Giáo án Đại số 9 từ tiết 37 đến tiết 43 Trường THCS Tiền An

Ngày soạn: 29.12.2012 Ngày giảng: 02.01.2013 Tiết 37 Đ3. giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. 1.2. Kĩ năng: Biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 1.3. Tư duy, thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình. 2.2. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. Giấy kẻ ô vuông. 3. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) 4x – 2y = -6 b) 4x + y = 2 (d1) - 2x + y = 3 8x + 2y = 1 (d2) Đáp án : a) Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau y = 2x + 3. b) hệ số vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình song song với nhau HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị 2x-y=3 x+2y=4 Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn 2 phương trình đã cho trong hệ là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau (2 ạ -) hoặc ) HS: Vẽ đồ thị y = 2x – 3 và y = -x + 2 Gv cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho hai HS. 4.3. Bài mới : (23’) - GV : Đặt vấn đề : Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương trình minh hoạ ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc thế mà chúng ta học trong bài hôm nay . Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc thế : (11’) GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1. ? Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y? ? Lấy kết quả trên lấy (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta được phương trình nào? ? Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay thế cho phương trình (2) ta được hệ nào? ? Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)? ? Hãy giải hệ phương trình mới thu được và kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I)? ? Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ bằng phương pháp thế? HS: x = 3y + 2 (1') HS: Ta có phương trình một ẩn y -2.(3y + 2) + 5y = 1 (2') HS: Ta được hệ phương trình x = 3y + 2 (1’) -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’) Tương đương với hệ (I) -1HS: giải hpt mới HS nhắc lại quy tắc thế. 1. Quy tắc thế Quy tắc: SGK VD1: Xét hệ phương trình: B1: Biểu diễn x theo y => x = 3y + 2 (1’) thay vào (2): -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’) B2: Dùng phương trình (1’) và (2’) ta có hệ phương trình: Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13;-5) Hoạt động 2: Áp dụng (12') GV cho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phương trình này. Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta một kết quả duy nhất về nghiệm của hệ phương trình. GV cho HS làm tiếp ?1 ? Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì? GV yêu cầu HS đọc VD3 để hiểu rõ hơn chú ý trên HS làm ?1, kết quả (7;5) - HS: Phát biểu HS đọc chú ý -HS minh họa hình học để giải thích hệ có VSN 2. áp dụng VD2: Giải HPT Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2;1) Chú ý: SGK VD3: SGK 4.4. Củng cố : (9’) - Giải các hệ phương trình sau : a) x – y = 3 (1) 3x – 4y = 2 (2) Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x = y + 3 Thế x = y + 3 vào phương trình (2) ta có 3(y + 3) – 4y = 2 3y + 9 – 4y = 2 -y = -7 y = 7 ị x =10 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7) b) 7x – 3y = 5 (3) 4x + y = 2 (4) Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = -4x + 2 Thế y = -4x + 2 vào phương trình (3) Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5 7x + 12x – 6 = 5 19x = 11 x = ị y = -4. + 2 = - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (;-) 4.5. Hướng dẫn về nhà : (4’) Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK- 15). Hướng dẫn : Sử dụng quy tắc thế để giải các hệ phương trình đó . 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 04.01.2013 Ngày giảng: 07.01.2013 Tiết 38 luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : Củng cố cách giải phương trình bằng phương pháp thế. 1.2. Kỹ năng : Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học. 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ . Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.2. HS: Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? - Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: HS2: Chữa bài tập 14a (15-SGK) 4.3. Bài mới : (22’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập : (10’) - GV : Gọi 2 HS lên bảng trình bày HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? - Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: HS2: Chữa bài tập 14a (15-SGK) - GV: sửa hoàn chỉnh , đánh giá , cho điểm - 2 HS: trình bày - HS: Nhận xét I. Chữa bài tập . 1. Giải hệ phương trình sau Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;-1) 2. Chữa bài tập 14a (15-SGK) a) Vậy hệ phương trình có ngiệm duy nhất là Hoạt động 2: Luyện tập : (12’) - GV : Yêu cầu HS trình bày Bài 16 (SGK-16) - Nêu quy tắc thế - Nêu cách biến đổi phương trình tương đương - GV: Nhận xét , chốt Kiến thức - 2 HS: trình bày theo hướng dẫn -HS: Phát biểu a. Quy tắc chuyển vế b. Quy tắc nhân với 1 số - HS: Nhận xét II. Luyện tập Bài 16 (SGK-16) a) Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (3;4) b) 4.4. Củng cố :(10’) Bài 17a(SGK – 16) Vậy hệ có một nghiệm Bài 18a(SGK-16) Vì hệ có 1 nghiệm là (1;2) nên ta có giải hệ được 4.5. Hướng dẫn về nhà : (5’) - Học lý thuyết - BTVN : Bài 16; 17b,c ; 18b ( SGK – 16 ) - Hướng dẫn : Làm tương tự các dạng đã chữa trên lớp . 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39 Đ4. giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. 1.2. Kỹ năng : Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học. 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ . Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.2. HS: Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? - Chữa bài 17b (SGK-16) Đáp số : ( x ; y ) = HS2: Chữa bài tập 18b (SGK- 16) Đáp số : ( a ; b ) = 4.3. Bài mới : (22’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số (10’) GV cho HS đọc quy tắc cộng đại số GV cho HS làm ví dụ 1 trong SGK để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng đại số. GV yêu cầu HS cộng từng vế hai phương trình của (I) để được phương trình mới. Hãy dùng phương trình mới đó thay vào thế cho phương trình thứ hai ta được hệ nào? GV cho học sinh làm ?1. Sau đó nhận xét HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. HS: (2x-y)-(x + y) = 1 - 2 hay x - 2y = -1 hoặc 1. Quy tắc cộng đại số : SGK VD1: Xét hệ phương trình B1: Cộng từng vế hai phương trình của (I) được (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 B2: Thay vào phương trình thứ nhất hoặc thứ hai, ta được: Hoạt động 2: áp dụng (12’) ? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn y trong hệ phương trình? ? Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x. GV nhận xét: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ? Hãy nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)? ? Làm thế nào để mất ẩn x? GV gọi một HS lên bảng trình bày GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất ? Hãy biến đổi hệ (IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau? GV gọi một HS lên bảng giải tiếp GV cho HS làm theo nhóm - GV: Nhận xét bài . HS: Các hệ số của y đối nhau HS: Ta cộng từng vế 2 phương trình của hệ sẽ được một phương trình chỉ còn ẩn x. HS: Các hệ số của x bằng nhau HS: Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5 HS: Biến đổi HS hoạt động theo nhóm, sau 5 phút đại diện nhóm trình bày 2. áp dụng a) Trường hợp thứ nhất VD2: Xét hệ phương trình Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;-3) VD3: Xét hệ phương trình Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm b) Trường hợp thứ hai VD4: Xét hệ phương trình 4.4. Củng cố : (10’) Bài 19 (16-SGK) Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 P(-1) = 0. Ta có : P(-1) = m(-1)3 + (m - 2)(-1)2 - (3m + 5)(-1) - 4n = - m + m - 2 + 3n - 5 - 4n = - n - 7 Đa thức P(x) chia hết cho x - 3 P(3) = 0 Ta có P(3) = m.33 + (m -2).32 - (3n - 5).3 - 4n = 27m + 9m - 18 - 9n + 15 - 4n = 36m - 13n - 3 Ta có hệ phương trình: Bài 20: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. a) c) Đáp số e) Đáp số - Hệ thống toàn bài . 4.5. Hướng dẫn về nhà (5’) - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22, 23 (SGK- 18,19). - Tiết sau luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 11.01.2013 Ngày giảng: 14.01.2013 Tiết 40 luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : Giúp học sinh củng cố được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kết hợp với phương pháp thế . 