Giáo án Đại số 9 - từ tiết 49 đến tiết 69

Tiết 49. §2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = ax2 (a 0) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Hs biết dạng của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp: a > 0 và a < 0. + Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ được với tính chất của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) 3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khi học toán. Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm. 3. Thái độ: + Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. Có thói quen tự kiểm tra công việc mình vừa làm. 2. Kiểm tra: (5.phút) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 y= - x2 -8 -4,5 -2 -1,5 0 -1,5 -2 -4,5 -8 Ví dụ 1. Đồ thị của hàm số: y = 2x2 - TXĐ: R - Bảng một số giá trị tương ứng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 . - Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. - Các điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua Oy. - Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số: y= - x2 - TXĐ: R Bảng một số gái trị tương ứng: x - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = -x2 -8 -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5 -8 Đồ thị Tiết 50 §2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = ax2 (a 0) (Tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Tiếp tục củng cố cho Hs biết dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp: a > 0 và a < 0. - Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ được với tính chất của hàm số. 2. Kỹ năng: - Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 3. Thái độ: - Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khi học toán. Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm. - Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. Có thói quen tự kiểm tra công việc mình vừa làm. 2. Kiểm tra: (15.phút) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: *) TXĐ: R *) Bảng giá trị tương ứng của y và x: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 *) Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3; 9); B(-2; 4); C(-1; 1); O(0; 0); C’(1; 1); B’(2; 4); A’(3; 9) *) Vẽ đồ thị: 3. Bài mới: GV: Treo bảng phụ đồ thị hàm số y = x2 Đồ thị - Đồ thị của hàm số y = x2 nằm phía dưới trục hoành. - Các điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua Oy. - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. * Nhận xét: Sgk/35 a) - Bằng đồ thị: yD = - 4,5 - Với x = 3 suy ra yD = - Hai kết quả bằng nhau b) – Có 2 điểm xác định tại tung độ bằng -5 - ước lượng ta có: U(-3,2;-5); U’(3,2;-5) * Bài tập: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ: y = và y = 2x2 Giải: *) TXĐ: R *) Bảng giá trị tương ứng của y và x: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 4,5 2 0,5 0 0,5 2 2 4,5 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 *) Đồ thị: 4. Củng cố: (4') . - Nhắc lại tên gọi, hình dạng, vị trí, tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 Bµi tËp 4 : D B A 1 Y E 0 1 C x Bµi gi¶i : -VÏ h×nh vu«ng c¹nh 1 ®¬n vÞ; ®Ønh O ®­êng chÐo OB cã ®é dµi - Trªn tia Ox ®Æt ®iÓm C sao cho OC=OB= - VÏ h×nh ch÷ nhËt cã mét ®Ønh lµ O ;c¹nh OC= ;c¹nh CD=1 ®­êng chÐo OD= -Trªn tia Oy ®Æt ®iÓm E sao choOE=OD= X¸c ®Þnh ®iÓm A(1;) -VÏ ®­êng th¼ng OA, ®ã lµ ®å thÞ hµm sè y=x Bµi tËp 6 : a) b) Khi biÕn x lÊy