Giáo án Đại số 9 từ tiết 9 đến tiết 22

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 9: Đ6. Biến đổi đơn giản biểu thức Chứa căn bậc hai I. Mục tiêu - kiến thức:HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Kĩ năng: HS biết được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi . - Thái độ: Chuẩn bị tốt bài ở nhà, có ý thức tốt trong lớp học. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đèn chiếu , giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và cách tổng quát , bảng căn bậc hai. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ bảng căn bậc hai III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. Iv. Tiến trình dạy-học 1. ổn định tổ chức Sí số 9A: 9B: 2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV yêu cầu kiểm tra Chữa bài tập 47a, b (SBT-10) a) x2 = 22,8 dùng bảng căn bậc hai tìm x biết: a)x2 = 15 ; x2 = 22,8 GV nhận xét cho điểm HS HS lên bảng Chữa bài tập 47(a,b) Đáp số a)x1 = 3,8730 suy ra x2 = -3,8730 b) x1 = 4,7749 suy ra x2 = - 4,7749 3. Dạy học bài mới. Hoạt động của GV - Hs Ghi bảng - GV cho HS làm ?1 (SGK-24) Với a 0, b 0 hãy chứng tỏ: - GV: Đẳng thức dưới đây được chứng minh trên cơ sở nào? HS: dựa trên định lí khai phương một tích và định lí = |a| - GV: Đẳng thức trong ?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ? Hãy cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn? - GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn. HS ghi ví dụ 1 - GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. - HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ. GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức (hay còn gọi là cộng trừ các căn thức đồng dạng.) - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK Rút gọn biểu thức: - GV đưa lời giải lên màn hình máy chiếu và chỉ rõ 3 ; 2 và được gọi là đồng dạng với nhau (là tích của một số với cùng căn thức) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 (SGK-25) Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV : Nêu tổng quát trên màn hình máy chiếu. - HS lên bảng làm : Với hai biểu thức A ; B mà B 0 ta có: = |A| tức là: Nếu A 0 và B 0 thì = A Nếu A < 0 và B 0 thì = - A - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3: b) với x 0 ; y < 0 GV gọi HS lên bảng làm câu b. GV cho HS làm ?3 (SGK-25) Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài. - GV : Giới thiệu phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là phép biến đổi ngược là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. - HS nghe GV trình bày và ghi bài - GV đưa lên màn hình máy chiếu dạng tổng quát. Với A 0 ; B 0 ta có A Với A < 0 ; B 0 ta có A- - GV đưa ví dụ 4 lên màn máy chiếu yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải (SGK-26) GV chỉ rõ ví dụ 4 (b, d) khi đưa thừa số vào trong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai. - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 để củng cố phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn. - HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, c. Nửa lớp làm câu b, d. - GV nhận xét các nhóm làm bài - Đại diện hai nhóm trình bày bài. - GV: đưa thừa số trong dấu căn (hoặc ra ngoài) có tác dụng: - So sánh các số được thuận tiện. - Tính giá trị gần đúng các biểu thức với độ chính xác cao hơn. ? Để so sánh hai số trên em làm như thế nào ? - HS: từ 3 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh - HS từ ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh. -GV: có thể làm cấch khác như thế nào ? - GV gọi hai HS lên bảng làm theo hai cách. 1:Đưa thừa số ra ngoài dấu ?1 = .