Giáo án Đại số 9 từ tiết 1 đến tiết 3

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1 CHƯƠNG I căn bậc hai. căn bậc ba Mục tiêu của chương * Về kiến thức: - Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa bậc hai số học. - Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực. * Về kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác - Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai. - Thực hiện được các phép tính biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của một số dương cho trước. - Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn được thành lập phương của một số khác. * Về tư duy, thái độ: Bước đầu rèn luyện cho HS những thao tác tư duy như quan sát và dự đoán khi giải toán, phân tích tìm tòi cách giải và trình bày lời giải của bài toán, nhận biết được các quan hệ toán học, phát triển tư duy logic. - Giáo dục tính cẩn thận, tự giác. Đ1. căn bậc hai 1. Mục tiêu : 1.1.Kiến thức: - Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai - Phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương - Định nghĩa căn bậc hai số học. 1.2.Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác. 1.3.Thái độ: . - Nắm được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm . - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . 2. Chuẩn bị của giáo viên vag học sinh: 2.1. Giáo viên: - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp . - Bảng phụ tổng hợp kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 . - Bảng phụ ghi ?1 , ?2 ; ?3 ; ?4 ; ?5 trong SGK . 2.2 . Học sinh: - Ôn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 . - Đọc trước bài học chuẩn bị các ? ra giấy nháp . 3. Phương pháp : Vấn đáp, luyện tập và thực hành, thảo luận nhóm 4. Tiến trình dạy học : 4.1 ổn định tổ chức : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (6’) - Giải phương trình : a) x2 = 4 ; b) x2 = 7 - Căn bậc hai của một số không âm a là gì ? 4.3 Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Căn bậc hai (13’) *GV gọi HS nhắc lại kiến thức về căn bậc hai của một số không âm a đã học ở lớp 7 . Sau đó nhắc lại cho HS và treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đó . ? Hãy tìm căn bậc hai của các số trên . *GV chữa bài . ? Căn bậc hai số học của số dương a là gì . *GV đưa ra định nghĩa về căn bậc hai số học như sgk. * GV lấy ví dụ minh hoạ ( VD : sgk) *GV nêu chú ý như sgk cho HS và nhấn mạnh các điều kiện * GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) =>GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài =>Giáo viên chữa bài => GV đưa ra khái niệm phép khai phương và chú ý cho HS như SGK ( 5) *Gọi HS lên bảng làm ?3(sgk) theo mẫu . ? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn bậc hai của 64 là ..... ? Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo . Sau đó GV chữa hoàn chỉnh * HS thực hiện ?1 (sgk – 4) * 2 HS lên bảng thực hiện ?1 + HS1 : a , b + HS2 : c , d =>Các HS khác nhận xét *HS: Với a dương số gọi là CBH số học của a *HS : lấy VD *HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của các số trên . + Nhóm 1 : (a) + Nhóm 2 : (b) + Nhóm 3 : (c) + Nhóm 4: (d) - Các nhóm nhận xét chéo kết quả * HS : trình bày theo mẫu => Cả lớp : Thực hiện theo mẫu ; nhận xét 1. Căn bậc hai : ?1 ( sgk) a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b) Căn bậc hai của là c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5và -0,5 d) Căn bậc hai của 2 là *Định nghĩa ( SGK ) * Ví dụ 1 ( sgk) - Căn bậc hai số học của 16 là (= 4) - Căn bậc hai số học của 5 là *Chú ý : ( sgk ) x = ?2(sgk) a) vì và 72 = 49 b) vì và 82 = 64 c) vì và 92 = 81 d) vì và 1,12 = 1,21 - Phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương . ?3 ( sgk) a) Có . Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8 b) Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9 c) Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và - 1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (15’) * GV đặt vấn đề sau đó giới thiệu về cách so sánh hai căn bậc hai . ? Em có thể phát biểu thành định lý được không ? * GV lấy ví dụ minh hoạ và giải mẫu ví dụ cho HS nắm được cách làm . ? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực hiện ?4 (sgk) . * GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 * GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x . ? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 =>GV chữa bài . * HS phát biểu định lý trong SGK *HS : Lấy VD * HS : thảo luận nhóm làm bài . => Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm bài vào bảng phụ =>HS thảo luận đưa ra kết quả và cách giải . *2 HS lên bảng làm bài - Cả lớp : thực hiện =>nhận xét 2. So sánh các căn bậc hai số học * Định lý : ( sgk) Ví dụ 2 : So sánh a) 1 và Vì 1 < 2 nên Vậy 1 < b) 2 và Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < ? 4 ( sgk ) Ví dụ 3 : ( sgk) ?5 ( sgk) a) Vì 1 = nên có nghĩa là . Vì x Vậy x > 1 b) Có 3 = nên có nghĩa là > Vì x . Vậy x < 9 4.4. Củng cố (6’) - Giải bài tập 1 ( sgk) - 6 : Gọi 2 HS mỗi HS làm 4 phần - GV gợi ý . - Giải bài tập 2 ( sgk ) - 6 : Gọi 2 HS làm phần a và phần b ( Tương tự ví dụ 2 ( sgk ) 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau (4’) - Học thuộc các khái niệm và định lý . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập : 2 ( c ) - Như ví dụ 2 (sgk) - Giải bài tập 3 ( sgk ) ( Tìm căn bậc hai số học của các số trên theo máy tính ) - Giải các phương trình sau : a, x2 = 3-2 HD : biến đổi VP = 3-2=(-1)2 , từ đó suy ra x=-1 hoặc x = 1- b, x2 – 4x = 3 - 4 c, x(x-1) = x + 3 HD : làm tương tự phần a 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 Đ2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức: + Biết được có nghĩa khi nào , hiểu được 1.2. Kỹ năng: + Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp + Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . 1.3. Thái độ: Có ý thức học toán , trình bày logíc , sáng tạo 2. Chuẩn bị của GV và HS : 2.1. GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp . - Chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 2 ( sgk ) , ? 3 (sgk) , các định lý và chú ý (sgk) 2.2 . HS: - Học thuộc kiến thức bài trước , làm bài tập giao về nhà . - Đọc trước bài , kẻ phiếu học tập như ?3 (sgk) 3. Phương pháp : Vấn đáp, luyện tập và thực hành, thảo luận nhóm 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (8’) - Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc hai số học . - Giải bài tập 2 ( c) , BT 4 ( a,b) 4.3. Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (11’) * GV treo bảng phụ ?1 (sgk) ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính như thế nào . * GV giới thiệu về căn thức bậc hai . ? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc hai . ? Căn thức bậc hai xác định khi nào . *GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định . ? Tìm điều kiện để 3x³ 0 . ? Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào ? ? áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ?2 (sgk) *GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . => HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định của một căn thức . *HS thực hiện ?1 (sgk) HS: AC2 = AB2 + BC2 *HS : phát biểu *HS: Căn thức bậc hai xác định khi biểu thức lấy căn không âm *HS : 3x ³ 0 đ x³ 0 *HS: Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi x³ 0 *1 HS lên bảng làm bài * Cả lớp : thực hiện => nhận xét 1. Căn thức bậc hai ?1(sgk) Theo Pitago trong tam giác vuông ABC có : AC2 = AB2 + BC2 đ AB = đ AB = * Tổng quát ( sgk) A là một biểu thức đ là căn thức bậc hai của A . xác định khi A lấy giá trị không âm Ví dụ 1 : (sgk) là căn thức bậc hai của 3x đ xác định khi 3x ³ 0 đ x³ 0 . ?2 (sgk) Để xác định đ ta phải có : 5 - 2x³ 0 đ 2x Ê 5 đ x Ê đ x Ê 2,5 Vậy với xÊ 2,5 thì biểu thức trên được xác định . Hoạt động 2: Hằng đẳng thức (15’) * GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) => GV chia lớp theo nhóm => Thu phiếu học tập , nhận xét kết quả từng nhóm ? Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì về kết quả của phép khai phương . ? Hãy phát biểu thành định lý . * GV gợi ý HS chứng minh định lý trên . ? Vậy |a| có phải là căn bậc hai số học của a2 không . * GV ra ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS làm bài . ? áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và ví dụ 3 . *GV chữa bài và làm mẫu lại . ? Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3 : chú ý các giá trị tuyệt đối . ? Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là một biểu thức . *GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài rút gọn . Hỏi: Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai của biểu thức trên . *HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn => các nhóm thảo luận làm ?3 . =>1 HS đại diện lên bảng điền kết quả vào bảng phụ . => Các nhóm nhận xét *HS: Với mọi số a , *HS: - Xét 2 trường hợp a ³ 0 và a < 0 sau đó tính bình phương của |a| và nhận xét . *HS: |a| là căn bậc hai số học của a2 *HS thảo luận làm bài . *Cả lớp thực hiện => Nhận xét *HS: *HS thảo luận làm bài . *Cả lớp thực hiện => Nhận xét 2. Hằng đẳng thức ?3(sgk) - bảng phụ a - 2 - 1 0 1 2 3 a2 4 1 0 1 4 9 2 1 0 1 2 3 * Định lý : (sgk) - Với mọi số a , * Chứng minh ( sgk) * Ví dụ 2 (sgk) a) b) * Ví dụ 3 (sgk) a) (vì ) b) (vì >2) *Chú ý (sgk) nếu A³ 0 nếu A < 0 *Ví dụ 4 ( sgk) a) ( vì x³ 2) b) ( vì a < 0 ) 4.4 Củng cố (6’) - GV ra bài tập 6 ( a ; c) ; Bài tập 7 ( b ; c ) Bài tập 8 (d) . Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a Ê 4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1,3 - BT 8 (d) : = 3(2 - a) - Cả lớp thực hiện + nhận xét 4.5. Hướng dẫn về nhà :(4’) - Học thuộc định lý , khái niệm , công thức . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập . 1.2. Kỹ năng: + Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn một số biểu thức đơn giản . + Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán . 1.3. Thái độ: Có ý thức học toán , trình bày logíc , sáng tạo , chính xác 2. Chuẩn bị của GV và HS : 2.1. GV : - Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp . - Giải các bài tập trong SGK và SBT . - Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK 2.2 . HS : - Học thuộc các khái niệm và công thức đã học . - Nắm chắc cách tính khai phương của một số , một biểu thức . - xem trước các bài tập trong sgk . 3. Phương pháp : Hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập ; thực hành; vấn đáp 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (9’) - Giải bài tập 8 ( a ; b ) - 1 HS lên bảng . - Gải bài tập 9 ( d) - 1 HS lên bảng . 4.3. Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP đ VT . 4- = ? ? Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi như thế nào ? Gợi ý : dùng kết quả phần (a ). * GV nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách chứng minh * HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . *2HS lên bảng làm bài => Cả lớp :Nhận xét I. chữa bài tập Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có : VP = Vậy đẳng thức đã được CM . b) VT = = = = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) Hoạt động 2: Luyện tập(13’) * GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm . ? Hãy khai phương các căn bậc hai trên sau đó tính kết quả . * GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài . => GV nhận xét sửa lại cho HS . *GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . ? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện gì . ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức trên . * GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng em lên bảng làm bài . => Hướng dẫn cả lớp lại cách làm . Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong căn không âm * GV treo bảng phụ ghi đầu bài gọi HS đọc đề bài sau đó thảo luận nhóm đưa ra cách giải . ? Để giải các phương trình trên ta biến đổi về dạng nào - Gợi ý : Đưa về dạng tích để giải . * GV cho các nhóm làm bài sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng làm , thu phiếu học tập và cho kiểm tra chéo kết quả . *HS đọc đầu bài ; nêu cách làm =>3HS lên bảng làm bài => Cả lớp : Thực hiện => Nhận xét *HS: Ta phải có điều kiện biểu thức dưới dấu căn dương *2HS lên bảng làm bài *Cả lớp : Thực hiện => Nhận xét * HS : Ta đưa về dạng tích để giải => Hoạt động nhóm => Đại diện nhóm trình bày => Nhóm khác nhận xét II. Luyện tập 1. Bài 11( SGK – 11 ) a) = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) = = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c) 2. Bài 12 ( SGK-11) a) Để căn thức có nghĩa ta phải có : 2x + 7 ³ 0 đ 2x ³ - 7 đ x ³ - b) Để căn thức có nghĩa . Ta phái có : - 3x + 4 ³ 0 đ - 3x ³ - 4 đ x Ê Vậy với x Ê thì căn thức trên có nghĩa . 3. Bài 15 ( SGK-11) a) x2 - 5 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm là : x = b) Vậy phương trình có nghiệm x = 4.4. Củng cố (8’) - Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp8 ) Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Bài 13 ( SGK – 11 ) a) Ta có : với a < 0 = = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0 nên | a| = - a ) c) Ta có : = |3a2| + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2 ³ 0 với mọi a ) Bài tập 5 ( SBT – 4 ) So sánh . Ta có : 1 < 2 . c) Ta có : Bài tập 9 ( SBT – 4 ) . Ta có a < b , và a , b ³ 0 ta suy ra : Lại có a < b đ a – b < 0 đ Từ (1) và (2) ta suy ra : . Vậy chứng tỏ : a < b đ ( đcpcm) 4.5. Hướng dẫn về nhà :(4’) - Học lý thuyết đã học - BTVN : 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) . - HD : Giải như các phần đã chữa . - Bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) 5. Rút kinh nghiệm *******************************************