cïngmét gi¸ trÞ th× g¸i trÞ t­¬ng øng cña hµm sè y=0,5x + 2 lu«n lín h¬n gi¸ trÞ t­¬ng øng cña hµm sè y=0,5x+2 Bµi tËp 7 : Ta cã f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2) Mµ x1 < x2 hay x1 - x2 < 0 nªn f(x1)-f(x2) <0 Do ®ã hµm sè y = f(x) = 3x ®ång biÕn trªn R h×nh 6 SGK9 7 6 5 A' 4 2 0 1 2 3 y x C' B' B A C NÕu A, B, C Î (d) th× A', B', C' Î (d') víi (d) // (d') -1,5 1 x y 3 2 0 ?2 Tæng Qu¸t : SGK Chó ý: SGK C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax+b (a ¹ 0) - Tr­êng hîp b = 0 : §­êng th¼ng y=ax ®i qua O(0;0) vµ A(1;a) - Tr­êng hîp b ¹ 0 : C¸c b­íc: SGK -VÝ dô: VÏ ®å thÞ HS y = x-2 y 0 §å thÞ hµm sè y = x - 2 lµ ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(2;0) vµ B(0;-2) 2 x -2 bµi 16 - Täa ®é ®iÓm C (2;2). - XÐt tam gi¸c ABC cã ®¸y BC = 2cm , chiÒu cao AH = 4cm. SABC = AH .BC = 4cm2 AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20 AB = AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32 AC= CABC = AB + AC + BC = = + + 2 (cm) Bµi tËp 17 SGK y 2 1 a) C A B -1 0 3 x b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC » 9,66 cm SABC = 4 cm2 -Bµi tËp 18 : Thay x = 4, y = 11 vµo y=3x+b ta ®­îc b = -1 . Ta cã hµm sè y = 3x - 1 . §å thÞ hµm sè y=ax+5 qua A(-1,3) cã nghÜa lµ x = -1 th× y = 3 tøc lµ -a + 5 = 3 . nªn a = 2 . Ta cã y = 2x+5 y 5 -1 -2,5 0 x §­êng th¼ng song song GV yªu cÇu mét HS kh¸c lªn vÏ tiÕp ®å thÞ hµm sè y=2x-2 trªn cïng hÖ trôc täa ®é víi hai ®­êng th¼ng ®· lµm trong bµi kiÓm tra . C¶ líp lµm ?1 SGK . Gi¶i thÝch v× sao hai ®­êng th¼ng y=2x+3 song song víi ®­êng th¼ng y=2x-2. (GV dïng b¶ng phô ®· chuÈn bÞ ®Ó minh ho¹) Khi nµo hai ®­êng th¼ng y = ax+ b vµ y = a'x + b' (a, a' ¹ 0) song song nhau , trïng nhau? Hai ®­êng th¼ng cã mÊy vÞ trÝ t­¬ng ®èi ? H·y xÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cßn l¹i . VÏ trªn cïng hÖ trôc täa ®é ®å thÞ 2 hµm sè y = 2x vµ y = 2x+3 ? NhËn xÐt g× vÞ trÝ cña hai ®å thÞ nµy . y 3 3 -1.5 0 1 x -2 -2 NhËn xÐt: §­êng th¼ng y=2x+3 song song víi ®­êng th¼ng y = 2x-2. KÕt luËn : SGK Ho¹t ®éng 4 : Cñng cè kü n¨ng vÏ ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp 25 : HS nªu c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt . vµ tiÕn hµnh gi¶i c©u a . NhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng võa míi vÏ . VÏ ®­ßng th¼ng song song víi trôc Ox vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1 . C¸c ®iÓm n»m trªn ®­êng th¼ng nµycã ®Æc ®iÓm g× ? (y=1) . H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é cña M vµ N Bµi tËp 25 : y 2 1 §­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(-3;0) vµ B(0;2) §­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm C(;0) vµ B(0;2) b) To¹ ®é M vµ N Tõ . Suy ra M(-1,5;1) Tõ Suy ra N(;1) B -3 -1,5 0 x y=1 N M C A Ho¹t ®éng 3 : Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax+b GV giíi thiÖu h×nh 10a SGK, nªu kh¸i niÖm gãc a lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax+b vµ trôc Ox nh­ SGK . Khi a>0 th× gãc cã ®é lín nh­ thÕ nµo? GV giíi thiÖu h×nh 10b SGK råi chØ gãc a (gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax+b vµ trôc Ox) . Khi a<0 th× gãc a cã ®é lín nh­ thÕ nµo? T y a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax+b víi tia Ox T a<0 a>0 0 A x a y a A 0 x (1) - NÕu a > 0 th× lµ gãc nhän. - NÕu a < 0 th× lµ gãc tï. - GV dùa vµo kÕt qu¶ kiÓm tra cho HS nhËn