Giáo án Đại số 9 Trường THCS Tiền An - Tiết 59 : Kiểm tra 1 tiết

Tiết 59 KIỂM TRA 1 TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Mức thấp Mức cao 1. Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn 1a 1b Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2,0 20% 1 2,0 20% 2 4,0 điểm = 40% 2. Hệ thức Vi-ét. Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích 2a 2b 3a 3b Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 10% 1 1,0 10% 1 1,0 10% 1 1,0 10% 4 4,0 điểm = 40% 3. Phương trình bậc hai chứa tham số 4 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2,0 = 20% 1 2,0 điểm = 20% Tổng 2 3,0 30% 1 1,0 10 % 2 3,0 30 3 3,0 30 7 10 điểm 100% Đề 01 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) ; b) ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) a) ; b) Câu3(2đ) Tìm hai số , biết: a. và; b. và Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16. Đề 02 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) ; b) ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) a) ; b) Câu3(2đ) Tìm hai số , biết: a) và; b) và Câu 4:(2đ) Tìm n để phương trình: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = 0 (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 8. H­íng dÉn chÊm ®Ò 01 Câu Nội dung Điểm 1 a Ta có: D = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt = = 3 = = 2 0,5 0,5 0,5 0,5 b Ta cã: = = = >= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt = = 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = 0,5 0,5 b . Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1 = > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = 0,5 0,5 3 a và Hai số là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 => x1 = 3; x2 = 2; 0,5 0,5 b và Hai số là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0 => x1 = 8; x2 = 2 0,5 0,5 4 x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1) D’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1 Để (1) có hai nghiệm D’ > 0 m + 1 > 0 = > m > - 1 Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x12 + x22 = 16 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 m2 - m - 6 = 0 = > m1 = - 2; m2 = 3 Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 16. 0,25 0,25 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25 H­íng dÉn chÊm ®Ò 02 Câu Nội dung Điểm 1 a Ta có: D = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt = = 4 = = 1 0,5 0,5 0,5 0,5 b Ta có: = = >= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt = = 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a ; Ta có: a = 2012; b = -2013; c = 1 = > a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = = 0,5 0,5 b . Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = - 2012 0,5 0,5 3 a và Hai số là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 => x1 = 3; x2 = 2; 0,5 0,5 b và Hai số là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0 => x1 = 8; x2 = 2 0,5 0,5 4 x2 – 2(n - 1) – 3n + n2 = 0 (1) D’ = b’2 – ac = (n – 1)2 – ( n2 – 3n) = n2 - 2n + 1 - n2 + 3n = n + 1 Để (1) có hai nghiệm D’ > 0 n + 1 > 0 = > n > - 1 áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x12 + x22 = 8 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 8 4(n – 1)2 - 2(n2 - 3n) = 8 4n2 - 8n + 4 - 2n2 + 6n = 8 n2 - n - 2 = 0 = > m1 = - 1; m2 = 2 Vậy với m = - 1 hoặc m = 2 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 8. 0,25 0,25 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25