Giáo án Đại số 9 từ tuần 19 đến tuần 25

Tuần: 19 Tiết : 35 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Kiến thức: Nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. Kỹ năng: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết được hai hệ pttđ. Thái độ: rèn tư duy linh hoạt, phát triển trí tuệ. II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, phấn màu. PP: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Khái niệm hai phương trình tương đương. III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra : (4 phút) Giáo viên Học sinh GV nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c trong đó a,b,c là các số cho trước a hoặc b khác 0. HS tự lấy ví dụ 3. Bài mới: (30 phút) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (9 phút) GV yêu cầu HS xét 2 phương trình (1) và (2) HS thực hiện ?1. GV: ta nói cặp số ( 2 ; -1 ) là một nghiệm của phương trình . Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” đến hết mục 1 sgk HS đọc phần tổng quát và ghi bài. 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: ?1 2.2 + (-1) = 4 - 1 = 3 2 – 2.(-1) = 2 +2 = 4 vậy (x;y) = (2;-1) là nghiệm của phương trình (1) và (2) * Tổng quát: (SGK - 9) Hoạt động 2 (21 phút) GV cho HS làm ?2. HS đứng tại chỗ phát biểu. GV: Như vậy trên mặt phẳng tọa độ nếu điểm M(x0, y0) là điểm chung của 2 đường thẳng ax +by = c (d) và a’x + b’y = c’ (d’) thì cặp (x0, y0) gọi là gì ? HS trả lời. GV: Vậy tập hợp nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của 2 đường thẳng (d) và (d’). HS ghi bài. GV: Để xét xem 1 hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau: Ví dụ 1: Xét hệ pt: GV: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi vẽ 2 đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của chúng. HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV: Hệ phương trình có nghiệm như thế nào ? GV cho HS thử lại cặp ( 2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình không ? Ví dụ 2: Xét hệ pt: Trước hết ta làm gì ? GV có nhận xét gì về vị trí tương đối của 2 đường thẳng. Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm ?. HS vẽ 2 đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. Ví dụ 3: Xét hệ pt: HS giải từng bước như như ví dụ 1 và 2. Vậy một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có mấy nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào của 2 đường thẳng. HS trả lời. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ?2 Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ ( x0; y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax + by = c. Trên mặt phẳng tọa độ, nếu điểm M (x0, y0) là điểm chung của hai đường thẳng ax + by = c và đường thẳng a’x + b’y = c’ thì cặp số (x0, y0) có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: HS biến đổi: x + y = 3 y = - x + 3 (d1) x – 2y = 0 y = (d2) * (d1): y = - x + 3 x = 0 y = 3 ( 0 ; 3) y = 0 x = 3 ( 3 ; 0) * (d2): y = x = 0 y = 0 x = 2 y = 1 Tọa độ giao điểm giữa (d) và (d’) là M(2; 1). Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm ( x; y) = ( 2 ;1 ) d’ d y O x 3 3 1 2 M * Ví dụ 2: SGK - 10 * Ví dụ 3:SGK - 10 (HS làm tương tự như ví dụ 1) * Tổng quát: Hệ phương trình (với a,b,c a’,b’,c’ khác 0) + Có một nghiệm duy nhất nếu : + Có vô số nghiệm nếu : + Vô nghiệm nếu : Hoạt động 3 (5 phút) GV: tương tự như đối với phương trình HS nêu định nghĩa. GV lấy ví dụ minh họa. HS theo dõi. 3. Hệ phương trình tương đương. * Định nghĩa: SGK – 11 Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm. Ví dụ: SGK - 11 4. Củng cố: (4 phút) HS làm bài tập 4/sgk. Kết quả: a) Hệ phương trình có duy nhất một nghiệm b) Hệ phương trình vô nghiệm. c) Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. d) Hệ phương trình có vô số nghiệm. 