xÐt c¸c gãc t¹o bëi c¸c ®­êng th¼ng ®ã víi tia Ox NhËn xÐt c¸c hÖ sè a cña c¸c ®­êng th¼ng nµy . -VËy c¸c ®­êng th¼ng cã cïng hÖ sè a th× t¹o víi tia Ox c¸c gãc nh­ thÕ nµo ? - GV ®­a h×nh 11a vµ b ë b¶ng phô ®· chuÈn bÞ yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt tÝnh biÕn thiªn cña c¸c hÖ sè a cña c¸c hµm sè víi ®é lín cña c¸c gãc a V× sao ta gäi a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y=ax+b ? b) HÖ sè gãc : - C¸c ®­êng th¼ng cã cïng hÖ sè a th× t¹o víi tia Ox c¸c gãc b»ng nhau (2) y 2 -1 a a -4 0 2 x - Khi a cµng lín th× gãc cµng lín nh­ng kh«ng v­ît qu¶ 900 nÕu a>0 vµ kh«ng v­ît qu¸ 1800 nÕu a <0 (3) Tõ (1) , (2) vµ (3), ta gäi a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng v× cã sù liªn quan gi÷a hÖ sè a víi gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y=ax+b vµ trôc Ox . Ho¹t ®éng 4 : C¸c vÝ dô - GV h­íng dÉn cho HS lµm vÝ dô1 SGK víi yªu cÇu tr×nh bµy tõng b­íc cô thÓ - GV yªu cÇu HS x¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ víi hai trôc täa ®é . - X¸c ®Þnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y=3x+2 víi trôc Ox(bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng) - XÐt tam gi¸c vu«ng OAB , ta cã thÓ tÝnh ®­îc tØ sè l­îng gi¸c nµo cña gãc a ? - GV gîi ý cho HS thÊy ®­îc tga = a víi a>0 . y A 2 2) VÝ dô 1 : B a 0 x Cho hs y=ax +b (a0). v× sao nãi a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y=ax+b. Lµm vÝ dô 2 SGK theo nhãm . GV chèt l¹i c¸ch tÝnh trùc tiÕp gãc a t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax+b víi trôc Ox kh«ng qua vÏ ®å thÞ trong c¸c tr­êng hîp a>0 (tõ tga = a råi suy ra a) vµ a<0 (tõ tga' = |a| suy ra a = 1800 - a' 5 - hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax+b (a ¹ 0) luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Cñng cè mèi liªn quan gi÷a hÖ sè a vµ gãc a RÌn kü n¨ng x/®Þnh hÖ sè gãc a, hµm sè y= ax + b ,vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax + b, tÝnh gãc a : KiÓm tra bµi cò C©u hái 1 : §iÒn vµo chç trèng(.......) ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng Cho hµm sè y=ax+b (a ¹0), gäi a lµ t¹o bëi ®­êng th¼ng y=ax+b vµ trôc Ox 1- NÕu a>0 th× gãc a lµ........, hÖ sè a cµng lín th× gãc a..... nh­ng vÉn nhá h¬n....tga=..... 2- NÕu a<0 th× gãc a lµ........, hÖ sè a cµng lín th× gãc a..... nh­ng vÉn nhá h¬n ....., tga=..... c©u hái 2 : Cho hµm sè y= -2x-3 . X¸c ®Þnh hÖ sè gãc cña hµm sè vµ tÝnh gãc a mµ kh«ng cÇn vÏ ®å thÞ ( kÕt qu¶ ®­îc lµm trßn ®Õn phót ) Ho¹t ®éng 3 : LuyÖn tËp x¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp 27 : §å thÞ hµm sè y = ax+3 ®ia qua mét ®iÓm cã to¹ ®é cho tr­íc cho ta ®­îc ®iÒu g× ? Muèn vÏ ®å thÞ hmµ sè trong tr­êng hîp ®· biÕt mét ®iÓm thuéc nã ta lµm b»ng c¸ch nµo tiÖn lîi h¬n ngoµi c¸ch th­êng dung tr­íc ®©y ? (t×m thªm mét ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng kh¸c ®iÓm ®· cho) VÝ dô nh­ t×m thªm ®­îc ®iÓm c¾t trôc tung B(0;3) Bµi tËp 29 : §å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh(trôc tung) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é (tung ®é) cho tr­íc cã nghÜa lµ ®å thÞ ®ã ®i qua ®iÓm cã to¹ ®é nh­ thÕ nµo ? GV h­íng dÉn HS ®­a bµi tËp vÒ d¹ng x¸c ®Þnh a, b biÕt ®å thÞ cña nã ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc . Hai ®­êng th¼ng song song cho phÐp ta suy ra ®­îc nh÷ng ®iÒu g× ? Bµi tËp 27 : §å