Giáo án Đại số 9 từ tiết 31 đến tiết 40

Ngày soạn: / /2012 Ngày giảng: 9a: / /2012; 9b : / /2012 Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ÂN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Kĩ năng : Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ, ê ke, com pa , phấn màu. 2. Học sinh : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, ê ke. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: 1) - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, cho ví dụ ? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ? - Cho phương trình: 3x - 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. 2) Chữa bài tập 3 ( SGK 7). 3. Bài mới: Hoạt động 1 khái niệm về hai phương trình bậc nhất hay ẩn - GV giới thiệu từ hai phương trình của bài tập 3 ở trên có cặp số (2; 1) là nghiệm của cả hai phương trình Þ (2; 1) là 1 nghiệm của hệ phương trình: x + 2y = 4 x - y = 1. - Yêu cầu HS xét 2 phương trình: 2x+y=3 và x - 2y = 4. - Thực hiện ?1. - GV: Nói cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của hệ phương trình: 2x + y = 3 x - 2y = 4. ?1. Một HS lên bảng thực hiện: Thay x = 2 ; y = -1 vào VT của phương trình 2x + y = 3 được: 2. 2 + (-1) = 3 = VP. Thay x = 2; y = -1 vào VT của phương trình: x - 2y = 4 được: 2 - 2. (- 1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. - HS đọc tổng quát: SGK. Hoạt động 2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4. - Toạ độ của điểm M thì sao ? - Để xét xem 1 hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, xét các ví dụ sau: VD1: x + y = 3 (1) x - 2y = 0 (2) - Yêu cầu HS biến đổi về dạng hàm số bậc nhất. - Yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên. - Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho không ? - Có toạ độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4. - Điểm M là giao điểm của 2 đường thẳng x + 2y = 4 và x - y = 1. Vậy toạ độ cảu điểm M là nghiệm của hệ phương trình: x + 2y = 4 x - y = 1 - Yêu cầu HS đọc SGK. Ví dụ 1: x + y = 3 Þ y = - x + 3 x - 2y = 0 Þ y = x. 2 đường thẳng này cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (-1 ¹ ). - Một HS lên bảng vẽ hình: - Giao điểm 2 đt là M(2; 1). - HS thay ® cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: 3x - 2y = - 6 (3) 3x - 2y = 3 (4). Biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất. - Nhận xét về vị trí tương đối của hai đờng thẳng. - Yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng. Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x - y = 3 - 2x + y = -3 - Nhận xét gì về hai phương trình này ? - 2 đường thẳng biểu diễn hai phương trình này như thế nào ? - Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ? - Yêu cầu HS nêu tổng quát. Ví dụ 2: 3x - 2y = - 6 Û y = x + 3. 3x - 2y = 3 Û y = x - . - Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau. - Là 2 phương trình tương đương. - Trùng nhau. - Có vô số nghiệm. Tổng quát : ( SGK trang10) Hoạt động 2 hệ phương trình tương đương - Thế nào là hai phương trình tương đương ? - Tương tự đối với hệ hai phương trình tương đương ? - Giới thiệu kí hiệu 2 hệ phương trình tương đương "Û". - Chúng có cùng tập nghiệm. - Định nghĩa: ( Trang11 SGK). 4. Củng cố : - Thế nào là hai hệ phương trình tương đương ? - Hỏi: Đúng hay sai ? a) Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương . b) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương ? 5. Dặn dò: - Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình tương ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. - BTVN: 5, 6, 7 (SGK 11, 12) ; 8, 9 SBT. Ngày soạn: / /2012 Ngày giảng: 9a: / /2012; 9b : / /2012 Tiết 32. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Rèn luyện kỹ năng viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu hiện diễn tập nghiệm của các phương trình. - Rèn luyện kỹ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả. Ticha cực trong học tập II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. HS: Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. II. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A9b.............................................. 1. Kiểm tra HS1: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng? HS2: Chữa bài tập 5 (b) SGK/5. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: Thử lại nghiệm 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS tìm nghiệm tổng quát của một phương trình. Bài tập 7 – SGK/12 Hai HS lên bảng HS1: Phương trình 2x + y = 4 (3) Nghiệm tổng quát HS2: Phương trình 3x + 2y = 5 (4) Nghiệm tổng quát HS cũng có thể viết nghiệm tổng quát là y Î R, rồi biểu thị x theo y. GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ tọa độ rồi xác định nghiệm chung của chúng. - Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai phương trình. Hai đường thẳng cắt nhau tại M (3; -2). - GV: Cặp số (3; -2) chính là nghiệm duy nhất của hệ phương trình GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Hai đường thẳng cắt nhau tại M(2; 1) Thử lại: Thay x = 2; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 3 VT = 2x – y = 2.2 – 1 = 3 = VP Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 1). Bài tập 8 – SGK/12 HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm. a) Cho hệ phương trình Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2 Vẽ hình Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao. a. GV: Để đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình này ta cần làm gì? Hãy thực hiện. Phần b về nhà giải tương tự. Bài tập 9 – SGK/12 HS: Ta cần đưa các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng trên đều có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau Þ hai đường thẳng song song Þ hệ phương trình vô nghiệm. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao a) Bài tập 10 – SGK/12 Một HS lên bảng thực hiện GV đưa đề bài lên màn hình. Sau đó GV đưa kết luận đã được chứng minh của bài tập 11 - SBT để HS nắm được và vận dụng Cho hệ phương trình a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi b) Hệ phương trình vô nghiệm khi c) Hệ phương trình vô số nghiệm khi (Với chú ý (với a ¹ 0) được coi là biểu thức vô nghĩa và được coi là biểu thức có thể bằng một số tùy ý) Ví dụ bài tập 9 (a) SGK. Có Nên hệ phương trình vô nghiệm. GV: Hãy áp dụng xét hệ phương trình bài 10 (a) SGK. Bàitập 11 – SGK/12 Một HS đọc to đề bài HS: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt Þ hai đường thẳng trùng nhau Þ hệ phương trình vô số nghiệm. HS nghe GV trình bày và ghi lại kết luận để áp dụng. HS: Hệ phương trình Có Hay Þ Hệ phương trình vô số nghiệm. 4. Củng cố : GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập của HS trong giờ học 5. Hướng dẫn HS học ở nhà - Nắm vững kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (Kết luận của bài 11 - SBT vừa nêu). - Bài tập về nhà số 10, 12, 13 - SBT. - Chuẩn bị trước bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Ngày soạn: / /2012 Ngày giảng: 9a: / /2012; 9b : / /2012 Tiết 33 - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. 2. Kĩ năng : HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ . 2. Học sinh : Giấy kẻ ô vuông. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: - GV nêu yêu cầu: 1) Đoán nhận nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao ? a) 4x - 2y = - 6 - 2x + y = 3 b) 4x + y = 2 (d1) 8x + 2y = 1 (d2). - HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ và minh hoạ bằng đồ thị. 2x - 3y = 3 x + 2y = 4. 