5. Hướng dẫn về nhà : (1 phút) Học kỹ phần tổng quát. Định nghĩa hệ phương trình tương đương. Giải bài tập 5, 6 SGK trang 7,8. IV. Rót kinh nghiÖm : Tuần: 19 Tiết : 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu : Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Kỹ năng: Giải hệ phương trình bằng pp thế, HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm). Thái độ: rèn kỹ năng suy luận lôgic niềm say mê môn học. II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, thước, mặt phẳng tọa độ. PP: vấn đáp gợi mở, thực hành các nhân. HS: ôn giải hệ pt bằng pp đồ thị. III. Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra: (7 phút) Giáo viên Học sinh HS 1: Cho biết số nghiệm của hệ phương trình. Đoán nghiệm của hệ phương trình sau: HS 2: Giải hệ phương trình sau bằng đồ thị: HS1: Hệ phương trình có duy nhất một nghiệm vì . HS 2: Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm chính là nghiệm cần tìm : (1;1) 3. Bài mới: (36 phút) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 (8 phút) GV giới thiệu khái niệm quy tắc thế. HS đọc quy tắc thế trong sgk. GV nêu tổng quát và ghi bảng. HS theo dõi ghi bài. 1. Quy tắc thế: * Quy tắc: SGK - 13 * Tổng quát: Hoạt động 2: (24 phút) GV nêu ví dụ 1 và ghi đề bài lên bảng. GV: Trong hai pt của hệ ta nên chọn pt nào và biểu diễn ẩn nào theo ẩn còn lại ? HS trả lời. GV: Hệ pt mới tìm được như thế nào với hệ pt đã cho? Có đặc điểm gì ? HS lên bảng giải và tìm nghiệm cho pt bậc nhất 1 ẩn. HS lên bảng thực hiện GV Ta có kết luận gì ? HS lên bảng thực hiện. GV: Đối chiếu với kết quả bài kiểm tra em thấy như thế nào ? GV nêu ví dụ 2 và ghi đề bài lên bảng. GV hướng dẫn HS thực hiện như ví dụ 1. HS lên bảng trình bày ?1 SGK-14 GV yêu cầu HS về nhà làm như bài tập về nhà GV cho HS đọc chú ý trong sgk GV nêu ví dụ 3 và ghi đề lên bảng. HS thực hành giải. GV trình bày lời giải mẫu ở bảng phụ. GV nêu ví dụ 4 và ghi đề bài lên bảng HS thảo luận nhóm 4 phút. GV cho các nhóm trình bày lời giải ở bảng nhóm. GV giới thiệu lời giải mẫu ở bảng phụ. 2. Áp dụng: Ví dụ 1: Giải hệ pt sau bằng pp thế: Giải: Vậy hệ pt có một nghiệm duy nhất Ví dụ 2: Giải hệ pt sau bằng pp thế: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;1) * Chú ý: sgk. Ví dụ 3: Giải hệ pt sau bằng pp thế: Giải: Vậy hệ pt vô nhiệm. Ví dụ 4: Giải hệ pt sau bằng pp thế: Giải: Vậy hệ pt có vô số nghiệm. Hoạt động 3 (4 phút) GV: Qua các ví dụ, cho biết các bước giải hệ pt bằng pp thế ? HS trả lời theo SGK GV nêu lại và HS ghi vào vở. 3. Các bước gải hệ pt bằng pp thế: B1: Rút x hoặc y từ một pt của hệ. Thế vào pt còn lại của hệ ta được pt bậc nhất 1 ẩn. B2: Giải pt bậc nhất 1 ẩn tìm nghiệm. Thế giá trị của ẩn tìm được vào pt còn lại tim giá trị của ẩn còn lại B3: Kết luận nghiệm cho hệ pt. 4. Củng cố: HS thực hành giải bài 12/sgk ( nều còn thời gian) 5. Hướng dẫn về nhà : (1 phút) Học kỹ quy tắc thế. Các bước giải hệ pt bằng pp thế. Giải các bài tập 13, 15, 16 SGK/16. Chuẩn bị tiết sau học bài 4. IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 20 Tiết : 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu : Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng đại số và nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỹ năng : Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp cộng đai số. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, kỹ năng suy luận logic. II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ. PP: vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: ôn cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: ( 1 phút) Kiểm tra: ( 6 phút) Giáo viên Học sinh Giải hệ p.trình sau bằng phương pháp thế: 1 HS lên bảng thực hiện: Vậy hệ phương trình có một nghiệm (3; -3) 3. Bài mới: ( 29 phút) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( 9 phút) GV gới thiệu quy tắc thế. HS theo dõi, ghi bài. GV ghi toám tắt hai bước của quy tắc cộng đại số. GV: xét hệ p.trình: (I) GV: Cộng từng vế 2 phương trình ta được phương trình nào ? HS trả lời. GV: đó là bước 1 của quy tắc cộng đại số. Dùng ptrình mới ấy thay thế cho 1 trong 2 ptrình của hệ ta có hệ p.trình nào? GV: các hệ p.trình trên tương đương với nhau. Đó là bước 2 của quy tắc công đại số. GV: hãy nhắc lại nội dung 2 bước của quy tắc cộng đại số. GV gọi 1 HS làm ?1 1. Quy tắc cộng đại số. (SGK - 16) Ví dụ 1: Cộng từng vế của phương trình (I) ta được 3x = 3. Thay phương trình tìm được vào phương trình 2 ta được hệ phương trình: ?1 Hoạt động 2: ( 20 phút) a. Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. Các hệ số của y trong 2 ptrình của hệ (II) có đặc điểm gì ? HS trả lời. Áp dụng quy tắc cộng đại số ta được hệ p.trình bậc nhất trong đó có 1 ptrình bậc nhất 1 ẩn tương đương với hệ (II). Tìm nghiệm của hệ p.trình (II). HS trả lời. GV nêu ví dụ 3. Yêu cầu HS trả lời câu ?3a HS trả lời. GV: Dựa vào ?3b. Tìm nghiệm của hệ p.trình (III). 1 HS lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét,. GV nhận xét, chốt lại đáp án đúng. b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau. GV cho HS đọc ví dụ 4. GV hướng dẫn HS nhân 2 vế của ptrình (1) với 3 và ptrình (2) với (-2). HS thực hiện HS làm ?4. Qua các bài tập. hãy tóm tắt cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số. HS đọc sgk 2. Áp dụng. a. Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: (II) ?2 Các hệ số của y trong hai phương trình của (II) là hai số đối nhau. Cộng từng vế của 2 ptrình ta được; 3x = 9 Do đó: (II) Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất ( x ; y) = (3, -3) Ví dụ 3: ?3 Các hệ số của x trong hai phương trình của (III) là các số bằng nhau. Trừ từng vế ta được: 5y = 5 y = 1 Thay y =1 vào phương trình 2x + 2 = 9 x = 3,5 Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm duy nhất : (x ; y) = ( 3,5 ; 1). b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau. Ví dụ 4: Giải. Nhân 2 vế của p.trình (1) với (-2) và ptrình (2) với 3. ta có; Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm duy nhất (x ; y) = ( 3 ; -1). Các bước giải hpt bằng pp cộng: (sgk - 18) 4. Củng cố: ( 8 phút) Giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số a. b. GV cho HS làm bài tập nhóm. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. HS nhận xét, sửa sai nếu có. Giải. a. Vậy hpt có nghiệm duy nhất ( 2; -3) b. Vậy hpt có nghiệm duy nhất ( 3; -2) 5. Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút) Học kỹ phần tóm tắt cách giải bằng phương pháp cộng đại số. Giải bài tập 20 b, d, e. bài 21, 22 SGK. Ôn lại hai cách giải hệ phương trình đã học, tiết sau luyện tập. IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 20 Tiết : 38 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thái độ : HS nghiêm túc trong học tập, rèn kỹ năng biến đổi logic II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, các dạng bài tập. PP: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và các bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học : Ổn định lớp: ( 1 phút) Kiểm tra: ( 7 phút) Giáo viên Học sinh Nêu câu hỏi kiểm tra : Giải hệ phương trình sau bằng pp thế: 1 HS lên bảng thực hiện Vậy HPT có nghiệm duy nhất (3;4). 3. Luyện tập: ( 36 phút) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( 5 phút) GV nêu đề bài 16b/sgk và ghi đề bài lên bảng. HS đứng tại chỗ trình bày hướng giải bài toán. GV cho 1 HS lên bảng trình bày bài giải GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét bổ sung. Bài 16b/sgk- 16. Giải hệ pt sau bằng pp thế: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (-3;2) Hoạt động 2: ( 7 phút) GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số hữu tỉ (Hệ số là phân số hoặc số thập phân) GV nêu đề bài 13b/sgk GV nêu cách giải: - Quy đồng khử bỏ mẫu đưa mỗi phương trình của hệ về pt có hệ số nguyên. - Giải hệ pt có hệ số nguyên. HS lên bảng thực hành giải. GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét bổ sung. Bài 13b/sgk - 16. Giải hệ pt sau bằng pp thế: Giải: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (3;) Hoạt động 3: ( 6 phút) GV nêu đề bài 17a/sgk và ghi đề bài lên bảng. GV: Việc thực hành giải hệ pt có hệ số chứa căn bậc hai ta tiến hành tương tự như hệ pt có hệ số nguyên. GV hd HS thực hành giải.HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV. Bài 