thÞ hµm sè y = ax+3 qua A(2;6) cã nghÜa lµ x=2, y=6 tøc lµ 6 = 2a+3 . Suy ra a = 1,5 . Ta cã hµm sè y = 1,5x+3 2 x §­êng th¼ng y = 1,5x+3 ®i qua A(2;6) vµ B(0;3) B -2 A y 6 3 0 Bµi tËp 29 : a=2 => y = 2x+b . §­êng th¼ng y=2x+b c¾t tôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1,5 tøc lµ ®i qua ®iÓm A(1,5;0) nghÜa lµ x=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b =-3 . VËy ta cã hµm sè y = 2x -3 KÕt qu¶ y = 3x - 4 KÕt qu¶ Ho¹t ®éng 4 : VÏ ®å thÞ vµ tÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax+b víi trôc Ox Bµi tËp 28 : HS vÏ ®å thÞ hµm sè y = -2x+3 So s¸nh a víi 0 vµ nªu c¸ch tÝnh gãc a t¹o bëi tia Ox víi ®­êng th¼ng y = -2x+3 . hÉy tÝnh gãc a mµ kh«ng cÇn c¨n cø vµo ®å thÞ Bµi tËp 30 SGK HS vÏ ®å thÞ hai hµm sè vµ trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é Oxy C¨n cø vµo ®å thÞ HS h·y x¸c ®Þnh to¹ ®ä c¸c ®iÓm A, B, C . Muèn tÝnh c¸c gãc A, Bz, C ta dùa vµo tØ sè l­îng gi¸c nµo cña c¸c gãc nµo ? H·y tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, AC vµ chu vi, diÖn tÝch tam gi¸c ABC y B 3 Bµi tËp 28 : tga'=3:1,5 = 2 (hoÆc tga'=|-2|=2 nªn a'»63027' Suy ra a »116033' a a' 0 1.5 A x y 2 C Bµi tËp 30 : a) x A B 0 -4 b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2) tgA= 0,5 => ÐA»270 ; tgB= 1 =>ÐB = 450 ÐC= 1800 -(ÐA+ÐB)= 1080 AB = AO + OB = 6 cm Nªn Ho¹t ®éng 4 : DÆn dß H­íng dÉn lµm bµi tËp sè 31 chó ý khi vÏ ®å thÞ cÇn xem l¹i c¸ch x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm trong bµi tËp 19 , khi tÝnh c¸c gãc cÇn chó ý tÝnh ©m d­¬ng cña hÖ sè a . TiÕt sau ¤n tËp ch­¬ng 2 : HS chuÈn bÞ tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp vµ so¹n phÇn tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí , lµm ¸c bµi tËp 32 ®Õn 38 SGK «n tËp ch­¬ng II Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng vÒ c¸c kh¸i niÖm hµm sè , biÕn sè , ®å thÞ cña hµm sè , kh¸i niÖm cña hµm sè bËc nhÊt y = ax+b , tÝnh ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè bËc nhÊt . Gióp häc sinh nhí l¹i c¸c ®iÒu kiÖn hai ®­êng th¼ng c¾t nhau , song song vµ trïng nhau . Gióp häc sinh vÏ thµnh th¹o ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt , x¸c ®Þnh ®­îc gãc cña ®­êng th¼ng y = ax+b vµ trôc Ox , x¸c ®Þnh hµm sè y = ax+b tháa m·n vµi ®iÒu kiÖn nµo ®ã (th«ng qua viÖc x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b) . Ho¹t ®éng 3 : ¤n tËp lý thuyÕt . - GV cho hs tr¶ lêi c¸c c©u hái sau : 1) Nªu ®Þnh nghÜa vÒ hµm sè ? 2) Hµm sè th­êng ®­îc cho nh÷ng c¸ch nµo ? Nªu vÝ dô cô thÓ . 3) §å thÞ hµm sè y=f(x) lµ g× ? 4) ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ? Cho vÝ dô . 5) Hµm sè y = ax+b (a¹0) cã tÝnh chÊt g× ? Hµm sè y=2x ; y=-3x+3 ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? V× sao ? 6) Gãc a hîp bëi ®­êng th¼ng y=ax+b vµ trôc Ox ®­îc x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo ? 