3. Bài mới: Hoạt động 1 : Quy tắc thế - GV : Xét hệ phương trình: (I) x - 3y = 2 (1) - 2x + 5y = 1 (2) Từ (1) biểu diễn x theo y ? Thế vào phương trình (2). - GV hướng dẫn HS giải theo từng bước như SGK. - GV giới thiệu cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK. - GV: ở bước 1 có thể biểu diễn y theo x. Có: x = 3y + 2 (1') Thế vào pt (2): - 2. (3y + 2) + 5y = 1 (2'). Có hệ phương trình: x = 3y + 2 (1') - 2 (3y + 2) + 5y = 1 (2'). Û x = 3y + 2 Û x = - 13 y = - 5 y = -5 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (- 13; - 5). - HS đọc quy tắc ( SGK trang 13) Hoạt động 2: Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ PT bằng phương pháp thế: 2x - y = 3 (1) x + 2y = 4 (2) - Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phương trình này ( bài trước). - Yêu cầu HS làm ?1. - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. - Yêu cầu HS đọc VD3 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nội dung: Giải bằng phương pháp thế : a) 4x - 2y = - 6 (1) -2x + y = 3 (2) b) 4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2). - GV nhận xét bài làm của các nhóm. - GV tóm tắt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (SGK tr.15). HS giải VD2: Biểu diễn y theo x từ (1): Û y = 2x - 3 (1') x + 2y = 4 Û y = 2x - 3 5x - 6 = 4 Û y = 2x - 3 Û x = 2 x = 2 y = 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1). ?1. Hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5). - HS đọc chú ý và VD3 SGK. - Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b. a) Từ (1) biểu diễn y theo x: y = 2x + 3 Thay y=2x+3 vào PT (1) ta có: 4x - 2 (2x + 3) = - 6 0x = 0 PT có nghiệm đúng với mọi x . Vậy hệ a có vô số nghiệm. x Î R y = 2x + 3. b) Biểu diễn y theo x. từ pt (1) được y = 2 - 4x thế y trong PT sau bởi 2 - 4x có: 8x + 2 (2 - 4x) = 1 8x + 4 - 8x = 1 0x = - 3 Hệ đã cho vô nghiệm. 4. Củng cố: - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 12 (a,b) (SGK 15). Hai HS lên bảng. Bài 12: a) x = 10 ; y = 7. b) x = ; y = 5. Dặn dò: - Nắm vững 2 bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Bài tập 12c ; 13 ; 14; 15. - Ôn tập các câu hỏi chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Tiết 34. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Vận dụng cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thê'. - Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Vận dụng tốt khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, phiếu học tập. HS: Thước thẳng, làm các bài tập phần luyện tập III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định Kiểm tra sĩ số: 9A....9C. 2. Kiểm tra sự chuẩn bị của HS H: Nhắc lại quy tắc thế và các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Trong trường hợp này ta làm thế nào ? Gọi một HS lên bảng làm Cả lớp làm vào vỡ Bài b, c cho HS làm tương tự. Gọi một HS lên bảng làm Cả lớp làm vào vở GV goi HS nhận xét bài 16, GV kết luận. GV gọi HS nêu hướng làm ý b, c và yêu cầu HS về nhà làm GV gọi 1HS lên bảng làm bài tập 17a, HS khác làm vào vở. GV gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn ở bảng. GV cho HS đọc nội dung bài tập 18, nêu hướng giải ý a. Gọi 1HS lên bảng làm GV nhận xét, bổ sung nếu cần. Bài tâp 15 – SGK/15 Giải hệ phương trình: Trong mỗi trường hợp sau: a) a = -1 b) a = 0 c) a = 1 Bài tâp 16 – SGK/16 Giải hệ phương trình: Bài tập 17 – SGK/16 Giải hệ phương trình Bài tập 18 – SGK/16 Giải hệ phương trình: a) Xác định các hệ số a, b: 3. Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập của HS trong giờ học 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập còn lại và làm thêm bài tập trong SBT để rèn kỹ năng giải hệ pt bằng phương pháp thế. - Chuẩn bị trước nội dung của bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ngày soạn: / /2012 Ngày giảng: 9a: / /2012; 9b : / /2012 Tiết 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. 2. Kĩ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : SGK, GA, TLTK, bảng phụ, bút dạ. 2. Học sinh : SGK, thước kẻ. Ôn tập quy tắc cộng và quy tắc nhân. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ : 3 Bài mới Hoạt động 1 : Quy tắc cộng đại số - Yêu cầu HS đọc mục 1. - GV hướng dẫn HS giải VD1. Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: (I) 2x - y = 1 x + y = 2 Cộng từng vế hai phương trình của (I): 2x - y + x + y = 1 + 2 hay 3x = 3 Ta được hệ: 3x = 3 x + y = 2 - HS đọc quy tắc. - HS làm ?1. ?1. 2x - y = 1 x + y = 2. Trừ từng vế của hệ (I) ta được: x - 2y = - 1 x + y = 2. Hoạt động 2: Áp dụng 1. Trường hợp thứ nhất: - GV: áp dụng cho các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. - Yêu cầu HS làm ?2. - GV: Làm thế nào để mất ẩn y ? - GV hướng dẫn HS giải gọn như sau: Cộng từng vế của hệ (II) được: (II) Û 3x = 9 Û x = 3 Û x = 3 x - y =6 x-y=6 y = -3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -3). - Yêu cầu HS làm ?3. * GV chốt lại phương pháp giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số( các hệ số của cùng một ản nào đó trong hai PT bằng nhau hoặc đối nhau). 2. Trường hợp thứ 2: - GV: áp dụng cho các hệ số của cùng một ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau và không đối nhau. VD4: (IV) 3x + 2y = 7 (1) 2x + 3y = 3 (2) - GV hướng dẫn HS biến đổi về TH1. Nhân hai vế của pt (1) với 2 và của pt (2) với 3 được: (IV) Û 6x + 4y = 14 6x + 9y = 9 - Yêu cầu HS làm ?5. - Yêu cầu HS đọc tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (18 SGK). Ví dụ 2: (II) 2x + y = 3 x - y = 6 Các hệ số của y trong 2 phương trình đối nhau. Cộng từng vế 2 phương trình của (II) được: 3x = 9 Û x = 3. Thay x = 3 vào phương trình thứ 2 được: 3 - y = 6 Þ y = - 3. Vậy hệ có nghiệm là (3 ; -3). ?3. (III) 2x + 2y = 9 2x - 3y = 4 Trừ từng vế của hệ (III) được: (III) Û 5y = 5 Û y = 1 2x+2y=9 2x+2y=9 Û y = 1 Û x = 2x+2.1=9 y = 1 - HS làm ?4. 6x + 4y = 14 Û -5y = 5 6x + 9y = 9 2x+3y=3 Û y = - 1 Û y = -1 2x+3y=3 2x+3.(-1)=3 Û x = 3 y = -1. ?5. Cách khác: Nhân hai vế của pt (1) với 3 của pt (2) với -2 được: (IV) Û 9x + 6y = 21 -4x - 6y = -6 Û 3x + 2y = 7 Û x = 3 5x = 15 y = -1. 4. Củng cố: - GV chốt lại vấn đề cơ bản của bài. 5. Dặn dò: - Học thuộc quy tắc cộng đại số. Xem kĩ các VD, cách trình bày. - Làm bài tập 21, 22, 23, 24 ( trang 19 SGK ) Ngày soạn: / /2012 Ngày giảng: 9a: / /2012; 9b : / /2012 Tiết 35 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. 2.Kĩ năng: Có kĩ năng thành thạo để giải các hệ phương trình bằng hai phương pháp trên. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh : Ôn tập cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: - GV yêu cầu hai HS lên bảng: HS1: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3x - 2y = 11 4x - 5y = 3. HS2: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. - Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số : 2x + 3y = - 2 3x - 2y = - 3 - GV nhận xét, ghi điểm. Hai HS lên bảng. - HS1: (I) 3x - 2y = 11 (1) 4x - 5y = 3 (2) Từ (1) tính x theo y: (I) x = (3) thay vào (2): 4. - 5y = 3 x = 44 + 8y - 15y = 9 x = x = 7 y = 5 y = 5. - HS2: 2x + 3y = - 2 (1) 3x - 2y = - 3 (2). Nhân 2 vế của PT (1) với 3 và 2 vế của PT(2) với 2: 6x + 9y = - 6 6x - 4y = - 6 Trừ từng vế của hệ: 13y = 0 y = 0 2x + 3y = -2 x = -1. Vậy nghiệm của hệ là : x = - 1 ; y = 0. 