Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 84

Đề số 84 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phương trình : x2 + 2x – 4 = 0 . gọi x1, x2, là nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức : Câu 2 ( 3 điểm) Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình khi a = 1 Gọi nghiệm của hệ phương trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x2 – ( 2m + 1 )x + m2 + m – 1 =0. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m . Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phương trình . Tìm m sao cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy . Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 . M là một điểm trên cạnh BC , đường thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N . Chứng minh : AD2 = BM.DN . Đường thẳng DM cắt BN tại E . Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp . Khi hình thoi ABCD cố định . Chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn cố định khi m chạy trên BC .