7) Gi¶i thÝch t¹i sao ng­êi ta gäi a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y= ax+b 8) Khi nµo th× hai ®­êng th¼ng y = ax+b vµ y = a'x+b' c¾t nhau, song song , trïng nhau , vu«ng gãc víi nhau Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp - HS ho¹t ®éng nhãm lµm c¸c bµi tËp 32,33,34,35 SGK. - Nöa líp lµm bµi 32, 33. - Nöa líp lµm bµi 34, 35 - HS gi¶i bµi tËp 37 - VÏ ®å thÞ hai hµm sè : y=0.5x + 2 (1) - y=5-2x (2) - X¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm C - TÝnh ®é dµi AB ,AC,BC - TÝnh c¸c gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng (1) vµ (2) víi trôc Ox? - Hai ®­êng th¼ng trªn cã vu«ng gãc víi nhau hay kh«ng? V× sao ? Bµi tËp 32 : a) Hµm sè y=(m-1)x+3 ®ång biÕn m-1>0 vµ m ¹1 m>1 b) Hµm sè y = (5 - k)x+1 nghÞch biÕn 5-k 5 Bµi tËp 33: Hµm sè y = 2x+(3+m) vµ y = 3x+(5-m) ®Òu lµ hµm sè bËc nhÊt , ®· cã a a' nªn ®å thÞ cña chóng c¾t nhau mµ giao ®iÓm n»m trªn trôc tung nªn 3+m = 5-m2m = 2m = 1 Bµi tËp 37 : y = 0,5x+2 x 0 -4 y 2 0 y =-2x+5 x 0 2,5 y 5 0 y y - 4 5 C 2.5 2 A B O x DÆn dß :Hoµn chØnh c¸c bµi tËp ®· söa vµ h­íng dÉn ChuÈn bÞ tiÕt sau : Ch­¬ng III : HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn . Bµi " Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn " kiÓm tra ch­¬ng 2 Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : KiÓm tra kiÕn thøc träng t©m vµ kü n¨ng chñ yÕu ch­¬ng II vÒ : §å thÞ HS , c¸ch vÏ ®å thÞ HS , x¸c ®Þnh hµm sè y=ax+b ; x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña hai ®­êng th¼ng . RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vµ kû luËt trong häc tËp . ®Ò bµi : a - tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) C©u 1 : §iÓm nµo sau ®©y thuéc ®å thÞ hµm sè y=2x-5 ? A (-2;-1) B (3;2) C (1;-3) d) C¶ ba ®iÓm A, B vµ C C©u 2 : Hai ®­êng th¼ng y = ax + b vµ y = a'x + b' (a , a'¹0) ®­îc gäi lµ song song nÕu : A) a = a' B) a ¹ a' C) a = a' vµ b = b' D) a = a' vµ b ¹ b' C©u 3 : Tung ®é gèc cña ®­êng th¼ng y = -2x -5 lµ : A) 2 B) 5 C) -5 D)5 C©u 4: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè bËc nhÊt ? A) B) C) D) C©u 2 : §¸nh dÊu X vµo « ®óng, sai cho thÝch hîp víi néi dung tõng mÖnh ®Ò : Néi dung mÖnh ®Ò ®óng Sai a) Víi a>0 th× gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ tia Ox lµ gãc nhän b) §­êng th¼ng y = ax + b lu«n ®i qua gèc täa ®é O(0;0) B - tù luËn (7 ®iÓm) Bµi 1:(3®) ViÕt ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng biÕt : a) §­êng th¼ng ®ã song song víi ®­êng th¼ng y = 2x - 3 vµ ®i qua ®iÓm A (1;2) b) §­êng th¼ng ®ã c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm B cã hoµnh ®é b»ng vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 3 . Bµi 2 : (4®) Cho hµm sè y = (m - 1)x + 2m - 5 ( m ¹1) cã ®å thi lµ (d) Tim gi¸ trÞ cña m ®Ó ®­êng th¼ng d song song víi ®­êng th¼ng y = 3x + 1 . Tim gi¸ trÞ cña m ®Ó ®­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm M(2;-1) . VÏ ®å thÞ cña hµm sè víi gi¸ trÞ cña m t×m ®­îc ë c©u b . TÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng ®ã vµ tia Ox (kÕt qu¶ ®­îc lµm trßn ®Õn phót) s¬ l­îc ®¸p ¸n vµ biÓu chÊm : a - tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) §¸p ¸n : 1 - C ; 2 - D ; 3 - C ; 4 - C ;5 A ®óng, 5B sai §óng mçi ý ®­îc 0,5 ®iÓm B - tù luËn (7 ®iÓm) Bµi 1 : ViÕt ®­îc d¹ng y = ax + b 0,25 X¸c ®Þnh ®­îc a = 2 0,5 X¸c ®Þnh ®­îc b = 0 0,5 KÕt luËn ®óng y = 2x 0,25 b) X¸c ®inh a = - 4,5 ,b = 3 mçi ý 0,5 KÕt luËn ®óng y = - 4,5 x + 3 0,5 Bµi 2 : a,T×m ®­îc m = 4 1,25 T×m ®­îc m = 1,5 1.25 X¸c ®Þnh ®óng hai ®iÓm ®å thÞ (b¾t buéc) 0,5 VÏ ®óng ®å thÞ : 0,5 TÝnh ®óng tga = 0,5 suy ra gãc a » 26634' 0.5 Ch­¬ng II : Hµm sè bËc nhÊt TiÕt 19 : Nh¾c l¹i vµ bæ xung c¸c kh¸I niÖm vÒ hµm sè A : Môc tiªu : *Häc sinh n¾m ®­îc c¸c kh¸I niÖm vÒ hµm sè , biÕn sè , hµm sè cã thÓ ®­îc cho b»ng b¶ng , b»ng c«ng thøc *Khi y lµ hµm sè cña x th× cã thÓ viÕt y =f(x) , y=g(x). * Gi¸I trÞ cña hµm sè y= f(x) t¹i x0 ,x1 .. ký hiÖu lµ f(x0); f(x1) *§å thÞ cña hµm sè f(x), Hµm sè ®ång biÕn , nghÞch biÕn *RÌn kü n¨ng biÓu diÔn c¸c cÆp sè trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é , vÏ ®å thÞ hµm sè Ho¹t déng 1 : Hµm sè lµ g× ? BiÓu diÔn hµm sè nh­ thÕ nµo TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè Hµm sè y=2x X¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R Hµm sè y=2x+3 x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R Hµm sè y = X¸c ®Þnh víi mäi x kh¸c 0 H·y t×m tx® cña c¸c hµm sè sau : y1= -9x+8 ; y2= 3x2-4x+5 y3= y4= T¹i x=3 th× hµm sè y=3x = 3.3 =9 Hay f (3) =9 H·y lµm ?1 ®¸p ¸n : x -10 -2 o 1 2 y= 0 4 5 6 Ho¹t ®éng 2 : H·y lµm ?2 (gk/43) ThÕ nµo lµ mÆt ph¼ng to¹ ®é ? ®­a lªn m¸y chiÕu BiÓu diÔn Bµi tËp ¸p dông : Bµi tËp 1 (44)gk) Ho¹t ®éng 3 I) kh¸I niÖm hµm sè 1) §Þnh nghÜa : *NÕu ®¹i l­îng y phô thuéc ®¹i l­îng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc mét gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y th× y ®­îc gäi lµ hµm sè cña x vµ x ®­îc gäi lµ biÕn sè cña y * Hµm sè cã thÓ cho b»ng b¶ng hoÆc c«ng thøc VÝ dô : y lµ hµm sè cña x ®­îc cho b»ng b¶ng sau : x 1 2 3 4 y 6 4 2 1 y lµ hµm sè cña x ®­îc cho bëi c«ng thøc : y =2x ; y = 2x +3 ; y = 2) TÝnh chÊt : TËp x¸c ®Þnh : * ChØ lÊy víi c¸c gi¸trÞ lµm hµm sè x¸c ®Þnh T¹i x0 gi¸ trÞ cña hµm sè y =f(x0) Khi x thay ®æi y lu«n nhËn mét gi¸ trÞ kh«ng ®æi th× hµm sè y ®­îc gäi lµ hµm h»ng Cho hµm sè y= f(x) = tÝnh f(0) ; f(1) ; f( 2); f(3); f(-2); f(-10) II) §å thÞ hµm sè : a)TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t­¬ng øng (x;f(x))trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é gäi lµ ®å thÞ cña hµm sè y=f(x) b) VÏ ®å thÞ hµm sè y= 2x : x=0 => y=0 x=1 =>y=2 III) Hµm sè ®ång biÕn , nghÞch biÕn : H·y lµm ?3 XÐt hµm sè y=2x+1 Khi x t¨ng th× y t¨ng ta nãi hµm sè ®ång biÕn víi mäi x thuéc R XÐt hµm sè y=-2x+1 Khi x t¨ng => y gi¶m ta nãi hµm sè nghÞch biÕn víi mäi xthuéc R Tæng qu¸t : Cho hµm sè y=f(x) x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t­¬ng øng f(x) còng t¨ng lªn th× hµm sè y=f(x) ®­îc gäi lµ hµm ®ång biÕn NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t­¬ng øng f(x) l¹i gi¶m ®I th× hµm sè y=f(x) ®­îc gäi lµ hµm nghÞch biÕn *Víi x1;x2 bÊt kú thuéc R *NÕu x1<x2 mµ f(x1)<fx2)th× hµm sè y=f(x) ®ång biÕn trªn R *NÕu x1fx2)th× hµm sè y=f(x) nghÞch biÕn trªn R TiÕt 20 : LuyÖn tËp A : Môc tiªu : *Häc sinh n¾m ®­îc c¸c kh¸I niÖm vÒ hµm sè , biÕn sè , hµm sè cã thÓ ®­îc cho b»ng b¶ng , b»ng c«ng thøc *Khi y lµ hµm sè cña x th× cã thÓ viÕt y =f(x) , y=g(x). * Gi¸I trÞ cña hµm sè y= f(x) t¹i x0 ,x1 .. ký hiÖu lµ f(x0); f(x1) *§å thÞ cña hµm sè f(x), Hµm sè ®ång biÕn , nghÞch biÕn *RÌn kü n¨ng biÓu diÔn c¸c cÆp sè trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é , vÏ ®å thÞ hµm sè : Ho¹t ®éng 1 Ho¹t ®éng 2 *VÏ ®å thÞ cña hai hµm sè trªn cïng mét hÖ to¹ ®é Häc sinh lªn b¶ng Líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm KÕt qu¶ ®iÒn b¶ng ®­a lªn m¸y chiÕu I)Bµi cò 1) §Þnh nghÜ hµm sè ? TÝnh chÊt cña hµm sè §å thÞ hµm sè , hµm ®ång biÕn , nghÞch biÕn II ) Bµi tËp : Bµi tËp 1: Cho hµm sè y=f(x)= x -2 -1 0 1 2 f(x)= - 0 y=+3 3 Hai hµm sè h¬n nhau 3 ®¬n vÞ Bµi tËp 2 (45)gk Cho hµm sè y= x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 y= 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75 