3. Bài mới : Hoạt động 1 :Luyện tập - GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 14 (SGK 15) - HS cả lớp làm vào vở. - Yêu cầu HS giải các hệ phương trình sau bằng 2 phương pháp cộng và thế: a) (I) 3x - y = 5 (1) 5x + 2y = 23. (2) b) 3x + 5y = 1(1) (II) 2x - y = - 8. (2) - Yêu cầu cả lớp làm vào vở. - Yêu cầu HS nhận xét cách giải, cách trình bày. - GV: Như vậy dù giải bằng cách nào, cuối cùng cũng cho ta 1 kết quả. - Tương tự yêu cầu HS lên bảng giải hệ sau bằng hai phương pháp: x - y = 1 x + y = . Hai HS lên bảng: cả lớp làm vào vở. Bài 14: a) (I) x + y = 0 x + 3y = 1 - (I) x = -y -y. + 3y = 1 - x = -y x = y = y = . b) (2 - )x - 3y = 2 + 5 4x + y = 4 - 2 (2 - )x - 3(4 -2 - 4x) = 2+5 y = 4 - 2 - 4x x = 1 y = -2. - Hai HS lên bảng chữa: a) (I) 3x - y = 5 5x + 2y = 23. +) Phương pháp thế: (I) y = 3x - 5 5x+2 (3x-5) = 23 y = 3x - 5 x = 3 x = 3 y = 4. +) Giải bằng phương pháp cộng: Nhân hai vế pt (1) với 2: (I) 6x - 2y = 10 5x + 2y = 23 11x = 33 x = 3 3x - y = 5 y = 4. b) 3x + 5y = 1 2x - y = - 8. +) Phương pháp thế: y = 2x + 8 3x + 5 (2x + 8) = 1 x = - 3. y = 2. +) Giải bằng phương pháp cộng: Nhân hai vế pt (2) với 5: (II) 3x + 5y = 1 10x - 5y = - 40 13x = - 39 x = - 3 3x + 5y = 1 y = 2. 4. Củng cố: - Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Nêu tóm tắt cách giải hệ bằng hai phương pháp như SGK. 5. Dặn dò: - Xem lại các bài đã chữa. - Làm bài tập: 18, 19 ( SGK trang16 ) ; 25, 26, 24 ( SGK trang19). - Giờ sau ôn tập kiểm tra học kì I. Ngày soạn: / /2012 Ngày giảng: 9a: / /2012; 9b : / /2012 Tiết 36 - ÔN TẬP HỌC KỲ I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, các dạng biểu thức rút gọn tổng hợp của biểu thức lấy căn. 2. Kĩ năng: Ôn tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc 2, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng, chính xác. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới : Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyến căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm - GV đưa đầu bài lên bảng phụ: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải thích. Nếu sai sửa lại cho đúng. 1) Căn bậc hai của là ± . 2) = x Û x2 = a (đ/k: a 0). 3) (a - 2)2 = 2 - a nếu a £ 0 a - 2 nếu a > 0. 4) nếu A. B 0. 5) nếu A 0 B 0. 6) . 7) . 8) xác định khi x 0 x ¹ 4. - Yêu cầu lần lượt trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại: + Định nghĩa căn bậc hai cảu một số. + Căn bậc hai số học của một số không âm. - Hằng đẳng thức = - Quy tắc khai phương 1 tích, khai phương 1 thương. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - ĐK để biểu thức chứa căn xác định. HS trả lời miệng: 1. Đúng vì: . 2. Sai (đ/k: a 0) sửa là: = x Û x 0 x2=a 3. Đúng vì = 4. Sai, sửa là nếu A 0; B0. 5. Sai, sửa là: A 0 B > 0. Vì B = 0 thì và không có nghĩa. 6. Đúng vì: 7. Đúng vì: . 8) Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu bằng 0, không xác định. Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị của bt, rút gọn. Bài 1 : Tính. a) . b) . c) . d) . Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) b) . c) d) 5. Với a > 0 ; b > 0. Dạng 2: Tìm x. Bài 3. Giải phương trình: a) b) 12 - - x = 0. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b. - Yêu cầu tìm đ/k của x để các căn thức có nghĩa. Dạng 3: Bài tập rút gọn, tổng hợp. Bài 4 ( bài 106 tr.20 SBT) Cho biểu thức: A = a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a. Bài 1: Hai HS lên bảng: a) 55. b) 4,5. c) 45. d) 2 4 HS lên bảng làm bài tập: a) = 5 + 4 - 10 = - . b) = + = 2 - + - 1 = 1. c) 15 - 3 + 2 = 15.2 - 3. 