|a|. = a (vì a 0, b 0) Ví dụ 1: a) = 3 Ví dụ1: b) Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 3 ?2 a) + + = + + = + 2 + 5 = ( 1 + 2 + 5) = 8 b) 4 + = 4 + = 4 + 3 - 3 + = (4+3) + (1 - 3) = 7 - 2 Với hai biểu thức A ; B mà B 0 ta có: = |A| tức là: Nếu A 0 và B 0 thì = A Nếu A < 0 và B 0 thì = - A ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) với x 0 ; y 0 = = |2x| 2x b) = = |3y| = -3y (với x 0 ; y < 0) ?3 a) với b 0 = = = |2a2b| = 2a2b với b 0 b) với a < 0 = = = |6ab2| = - 6ab2 vì a < 0 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A 0 ; B 0 ta có A Với A < 0 ; B 0 ta có A- ví dụ 4: SGK/26 ?4 a) 3 = c) ab4 với a 0 = b) 1,2 = d) –2ab2 với a 0 = - = - Ví dụ 5: So sánh: 3và . 3 = = Vì > 3 > HS2: = = 2 Vì 3 > 23 > 4. Luyện tập củng cố (15phút) HS: Làm bài tập (43 d,e) SGK GV gọi hai HS lên bảng làm bài GV yêu cầu HS làm bài vào vở Bài 43 d,e (SGK-27) d) –0,05 = -0,05 = - 0,05.10 = - 0,5.12 = - 6 e) = = == 21 |a| 5. Hướng dẫn về nhà ( 2phút) - Học bài Làm bài tập 47,45 (SGK-27). bài tập 59, 60, 61, 63, 65 (SBT12). Đọc trước bài 7.Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 10: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Kĩ năng: HS có kĩ năng thàng thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. - Thái độ: Nghiêm túc trong việc nghe giảng và chuẩn bị bài. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) giấy trong, ghi sẵn hệ thống bài tập. HS:- Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. Iv. tiến trình day-học 1 ổn định tổ chức. Sí số 9A: 9B: 2. Kiểm tra Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng ? Hãy nêu dạng tổng quát: Đưa thừa số vào trong dáu căn . Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GV đặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta sẽ luyện tập để củng cố kiến thức đó. - Với A 0 ; B 0 ta có A Với A < 0 ; B 0 ta có A- - Với hai biểu thức A ; B mà B 0 ta có: = |A| 3. Luyện tập. - HS: Làm bài tập (43 d,e) SGK - GV gọi hai HS lên bảng làm bài - GV yêu cầu HS làm bài vào vở - GV đưa Bài 44(SGK- 27): Đưa thừa số vào trong dấu căn. -5 ; - ; x với x > 0 và y ³ 0 - GV gọi đồng thời ba em HS lên bảng trình bày. - GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai HS lên bảng trình bày. 2 HS đồng thời lên bảng. - GV đưa nội dung bài tập. So sánh 3 và b) So sánh và . GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS. Phần b về nhà làm tương tự. - Gv cho Hs đứng tại chỗ trả lời. Bài 43 d,e (SGK-27) d) –0,05 = -0,05 = - 0,05.10 = - 0,5.12 = - 6 e) = = = 21 |a| Bài 44(SGK- 27): -5 = - - = - Với x > 0; y ³ 0 thì có nghĩa. x Với x > 0 thì có nghĩa. Bài 46 (SGK- 27) Rút gọn các biểu thức sau với x ³ 0. Với x ³ 0 thì có nghĩa. 2 - 4 + 27 – 3 = 27 – 5 Với x ³ 0 thì có nghĩa . 3 - 5 + 7 + 28 = 3 - 10 + 21 + 28 = 14 + 28 Bài 45 a, c (SGK- 27) So sánh 3 và Ta có = = 2 Vì 3 > 2 nên 3 > . So sánh và . Ta có = = Vì > Nên > . Bài 47a (SGK- 27) Rút gọn: với x ³ 0 ;y ³ 0 và x ạ y = = (Có x + y > 0 do x ³ 0 ; y ³ 0). 4. củng cố: - yêu cầu Hs làm bài 47b/27 5. Hướng dẫn về nhà ( 2phút) - Học bài Làm bài tập 47b, (SGK - 27). bài tập 59, 60, 61, 63, 65 (SBT12). Đọc trước bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo). V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 11: Đ7. Biến đổi đơn giản biểu thức Chứa căn bậc hai I. Mục tiêu - Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, trình bày bài khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đèn chiếu, giấy trong ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. Iv. Tiến trình dạy-học 1 ổn định tổ chức. Sí số 9A: 9B: 2. Kiểm tra (8 phút) Hoạt động của giáo viên - HS Ghi bảng - GV nêu yêu cầu kiểm tra: ? Hãy nêu dạng tổng quát: Đưa thừa số vào trong dáu căn . Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. - GV đặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Với A 0 ; B 0 ta có A Với A < 0 ; B 0 ta có A- - Với hai biểu thức A ; B mà B 0 ta có: = |A| 3. Dạy học bài mới. - GV: khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) ? có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? Mẫu là bao nhiêu ? - HS: biểu thức lấy căn là với mẫu là 3 - GV hướng dẫn cách làm: nhân tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 3 để mẫu là 32 rồi khai phương mẫu đưa ra ngoài dấu căn. ? Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu thức lấy căn ? - HS: phải nhân cả tử và mẫu với 7a. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày. ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không còn chứa mẫu nữa. - GV hỏi: Qua các cách làm trên , em hãy nêu các cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn. - GV đưa công thức tổng quát lên bảng phụ (hoặc đèn chiếu) - GV yêu cầu HS làm ?1 để củng cố kiến thức trên. - GV yêu cầu 3 em HS đồng thời lên bảng. - GV lưu ý có thể làm câu b theo cách khác. = = = - GV: khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu. GV đưa ví dụ 2.Trục căn thức ở mẫu và lời giải (SGK-28) lên màn hình máy chiếu. - Hs đọc ví dụ (SGK –28) - GV yêu cầu HS tự Đọc lời giải. GV:Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức -1.Ta gọi biểu thức + 1 và biểu thức - 1 là hai biểu thức liên hợp của nhau. Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của - là biểu thức nào? - GV đưa lên màn hình máy chiéu kết luận, tổng quát (SGK-29) GV hãy cho biết biểu thức liên hợp của + B ? - B ? + ? - ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Trục căn thức ở mẫu. GV chia lớp làm 3 nhóm , mỗi nhóm làm 3 câu hỏi. GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc của các nhóm. Đại diện 3nhóm trình bày bài. 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn Ví dụ 1: = = b) = = = Tổng quát. Với A, B là biểu thức A.B 0, B 0 ?1 a) = b) = c) (với a > 0) 2: Trục căn thức ở mẫu */ Ví dụ 2: SGK Tổng quát/ SGK/28 ?2 a) = = hoặc = = * với b >0 b) = = = * (với a 0; a 1) c) = = 2( * với a > b > 0) 4. Củng cố - Em hãy nêu cách đưa một thừa số vào trong dấu căn? - Nêu cách đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. - Làm bài 49a. 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học bài. Ôn tập cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Làm bài tập các phần còn lại bài 49, 48, 50, 52,51 (SGK-29, 30) - Làm bài tập 68, 69, 70 (SBT-14). - Tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 12: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức:HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. -Kĩ năng: HS có kĩ năng thàng thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, trình bày khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) giấy trong, ghi sẵn hệ thống bài tập. HS:- Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. Iv. tiến trình day-học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2.Kiểm tra (Kết hợp trong quá trình luyện tập) 3. Luyện tập. Hoạt động của giáo viên - HS Ghi bảng - GV:Với bài này phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức ? - HS: sử dụng hằng đẳng thức = |A| và phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. - GV gọi HS 1 lên bảng trình bày. Cả lớp làm bài tập vào vở. - GV: Với bài này em làm như thế nào? HS: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu. - GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu ? - GV yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên bảng trình bày. ? Có cách nào làm nhanh lên không? - HS có thể làm cách khác: = Nếu HS không nêu được cách hai thì GV hướng dẫn. - GV nhấn mạnh: Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gọn hơn. - GV hỏi: để biểu thức có nghĩa thì a và b cần những điều kiện gì? a) ab + b + + 1 b) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Sau khoảng 3 phút GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. GV kiểm tra thêm bài của nhóm khác. GV hỏi: làm thế nào để sắp xếp được các căn thức theo thứ tự tăng dần? - HS:Ta đưa thừa số vào trong căn rồi so sánh - GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài - GV đưa lên bảng phụ. - = 9 khi x bằng: (A)1 ; (B)3 ; (C)9 ; (D)81 Hãy chọn câu trả lời đúng Giải thích. - GV lưu ý HS: Có thể chọn nhầm (A) do biến đổi vế trái (25 - 16) = 9 Có thể biến đổi nhầm (B) do biến đổi nhầm vế trái để có .x = 9 Dạng 1:Rút gọn các biểu thức giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa ) Bài tập 53 (a, d) (SGK-30) a) = 3|- | =3(- ) b) = = = Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 55 (SGK-30) a) ab + b + + 1 = b (+ 1) + (+ 1) = (+1)(b + 1) b) = x-y+x-y = x(+)-y(+) = (+)(x-y) Dạng 3: So sánh Bài tập 56 (SGK-30) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần. a) 3 ; 2 ; ; 4 b) 6 ; ; 3 ; 2 a) ; 2 < < 4 < 3 b) < 2 < 3 < 6 Dạng 4:Tìm x Bài 57 (SGK-30) chọn (D) vì - = 9 5 - 4 = 9 = 9 x = 81 4. Củng có Yêu cầu HS1 lên bảng làm BT 53a Hs 2: BT 54a 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này. - Làm bài tập 53(b,c) 54 (SGK-30). - Làm bài 75,76,77 (SBT-14, 15). Đọc trước bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2. IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 13: Đ8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai I. Mục tiêu ăKiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. ă Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan. - Thái độ: Giáo dục lòng yêu thích bộ môn. II. Chuẩn bị của GV và HS Đ GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập, và bài giải mẫu. Đ HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai. Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. IV. Tiến trình Dạy - Học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra (8 phút) Hoạt động của giáo viên - HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra. Điền vào chỗ (...) để hoàn thành các công thức sau: 1) = 2) = Với A.....; B ... 3) = với A ; B... 4) = với B... 5) với A.B và B Các công thức HS đã điền, GV giữ lại ở bảng phụ. Điền vào chỗ 1) = 2) = Với A 0 ; B 0. 3) = với A 0 ; B > 0 4) = với B 0. 5) với A.B 0 và B 0. 3. Dạy học bài mới. GV đặt vấn đề: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Với a > 0, các căn thức bậc hai của biểu thức đều đã có nghĩa. ? Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi nào ? - HS: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn. - Hãy thực hiện. - GV cho HS làm ?1. Rút gọn 3 với a ³ 0 -GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài giải. - GV hỏi: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức nào ? - HS đọc ví dụ 2 và bài giải SGK HS: Khi biến đỉi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức: (A + B )( A – B ) = A2 – B2 và ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 - GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức - = (-)2 với a > 0 ; b > 0 - GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành thế nào ? ? Nêu nhận xét về vế trái. - HS: Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái để bằng vế phải. Vế trái có hằng đẳng thức a+b = ()3 + ()3 = ( + )(a - + b) Hãy chứng minh đẳng thức. - GV cho HS làm tiếp ví dụ 3 (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) - GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán trong P. HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của GV. 1:Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Ví dụ 1. Rút gọn 5 + 6 - a + với a > 0 = 5 + - a.2 + = 5 + 3 - + = 8 -2 + = 6 + ?1. Rút gọn = 3 - + = 3 - 2 + 12 + = 3 + Ví dụ 2: SKG/31 ?2 Biến đổi vế trái: VT = - = - = a - + b - = ( - ) = VP Vậy đẳng thức được chứng minh. ví dụ 3 a) P = với a > 0 và a ạ 1 b) Tìm a để P < 0 Do a > 0 và a ạ 1 nên > 0 P = < 0 1 – a < 0 a > 1 (TMĐK) 4. Luyện tập củng cố(5 phút) - GV yêu cầu HS làm ?3 - GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b. Hai HS lên bảng trình bày b) với a ³ 0 và a ạ 1 - HS nhận xét chữa bài. ?3 Rút