1.2. Kỹ năng : Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học. 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.2. HS: Ôn tập lí thuyết, bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: Chữa bài tập 22 a,b(SGK-19) HS2: Chữa bài tập 22 c ; 23 (SGK-19) 4.3. Bài mới :(21’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập : (8’) GV gọi hai học sinh lên bảng làm bài 22 ; 23 (SGK – 19) GV: Qua bài tập mà trên , các em cần nhớ khi giải một hệ phương trình mà dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0, nghĩa là có dạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m 0. ? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên? ? Khi đó em biến đổi như thế nào? GV nhận xét và cho điểm HS1: Chữa bài tập 22 a,b(SGK-19) HS2: Chữa bài tập 22 c ; 23 (SGK-19) - HS: Trả lời Nhận xét I. Chữa bài tập 1. Bài tập 22 (SGK-19) a) Nghiệm của hệ phương trình: b) Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm. c) 2.Bài 23 (19-SGK) Thay vào phương trình (2) Nghiệm của hệ phương trình là: Hoạt động 2: Luyện tập :(14’) ? Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên? ? P2 Giải như thế nào? GV giới thiệu cách đặt ẩn phụ - GV: Nhận xét , chốt kiến thức - Cả lớp quan sát ; làm bài 24 (SGK – 19); HS: Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm. HS: Cần nhân phá ngoặc, thu gọn rồi giải GV cho HS làm bài trong ít phút rồi lên bảng trình bày - Cả lớp thực hiện , nhận xét II. Luyện tập 1. Bài 24 (19-SGK) Cách 1 : Vậy nghiệm của hệ phương trình là: Cách 2 : Đặt x + y = u và x - y = v 4.4. Củng cố :(10’) Bài 27a (20-SGK) Đặt . ĐK: x # 0; y # 0 Ta có: Vậy nghiệm của hệ phương trình là: Chọn đáp án đúng : ( GV: Treo bảng phụ ) Số nghiệm của hệ phương trình là: A. Vô số nghiệm B. Vô nghiệm C. Có một nghiệm duy nhất D. Một kết quả khác Đáp án: B. Vô nghiệm Giải hệ phương trình sau: Đáp án : 4.5. Hướng dẫn về nhà : (5’) Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình. Bài tập 26, 27b (SGK- 19, 20). Hướng dẫn bài 26(a) SGK Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1; 3) A(2;-2) ị x = 2; y = -2 thay vào phương trình y = ax + b ta được 2a + b = -2 B(-1;3) ị x = -1; y = 3 thay vào phương trình y = ax + b ta được – a + b = 3 Giải hệ phương trình ị a và b. 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 13.01.2013 Ngày giảng: 16.01.2013 Tiết 41 Đ5. giải bài toán bằng cachs lập hệ phương trình 1. Mục tiêu : 1.1 Kiến thức : Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 1.2. Kỹ năng : Rèn kĩ năng lập hệ phương trình ; giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học. 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ . Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.2. HS: Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) ? ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải? HS: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước: B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng B2: Giải hệ phương trình B3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận. GV: Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác là ở chỗ: ta phải chọn 2 ẩn và lập hệ phương trình. 4.3. Bài mới :(20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ 1 : (12’) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? ? Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10? ? Bài toán có những đại lượng nào chưa biết? GV: Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết đó làm ẩn. ? Tại sao cả x và y đều phải khác 0? ? Biểu thị số cần tìm theo x và y? ? Khi viết ngược lại ta được số nào? ? Lập phương trình biểu thị 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị? ? Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán. GV: Quá trình các em vừa làm chính là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình HS đọc đề bài ví dụ 1 HS: Thuộc dạng toán phép viết số HS: HS: Bài toán có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị. HS: Vì theo giả thiết khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được một số có 2 chữ số. - Số cần tìm: - Số viết theo thứ tự ngược lại: 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (10x+y)-(10+ x) = 27 HS giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán. 1.Ví dụ 1: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. ( đk: và ) - Số cần tìm: - Số viết theo thứ tự ngược lại: - Theo điều kiện đầu ta có phương trình: 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 - Theo điều kiện sau ta có : (10x + y) - (10 + x) = 27 => Ta có hệ phương trình: Vậy số phải tìm là 74. Hoạt động 2: Ví dụ 2 : (8’) Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. GV vẽ sơ đồ bài toán ? Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu? ? Tương tự : thời gian xe tải đi là mấy tiếng? ? Bài toán hỏi gì? ? Em hãy chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? GV cho HS làm ?3, ?4, ?5 ?5: Giải hệ phương trình: - GV: Nhận xét , chốt Kiến thức HS nhắc lại tóm tắt HS đọc đề bài HS vẽ sơ đồ bài toán vào vở HS: HS: - HS: Trả lời HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Giải ra ta được 2.Ví dụ 2: TP HCM 198 km C. Thơ y x Sau 1 h Xe tải Xe khách Khi hai xe gặp nhau: - Thời gian xe khách đã đi là: 1 giờ 48 phút = giờ - Thời gian xe tải đã đi là: 1 giờ + giờ = giờ ?3: Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình y - x = 13 ?4: Quãng đường xe tải đi được là x (km) Quãng đường xe khách đi được là y (km) Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: Vậy vận tốc xe tải là 36km/h và vận tốc xe khách là 49km/h. 4.4. Củng cố : (15’) Bài 1: Số nghiệm của hệ phương trình là: A. Vô số nghiệm B. Vô nghiệm C. Có một nghiệm duy nhất D. Một kết quả khác Bài 2: (7 đ) . Giải các hệ phương trình sau: a) b) Đáp án a ) b) 4.5. Hướng dẫn về nhà : (2’) - Học thuộc 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Làm bài 28, 29, 30 (22-SGK) - Đọc trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 42 Đ6. giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp) 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : Học sinh được củng cố về các bước và phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 1.2. Kỹ năng : Học sinh có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng. Rèn kĩ năng lập hệ phương trình ; giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học. 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ . Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.2. HS: Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (10’) HS1: Chữa bài 35 (9-SBT) Đáp án : Gọi 2 số phải tìm là x, y . Theo đề bài ta có hệ phương trình: Vậy hai số phải tìm là 34 và 25. 4.3. Bài mới :(20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ 3 (20’) GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán ? Bài toán này có những đại lượng nào? ? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoành thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền ? Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Trước hết hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn GV giải thích: hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày. Sau đó, GV yêu cầu nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán GV: Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là Sau 8 phút hoạt động nhóm, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày - GV: Nhận xét , chốt Kiến thức HS đọc to đề bài HS: VD3 thuộc loại toán làm chung làm riêng HS: Có thời gian hoành thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. HS: Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch HS: Một HS lên bảng điền HS: Một HS trình bày miệng HS: một HS lên bảng giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt Thay vào Giải ra: Vậy: HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét 3.Ví dụ 3: Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày Đội A x ngày Đội B y ngày Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) . Đk: x, y > 24 Trong 1ngày,đội A làm được (CV) Trong 1ngày,đội B làm được (CV) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình: Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV; vậy 1 ngày hai đội làm được công việc. Vậy ta có phương trình: Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được Vây: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày Hệ phương trình: Thay vào (4) Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là (ngày) Thời gian đội B làm riêng để HTCV là (ngày) 4.4. Củng cố : (12’) Bài 32 ( SGK – 23) GV : Yêu cầu lập bảng phân tích đại lượng.HS : Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy đầy bể Hai vòi (h) (bể) Vòi I x (h) (bể) Vòi II y )h) (bể) Giải : Gọi x và y lần lượt là thời gian để chỉ có mở vòi 1 ; vòi 2 chảy đầy bể ĐK: x, y > + = (1) +. = 1 Û + = 1 Û = Û x = 12 Thay x =12 vào (1) + = ị y = 8 Nghiệm của hệ phương trình: x = 12 ; y = 8 (TMĐK) Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai sau 8 giờ đầy bể. - Qua tiết học hôm náy ta tháy bài toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. 