Giáo án Đại số 9 từ tiết 41 đến tiết 45

Ngày soạn: / /201 Ngày giảng: 9a: / /201 9b : / /201 Tiết 42 - Tuần : Giải bài toán bằng cách lập Hệ phương trình ( Tiếp) I. mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kĩ năng: HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng và nước chảy. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. 2. Học sinh : Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ Pt. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT. - Làm bài tập Bài 28 ( SGk trang 22) GV: nhận xét, ghi điểm. - Hs trả lời. - Bài 28 ( SGK trang 22) Gọi số lớn là x , số nhỏ là y ( x, y N* ; x > y) Tổng của chúng bằng 1006, ta có PT : x + y = 1006 (1) Số lớn chia số nhỏ được thương là 2 dư 124, ta có PT : x = 2.y + 124 (2) Từ ( 1) và (2) ta có hệ PT : x + y = 1006 x = 712 x = 2.y + 124 y = 294 3. Bài mới : Hoạt động 1:Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình GV đưa VD3 lên bảng phụ. - Yêu cầu HS nhận dạng. - GV nhấn mạnh nột dung đề bài: Bài toán này có những đại lượng nào ? Có quan hệ như thế nào ? - GV đưa bảng phân tích, yêu cầu HS điền. - Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. - Yêu cầu HS nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán. - Yêu cầu HS giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ ( ?6 ). - Yêu cầu HS làm ?7. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm lập bảng phân tích, lập hệ và giải. - Có nhấn xét gì về cách giải này ? - GV nhấn mạnh: Năng suất và thời gian là số nghịch đảo của nhau. - Dạng toán làm chung, làm riêng. - 1 HS lên bảng điền. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (CV) Đội A x ngày (CV) Đội B y ngày (CV) - 1 HS trình bày miệng: Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày). Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày). Đ/K: x,y > 24. Trong 1 ngày, đội A làm được: (CV). Trong 1 ngày, đội B làm được: (CV). Năng suất một ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có pt: = . (1). Hai đội là chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày 2 đội làm được CV, ta có pt: + = (2). Từ (1) và (2) có hệ pt: + = = . ?6. Giải hệ phương trình được: x = 40 ; y = 60 (TMĐK). Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. - Đại diện 1 nhóm lên trình bày. Năng suất 1 ngày() Thời gian HTCV(ngày) Hai đội x+y = 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) Hệ phương trình: x = y x + y = . ị x = ; y = . Vậy (t) để đội A làm riêng để HTCV là: = 40 (ngày). Thời gian để đội B làm riêng để HTCV là: = 60 (ngày). - HS: Chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ pt lập và giải đơn giản hơn. Chú ý trả lời. 4. Củng cố: - Yêu cầu HS đọc bài 32 SGK. - Yêu cầu tóm tắt đề bài. - Lập bảng phân tích đại lượng. Gợi ý, hướng dẫn HS giải. - Nêu cách giải hệ pt. Bài 32: Tg đầy bể NS chảy 1giờ 2 vòi (h) (bể) vòi I x (h) (bể) vòi II y (h) (bể). ĐK: x, y > . Có hệ phương trình: + = = 1. Giải hệ được nghiệm: x = 12 (TMĐK) y = 8. Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể. 5. Dặn dò: - Nắm vững cách phân tích và trình bày trong tiết học. - Làm bài tập: 31, 33, 34 (23 SGK) Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng: 9a: / /2011 9b : / /2011 Tiết 43 - Tuần : luyện tập I. mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh : Máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: - HS2: Chữa bài tập 31 (SGK) - Yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán. - GV nhận xét, cho điểm. Bài 31 (SGK) Cạnh 1 Cạnh 2 SD B.đầu x (cm) y(cm) (cm2) Tăng x+3(cm) y+3(cm) Giảm x-2(cm) y-4(cm) ĐK: x > 2 ; y > 4. Có hệ pt: = + 36 = - 26. Giả hệ pt được: x = 9 y = 12 (TMĐK). Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm và 12 cm. 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Luyện tập Bài 34 ( SGK trang 24) - Yêu cầu HS làm bài tập 34 SGK. - Trong bài toán này có những đại lượng nào ? - Yêu cầu HS điền bảng. - Yêu cầu HS trình bày miệng. Bài 36 ( SGK trang 24) - Yêu cầu HS đọc đề bài. - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - GV: Bài toán thuộc dạng nào đã học ? - Nhắc lại công thức tính GTTB của biến. - Chọn ẩn số. - Lập hệ phương trình bài toán. - Yêu cầu HS trả lời. HS: Số lượng, số cây trồng 1 luống và số cây cả vườn. Một HS lên bảng. Số luống Số cây 1 luống Số cây cả vườn Ban đầu x y xy(cây) Tăng x + 8 y - 3 (x+8). (y-3) Giảm x - 4 y + 2 (x-4). (y+2) ĐK: x, y ẻ N. x > 4 y > 3. (I) (x + 8)(y - 3) = xy - 54 (x - 4)(y + 2) = xy + 32. Û xy - 3x + 8y - 24 = xy - 54 xy + 2x - 4y - 8 = xy + 32 Û -3x + 8y = -30 2x - 4y = 40 Û x = 50 y = 15. Vậy số cây bắp cải vườn nhà Lan trồng là: 50. 