gọn biểu thức sau: a) ĐK : x ạ - = = x - có thể làm cách hai. = = = x - b) = = 1 + + a 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập về nhà số 58, 59, 61, 62, 66 (SGK-33, 34). - Bài số 80, 81 (SBT-15) Tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 14: Luyện tập I. Mục tiêu Kiến thức:Tiếp tục rèn luyện các kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức. Kĩ năng: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x... và các bài toán liên quan. Thái độ: Cẩn thận, trình bày bài khoa học II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập HS: - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Bảng phụ nhóm, bút dạ III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. IV. Tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2.Kiểm tra( 8 phút) Hoạt động của giáo viên - HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra - HS1: Chữa bài tập 58(c,d) (SGK- 62) HS2: Chữa bài 62(c,d) SGK GV nhận xét, cho điểm Rút gọn biểu thức c) = = 2 - 3 + 9 + 6 = 15 - d) 0,1 = 0,1 = + 0,4 + 2 = 3,4 Rút gọn biểu thức. c) ( - 2 + ). + = 2 - 2 + ). + = (3 - 2). + 2 = 3.7 - 2 + 2 = 21 d) ( + )2 - = 6 + 2 + 5 - = 11 + 2 - 2 = 11 HS nhận xát bài làm của bạn. 3. Luyện tập( 35 phút) - GV cho HS tiếp tục rút gọn các biểu thức số. - GV lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn. Rút gọn biểu thức có chữa chữ trong căn thức. - GV: Chứng minh các đẳng thức sau a) với a ³ 0 và a ạ 1. - GV: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức nào? - HS: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức là: 1 - a = 13 – ()3 = (1 - )(1 + + a) và 1 – a = 12 – ()2 = (1 - ).(1 + ) - Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho kết quả bằng vế phải. HS làm bài tập ( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). M = Với a > 0 và a ạ 1. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1. - GV hướng dẫn HS nêu cách làm rồi rút gọi một HS lên bảng rút gọn. - Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét M - 1 Bài 62(a,b) a) = = 2 - 10 - + = (2 – 10 – 1 + ) = - b) = = 5 + - = 5 + 4 + - = 11 Bài 64 (SGK- 33) Chứng minh các đẳng thức sau a) với a ³ 0 và a ạ 1. Biến đổi vế trái. VT = . = (1+ + a + ). = = 1 = VP Kết luận: Với a ³ 0 a ạ 1 sau khi biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Bài 65 (SGK-34) M = = = Xét hiệu M - 1 M – 1 = - 1 = Có a > 0 và a ạ 1 ị > 0 ị - < 0 hay M – 1 < 0 ị M < 1 4. Củng cố Hs1: Làm bai 63a Hs2: Bài 64a 5. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Bài tập về nhà 63(b), 64 (SGK-33) số 80, 83 (SBT-15, 16) - Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh các căn bậc hai số học, khai phương một tích, khai phương một thương để tiết sau học “ Căn bậc ba” Mang máy tính bỏ túi và Bảng số. IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 15: Đ9. căn bậc ba I. Mục tiêu Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác. Kĩ năng: Biết được một số tính chất của căn bậc ba. HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét. Máy tính bỏ túi CASIO fx 220 hoặc SHARPEL-500M. Bảng số với 4 chữ số thập phân và giấy trong ( hoặc bảng phụ) trích một phần của Bảng lập phương. HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân. III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. IV. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức 9a: 9b: Kiểm tra( 5 phút) Hoạt động của giáo viên- HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ? Một HS lên kiểm tra. - Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là và - - Với a = 0, có một căn bậc hai là chính số 0. 