4.5. Hướng dẫn về nhà ( 2’) - Bài tập vè nhà số 31, (SGK- 23). Bài 36 ; 37 ( SBT – 9 ) - Tiết sau luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 43 luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 1.2. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. 1.3. Tư duy, thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. Thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.2. HS: Ôn tập lí thuyết, bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: Chữa bài tập 37 (9-SBT) HS2: Chữa bài 31 (23-SGK) 4.3. Bài mới : (24’) Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (10’) Chữa bài tập 37 (9-SBT) Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y. Đk: Vậy số đã cho là: Đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là: Theo đề bài ta có hệ phương trình: Vậy số đã cho là 18 Chữa bài 31 (23-SGK) (Yêu cầu kẻ bảng phân tích đại lượng và giải hệ phương trình bài toán) Cạnh 1 Cạnh 2 Diện tích Ban đầu x (cm) y (cm) Tăng x + 3 (cm) y + 3 (cm) Giảm x - 2 (cm) y - 4 (cm) Đk: x > 2; y > 4 Hệ phương trình: Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Luyện tập (14’) GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài ? Trong bài toán này có những đại lượng nào? ? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện của ẩn HS: một HS đọc to đề bài HS: Trong bài toán này có các đại lượng: số luống, số cây trồng trong 1 luống và số cây cả vườn HS tự điền vào bảng của mình, một HS lên bảng điền. Luyện tập 1. Bài 34 (SGK-24) Hoạt động 2: (10') Số luống Số cây trong một luống Số cây trong cả vườn Ban đầu x y xy (cây) Thay đổi 1 x + 8 y - 3 (x + 8)(y - 3) (cây) Thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x - 4)(y + 2) (cây) Hoạt động 3: (10') -Yêu cầu cả lớp làm bài ; 1 HS trình bày - GV: Sửa hoàn chỉnh , chốt Kiến thức ? Bài toán này thuộc dạng nào đã học? ? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng - GV: Sửa hoàn chỉnh , chốt kiến thức - Cả lớp làm bài ; - 1 HS trình bày HS: Nhận xét HS: bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả HS: Công thức: với: mi: tần số xi: giá trị của biến lượng x n: tổng tần số - Cả lớp làm bài ; - 1 HS trình bày HS: Nhận xét Gọi x là số luống rau ; y là số cây của mỗi luống ĐK: ; x >4 ; y >3 Hệ phương trình: Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây) 2. Bài 36 (24-SGK) Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn được điểm 6 là y. ĐK: Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình : 25+42+x+15+y = 100 x + y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8, 69 nên ta có phương trình: 8x + 6y = 136 4x + 3y = 68 Ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được: Vậy số làn bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần. 4.4. Củng cố : (10’) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài 42 (SBT- 10) Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số học sinh của lớp là y (HS). ĐK: x,yẻN* : x >1 Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ, ta có phương trình: y = 3x + 6 Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra một ghế, ta có phương trình: y = 4(x – 1) Ta có hệ phương trình: y = 3x + 6 y = 4(x – 1) ị 3x + 6 = 4x – 4 ị x = 10 và y = 36. Số ghế dài của lớp là 10 ghế. Số HS của lớp là 36 HS. - GV: Chốt Kiến thức khi giải toán bằng cách lập phương trình, cẫn đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết. 4.5. Hướng dẫn về nhà (3’ ) Bài tập về nhà số 37, 38, 39 (SGK- 24, 25). Số 44, 45 (SBT- 10). Hướng dẫn bài 37 (SGK- 24) Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s) và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) ĐK: x > y > 0 Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau,