = = A ?3 GV cho HS vận dụng làm VD. Gọi HS trả lời. GV cho học sinh làm (?4) theo nhóm và kiểm tra trên bảng phụ. VD3: Rút gọn biểu thức a. . với a 0 = = = = = 4a (Vì a≥0) b. = = = 9b2 ?4với a và b không âm Vì a,b không âm Bài 24 (SGK) Rút gọn rồi tính GTBT (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) a. A = tại x = - = = = 2 ((1 + 3x)2) = 2 (1+ 3x)2 (Vì (1 + 3x)2 0 "x) Tại x= - thì: A = 2 (1 - 3)2 A ằ 21, 029 Hoạt động 3: Củng cố Cho học sinh phát biểu lại định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Định lý được tổng quát như thế nào? - Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích? Nhân các căn thức bậc 2? - Yêu cầu học sinh làm BT 17 (b, d), 18 (b, d); 19 (c, d) SGK. Sau đó gọi HS trả lời miệng. 3. Luyện tập: Bài 19 (SGK) Rút gọn: c. với a > 1 = = = . = 36 (a - 1) (Vì a>1) 1 – a < 0 d. với a > b = . = . = a2 (a - b )= a2 Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý và cách chứng minh Làm các bài tập còn lại SGK +BT23, 24(SBT) Tiết7: Luyện tập Ngày soạn: 18/8/2008 Ngày giảng: 25/8/2008 A/ Mục tiêu - Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích bà nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi BT HS C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Chữa BT 20 (SGK - 15) HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc 2. 2 HS lên bảng thực hiện Bài 20: a ≥ 0A = 9 -12a + a2 a < 0 A = 9 + a2 Chữa BT 21 (SGK - 15) HS dưới lớp theo dõi nhận xét sửa sai nếu có HV đánh giá cho điểm. Bài 21: Chọn (B): 120 Hoạt động 2 Luyện tập Em có nhận xét gì về các biểu thức dưới căn? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. Gọi 2 HS lên bảng: mỗi học sinh làm 1 ý. GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm. Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22 (SGK - 15) a. b. Bài làm: a. = = = = 5 b. = = = = 15 Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Nêu cách chứng minh? Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số: ( - ) và ( + ) Là hai số nghịch đảo của nhau: Bài làm: Xét tích: ( - ) ( + ) = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau. :GV gọi HS nêu cách làm và trả lời. Qua bài tập em rút ra nhận xét gì? Nêu trường hợp tổng quát. Bài 26 (SGK - 16) a. So sánh : và + Có = + = 5 + 3 = 8 = mà < Nên < + GV đưa ra phần b yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm. GV gợi ý áp dụng định lý a< b < (a,b ≥ 0) b. Với a > 0; b> 0 CMR: 0, b> 0 2ab > 0. Khi đó: a + b + 2ab > a + b (+ )2 > ()2 + > Hay < + GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ? HS tìm ĐKXĐ GV giá tri tìm được có TMĐK? b. làm tương tự . Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16) a. = 8 ĐKXĐ: x 0 16x =82 16 x = 64 x = 4 (TMĐKXĐ). Vậy S = 4 Cách 2: = 8. = 8 4 . = 8 = 2 x = 4 b. + + = 16 ĐK: x 3 + + = 16 (1 + + ) =16 (1 +3 + 4) = 16 = . x- 3 = 4 x = 7 (TMĐK) BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b) GV đưa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS suy nghĩ và nêu cách làm. Gợi ý: - Tìm TXĐ - BĐ 2 vế đều dương và bình phương 2 vế. - Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế. Kết quả nghiệm của phương trình ntn? Bài 12: Tìm x, y sao cho: = + - (1) ĐKXĐ: x 0; y 0; x + y 2 Có (1) + = + x +y - 2 + 2 + 2 = x + y + 2 = 2 ( x + y - 2) = xy2x + 2y – 4- xy = 0 2x – xy + 2y - 4 = 0 x (2 - y) - 2(y- 2) = 0 (2 - y) (x - 2) = 0 Vậy x = 2 và y 0 hoặc x 0 và y = 2 là nghiệm của phương trình. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học lại lý thuyết đã học ở tiết trước. - Làm BT 22, 24, 25, 27 (SGK + Bài 30 (SBT) Tiết 8+9: liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Ngày soạn: 23/8/2008 Ngày giảng29/8/2008 A. Mục tiêu - Học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm HS: Học thuộc lý thuyết tiết 4 C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương + Chữa BT 25 (b) SGK. HS2: Nêu các quy tắc: Khai phương 1 tích, nhân các căn thức bậc 2 + chữa BT 27 (SGK) .Giáo viên đánh giá cho điểm. 2 HS lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: bài mới GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16) Sau đó gọi HS trả lời. GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra trường hợp tổng quát (nêu rõ đk) HS: = (a ≥ 0, b> 0) GV: Đó chính là nội dung định lý GV: Hãy chứng minh định lý. GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS trả lời. Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là quy tắc nào? - GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 thương. - Gọi 1 HS đọc quy tắc – Gọi 2 HS khác nhắc lại. - GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK (?1)so sánh và 1. Định lý: Với số a không âm và số b dương ta có: = Chứng minh: Vì a ≥ 0, b> 0 nên XĐ và không âm Ta có: ()2 = = là CBHSH của Mà là CBHSB của = 2. áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương: = (a ≥ 0, b > 0) sau đó gọi HS trả lời. - Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại của định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2. Quy tắc: SGK (?2) SGK Tính - Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc – Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh trả lời. GV: Định lý trên vẫn đúng trong trường hợp BT A 0 và BT B > 0, sau đó đưa ra chú ý. Giáo viên đưa ra ví dụ hướng dẫn HS làm. HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện. a. = = b. = = b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2 = (a ≥ 0, b > 0) (? 3) Tính: a, = = =3. b. = = = Chú ý: Với BT A 0 và B > 0 Ta có: = (?4) VD: Rút gọn các biểu thức sau: a. = = = b. = = = 6 (với a > 0) Hoạt động 3: Luyện tập củng cố Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát (chú ý). - Phát biểu 2 quy tắc. Giáo viên cho học sinh làm bài 30 . 3. Luyện tập: Bài 30 Rút gọn: a. . với x> 0, y ạ 0 = . = . = = c. 5xy . với x 0 = 5xy = 5xy = 5xy . = - 5x2 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý và chứng minh lại định lý + học thuộc hai quy tắc. Làm BT 29, 30, (b, a), 31 SGK +36, 37 (SBT) Tiết10: Luyện tập Ngày soạn :25/8/2008 Ngày giảng: 30/8/2008 A. Mục tiêu: - củng cố về kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc 2. - Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. -Thái độ : cẩn thận, chínhxác ,linh hoạt,làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV:. HS: KT đã học. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu định lý khai phương 1 thương. HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia 2 căn thức bậc 2. Hai học sinh lên bảng thực hiện + Chữa bài 30 (c) + Chữa bài 28 (a) Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng phần. Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên bảng Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời, mỗi nhóm 1 ý. Dạng 1: Tính Bài 22 (a, d) (SGK - 19) Tính: = . . = . . = . . = = = = = Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a. 0,01 = b. – 0,5 = c. 6 d. (4 - ) .2x < (4 - ) 2x < Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước làm. Cho học sinh làm và gọi HS trả lời, mỗi học sinh 1 ý. Học sinh nêu cách làm. GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, NX bài của bạn. Dạng 2: Tìm x Bài 33 (b, c) (SGK - 19) b. .x + = + " x ≥ 0 .x + = . + . .x + = 2 + 3 .x = 4 x = 4 (TMĐKXĐ) Vậy S = 4 c. . x2= x2 = x2 = 2 GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp làm câu (c). Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi học sinh 1 ý. Dạng 3: Rút gọn Bài 3: (SGK) (a, c) a. ab2 với a < 0, b ạ0. = ab2 = ab2 = = - c. với a≥ - 1,5, b< 0. = = = = (2a + 3 ≥ 0 và b< 0) Bài tập dành cho HS khá, giỏi GV gợi ý: hãy nhân Avới Bài bổ xung : Rút gọn biểu thức A = - x ≥ ĐKXĐ: 2x – 1 ≥0 x ≥ Có A = - A = - A = + 1 - + Nếu x≥1 thì: A = 2 A = + Nếu ≤ x < 1 thì: A = 2 A = Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. - Làm bài 32 (b, c) ; 33 (a,d); 34 (b, d); 35 (b); 37 (SGK) 43 (b, c, d) SBT - Tiết sau mang bảng số và máy tính. Tiết 11-12: biến đổi đơn giản biểu thức Chứa căn bậc 2 Ngày soạn :7/9/2008 Ngày giảng : 10/9/2008 A. Mục tiêu: - Học sinh hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Học sinh hiểu được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. - Rèn tính cẩn thận,chính xác,linh hoạt. B. Chuẩn bị của giáo viên và HS: Bảng căn bậc 2 C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu các phép tính đã học về căn thức- 1 học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Bài mới GV cho học sinh làm (?1) SGK, sau đó gọi HS trả lời. Đẳng thức trên được CM dựa trên cơ sở nào? GV: Phép biến đổi = ađược gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Em hãy cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn. Vận dụng: Hãy đưa TS ra ngoài dấu căn. ; GV đưa ra ví dụ 2, yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS trả lời. . 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. (?1) = = .= a (Vì a≥0; b≥0) Vậy: = a (a≥0; b≥0) Ví dụ 1: = 3 = = = 2 Ví dụ 2: Rút gọn. a.3+ +=3 +2+ = 6 Các biểu thức 3; 2; được gọi là đồng dạng với nhau. b. = = 3 (2 - ) = 3 (2 - ) Một cách tổng quát: Với A, B là biểu thức và B ≥ 0 ta có: = = Anếu A ≥ 0; B≥ 0 -A nếu A<0; B≥ 0 3. bài tập: Rút gọn biểu thức: a. 3 - 5+ 7 + 28 = 3= 5 + 7 + 28 = 3 - 10+ 21 + 28 = 14 + 28 Vận dụng tổng quát để làm VD3. Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 1, = = = 4x(Vì x ≥ 0; y ≥ 0) 2, với a≥ - 5 = = 5 (5 + a)2 Ngược lại với phép đưa 1 T/s ra ngoài dấu căn là phép đưa t/số vào trong dấu căn -> Hãy nêu công thức tổng quát. Vận dụng công thức làm các VD 2.Đưa thừa số vào dấu căn . A= nếu A ≥ 0; B≥ 0. - nếu A< 0 ; B≥0 Yêu cầu HS làm VD 4 VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn. a. 3 = = b. -2 = - = - c. 2a2 (a ≥ 0) = = d. – 3a2 (với ab ≥ 0) = - = - = - Yêu cầu học sinh nêu cách làm VD5 (các cách khác nhau) Ví dụ 5: So sánh 3 và 2 Có 3 = =; 2 == Hoạt động 3: Luyện tập Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm cho cả lớp làm và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Vì < 3 < 2 b. và Có 2 = ; 3 = Vì > 2 > 3 > Bài 1 :Rút gọn các biểu thức sau: a. b. - 2 - + c.5- 4b+ 5a- 2 (a>0, b> 0) Hoạt động 3: Luyện tập Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm cho cả lớp làm và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Theo em, muốn sắp xếp được phần a ta làm như thế nào? (Nêu các cách làm có thể) GV cho học sinh làm và gọi học sinh trả lời (GV ghi bảng) C2: SS bình phương các số: Giải: a. = = =3=3- 6 b. - 2 - + = - 2 - + = - 2.5- + .2 = - 10 - + = (1 – 10 – 1 + ) = - c. 5- 4b + 5a - 2 = 5- 4b + 5a- 2 = 5 - 4b. 5a + 5a.4 - 23 = 5 - 20ab+ 20ab- 6 = - Bài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dần a. 3; 2; ; 4 C1: 3 = = 2 = = ; 4== Có < < < Nên: 2 < < 4< 3 Hướng dẫn về nhà: Làm BT 44;45 (SGK) Xem lại các hăng đẳng thức 2 Tiết 10 : Luyện tập ngày soạn5/10/2007 ngày giảng 15/10/2007 A. Mục tiêu: - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Các dạng bài tập. HS: KT đã học. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa BT 47 (a, b) (SGK) HS2: 59 (a, c) (SBT - 12) HS dưới lớp theo dõi nhận xét bài của bạn. GV đánh giá cho điểm. 2 HS lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Làm bài tập mới GV cho học sinh ghi đầu bài và yêu cầu học sinh nêu cách làm. - Muốn rút gọn các biểu thức ta làm như thế nào. Với bài này phải sử dụng kiến thức nào? GV yêu cầu học sinh làm. Sau đó gọi HS trả lời từng ý (mỗi HS 1 ý) Dạng 1: Rút gọn biểu thức.(Giả thiết BT chữ đều có nghĩa) Bài 1 :Rút gọn các biểu thức sau: a. b. - 2 - + c.5- 4b+ 5a- 2 (a>0, b> 0) Bài làm: a. = = =3=3- 6 b. - 2 - + = - 2 - + = - 2.5- + .2 = - 10 - + = (1 – 10 – 1 + ) = - c. 5- 4b + 5a - 2 = 5- 4b + 5a- 2 = 5 - 4b. 5a + 5a.4 - 23 = 5 - 20ab+ 20ab- 6 = - Giáo viên ghi đề bài yêu cầu HS ghi đề suy nghĩ và nêu cách làm. Muốn phân tích thành nhân tử theo em phần a ta làm ntn? Giáo viên cho HS làm và gọi HS trả lời Phần b yêu cầu như phần a. Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 52(SGK): a. ab + b + + 1 = b ()2 + b + + 1 = b ( + 1) + ( + 1) = ( + 1) (b +1) ( a ≥ 0) b. - + - = (-) (x ++ y) +(-) = ( - )(x ++ y + ) = ( - )(x +2+ y ) = ( - )()2 Theo em, muốn sắp xếp được phần a ta làm như thế nào? (Nêu các cách làm có thể) GV cho học sinh làm và gọi