Giáo án Đại số 9 từ tiết 19 đến tiết 24

Ngày soạn:02.11.2012 Ngày giảng: 05.11.2012 Tiết 19 CHƯƠNG II hàm số bậc nhất Mục tiêu của chương * Về kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y= ax + b (tập xác định, sự biến thiên, đồ thị), ý nghĩa của các hệ số a và b; điều kiện để hai đường thẳng y= ax + b (a0) và y = a'x + b' (a' 0) song song với nhau, cắt nhau, trùng nhau; nắm vững khái niệm "góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b (a0) và trục Ox", khái niệm hệ số góc và ý nghĩa của nó. * Về kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y= ax + b (a0) với các hệ số a và b chủ yếu là các số hữu tỉ; xác định được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau, biết áp dụng định lí Py-ta-go để tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng toạ độ, tính được góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b (a0) và trục Ox. * Về tư duy, thái độ: Bước đầu rèn luyện cho HS những thao tác tư duy như quan sát và dự đoán khi giải toán, phân tích tìm tòi cách giải và trình bày lời giải của bài toán, nhận biết được các quan hệ toán học, phát triển tư duy logic. - Giáo dục tính cẩn thận, tự giác. Đ1. nhắc lại, bổ sung các khái niệm về hàm số – luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : + Các khái niệm về ''hàm số'';''biến số''; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức + Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x)....Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1 được kí hiệu là f(xo)(fx1)...... + Bước đầu nắm được các khái niệm hàm số đồng diễn trên R, nghịch biến trên R 1.2. Kỹ năng : + HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho biến số; biết biểu diễn các cặp số(x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. 1.3. Thái độ: Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.2. GV: Soạn bài đầy đủ ; bảng phụ ví dụ 1a,1b ( SGK-42 ). 2.3. HS : Chuẩn bị tốt về kiến thức ; MTBT . 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 4.2 Kiểm tra bài cũ : (7’) Trả bài kiểm tra , nhận xét , chữa bài kiểm tra . 4.3. Bài mới Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương II (3 phút) GV: Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax. ở lớp 9 ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y = ax + b (a ạ 0) Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số. HS nghe GV trình bày ,mở phần mục lục ( SGK - 129 ) để theo dõi Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hàm số (12’) ? Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? ? Hàm số có thể biểu diễn bằng những cách nào - GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a);1b) (SGK- 42) - GV đưa bảng phụ viết sẵn ví dụ 1a ;1b lên màn hình và giới thiệu lại: ? Ví dụ là: y là hàm số của x được cho bằng bảng.Em hãy giải thích vì sao y lại là hàm số của x? ? Ví dụ 1b cho thêm công thức, y là hàm số của x được cho bởi một trong bốn công thức.Em hãy giải thích vì sao công thức y=2x là một hàm số? - Các công thức khác tương tự - GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phảibảng nào cũng ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số của x và y Nếu hàm số được cho công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x)xác định ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý ? ở hàm số y = 2x+3,biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý,vì sao? ? ở hàm số y = , biến số x có thể lấy các giá trị nào ? Vì sao ? - Công thức y = 2x ta có thể viết y = f(x) = 2x - Em hiểu như thế nào về kí hiệu f(0),f(1).....f(a) ? GV yêu cầu HS làm ?1. Cho hàm số y = f(x) = x + 5 Tính : f(0),f(1);f(a)? ? Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ? - HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x - HS: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức - HS: Quan sát ; suy nghĩ - HS: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giả trị tương ứng của y - HS trả lời như trên. -HS: Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x - HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x 0.Vì biểu thức không xác định khi x = 0 Đáp số: Biến số x chỉ lấy những giá trị x ạ 1. HS: là giá trị của hàm số tại x = 0; 1;.... a ?1 f(0) = 5; f(a) = a + 5 f(1) = 5,5 - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng - HS : Lấy VD Ví dụ: y = 2 là một hàm hằng. 1. Khái niệm hàm số - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x , và x được gọi là biến số - Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số (8’) GV yêu cầu HS làm bài ?2. Kẻ sẵn 2 hệ toạ 0xy lên bảng(bảng có sẵn lưới ô vuông) ? a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt toạ độ: A(;6),B(; 4),C(1;2) D(2;1),E(3; ),F(4; ) b)Vẽ đồ thị của hàm số y=2x - GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm một câu a,b - GV yêu cầu HS dưới lớp làm bài ?2 vào vở - Gv yêu cầu HS cùng kiểm tra bài của 2 bạn trên bảng ? Thế nào là đồ thị hàm số y=f(x) ?