3 + 2 = 30 - 9 + 2 = 23. d) = 5 - 4b.5a +5a. 3b - 2.4 = (5 - 20ab + 15ab - 8) = (-3 - 5ab). HS hoạt động theo nhóm: Bài 3: a) đ/k: x 1. Û 4- 3 + 2 + = 8 Û 4 = 8 Û = 2 Û x - 1 = 4 Û x = 5 (TMĐK). Nghiệm của phương trình là: x = 5. b) 12 - - x = 0 ; đ/k: x ³ 0. Û x + - 12 = 0 Û x + 4 - 3 - 12 = 0 Û ( + 4) - 3( + 4) = 0 Û ( + 4) ( - 3) = 0 Có: + 4 ³ 4 > 0 với mọi x ³ 0. Þ - 3 = 0 Û = 3 x = 9 (TMĐK). Nghiệm của pt là: x = 9. Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét, góp ý. Bài 4: a) A có nghĩa khi: a ³ 0 ; b ³ 0 ; a ¹ b. b) A = = = - - - . = - 2. Kết quả A không còn phụ thuộc vào a. 4. Củng cố: GV chốt lại vấn đề cơ bản. 5. Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã chữa.- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II. - Làm bài tập: 30, 31, 32, 33, 34 (SBT 62). Ngày soạn: / /2012 Ngày giảng: 9a: / /2012; 9b : / /2012 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I( Tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức cơ bản của chương II: Khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. 2. Kĩ năng: Ôn tập các kĩ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới : Hoạt động 1: Định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất: ? Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến khi nào? Bài 1: Cho hàm số y = (m+6)x - 7 a, Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất. b, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến ? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a0) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x R. Đồng biến trên R nếu a > 0. Nghịch biến trên R nếu a < 0. Bài 1: a, Để y là hàm số bậc nhất a0 m + 6 0 m -6. b, Để hàm số đồng biến thì : a > 0 m + 6 > 0 m > -6 Để hàm số nghịch biến trên R thì: a < 0m +6 < 0 m < -6. Hoạt động 2: Bài tập xác định phương trình đường thẳng: Bài 2: Cho đường thẳng: y = (1-m)x + m-2 (d) a, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1) b, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù? c, Tìm m để (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 2 : Dãy 1( phần a) Dãy 2( phần b) Dãy 3( phần c) Đại diện nhóm lên trình bày. Bài 2 : Với m 1đường thẳng (d) là hàm số bậc nhất. a, Đt (d) đi qua A(2;`1), ta có x = 2, y = 1 thay vào PT đt (d) ta có : 1 = (1-m).2 + m -2 -m = 1m = -1. b, Để đt (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì a > 0 1 - m > 0 m < 1. Để đt (d) tạo với trục Ox một góc tù thì a 1. c, Để đt (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3 thì hệ số b = m - 2 = 3 m =5 Hoạt động 3 : Bài tập đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau : Bài tập 3: Cho hai đt: y = kx + (m -2) (d1) y = (5 - k)x + (4 - m) (d2) Với giá trị nào của k và m thì hai đường thẳng (d1) và (d2) : a, Cắt nhau. b, Song song với nhau. c, Trùng nhau. GV : Yêu cầu Hs nhắc lại ĐK để hai đt y = ax + b và y = a’x + b’ (a  0; a’0) Cắt nhau ? Song song ? Trùng nhau. ? Với điều kiện nào thì hai đt trên là hàm số bậc nhất ? Bài tập 3: Đt : y = ax + b (d) (a ¹ 0) và y = a'x + b' (d') (a'¹0 ) +) (d) // (d') Û a = a' ; b¹b' +) (d) º (d') Û a = a' ; b = b'. +) (d) cắt (d’) Û a ¹ a' Để các hàm số trên là hàm số bậc nhất thì : a ¹ 0Û k ¹ 0 a' ¹ 0 k ¹ 5 a, Để (d1) cắt (d2) a ¹ a' Û k ¹ 2,5. b, Để (d1) song song (d2) a = a' Û k = 5 - k Û k = 2,5 b¹b' m -2 ¹ 4 - m m¹3 c, Để (d1) trùng (d2) thì a = a' Û k = 2,5 b = b'. m = 3 Hoạt động 4: Bài tập vẽ hình Bài tập 4: a, Viết PT đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và điểm B(3;4) b,Vẽ đường thẳng AB. Xác định giao điểm của đường thẳng đó với hai trục tọa độ. c, Xác định góc tạo bởi đt AB với trục Ox. d, Các điểm M(2 ;4) ; N(-2 ; -1) ; P(5 ;8) điểm nào thuộc đường thẳng AB ? ? Cách vẽ đường thẳng AB? ? Xác định góc trên hình vẽ. ? Muốn kiểm tra một điểm bất kỳ có thuộc đt AB không, làm thế nào? Bài tập 4: a, A(1;2) x = 1 ; y = 2. ta có : 2 = a.1 +b (1) Đi qua B(3 ;4) x = 3 ;