Hµm sè ®· cho lµ hµm nghÞch biÕn v× khi x t¨ng , y l¹i gi¶m Häc sinh lªn b¶ng Líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm Ho¹t ®éng 3 Häc sinh lªn b¶ng Líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm ? Bµi tËp 5 (45)gk Häc sinh lªn b¶ng KÕt qu¶ ®­a lªn m¸y chiÕu Bµi tËp 3 (45(gk) Hµm sè y=2x lµ hµm ®ång biÕn Hµm y=-2x lµ hµm nghÞch biÕn LuyÖn tËp : Bµi tËp 4 (gk/45) TiÕt 21: Hµm sè bËc nhÊt * Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa hµm sè bËc nhÊt tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt * BiÕt vËn dông vµo bµi tËp : Ho¹t ®éng 1 Ho¹t ®éng 2 a)Bµi to¸n : Mét xe « t« chë kh¸ch ®i tõ bÕn xe phÝa nam HN vµo HuÕ víi V = 50km/h. Hái sau t giê xe «t« c¸ch trung t©m HN bao nhiªu km ? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam c¸ch trung t©m HN =8km §­a bµi tËp lªn m¸y chiÕu H·y lµm ?1 H·y lµm ?2 H·y ®Þnh nghÜa hµm sè : Häc sinh nh¾c l¹i : Bµi tËp ¸p dông : Bµi tËp 8( 48)gk Häc sinh lµm ra b¶ng nhãm ; Bµi cò : §Þnh nghÜa hµm sè , ®å thÞ cña hµm sè , hµm ®ång biÕn , nghÞch biÕn Ch÷a bµi tËp sè 6, 7 (46/gk) 1) Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt : a)Bµi to¸n : Mét xe « t« chë kh¸ch ®i tõ bÕn xe phÝa nam HN vµo HuÕ víi V = 50km/h. Hái sau t giê xe «t« c¸ch trung t©m HN bao nhiªu km ? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam c¸ch trung t©m HN =8km Trung t©m HN BX HuÕ ?1 H·y ®iÒn vµo chç trèng (.) cho ®óng Sau 1 giê «t« ®i ®­îc Sau t giê «t« ®i ®­îc Sau t giê «t« c¸ch HN lµ S = . ?2:TÝnh S khi t =1,2,3,4 giê vµ gi¶I thÝch t¹i sao S lµ hµm sè cña t t 1 2 3 4 S=50t+8 58 108 158 208 Khi t thay ®æi => S thay ®æi Quan hÖ gi÷a S vµ t lµ quan hÖ hµm sè Hµm sè nµy lµ hµm sè bËc nhÊt b) §Þnh nghÜa : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi c«ng thøc y= ax +b .Trong ®ã a,b lµ c¸c sè cho tr­íc a ¹ o Khi b =0 hµm sè cã d¹ng y =ax 2) TÝnh chÊt : *XÐt hµm sè y =f(x) =-3x +1 *TXD : mäi x thuéc R *Víi x1f(x2) Hµm sè nghÞch biÕn trªn R Cho hµm sè y=f(x) =3x +1 Víi x1<x2 thay vµo hµm sè ta cã f(x1)<f(x2) ó hµm sè ®ång biÕn Tæng qu¸t : Hµm sè bËc nhÊt y =ax +b x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau : §ång biÕn trªn R khi a >0 NghÞch biÕn trªn R , khi a< 0 TiÕt 22 : Bµi tËp * Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa hµm sè bËc nhÊt tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt * BiÕt vËn dông vµo bµi tËp : Ho¹t ®éng 2 Häc sinh lªn b¶ng Líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm Bµi tËp 12 : Cho hµm sè bËc nhÊt y =ax +3 . T×m hÖ sè a biÕt r»ng khi x =1 th× y = 2,5 Thay x=1 vµ y=2,5 vµo hµm sè y =ax +3 ta cã 2,5 =a +3 => a= 3-2,5 =0,5 TiÕt 23 :§å thÞ cña hµm sè y =ax +b (a ¹ 0) * Häc sinh n¾m ®­îc ®å thÞ cña hµm sè y =ax +b * BiÕt vÏ ®å thÞ cña hµm sè RÌn kü n¨ng vÏ ®å thÞ vµ vËn dung thµnh th¹o vµo bµi tËp Ho¹t ®éng 1 VÏ ®å thÞ cña hµm sè y =ax +b (a ¹ 0) ? H·y lµm ?1 (gk/ 49) §­a kÕt qu¶ lªn m¸y chiÕu : NhËn xÐt : §å thÞ hµm sè y= 2x +3 // ®å thÞ hµm sè y=2x vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lµ 3 : Tæng qu¸t :§å thÞ hµm sè y = ax +b ( a ¹ 0) lµ mét ®­êng th¼ng : C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lµ b : // víi ®­êng th¼ng y =ax nÕu b ¹ 0 ; trïng víi ®­êng th¼ng y =ax nÕu b =0 ?3 :VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè sau : y =2x -3 a=2 ;b=-3 §å thÞ hµm sè ®I qua hai ®iÓm A ( 