15 = 750 (cây). Bài 36 ( SGK trang 24) - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả. X = . với mi là tần số. xi là giá trị biến lượng x n là tổng tần số. Gọi số lần bắn được điểm 8 là x. Số lần bắn được điểm 6 là y. Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100. Û x + y = 18 (1). Điểm số trung bình là 8,69; ta có pt: = 8,69. Û 8x + 6y = 136 Û 4x + 3y = 68 (2). Có hệ pt; x + y = 18 4x + 3y = 68. Giải hệ pt được: x = 14 ; y = 4 (TMĐK). Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14 lần, số lần bắn được điểm 6 là 4 lần. 4. Củng cố: - Khi giải toán bằng cách lập phương trình cần đọc kĩ đầu bài, XĐ dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hay bảng rồi trình bày bài giải theo 3 bước đã học. 5. Dặn dò : - Làm bài tập: 37, 38, 39 SGK ; 44, 45 (10 SBT) Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng: 9a: / /2011 9b : / /2011 Tiết 44 - Tuần : luyện tập ( tiếp) I. mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS. 2. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh : Máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: - GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài 37 (24) - GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên bảng. Bài 37: Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/ph) và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/ph). ĐK: x > y > 0. Khi chuyển động cùng chiều sau 20 ph chúng lại gặp nhau, ta có pt: 20x - 20y = 20p Û x - y = p (1). Khi chuyển động ngược chiều sau 4 ph chúng lại gặp nhau, ta có pt: 4x + 4y = 20p x + y = 5p (2). Ta có hệ phương trình: x - y = p x + y = 5p. ị x = 3p ; y = 2p (TMĐK). Vậy với vận tốc của hai vật chuyển động là 3p (cm/ph) và 2p (cm/ph). - HS lớp nhận xét. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 38 (24 SGK) - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - HS điền bảng phân tích đại lượng. - GV yêu cầu 2 HS lên bảng, 1 HS viết bài trình bày để lập hệ phương trình. 1 HS giải hệ phương trình. - HS cả lớp trình bày bài làm vào vở. Lập hệ Pt và giải hệ pt tỡm đc ghi kết luận Ta có hệ phương trình: + = Giải hệ phương trình được: x = 2 y = 4 (TMĐK). Trả lời: Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ. Bài 39 ( SGK trang 25) - Yêu cầu HS đọc đề bài. - Hoạt động nhóm phân tích đề bài, tìm hướng giải. ? GV: Đây là bài toán nói về thuế VAT, nếu 1 loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu như thế nào ? - Yêu cầu HS về nhà giải tiếp hệ pt Û 110x + 108y = 217 x + y = 2 Bài 38: Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1 giờ 2 vòi (h) (bể) vòi I x (h) (bể) vòi II y (h) (bể). ĐK: x, y > . Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h). Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h). Hai vòi cùng chảy trong giờ thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được bể, ta có pt: + = (1). Mở vòi thứ nhất trong 10 phút (= h) được bể. Mở vòi thứ hai trong 12 phút (=h) được bể. Cả hai vòi chảy được bể, ta có: + = (2) Bài 39 (SGK trang 25) Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng). Đ/K: x, y > 0. Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế 10% phải trả x (triệu đồng). Loại hàng thứ 2, với mức thuế 8% phải trả y (triệu đồng). Ta có phương trình: x + y = 2,17. Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả (x + y). Ta có pt: (x + y) = 2,18. Ta có hệ pt: 100x + 108y = 217 109 (x + y) = 218 4. Củng cố: - GV chốt lại vấn đề cơ bản của bài. 5. Dặn dò: - Ôn tập chương III , làm các câu hỏi ôn tập chương. - Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ,Làm bài tập: 39 (25 SGK) ; 40, 41, 42 (27 SGk Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng: 9a: / /2011 9b : / /2011 Tiết 45 - ôn tập chương iii I. mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: + Khái niệm nghịêm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. +) Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước (3 bước). 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập. 2. Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập tr.25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ tr. 26. III. Tiến trình dạy học: 1- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp kiểm tra trong khi ôn tập) 3. Bài mới: Hoạt động I: ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn - GV: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho ví dụ . - Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - HS: Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng: ax + by = c (a,b,c là các số đã biết a ≠ 0 hoặc b ≠ 0). - Lấy VD. - Có vô số nghiệm. Hoạt động 2: ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - GV cho hệ phương trình: Cho biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm? - Yêu cầu HS làm câu hỏi 1, 2 SGK (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). thì chứng tỏ hệ vô nghiệm. Nếu chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 40 ( SGK trang 27): - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm theo các bước: + Dựa vào các hệ số của hệ phương trình, nhận xét số nghiệm của hệ. + Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộngđại số. + Minh hoạ kết quả tìm được bằng đồ thị. Mỗi nhóm làm 1 câu. y x O - HS: Một hệ pt bậc nhất có thể có: + Một nghiệm duy nhất nếu d cắt d'. + Vô nghiệm nếu (d) // (d'). + Vô số nghiệm nếu (d) º (d'). - HS làm câu hỏi 1: Sai, phải nói: Hệ phương trình có 1 nghiệm là (x; y) = (2; 1). Câu 2: ax + by = c Û by = -ax + c Û y = (d) Tương tự: y = (d'). Nếu: thì: và nên (d) trùng (d'). Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. . Bài 40 ( SGK trang 27) - HS hoạt động theo nhóm. a) (I) Nhận xét: Có: (). ị Hệ phương trình vô nghiệm. Giải: (I) Û Û 0x + 0y = - 3 ị pt vô nghiệm ị hệ phương trình vô nghiệm. Minh hoạ: - Tương tự các nhóm lên trình bày phần b, c. Hoạt động 3: Luyện tập Bài 51 (a, c) (11 SBT) Giải hệ các phương trình: a) - Yêu cầu giải bằng hai cách. c) Bài 46 (27 SGK) - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - Hướng dẫn HS phân tích bảng. + Chọn ẩn, điền dần vào bảng. Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ? Tương tự với đơn vị thứ hai. + Trình bày miệng bài toán. - Yêu cầu 1 HS lên bảng giải hệ phương trình. Bài 51: a) Û Û Û c) Û Û Û Û Bài 46: Năm ngoái Năm nay Đơn vị 1 x (tấn) 115%x (tấn) Đơn vị 2 y (tấn) 112%y (tấn) Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn). ĐK: x > 0 ; y > 0. Ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình được: x = 420 y = 300 (TMĐK). Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu được: = 483 (tấn thóc). Đơn vị thứ hai thu được: . 300 = 336 (tấn thóc). 4. Củng cố: Nhấn mạnh các vấn đề cơ bản của chương. 5. Dặn dò: - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương. - Làm bài tập: 54, 55, 56, 57 (12 SBT) - Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Ngày soạn: 15 / 02 / 2010 Ngày giảng: 9a 9b Tiết 46 - Tuần 23: Kiểm tra chương III I. Mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của HS trong chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Rèn cho Hs kĩ năng tổng hợp kiến thức. Biết diễn đạt rõ ràng bằng ngôn ngữ toán học. - Trung thực, nghiêm túc và có thái độ học tập đúng đắn. II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm. 2. Trò: Ôn tập bài, giấy kiểm tra, đồ dùng học tập. III. Các hoạt động dạy học : 1. Tổ chức ổn định, kiểm tra sĩ số : 2. Kiểm tra bài cũ : ( Không) 3. Bài mới: Làm bài kiểm tra. Đề bài: Bài 1 (1,5 điểm): Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) Bài 2( 2 điểm) Khi nào hai đường thẳng ax+by=c và a’x+b’y =c’ cắt nhau, song song, trựng nhau. Bài 3 : (4 điểm) Giải các hệ phương trình sau : a, ; b, Bài 4: ( 3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 124m. Nếu tăng chiều dài 5m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 225m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó. Đáp án: Bài 1 (1,5 điểm): Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: C. (2; -1) Bài 2 (1,5đ) Hai đường thẳng ax+by=c và a’x+b’y =c’ cắt nhau khi a a’ song song khi a =a’, bb’ trựng nhau khi a=a’, b=b’ Bài 3: a, Vậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất (x; y) = (5; 3). ( 3điểm) Bài 2: (4điểm) Gọi chiều dài đám đất hình chữ nhật là x (m) x > 0 Và chiều rộng đám đất hình chữ nhật là y (m) y > 0. ( 1 điểm) Diện tích đám đất là : x.y ( m2) Chu vi đám đất là 124 m, ta có PT : 2( x + y ) = 124 (1) ( 0,75 điểm) Tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 225 m2, ta có PT: (x + 5)(y + 3) - xy = 225 (2) ( 0,75 điểm) Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: ( 1 điểm) Vậy : Chiều dài đám đất hình chữ nhật là 50m, Chiều rộng đám đất hình chữ nhật là 12m. 0.5 điểm 4. Củng cố : Gv thu bài kiểm tra và nhận xét ý thức Hs trong giờ kiểm tra. 5. Dặn dò : Đọc trước bài mới : Hàm số y = x2 ( a 0).