Giáo án Đại số 9 - Tuần 1 - Tiết 1 - Bài 1: Căn bậc hai

Ngày soạn 12/08/2013 Ngày dạy: 19/08/203 Tuần 1; Tiết PPCT 1 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Bài 1. CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Biết định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm, liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự . 2. Kĩ năng: Tìm căn bậc hai của một số không âm; so sánh các căn bậc hai số học; tìm số không âm thỏa mãn bất đẳng thức. 3. Thái độ: Thấy được ý nghĩa của phép khai phương trong hình học. II. CHUẨN BỊ GV: giáo án ; bảng phụ ghi định nghĩa; chú ý; định lí ; phiếu học tập ghi ?3?5 HS: Ôn lại kiến thức căn bậc hai ở lớp 7; SGK; dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp ( 1 phút) Lớp 92 Sĩ số.Vắng.. Lớp 94 Sĩ số.Vắng.. 2. Kiểm tra bài cũ (7phút) GV: nêu yêu cầu về : +Dụng cụ đồ dùng học tập: sgk, sbt, vở ghi , vở bài tập. Vở nháp; bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, bút mực. +Phương pháp học tập bộ môn: Tích cực, chủ động sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hoạt động cá nhân, nhóm ,thảo luận cả lớp , mạnh dạn trình bày ý kiến, cố gắng tự giải bài tập ở nhà. GV: Giới thiệu chương trình ĐS 9 : Gồm 4 chương: Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba. Chương II: Hàm số bậc nhất. Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương IV: Hàm số y = ax2 . Phương trình bậc hai một ẩn. GV: Nêu yêu cầu về kiến thức và kĩ năng cần đạt được ở chương I: Kiến thức:Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực. Kĩ năng: - Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác. - Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai. - Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của số dương cho trước. - Tính được căn bậc ba của các số biểu diễn được thành lập phương của số khác. 3. Bài mới Ở tiết học hôm nay các em được biết định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm, hiểu về liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự . HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG HĐ 1. Căn bậc hai số học(16p) - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? GV Cho ví dụ - Số dương a có mấy căn bậc hai? Cho VD viết dươi dạng kí hiệu? - GV nêu ví dụ minh họa? - GV vậy nếu có x2 = a (a 0) thì x =? - Số 0 có mấy căn bậc hai ? là số nào? - GV cho HS thảo luận ?1 / Sgk GV: (2) gọi là căn bậc hai số học của 4. Vậy ta có định nghĩa căn bậc hai số học như sau (SGK) GV lưu ý căn bậc hai số học chính là giá trị không âm của căn bậc hai của số a) GV nêu chú ý vừa ghi tóm tắt - GV cho HS thảo luận ?2 Sgk và yêu cầu HS đọc giải mẫu (Sgk-5) và trình bày bảng các phần còn lại - GV: Giới thiệu phép khai phương - GV yêu cầu HS làm ?3 - Qua định nghĩa về CBH số học của các số dương ta có thể tìm CBH của các số dương bằng cách tìm CBH số học và lấy thêm dấu (-) để được số đối - GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập và phát phiếu học tập cho h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng (5 phút) - Qua bài 6 này GV khắc sâu lại định nghĩa CBH và CBH số học - HS: trả lời như SGK +)Sè dương a cã hai c¨n bËc hai lµ hai số đối nhau :số dương kí hiệu là vµ số âm kí hiệu là Hs x2= a(a 0)=> x= +) số 0 có một căn bậc hai là chính số 0 ta viết = 0 + HS thảo luận ?1 / Sgk trả lời miệng a,CBH của 9 là 3 và -3 b, CBH của là và - c) CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 d, CBH của 2 là: và - - Hai HS đọc lại định nghĩa HS thảo luận ?2 Sgk đọc giải mẫu (Sgk-5) và trình bày bảng các phần còn lại HS làm ?3 - Hs trả lời miệng ?3 Tìm CBH của các số sau: - CBH của 64 là 8 và - 8 - CBH của 81 là 9 và - 9 - CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1 * Bài 6: (SBT/4) a, S; b, Đ; c, Đ; d, S; e, S 1. Căn bậc hai số học +) Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x= a Ví dụ: căn bậc hai của 4 là 2 và - 2 (Vì 22 = 4 và (-2)2 = 4 ) +)Số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau :số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là (=2) Và - (= -2) Vậy x2= a(a 0)=> x= +) số 0 có một căn bậc hai là chính số 0 ta viết = 0 Định nghĩa (Sgk/4) Chú ý: (SGK) (a) ?2 Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 49; 64 ; 1,21 a, vì: 7 và 72 = 49 b, vì: 8 và 82 = 64 d,= 1,1 vì: 1,1 và (1,1)2 = 1,21 Phép toán tìm căn bậc hai số học của sô không âm gọi là phép khai phương. * Bài 6: (SBT/4) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a, CBH của 0,36 là - 0,6 b, CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6 c, 0,6 d, 0,6 e, CBH của 0,36 là 0,6 2.So sánh các căn bậc hai số học (15p) +) GV ĐVĐ: cho 2 số a và b không âm. So sánh: - Nếu a < b thì và như thế nào? - Vậy: Nếu < thì a và b như thế nào? +) GV Khắc sâu nội dung định lí (Sgk-5) – GV yêu cầu HS làm ?4 (Sgk) +) GV giới thiệu nội dung ví dụ 3 +) GV lưu ý cách làm dạng bài tập này +) GV cho 2HS làm ?5 trên bảng - GV nhận xét - HS: Nếu a < b thì < Nếu < thì a < b - HS đọc ví dụ 2 (Sgk - 6) và lời giải HS làm ?4 (Sgk) theo nhóm - HS đọc và trả lời các câu hỏi của GV (Giải thích tại sao ?) 2HS làm ?5 trên bảng - HS nhận xét 2. So sánh các căn bậc hai số học Định lí: (Sgk-5) a 0, b0, a < b < Ví dụ 2: So sánh a, 1 và Vì 1 < 2 < vậy 1 < b, 2 và Vì 4 < 5 < vậy 2 < ?4 So sánh : a, 4 và Vì16 >15 4 > b, và 3 Vì: 11> 9 > > 3 Ví dụ 3: Tìm x không âm biết: a, > 2 Vì 2 = nên > 2> Vì x nên > x > 4 Vậy x > 4. b, <1 Vì 1 = nên <1 < Vì x nên <x <1 Vậy 0 x <1 ?5 Tìm số x không âm, biết : a) >1 vì 1 = nên >1 =>> vì x nên >x >1 vậy x > 1 b) < 3 Vì 3 = nên <3< Vì x nên <x < 9 Vậy 0 x < 9 4. Củng cố (5p) Bài tập: Trong các số sau, số nào có căn bậc hai ? 3; 1,5; 0; -16; ; ; 0,49; - HS trả lời miệng: Các số có căn bậc hai là: 3; 1,5; 0; ; ; 0,49. - GV Lưu ý điều kiện a - GV: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng nghiệm của phương trình : x2 = 2 x = x 1,414 . . . - GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên. 5. Hướng dẫn về nhà (1p) - Nắm vững định nghĩa CBH số học, định lí về so sánh các căn bậc hai số học và áp dụng vào làm bài tập . - Học thuộc, hiểu và viết được công thức định nghĩa; định lí ... CBH số học. - Làm bài 1; 2; 4 (Sgk/6+7) - Bài 1; 4; 7 (SBT/3+4) - Đọc trước bài 2 và ôn tập về định lí Pytago và qui tắc giá trị tuyệt đối ở lớp 7. IV RÚT KINH NGHIỆM ... Ngày soạn 12/08/2013 Ngày dạy 19/08/2013 Tuần 1; Tiết PPCT 2 Bài 2. CĂN THỨC BẬC HAI. HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Biết khái niệm về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức Biết cách chứng minh định lí = , hiểu hằng đẳng thức = 2. Kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của ; Vận dụng đinh lí = , hằng đẳng thức = để tính toán ,rút gọn biểu thức 3. Thái độ: tích cực , chủ động II. CHUẨN BỊ GV: SGK, Bảng phụ, phấn màu HS: ôn tập về định lí Pytago và qui tắc giá trị tuyệt đối ở lớp 7. giấy nháp III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp ( 1 phút) Lớp 92 Sĩ số.Vắng.. Lớp 94 Sĩ số.Vắng.. 2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) Câu hỏi Đáp án TĐ 1.Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 169 ; 225 2.So sánh 7 và ; b, Tìm x không âm,biết < 2 HS 1: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 = 13, vì 13 0 và 132 = 169 = 15, vì 15 0 và 152 = 225 HS 2: a, 49 > 47 nên > mà =7 .Vậy 7 > b, 2 = , nên < 2 có nghĩa là < Vì x 0 nên < ó x < 4. Vậy x < 4 3đ 1đ 3đ 3đ 4đ 3đ 3đ 3. Bài mới ( 30p) GV Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức hằng đẳng thức = Thông qua đo chúng ta sẽ biết tìm điều kiện xác định của ; Vận dụng đinh lí = , hằng đẳng thức = để tính toán ,rút gọn biểu thức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG HĐ 1. Căn thức bậc hai (12p) +) GV treo bảng phụ ghi ?1 và yêu cầu h/s đọc - Tại sao AB = cm ? +) GV giới thiệu k/n căn thức bậc hai và khắc sâu khái niệm qua ?1 +) GV lưu ý khái niệm căn thức bậc hai và căn bậc hai của một số a -Vậy xác định (có nghĩa) khi nào ? +) GV khắc sâu điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và CBH của một số a + GV hướng dẫn HS cách tìm đ/k xác định của - Yêu cầu hs làm ?2 Sgk - HS trả lời miệng: Trong ABC vuông tại B Có BC2 = AB2 + AC2 AB = AB = (cm) - Hai HS đọc tổng quát (Sgk/8) xác định(có nghĩa) khi A hs làm ?2 Sgk Với giá trị nào của x thì xác định ? 1. Căn thức bậc hai Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 - x2, còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn Tổng quát: - Với A là biểu thức đại số người ta gọi là căn thức bậc hai của A Còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định(có nghĩa) khi A Ví dụ 1: là căn thức bậc hai của 3x, xác định khi 3x Tức là khi x ?2 x¸c ®Þnh khi 5- 2x -2x -5 x Vậy với x thì xác định 2. Hằng đẳng thức : (18 phút) +GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập ghi ?3 (Sgk- 9) - Nhận xét gì về quan hệ giữa a và ? - Với mọi số a ta có = ? +) GV ĐVĐ định lí (Sgk - 9) - Để C/M: = ta cần chứng minh điều gì ? - GV hướng dẫn HS chứng minh từng trường hợp (đ/k của a) Gv hướng dẫn HS làm ví dụ 3 - GV nêu chú ý +)= A nếu A . . . +)= - A nếu A . . . - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ví dụ 4 (Sgk-10), sau 2 phút đại diện 2 nhóm lên trình bày bảng - Tại sao ? - Tại sao = - a3 ? - GV khắc sâu lại cách làm; lưu ý cách chia các trường hợp - Hai HS lên bảng điền vào ô trống; các nhóm hoàn thành phiếu học tập - Nhóm 1: Hai cột đầu tiên - Nhóm 2: Ba cột sau cùng - Nhận xét bài làm của bạn và của các nhóm ? +) a thì = a +) a thì = - a Với mọi số a ta có = - HS đọc định lí (Sgk - 9) HS: = HS làm ví dụ 3 thảo luận nhóm ví dụ 4 (Sgk-10), sau 2 phút đại diện 2 nhóm lên trình bày bảng 2. Hằng đẳng thức ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng a -2 -1 0 1 2 a2 4 1 0 1 4 2 1 0 1 2 Định lí: (Sgk / 9) Với mọi số a, ta có * Chứng minh: ( Sgk - 9) - Nếu a 0 thì = a = a2 - Nếu a < 0 thì =- a =(-a)2 = a2 Do đó = a2 với mọi số a, hay = |a| Ví dụ 2: Tính a, b, Giải: a, = = 12 b, = = 7 Ví dụ 3: Rút gọn. a, b, Giải: a, = = (vì ) Vậy = b, = = (vì 2 < )Vậy= * Chú ý: (Sgk-10) +) = A nếu A +) = - A nếu A < 0 Ví dụ 4: Rút gọn. a, với x 2 b, với a < 0 Giải: a,= vì x 2 Vậy = x - 2 với x 2 b,== = - a3 vì a <0 Vậy = - a3 với a < 0 4. Củng cố (5p) +) xác định (có nghĩa) khi nào ? +) = ? khi A ; khi A < 0 - Chia nhóm nửa lớp làm phần a, c; nửa lớp còn lại làm phần b, d bài 9 (Sgk - 11) - GV kiểm tra bài làm của các nhóm và nhận xét, đánh giá kết quả bài làm của h/s. *) Bài tập 9 - Kết quả: a) x = ; b) x = c) Đưa về => x = d) Tương tự x = 5. Hướng dẫn về nhà (1p) - Học thuộc định nghĩa CBH số học; điều kiện để có nghĩa; hằng đẳng thức - Hiểu được cách chứng minh định lí: Với a ta có = - Bài tập về nhà: Làm bài 7; 8; 10; 11; 12; 13 (Sgk-10) - Hướng dẫn về nhà: Ôn tập lại các HĐT đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. IV RÚT KINH NGHIỆM ...