Giáo án Đại số 9 Tuần 1+2

Tuần : 1 Tiết : 01 Ngày soạn : 03 tháng 9 năm 2005 Tên bài : Căn bậc hai I. Mục tiêu : Qua bài này , học sinh cần . - Nắm được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm . - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp . - Bảng phụ tổng hợp kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 . - Bảng phụ ghi ?1 , ?2 ; ?3 ; ?4 ; ?5 trong SGK . 2 . Trò : - Ôn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 . - Đọc trước bài học chuẩn bị các ? ra giấy nháp . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Giải phương trình : a) x2 = 4 ; b) x2 = 7 - Căn bậc hai của một số không âm a là gì ? 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Căn bậc hai - GV gọi HS nhắc lại kiến thức về căn bậc hai của một số không âm a đã học ở lớp 7 . Sau đó nhắc lại cho HS và treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đó . - Yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk - 4 ? Hãy tìm căn bậc hai của các số trên . ( HS làm sau đó lên bảng tìm ) - GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện ?1 ( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận xét sau đó GV chữa bài . ? Căn bậc hai số học của số dương a là gì . - GV đưa ra định nghĩa về căn bậc hai số học như sgk - HS ghi nhớ định nghĩa . - GV lấy ví dụ minh hoạ ( VD : sgk) - GV nêu chú ý như sgk cho HS và nhấn mạnh các điều kiện - GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau đó yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của các số trên . - GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài + Nhóm 1 : ?2(a) + Nhóm 2 : ?2(b) + Nhóm 3 : ?2(c) + Nhóm 4: ?2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết quả , sau đó giáo viên chữa bài . - GV đưa ra khái niệm phép khai phương và chú ý cho HS như SGK ( 5) - ? Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có thể xác định được căn bậc hai của nó bằng cách nào . - GV gợi ý cách tìm sau đó yêu cầu HS áp dụng thực hiện ?3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu . ? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn bậc hai của 64 là ..... ? Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo . 1. Căn bậc hai : - Bảng phụ ( ghi ã , ã , ã sgk- 4 ) - ?1 ( sgk) a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b) Căn bậc hai của là c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 d) Căn bậc hai của 2 là *Định nghĩa ( SGK ) * Ví dụ 1 ( sgk) - Căn bậc hai số học của 16 là (= 4) - Căn bậc hai số học của 5 là *Chú ý : ( sgk ) x = ?2(sgk) a) vì và 72 = 49 b) vì và 82 = 64 c) vì và 92 = 81 d) vì và 1,12 = 1,21 - Phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương . ?3 ( sgk) a) Có . Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8 b) Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9 c) Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và - 1,1 * Hoạt động 2 : So sánh các căn bậc hai số học - GV đặt vấn đề sau đó giới thiệu về cách so sánh hai căn bậc hai . ? Em có thể phát biểu thành định lý được không ? - GV gọi HS phát biểu định lý trong SGK . - GV lấy ví dụ minh hoạ và giải mẫu ví dụ cho HS nắm được cách làm . ? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực hiện ?4 (sgk) . - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho học sinh thảo luận nhóm làm bài . - Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm bài vào bảng phụ . - GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x . ? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk) - GV cho HS thảo luận đưa ra kết quả và cách giải . - Gọi 2 HS lên bảng làm bài . Sau đó GV chữa bài . 2. So sánh các căn bậc hai số học * Định lý : ( sgk) Ví dụ 2 : So sánh a) 1 và Vì 1 < 2 nên Vậy 1 < b) 2 và Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < ? 4 ( sgk ) - bảng phụ Ví dụ 3 : ( sgk) ?5 ( sgk) a) Vì 1 = nên có nghĩa là . Vì x Vậy x > 1 b) Có 3 = nên có nghĩa là > Vì x . Vậy x < 9 4. Củng cố - hướng dẫn về nhà : a) Củng cố : - Giải bài tập 1 ( sgk) - 6 : Gọi 2 HS mỗi HS làm 4 phần - GV gợi ý . - Giải bài tập 2 ( sgk ) - 6 : Gọi 2 HS làm phần a và phần b ( Tương tự ví dụ 2 ( sgk ) b) Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc các khái niệm và định lý . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập : 2 ( c ) - Như ví dụ 2 (sgk) - Giải bài tập 3 ( sgk ) ( Tìm căn bậc hai số học của các số trên theo máy tính ) Tuần : 1 Tiết : 02 Ngày soạn : 03 tháng 9 năm 2005 Tên bài : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức I. Mục tiêu : Qua bài này , học sinh cần : - Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất , phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) khi m dương ) - Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp . - Chẩn bị bảng phụ vẽ hình 2 ( sgk ) , ? 3 (sgk) , các định lý và chú ý (sgk) 2 . Trò : - Học thuộc kiến thức bài trước , làm bài tập giao về nhà . - Đọc trước bài , kẻ phiếu học tập như ?3 (sgk) III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc hai số học . - Giải bài tập 2 ( c) , BT 4 ( a,b) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính như thế nào . - GV giới thiệu về căn thức bậc hai . ? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc hai . ? Căn thức bậc hai xác định khi nào . - GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định . ? Tìm điều kiện để 3x³ 0 . HS đứng tại chỗ trả lời . - - Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào ? - áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ?2 (sgk) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định của một căn thức . ?1(sgk) Theo Pitago trong tam giác vuông ABC có : AC2 = AB2 + BC2 đ AB = đ AB = * Tổng quát ( sgk) A là một biểu thức đ là căn thức bậc hai của A . xác định khi A lấy giá trị không âm Ví dụ 1 : (sgk) là căn thức bậc hai của 3x đ xác định khi 3x ³ 0 đ x³ 0 . ?2(sgk) Để xác định đ ta phái có : 5 - 2x³ 0 đ 2x Ê 5 đ x Ê đ x Ê 2,5 Vậy với xÊ 2,5 thì biểu thức trên được xác định . * Hoạt động 2 : Hằng đẳng thức - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn . - GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3 . - Thu phiếu học tập , nhận xét kết quả từng nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng điền kết quả vào bảng phụ . - Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì về kết quả của phép khai phương . ? Hãy phát biểu thành định lý . - GV gợi ý HS chứng minh định lý trên . ? Hãy xét 2 trường hợp a ³ 0 và a < 0 sau đó tính bình phương của |a| và nhận xét . ? vậy |a| có phải là căn bậc hai số học của a2 không . - GV ra ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS làm bài . - áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và ví dụ 3 . - HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại . - Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3 : chú ý các giá trị tuyệt đối . - Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là một biểu thức . - GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài rút gọn . ? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai của biểu thức trên . ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra kết quả của bài toán trên . ?3(sgk) - bảng phụ a - 2 - 1 0 1 2 3 a2 4 1 0 1 4 9 2 1 0 1 2 3 * Định lý : (sgk) - Với mọi số a , * Chứng minh ( sgk) * Ví dụ 2 (sgk) a) b) * Ví dụ 3 (sgk) a) (vì ) b) (vì >2) *Chú ý (sgk) nếu A³ 0 nếu A < 0 *Ví dụ 4 ( sgk) a) ( vì x³ 2) b) ( vì a < 0 ) 4. Củng cố - hướng dẫn về nhà : a) Củng cố : - GV ra bài tập 6 ( a ; c) ; Bài tập 7 ( b ; c ) Bài tập 8 (d) . Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a Ê 4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1,3 - BT 8 (d) : = 3(2 - a) b) Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định lý , khái niệm , công thức . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong SGK ( BT 6( b,d) ; BT 7 ( a,d) BT8(a,b,c) BT 9 ) Tuần : 2 Tiết : 03 Ngày soạn : 06 tháng 9 năm 2005 Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập . - Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn một số biểu thức đơn giản . - Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : - Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp . - Giải các bài tập trong SGK và SBT . - Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK 2 . Trò : - Học thuộc các khái niệm và công thức đã học . - Nắm chắc cách tính khai phương của một số , một biểu thức . - làm trước các bài tập trong sgk . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức : ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Giải bài tập 8 ( a ; b ) - 1 HS lên bảng . - Gải bài tập 9 ( d) - 1 HS lên bảng . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Chữa bài tập 10 ( sgk - 11) - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP đ VT . Có : 4 - = ? - Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi như thế nào ? Gợi ý : dùng kết quả phần (a ). - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức . Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có : VP = Vậy đẳng thức đã được CM . b) VT = = = = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) * Hoạt động 2 : Gải bài tập 11 ( sgk -11) - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm . ? Hãy khai phương các căn bậc hai trên sau đó tính kết quả . - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS . a) = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) = = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 12 ( sgk - 11) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . ? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện gì . ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức trên . - GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng em lên bảng làm bài . Hướng dẫn cả lớp lại cách làm . Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong căn không âm - GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại cho HS về nhà làm tiếp . a) Để căn thức có nghĩa ta phải có : 2x + 7 ³ 0 đ 2x ³ - 7 đ x ³ - b) Để căn thức có nghĩa . Ta phái có : - 3x + 4 ³ 0 đ - 3x ³ - 4 đ x Ê Vậy với x Ê thì căn thức trên có nghĩa . * Hoạt động 4 : Giải bài tập 13 ( sgk - 11 ) - GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài . ? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta phải làm gì . Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai . Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối . - GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn . Các HS khác nêu nhận xét . a) Ta có : với a < 0 = = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0 nên | a| = - a ) c) Ta có : = |3a2| + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2 ³ 0 với mọi a ) * Hoạt động 5 : Giải bài tập 15 ( sgk - 11 ) - GV treo bảng phụ ghi đầu bài gọi HS đọc đề bài sau đó thảo luận nhóm đưa ra cách giải . ? Để giải các phương trình trên ta biến đổi về dạng nào - Gợi ý : Đưa về dạng tích để giải . - GV cho các nhóm làm bài sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng làm , thu phiếu học tập và cho kiểm tra chéo kết quả . a) x2 - 5 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm là : x = b) Vậy phương trình có nghiệm x = 4. Củng cố - hướng dẫn về nhà : - Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 ) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) . Giải như các phần đã chữa . - Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) :