17a/sgk- 16.Giải hệ pt sau bằng pp thế: Hoạt động 4: ( 9 phút) GV gt dạng hệ pt chứa ẩn ở mẫu. GV nêu đề bài 16c/sgk và ghi đề bài lên bảng GV nêu cách giải: - Điều kiện xác định của hệ pt: Mẫu chứa ẩn 0. - Quy đồng và khử bỏ mẫu đưa hệ pt về hệ pt có hệ số nguyên. - Giải hệ pt có hệ số nguyên. - Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ, chọn nghiệm và kl nghiệm. GV hướng dẫn HS thực hành giải. Bài 16c/ sgk - 16. Giải hệ pt sau bằng pp thế: Giải: ĐKXĐ: y0 Vậy hệ pt có một nghiệm duy nhất: Hoạt động 5: ( 9 phút) GV giới thiệu hệ pt chứa tham số. GV nêu đề bài 15/sgk. Ghi đề bài lên bảng. GV hướng dẫn HS thực hành giải câu a. HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của giáo viên. GV gọi HS lên bảng giải tiếp. GV gọi HS nhận xét, GV nhận xeys chốt lại kết quả đúng. Bài 15/sgk-16 . Giải hệ pt a) a = -1. Với a = -1 . Thay vào hệ pt, ta được: Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 4. Củng cố : Gv củng cố trong tiết dạy. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 1 phút) Ôn cách giải hệ p.trình bằng phương pháp thế Làm các bài tập còn lại trong sgk/15-16. IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 21 Tiết : 39 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy logic. II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, các dạng bài tập PP: vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm. HS: cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. các bài tập về nhà. III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra: ( 6 phút) Giáo viên Học sinh GV gọi 2 HS lên bảng kiểm tra: HS 1: Nêu cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số. Giải hệ phương trình: HS 2: Giải hệ phương trình: 2 HS lên bảng kiểm tra: HS1 phát biểu như SGK – 18 HS 2: 3. Luyện tập: (37 phút) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( 15 phút) Bài 22/sgk Giải các phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a. b. HS làm bài tập theo nhóm trong thời gian 5p. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV gọi 2 HS lên bảng giải. GV gọi HS nhận xét, GV chốt lại kết quả. 1 HS khác lên bảng giải câu c. GV gọi HS nhận xét, GV chốt lại kết quả. Bài 22/sgk-19: Giải. a. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = b. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát Hoạt động 2: (7 phút) Bài 23/sgk Giải hệ p.trình: GV: yêu cầu HS đọc các hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 của 2 hệ p.trình trong hệ. HS thực hiện theo yêu cầu. GV hướng dẫn HS thực hiện: Hệ số a1, a2 bằng nhau, vậy để giải hệ p.trình trước hết ta làm gì ? HS thực hiện GV yêu cầu HS thực hiện các bước còn lại. Bài 23/sgk-19 HS: a1 = ; b1 = ; c1 = 5 a2 = ; b2 = ; c2 = 3 Trừ (1) và (2) ta có phương trình: y = Thay y = vào phương trình (1) ta được x = Vậy h.phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) =(;) Hoạt động 3: ( 7 phút) Bài 24/sgk Giải hệ p.trình. a. GV: có thể thu gọn về dạng hệ p.trình đơn giản được không? Hãy thực hiện GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ p.trình: 1 HS lên bảng thực hiện. HS lớp thực hiện vào vỡ nháp. GV gọi HS nhận xét. Bài 24/sgk-19 a. Vậy hpt có nghiệm Hoạt động 4: ( 8 phút) Bài 26/sgk GV yêu cầu HS đọc đề bài 26/19. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A và B biết: a. A( 2 ; -2) và B( -1 ; 3) GV hướng dẫn HS: Đồ thị hàm số qua A ( 2 ; -2) cho ta phương trình nào ? Tương tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3) ta có phương trình nào ? GV: a, b là nghiệm của hệ p.trình : Hãy tìm a, b. Bài 26/sgk- 19 a. Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên : 2a + b = - 2. B(-1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: - a + b = 3. Ta có hệ pt: 4. Củng cố: GV củng cố trong tiết dạy. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 1 phút) Ôn cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số. Làm các bài tập 24(b), 25, 26 / 19 SGK. Bài 25 ( a, b, c, d) /8 SBT. IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 21 Tiết : 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu : Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỹ năng: Bước đầu có kỹ năng giải các bài toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy logic. II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, máy chiếu. PP : Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp:(1 phút) 2. Kiểm tra: (5 phút) Giáo viên Học sinh Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. B1: Lập phương trình: - Chọn ẩn và đặt. B2: Giải phương trình. B3: Kết luận 3. Bài mới: ( 31 phút) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( 5 phút) GV: để giải bài toán bằng cách lập hệ p.trình chúng ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: Bước 1: Ta phải chọn 2 ẩn. Lập 2 p.trình từ đó lập hệ p.trình. Bước 2: Giải hệ p.trình. Vậy để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta làm thế nào? HS trả lời. 1. Ví dụ: a) Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn số (2 ẩn) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị các mối quan hệ giữa các đại lượng (2 phương trình) - Lập hệ phương trình. Bước 2: Giải hệ phương trình. Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình với điều kiện rồi kết luận. Hoạt động 2 ( 13 phút) Ví dụ 1: GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK/20. GV: ví dụ trên thuộc dạng toán nào? - Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên sang hệ thập phân - Bài toán có những đại lượng nào chưa biết. GV: ta nên chọn ẩn số và nêu đkiện của ẩn. GV: vì sao x, y phải 0 ? Biểu thị số cần tìm theo x, y. Khi viết 2 số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ? Đề toán cho gì ? Lập h.phương trình biểu thị mối quan hệ đó. Từ đó ta có hệ p.trình nào ? Giải hệ p.trình ta được x, y. Hãy trả lời bài toán đã cho. b) Ví dụ1: (SGK- 20) Giải: Gọi x là chữ số hàng chục,y là chữ số hàng đơn vị, số cần tìm: (0 < x,y 9; x,yN) 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có phương trình: 2y – x = 1- x + 2y = 1(1) Số được viết ngược lại là: Số mới bé hơn số ban đầu là 27 đơn vị , ta có phương trình: (10x + y) – (10y + x) = 27 x – y = 3 (2) Từ 1 và 2 ta cóhệ p.trình: Giải hệ p.trình ta có :x=7;y=4 (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74. Hoạt động 3 ( 13phút) Ví dụ 2: GV cho HS đọc ví dụ 2/ 21 SGK. GV vẽ sơ đồ bài toán ( bảng phụ) và nêu tóm tắc đề bài toán. Đề toán cho gì ? Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4, ? 5 ( GV ghi câu hỏi ở bảng phụ). Sau 5p, GV yêu cầu lần lượt đại diện các nhóm trình bày. GV ghi bảng. HS nhận xét bài làm của bạn. c) Ví dụ 2: (SGK- 21) Giải: Gọi x(km/h) là vận tốc xe tải ( x > 0) y(km/h) là vận tốc xe khách ( y > 0) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km. y – x = 13. Quãng đường xe tải đi được: ( 1h + 1h48’ ).x = (1+ )x = x (km) Quãng đường xe khách đi được: .y(km) Ta có hệ phương trình Giải hệ p.trình ta được : Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h, vận tốc xe khách là 49 km/h. 4. Củng cố (7 phút) Bài 28/sgk Đề cho gì ? Hãy viết công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. Đề tìm gì ? Hãy chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. GV yêu cầu HS dựa vào mối quan hệ giữa x, y theo đề bài lập hệ p.trình và giải. * Bài tập: Bài 28/sgk-22 Giải: Gọi x là số tự nhiên lớn y là số tự nhiên nhỏ ( x, y N, x > y) Theo đề ta có : x + y = 1006. x – 2. y + 124. Giải hệ p.trình ta được x = 712; y=294. Vậy số lớn là 712, số nhỏ là 294. 5. Hướng dẫn về nhà : (1 phút) Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Làm các bài tập 29, 30 trang 22 SGK. Đọc ví dụ 3/22. Xem lại các bài toán làm chung, làm riêng giải bằng cách lập hệ phương trình ở lớp 8. IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 22 Tiết : 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) I. Mục tiêu : Kiến thức: HS hiểu sâu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Nắm được các bài toán có dạng “làm chung, làm riêng công việc”. “hai vòi nước”. Kỹ năng: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy logic. II. Chuẩn bị : HS: nghiên cứu trước bài mới, giải bài tập về nhà đã dặn ở tiết trước. III. Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phót) Kiểm tra : (7 phót) Giáo viên Học sinh HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS 2: Chọn ẩn và lập hệ phương trình bài 30 SGK. Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh và cho điểm và giải thích cho cả lớp. HS 1: Phát biểu như nội dung SGK – 26. HS 2: Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0). Thời gian dự định đi hết quảng đường AB là y (giờ) ( y > 0) Thời gian đi hết quảng đường AB với vận tốc 35 km/h là: (giờ). Thời gian đi hết quảng đường AB với vận tốc 50 km/h là: (giờ) Theo bài ra ta có: ( HS có thể có kết quả khác) 3. Bài mới: (34 phót) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:(17 phót) GV ghi đưa đề ví dụ 3 lên máy chiếu. HS giải ví dụ 3. GV Gợi mở: đề bài hỏi gì ? HS trả lời. GV Đầu tiên ta phải làm gì ? HS : chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. GV Chọn ẩn như thế nào ? HS trả lời. GV:Khối lượng công việc được biểu thị như thế nào ? HS trả lời:1 công việc . GV: Mỗi ngày cả hai đội làm được một việc là bao nhiêu? Ta lập được phương trình nào? HS trả lời. GV:Phần của đội A làm được trong một ngày là bao nhiêu ? đội B bao nhiêu ? HS trả lời. HS lập hệ phương trình. HS giải ?6. HS tham gia giải. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại và giải thích cho cả lớp. Ví dụ 3: (sgk) Giải Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. (đk: x, y > 24) Mỗi ngày, đội A làm được (công việc), đội B làm được (công việc), cả hai đội cùng làm được(công việc). Ta có phương trình: (1) Do mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: (2) Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: Đặt u = ; v = ta được hệ phương trình: Ta có hệ phương trình (thỏa mãn điều kiện). Vậy nếu làm một mình thì: Đội A làm xong trong 40 ngày. Đội B làm xong trong 60 ngày. Hoạt động 2: (17 phót) GV yêu cầu HS thực hiện ? theo nhóm. HS giải ?7 theo hoạt động nhóm ( 7 phút). GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. Đại diện nhóm trình bày lời giải. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh và giải thích cho cả lớp. GV: yêu cầu HS nhận xét cahs giải theo ?7. HS nhận xét phương pháp giải. ?7. Giải. Gọi x, y lần lượt là số phần công việc làm trong một ngày của đội A, đội B. Điều kiện 0 < x, y < 1. Trong 1 ngày cả hai làm chung được (công việc ) . Theo đề bài ta có hệ phương trình: ( thỏa mãn điều kiện) Vậy nếu làm một mình thì: Đội A làm xong trong 40 ngày. Đội B làm xong trong 60 ngày. Nhận xét: giải theo ?7 việc giải hệ phương trình dễ dàng, nhanh gọn. 4. Củng cố: (2 phót)GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 5. Hướng dẫn về nhà : (1 phót) HS giải lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập 31à 35 trang 24 SGK. GV hướng dẫn bài 32. IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 22 Tiết : 42 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Kiến thức: Cũng cố cho HS các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được các hệ p.trình và biết cách trình bày bài toán. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy logic. II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, các dạng bài tập viết số, quan hệ, chuyển động. PP: vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm. HS: ôn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài tập về nhà. III. Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phót) Kiểm tra : Gv thực hiện trong tiết luyện tập. 3. Bài mới: (41 phót) Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (13 phót) Bài 32/sgk GV cho HS đọc đề bài 32. GV cho HS giải bài 32 theo hoạt động nhóm. Đề cho gì ? Đầu tiên ta làm gì ? Chọn ẩn như thế nào? Đặt điều kiện như thế nào ? HS lập hệ. HS giải. Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Bài 32/SGK- 23 Giải. Gọi x, y l