Giáo án Đại số 9 - Tuần: 1 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tuần: 1 Tiết: 2 §2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC MỤC TIÊU: Cho học sinh biết tìm điều kiện để có nghĩa ở một số dạng đơn giản Biết chứng minh định lý và biết vận dụng HĐT vào việc rút gọn biểu thức CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu Học sinh: - Máy tính bỏ túi CÁC HOẠT ĐỘÂNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG 8’ 10’ 15’ 9’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ F HS1: - Nêu đ/n căn bậc hai số học của một số a0 - Áp dụng: Tìm các căn bậc hai số học của 25 và 50. F HS2: Gọi hs xung phong giải BTVN: C/m: HĐ2: Giới thiệu căn thức bậc hai F Gv nêu và gọi hs trả lời. ® Gv giới thiệu: ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2 ; - Còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. ® Gv nêu tổng quát Sgk trang 8 - Ta biết chỉ có số không âm mới có căn bậc hai, từ đó cho thấy chỉ xác định khi nào? ® Gv giới thiệu đó chính là điều kiện để có nghĩa. - Các em hãy sử dụng điều kiện trên để tìm x sao cho các căn thức sau có nghĩa ® Gv nêu ví dụ HĐ3: Hằng đẳng thức F Gv cho hs làm trang 8 Sgk - Các em quan sát và nêu nhận xét quan hệ giữavới a ? - Như vậy ta thấy và ta gọi đó là 1 hđt được nêu trong định lý ở trang 9 Sgk ® Gv nêu định lý và hướng dẫn học sinh chứng minh: để C/m: | a| là CBH số học của a2 nghĩa là ta phải C/m | a| thoả 2 điều kiện: | a| ³ 0 và | a|2 = a2 ® Gv trình bày C/m - Nêu ví dụ 2 và 3 Sgk và gọi hs giải Ä Chú ý: Nếu trong dấu GTTĐ là một biểu thức số ta cần nhớ xét xem biểu thức đó có giá trị âm hay dương để tính toán cho phù hợp - Một cách tổng quát với A là một biểu thức thì ta cũng có: = kết hợp với đ/n GTTĐ ta có ........ ® Gv nêu chú ý cho hs ở Sgk trang 10 F Gv nêu ví dụ 4 Sgk trang 10 và gọi học sinh giải Ä Gợi ý: dựa vào điều kiện đã cho để xét biểu thức trong dấu GTTĐ để tính toán phù hợp HĐ4: Củng cố luyện tập F Làm bài tập 6 a,b Sgk trang 10: F Làm bài tập 7 a,c Sgk trang 10: F Làm bài tập 9 a,b Sgk trang 11: - 2 HS lên bảng trả bài ® Cả lớp theo dõi và nhận xét - Ta dùng Pitago tính và được kết quả là: AB = - HS đọc ở SGK - xác định khi A 0 - HS thảo luận theo nhóm 2 em cùng bàn và trả lời - HS tính và điền vào bảng + chính là giá trị tuyệt đối của a2 - HS nghe giảng và trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv - Lần lượt từng học sinh trả lời - HS nghe giảng - 2 HS lần lượt trình bày ® Cả lớp nhận xét - 2 HS cùng lên bảng làm ® cả lớp cùng làm rồi nhận xét - HS giải - HS cùng tính và trả lời - HS cùng tính và trả lơiø C/m: Ta có: Cộng theo vế ta được: 5 <= < 6 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 1) Căn thức bậc hai : AB = a) Tổng quát: ( Sgk trang 8) xác định (có nghĩa) Û A ³ 0 b) Ví dụ: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a) b) Giải: a) 5 – 2x 0 Þ x £ b) 2x > 0 x > 0 2) Hằng đẳng thức = a) Định lý: Với mọi số a ta có: C/m: ta có: | a | ³ 0 - Nếu a ³ 0Þ| a| = aÞ| a|2 = a2 - Nếu a < 0Þ| a| = - a Þ | a|2 = a2 Vậy | a| chính là CBH số học của  a2 , tức là: (đpcm) b) Ví dụ: Tính: a) b) c) d) c) Chú ý: Với A là một biểu thức, ta có: d) Ví dụ: Rút gọn: a) với x ³ 2 = | x – 2 | = x – 2 (vì x ³ 2 nên x – 2 ³ 0) b) với a < 0 = = | a3| = - a3 (vì a < 0 nên a3 < 0) 3) Bài tập áp dụng: 1) Bài 6: a ? thì căn thức có nghĩa a) ³ 0 Þ a ³ 0 b) - 5a ³ 0 a £ 0 2) Bài 7: Tính: a) ; c) 3) Bài 9: Tìm x biết: a) = 7 Û | x| = 7 Û x = ± 7 c) = 6 Û | 2x| = 6 Û 2x = ± 6 Û x = ± 3 3’ HĐ5: HDVN - Học thuộc điều kiện căn thức bậc hai có nghĩa, định lý. - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 8, 9 (b,d) 10 trang 11 Sgk; bài tập 15 trang 5 SBT - Bài tập thêm: Tìm x biết: a) b) Hướng dẫn: Vì vế trái không âm nên cần phải có điều kiện là vế phải cũng không âm để phương trình có nghĩa, sau đó biến đổi trong căn thành bình phương rồi tính, chú ý cần dựa vào điều kiện đặt ra ban đầu để mở dấu GTTĐ