Đồ thị hàm số y=2x là gì ? - GV : Chốt kiến thức 2HS: làm ?2 theo hướng dẫn của GV -HS1: làm phần a) HS2: làm phần b) -HS: trả lời Là đường thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ 0xy 2. Đồ thị của hàm số a) - Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt toạ đọ được gọi là đồ thị của hàm số y=f(x) Hoạt động 3: Hàm số đồng biến,nghịch biến (7’) - GV yêu cầu hS làm - Yêu cầu cả lớp tính toán và điền bút chì vào bảng ở (SGK – 43 ) - GV: đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu - Xét hàm số y=2x+1 Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị nào của x? ? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tương ứng của y= 2x+1 thế nào? - GV giới thiệu: Hàm số y=2x+1 đồng biễn trên tập hợp R Xét hàm số y=-2x+1 tương tự - GV giới thiệu:Hàm số y=-2x+1 nghịch biến trên tập hợp R GV đưa khái niệm được in sẵn của SGK tr 44 lên bảng - GV : Chốt kiến thức - HS điền bảng tr 43 - HS đối chiếu HS trả lời Biểu thức 2x+1 xác định với mọi xR Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y=2x+1 cũng tăng Biểu thức -2x+1 xác định với mọi x R Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y=-2x+1 giảm dần HS1:Đọc phần ''Một cách tổng quát'' ( SGK – 44 ) HS2:Đọc lại 3. Hàm số đồng biến,nghịch biến (SGK – 43,44 ) Tổng quát : ( SGK – 44 ) 4.4. Củng cố : (5’) - Hệ thống toàn bài : - Bài 1 ( SGK – 44 ) GV : cho HS lên bảng lần lượt tính f(x) tại các giá trị của x VD: f(-2) = HS: Cả lớp thực hiện ; nhận xét GV: Nhận xét ; chốt kiến thức 4.5. Hướng dẫn về nhà: (5’) - Nắm vững khái niệm hàm số,đồ thị hàm số,hàm số đồng biến,nghịch biến - BTVN :Bài tập 2;3 ( SGK - 45 ) Bài1,3 ( SBT- 65) Hướng dẫn bài 3 ( SGK - 45 ) Cách 1:Lập bảng như ?3 SGK Cách 2:Xét hàm số y=f(x)=2x Lấy x1,x2 R sao cho x1< x2 f(x1)=2 x1;f(x2)=2 x2) Ta có x1< x2 2 x1< 2 x2 f(x1)< f(x2) Từ x1< x2 f(x1)< f(x2) hàm số y=2x đồng biến trên tập xác định R Với hàm số y=f(x) =-2x,tương tự Xem trước bài 4 (SGK -45) 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 04.11.2012 Ngày giảng: 07.11.2012 Tiết 20 Đ2. hàm số bậc nhất 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b , a 0 + Hàm số bậc nhất y=ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. + Hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0 1.2. Kỹ năng : + Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R, hàm số y=3x+1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận bảng tổng quát: Hàm số y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0 1.3. Tư duy, thái độ : HS thấy toán tuy là môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề về kiến thức toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất hiện từ việc nghiên cứu các bài toán thực tiễn. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ ?1, ?2 ,?3, ?4 đáp án ?3 , bài tập 8 SGK 2.2. HS: Ôn tập các kiến thức có liên quan “ hàm số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R. Bút dạ, bảng nhóm 3. Phương pháp: Vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; đặt và giải quyết vấn đề . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. Tổ chức : ổn định tổ chức – Kiểm tra sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (5’) * HS1: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Điềm vào chỗ (... ) Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R với mọi x1, x2 thuộc R Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x)......trên R Nếu x1> x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x)......trên R ( ĐS: b) đồng biến / nghịch biến ) - GV: Đặt vấn đề Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi một công thức . Hôm nay chúng ta sẽ học một hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào đó là nội dung bài học hôm nay. 4.3. Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất ( 15’) - Để đi tìm định nghĩa về hàm số bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau: - GV đưa bài toán lên bảng phụ . - GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn HS: ?1 Điền vào chỗ trống cho đúng. - Sau một giờ ô tô đi được .. - Sau t giờ ô tô đị được :..... - Sau t giờ ô tô cách trung tâm HN là : s=.... GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 điền bảng: GV gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn. ? Em hãy giải thích tại sao s là hàm số của t? - GV lưu ý HS trong công thức S=50t+8 - Nếu thay S bởi chữ y, t bởi chữ x ta có công thức quen thuộc: y=50x+8 . Nếu thay 50 bởi a, 8 bởi b thì ta có : y=ax+b ( a 0) là hàm số bậc nhất. ? Vậy hàm số bậc nhất là gì -GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa -GV đưa lên bảng phụ : ? Bài tập: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? vì sao ? a) y=1-5x b) y=2x2+3 c) y=mx+2 ; d) y=0.x+7 - GV cho HS suy nghĩ 1 đến 2 phút rồi gọi một số HS trả lời lần lượt - Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ ra hệ số a, b? - GV : Nhận xét , chốt kiến thức , nhấn mạnh định nghĩa Một học sinh đọc to đề bài và tóm tắt. HS: Sau một giờ ô to đi được : 50 km Sau tgiờ ô tô đi được: 50t (km) -Sau t giờ ô tô cách trung tâm HN là: S=50t+8 (km) -HS : điền KQ trên bảng phụ - Vì: Đại lượng S phụ thuộc vào đại lương t ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S. Do đó S là hàm số của t -Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng công thức: y=ax+b trong đó a,b là các số cho trước a0 Một số HS đọc lại định nghĩa -HS: Trả lời : y=1-5x là hàm số bậc nhất vì nó nó là hàm số bậc nhất được cho bởi công thức y=ax+b, a=-5 0 y=2x2+3 không phải là hàm số bậc nhất y=mx +2 không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0 y=0.x+7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y=ax+b nhưng a=0 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất . Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng công thức: y=ax+b trong đó a,b là các số cho trước a0 Hoạt động 2: Tính chất : (12’) - Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ. Xét hàm số y= f(x)=-3x+1 - GV hướng dẫn HS bằng đưa ra những câu hỏi: ? Hàm số y=-3x+1 xác định với những giá trị nào cuả x? vì sao? ? Hãy chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R? ? Nếu HS chưa làm được GV có thể gợi ý. Ta lấy x1, x2 R sao cho x1<x2 cần chứng minh gì? ( f(x1)) > f(x2) ) +Hãy tính f(x1) f(x2) -GV đưa bảng phụ bài giải theo cách trình bày của SGK GV yêu cầu hs làm ?3 ?3 Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1 Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 R sao cho x1<x2 Hãy chứng minh f(x1) f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đông biến trên R. - GV : Nhận xét - GV: Theo chứng minh trên hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R, hàm số y=3x+1 đồng biến trên R ? Vậy tổng quát hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến khi nào ?nghịch biến khi nào? - GV đưa phần tổng quát ở SGK lên bảng phụ . - GV chốt lại : ở trên phần ?3 ta chứng minh hàm số y=3x+1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết luận này để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xét xem a>0 hay a<0 để kết luận. -Hàm số y=-3x+1 xác định với mọi giá trị của xR - HS: nêu cách chứng minh. - 1HS: Trình bày - Cả lớp thực hiện , nhận xét -1 HS đứng lên đọc. -HS hoạt động theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét - Khi a<0 hàm số bậc nhất y=ax+b nghịch biến trên R - Khi a>0 hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R - 1HS đứng lên đọc tổng quát . 2.Tính chất Ví dụ. Xét hàm số y= f(x)=-3x+1 ( SGK – 47 ) Tổng quát : (SGK – 47 ) 4.4. Củng cố : (7’) ? Hàm số bậc nhất là gì . ? Nêu tính chất của hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau : a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến - Hệ thống toàn bài 4.5. Hướng dẫn về nhà :(5’) - Học lý thuyết - BTVN : Bài 8 , 9, 10 , 11 ( SGK – 48 ) ; bài 6 (SBT -57 ) - Hướng dẫn : Bài 8 ( SGK – 48 ) ( Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất , cần chỉ rõ hệ số a ; b ) Bài 9 ( SGK – 48 ) ( Dựa vào tính chất của hàm số bậc nhất ) 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 08.11.2012 Ngày giảng: 12.11.2012 Tiết 21 luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : + Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. 1.2. Kỹ năng : + Tiếp tục rèn luyện kĩ năng : nhận dạng hàm số bặc nhất + Kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bặc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bặc nhất) biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. 1.3. Tư duy, thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: - Bài soan , bảng phụ - Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu. 2.2. HS: - Bút dạ , bảng nhóm . - Thước kẻ, êke. 3. Phương pháp : - Vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập 4. Tiến trình dạy học : 4.1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra trong hoạt động1 4.3. Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra- chữa bài tập (15’) - GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra. HS1: ? Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa bài 6 (c,d,e) (SBT-57) - HS2: ? Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất ? Chữa bài 9 ( SGK-48 ) HS3: Chữa bài 10 (SGK-48 ) - GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của 3 HS trên bảng và cho điểm HS1: - Hàm số bặc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax + b trong đó a,b là các số cho trước và a0 HS2: Hàm số bậc nhất y = ax +b xác định với mọi giá trị của xR và có tính chất : đồng biến trên R khi a>0 Nghịch biến trên R khi a<0 Chữa Bài 9 (SGK-48 ) -HS3: Chữa bài (SGK-48) - HS : Nhận xét I. Chữa bài tập 1.Bài 6 (SBT- 57) c) y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b d) y = ( – 1) x + 1 là hàm số bặc nhất vì có dạng y=ax + b ; a = –10, b =1 hàm số đồng biến vì a–1>0 e) y=(x-) y=(x-) là hàm số bậc nhất vì có dạng y=ax+b, a = 0 , b=- Hàm số đồng biến vì a = > 0 2. Bài 9 ( SGK-48 ) Hàm số bậc nhất y=(m-2)x+3 Đồng biến trên R khi m-2 >0 m>2 nghịch biến trên R khi m-2 m<2 3. Bài 10 (SGK-48 ) Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là 30(cm), 20 (cm). Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là 30-x(cm); 20-x(cm). chu vi hình chữ nhật là: y = 2[(30-x) + (20-x)] y = 2(30-x+20-x) y =2(50-2x) y =100-4x Hoạt động 2: Luyện tập (14’) Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y=2,5 ? Tìm a ta làm ntn - GV : Nhận xét ,sửa bài Cho hàm số y= (3-)x+1 Hàm số động biến hay nghịch biến trên R ? vì sao? Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau 0;1; ;3+;3- tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0;1;8;2+;2- - GV hướng dẫn HS làm một phần: Yêu cầu hoạt động nhóm Sau đó gọi hai đại diện lên bảng giải tiếp hai trường hợp : - GV : Nhận xét , sửa sai HS: Trình bày Thay x = 1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3. Cả lớp : Thực hiện Nhận xét HS trả lời miệng a) Hàm số là đồng biến vì a =3->0 c) Hai HS lên bảng trình bày: HS hoạt động nhóm. - 2 đại diện trình bày HS1: (3-)x+1=0 => HS2: (3-)x+1=8 x= x= - các phần sau tương tự II. Luyện tập . 1. Bài 12 ( SGK- 48) Cho hàm số bậc nhất y= ax+3 Thay x = 1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3. 2,5=a.1+3 -a = 3-2,5 -a = 0,5 a = - 0,5 Hệ số a của hàm số trên là a = - 0,5. 2. Bài 8 ( SBT-57) Cho hàm số y= (3-)x+1 Hàm số là đồng biến vì a =3->0 b) x = 0 => y=1 x = 1 => y=4- x = => y=3–1 x =3+=> y=8 x = 3-=>y=12-6 c) (3-)x+1=0 =>x= = (3-)x+1=8 4.4. Củng cố : (10’) Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ : A(-3;0) ; B(-1;1) ; C(0;3) D(1;1) ; E(3;0) ; F(1;-1) ; G(0;-3) H(-1;-1) 4.5. Hướng dẫn về nhà : (5’) - Học lý thuyết - BTVN : Bài 13 ; 14 ( SGK – 48) - Hướng dẫn : Làm tương tự các bài đã chữa - Ôn lại đồ thị hàm số y = ax Bài 11 ( SGK – 48) 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 11.11.2012 Ngày giảng: 14.11.2012 Tiết 22 Đ3. đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 1.2. Kỹ năng : HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. 1.3. Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát ” cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài. - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy và lưới ô vuông. - Thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2.2. Hs :- ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. - Thước kẻ, ê ke, bút chì. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV gọi một HS lên kiểm tra : ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? ? Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là gì ? ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ? GVgọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Đồ thị hàm số y = ax ( a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Cho x = 1 ị y = a ị A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax ị Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax. 4.3. Bài mới - GV: Đặt vấn đề : Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) (10’) - GV đưa bảng phụ bài ?1 : Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2 ) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1; 2 + 3),B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3) - GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ oxy có lưới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở. ? Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao ? ? Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ ? ? Hãy chứng minh nhận xét đó. GV gợi ý : chứng minh các tứ giác Â’B’B, BB’C”C là hình bình hành. GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d). GV yêu cầu HS làm ?2 HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào trong bảng SGk. HS làm ?1 vào vở. Một HS lên bảng xác định điểm. HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng. - Các điểm A’,B’,C’ thẳng hàng. HS chứng minh : Có A’A // B’B (vì cùng ^ Ox) A’A = B’B = 3(đv) ị tứ giác AA’B’B là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). ị A’B’ // AB. Chứng minh tương tự ị B’C’ // BC Có A, B, C thẳng hàng. ị A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. - HS điền vào bảng. - 2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2 GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền xong ở ?2 hỏi : ? Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y =2x+3 quan hệ như thế nào ? ? Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng như thế nào ? ? Dựa vào nhận xét trên : (GV vhỉ vào hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3 ? Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ? GV đưa hình 7 (SGK- 50) lên bảng phụ minh hoạ. Sau đó, GV giới thiệu “ Tổng quát “ sgk. GV nêu chú ý HS : Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị. - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0 ) và điểm A(1 ; 2) - Đồ thị hàm số y=2x +3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. - Với x = 0 thì y = 2x + 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Một HS đọc lại “Tổng quát “ sgk. + Tổng quát:(SGK-50) + Chú ý: : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) còn gọi là đường thẳng y = ax + b , b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0). (15’ ) GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ạ 0. ? Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm thế nào ? - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x GV : Khi b ạ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b ? Gv gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - GV: Các cách trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (với a ạ 0, b ạ 0 ). - Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. ? Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này ? GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK-51). GV: hướng dẫn HS làm ?3 vẽ đồ thị của các hàm số sau y = 2x – 3 y = -2x + 3 - HS: muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a ) - HS vẽ - Cả lớp : thực hiện , nhận xét - HS có thể nêu ra ý kiến. C1: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. C2: Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. C3: Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó... - HS : Trả lời . - Một HS đọc to các bước vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (SGK) -HS: Hoạt động nhóm -Đại diện trình bày -Nhóm khác nhận xét 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0). Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (với a ạ 0 , b ạ 0 ) B1: Cho x = 0 ị y = b, ta được điểm A(0 ; b ) là giao điểm của đồ thị với trục tung. Cho y = 0 ị x = - , ta được điểm B(- ; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. B2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A,B ta được đồ thị của hàm số y=ax+b 4.4. Củng cố (7’) - GV chốt lại : + Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định hai giao điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến : từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng ) + Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R : từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là x tăng y giảm ) - Bài tập : Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau : y = 3x ; y = -3x ; y = 3x+2 ; y= - 3x + 2 4.5. Hướng dẫn về nhà (5’) - Bài tập 15, 16 (SGK- 51) - Bài 14 (SBT- 58) - Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a ạ 0) và cách vẽ đồ thị đó. - Hướng dẫn Bài tập 16 (SGK- 51): Ta vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ ( chú ý chia các khoảng cách trên hai trục toạ độ đều nhau ) từ đó tìm giao điểm được chính xác. Tính diện tích tam giác dựa vào các đơn vị trên hai trục toạ độ 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 16.11.2012 Ngày giảng: 19.11.2012 Tiết 23 luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : + HS được củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 1.2. Kỹ năng : + Tiếp tục rèn luyện kĩ năng : nhận dạng hàm số y = ax + b +