0;-3); B ( ) 1)§å thÞ cña hµm sè y =ax +b (a ¹ 0) ?1: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é : A,B,C cïng thuéc mét ®­êng th¼ng (d) A’ ,B’ ,C’ cïng thuéc mét ®­êng th¨ng (d’) // (d) ?2 NhËn xÐt : §å thÞ hµm sè y= 2x +3 // ®å thÞ hµm sè y=2x vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lµ 3 : Tæng qu¸t : §å thÞ hµm sè y = ax +b ( a ¹ 0) lµ mét ®­êng th¼ng : C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lµ b : // víi ®­êng th¼ng y =ax nÕu b ¹ 0 ; trïng víi ®­êng th¼ng y =ax nÕu b =0 * Chó ý : §å thÞ cña hµm sè y =ax (a¹0 ) cßn ®­îc gäi lµ ®­êng th¼ng y =ax +b b lµ tung ®é gèc cña ®­êng th¼ng : 2) C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y =ax +b (a¹ 0) * Khi b=0 ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é O( (0;0) vµ ®iÓm A (1;a) * Khi b ¹ 0 : §å thÞ hµm sè lµ mét ®­êng th¼ng ®I qua hai ®iÓm A (0;b) vµ ®iÓm B ( -) TiÕt 24 : LuyÖn tËp : * Häc sinh n¾m ®­îc ®å thÞ cña hµm sè y =ax +b * BiÕt vÏ ®å thÞ cña hµm sè Ho¹t ®éng 1 Häc sinh lªn b¶ng Líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm Ho¹t ®éng 2 : Häc sinh lªn b¶ng Líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm : Bµi tËp 19(52) Bµi cò : 1) §å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt lµ g× ? 2) Nªu c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt : Ch÷a bµi tËp sè 15 (gk51) Tø gi¸c OABC lµ h×nh b×nh hµnh v× cã (d1)//(d2) (d3)//(d4) Bµi tËp luyÖn : D¹ng I : VÏ ®å thÞ hµm sè trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é : Bµi tËp 16 :S ∆ABC = = 4cm2 D¹ng 2 : TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c t¹o thµnh Bµi tËp 17 ( 51) gk b) A (-1;0) ; B ( 3; 0) ; C (1,2) c) Chu vi ∆ABC = AB +BC +CA = 4+4=4(1+ ) (cm) D¹ng II : T×m ®å thÞ cña hµm sè : Bµi tËp 18 (52) Víi x=4 th× y=11Thay vµo hµm sè y= 3x+b ta cã 11 =3.4 +b =>b = 12-11=1 VËy hµm sè ®ã lµ y = 3x +1 (d1) BiÕt r»ng ®å thÞ hµm sè y =ax +5 ®i qua ®iÓm A(1;3) Ta cã x= -1 th× y=3 Thay vµo hµm sè y=ax+5 ta cã 3 =-a +5=> a= 2 VËy hµm sè ®ã lµ y = 2x +5 c) VÏ ®å thÞ hµm sè võa t×m ®­îc : b) VÏ ®å thÞ hµn sè y = TiÕt 25 : §­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau : * Häc sinh n¾m ®­îc thÕ nµo lµ hai ®­êng th¼ng // vµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau * BiÕt vËn dông kiÕn thøc vµo bµi tËp *RÌn kü n¨ng vÏ ®å thÞ vµ nhËn biÕt ®­îc hai ®­êng th¼ng // , hai ®­êng th¼ng c¾t nhau : Ch÷a bµi tËp 14, 15, 16 (BTT) Bµi tËp 14 (58/BT) Bµi 15 (bt/58) Líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm : Ho¹t ®éng 2 H·y lµm ?1 Em cã nhËn xÐt g× Em h·y ®äc nhËn xÐt trong sgk/53 Ho¹t ®éng 3 H·y lµm ?2 Bµi cò §Þnh nghÜa hµm sè , tÝnh chÊt cña hµm sè §Þnh nghÜa hµm sè bËc nhÊt , tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt §å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp 15 (BT/58) Cho hµm sè y =(m-3)x Hµm sè ®ång biÕn khi m-3 >0 => m>3 NgÞch biÕn khi m-3m <3 X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè ®I qua ®iÓm A (1,2) Thay x=1 ; y=2 vµo hµm sè Ta cã 2 = m-3 => m =5 Hµm sè ®ã lµ y = 2x B (1, -2) Thay x= 1; y =-2 vµo hµm sè ta cã -2 = m-3 => m=1 Hµm sè ®ã lµ y = -2x 1)§­êng th¼ng song song : Cho hµm sè y =ax +b (d1) Vµ hµm sè y =a’x+b’ (d2) y =2x+3 (d1) ; a=2 ; b= 3 y =2x+2 (d2) ; a’=2 ; b’=2 Ta cã a = a’; b ¹ b’ Hai ®­êng th¼ng // víi nhau NÕu cho b trïng b’ th× hai ®­êng th¼ng trïng nhau Tæng qu¸t Hai ®­êng th¼ng