3. Dạy học bài mới. - GV yêu cầu một HS đọc Bài toán SGK và tóm tắt đề bài. Thùng hình lập phương V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh của thùng ? - GV hỏi: Thể tích hình lập phương tính theo công thức nào ? - GV hướng dẫn HS lập phương trình và giải phương trình. - GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64. - Vậy căn bậc ba của một số a là một số x như thế nào? HS: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a - GV hỏi: Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba của 8, của 0; của -1 của -125 - Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế nào? - GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn bậc ba và căn bậc hai. GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a: Số 3 gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. Vậy ()3 = = a - GV yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài giải mẫu SGK - GV cho HS làm bài tập 67 (SGK-36). Hãy tìm: ; ; - GV gợi ý: Xét xem 512 là lập phương của số nào? Từ đó tính - GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220 hoặc máy có tính năng tương đương. Cách làm: - Đặt số lên màn hình. - Bấm tiếp hai nút SHIFT - GV nêu bài tập : Điền dấu dấu chấm(...) để hoàn thành các công thức sau. Với a, b ³ 0 a < b Û < = . Với a ³ 0; b ³ 0 - GV: Đây là một số công thức nêu lên tính chất của căn bậc hai. Tương tự, căn bậc ba có các tính chất sau: a < b Û - GV lưu ý: Tính chất này đúng với mọi a, b ẻ R b) (với mọi a, b ẻ R) GV: Công thức này cho ta hai quy tắc: - Khai căn bậc ba một tích. - Nhân các căn thức bậc ba. - Tìm: - Rút gọn: - 5a c) Với b ạ 0 , ta có: GV yêu cầu HS làm ?2 Tính : theo hai cách. - Em hiểu hai cách làm của bài này là gì? - GV xác nhận đúng, yêu cầu thực hiện. 1: Khái niệm căn bậc ba Bài toán/ SGK/34 Gọi cạnh của hình lập phương là x(dm). ĐK: x > 0 , thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức: V = x3 Theo đề bài ta có: x3 = 64 ị x = 4 (vì 43 = 64). Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64. Định nghĩa/ SGK/ 34 căn bậc ba của số a: Ví dụ: Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8 Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0 Căn bậc ba của -1 là-1 vì(-1)3 = -1 Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125 ?1 = - 4 = 0 nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của một số dương là số dương Căn bậc ba của số 0 là số 0 Căn bậc ba của số âm là số âm. Bài tập 67 (SGK-36). ị = 8 Tương tự: = -9 = 0,4 2. Tính chất Với a, b ³ 0 a < b Û < = . Với a ³ 0; b ³ 0 Ví dụ: So sánh 2 và : 2 = Vì 8 > 7 ị > Vậy 2 > Ví dụ: Tìm: . Rút gọn: - 5a = - 5a = - 5a = 2a – 5a = -3a ?2 : = 12: 4 = 3 : = = 3 4. Luyện tập( 5 phút) Bài 68 (SGK- 36). Tính: a) b) HS trình bày miệng Bài 69 (SGK- 36) So sánh 5 và b) 5. và 6. Bài 68 (SGK- 36). Tính: Kết quả a) 0 b)-3 Bài 69 (SGK- 36) 5 = = có > ị 5 > b) 5. = Có 53.6 < 63.5 ị 5. < 6. 5. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút) - GV đưa một phần của bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng Bảng lập phương. Để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc Bài đọc thêm (SGK- 36, 37, 38) - Tiết sau Ôn tập chương I HS làm câu 5 câu hỏi ôn tập chương, xem lại các công thức biến đổi căn thức Bài tập về nhà số 70, 71,72 (SGK- 40) số 96, 97, 98 (SBT- 18). IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 16: Ôn tập chương I ( tiết 1) I. Mục tiêu Kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản của căn thức bậc hai một cách có hệ thống. Kĩ năng: Biết tổng hợp các kiến thức đã có về tính toán biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. Ôn lí thuyết 3 câu đầu, các công thức biến đổi căn thức. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu , giấy trong ghi bài tập câu hỏi, một số bài giải mẫu. - Máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập chương I, làm câu hỏi chương I và bài tập chương. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. IV.Tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức 9a 9b: 2. Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (12 phút) Hoạt độn