Giáo án Đại số 9 tuần 13 trường THCS Phương Thịnh

Ngày soạn: 10.11.2012 Tuần 13 Tiết 25 §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (T2) I. MỤC TIÊU: 1-Kiến thức:HS được củng cố: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. 2-Kỹ năng:Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định các giá trị của hàm số trong các hàm số đã cho để đồ thị của chúng song song, cắt nhau, trùng nhau 3-Thái độ: Giáo dục cho HS làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Chọn hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ BP1: BT 24, BP2: BT 25. - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân. Hoạt động nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Chuẩn bị bài tập ở nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Treo bảng phụ , gọi HS lên bảng thực hiện 1. Điền vào chỗ trống (...) cho thích hợp. Cho d1: y = ax + b (a 0) d2: y = a’x + b’ (a’0) d1 // d2 d1 d2 d1 d2 2. Cho hàm số y = ax + 3. Xác định a khi đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;7) - Nhận xét, bổ sung và chốt lại kiến thức cần nhớ cho HS 1. 2. Vì A(2;7) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 3 nên 7 = a.2 + 3 2a = 4 a = 2 2 2 2 2 2 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a.Giới thiệu bài(1) Giúp các em thành thạo hơn trong việc vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và giải một số bài toán liên quan. Hôm nay ta tổ chức luyện tập b.Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 3’ Hoạt động 1 Ôn lý thuyết - Gọi vài HS nhắc lại Với d1: y = ax + b (a 0) d2: y = a’x + b’ (a’0) d1 // d2 ? d1 d2 ? d1 d2 ? - Ghi điều HS nhắc lại vào góc bảng - Vài HS nhắc lại 32’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 24 SGK tr.55 -Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập yêu cầu HS đọc đề bài... - Nêu điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất. - Yêu cầu HS tìm điều kiện m? a = 2 0 vậy a’ = 2m + 1 0 m ? - Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song. - Gọi HSlên bảng thực hiện câu a. - Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. - Gọi HS lên bảng thực hiện. - Tìm điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau. - Gọi HS lên bảng thực hiện - Nhận xét và chốt lại cho HS: - Để giải bài toán khi hệ số a là tham số trước hết phải tìm điều kiện a0 để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. - Sau khi giải xong cần đối chiếu điều kiện để kết luận. - Nhìn vào hệ số a, b ta biết hai đường thẳng cắt nhau vậy làm thế nào để tìm tọa độ điểm cắt nhau ấy? Bài 25 SGK tr.55 -Treo bảng phụ ghi đề bài lên bảng yêu cầu HS đọc đề bài. - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số và . trên cùng một hệ trục tọa độ - Yêu cầu các HS nhận xét , bổ sung - Nhận xét kết quả... b) đường thẳng a // Ox cắt trục tung có tung độ bằng 1 là đường thẳng nào? - Nêu cách tìm tọa độ của điểm M, N? - Nếu HS làm không được thì gợi ý: M(y = 1) và M () do đó thay y = 1 vào hàm số rồi tính x = ? - Tương tự điểm N có tọa độ là bao nhiêu? - Ngoài cách tìm tọa độ điểm M, N theo cách trên ta còn cách khác M = d1 d2 tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: chương tiếp theo chúng ta sẽ được học. - Làm thế nào để tìm được công thức của hàm số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Bài 26 SGK. tr55 - Yêu cầu HS đọc đề bài... - Muốn tìm a, ta cần tìm điều gì? Gợi ý: + Đường thẳng y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại A có hoành độ bằng 2. + Tìm tọa độ A a = ? + Mà A thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 A(?) - Tương tự nêu cách tính câu b. - Tóm lại: giải dạng toán như bài tập 26.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm xA cắt trục tung tại điểm yB thì đó là tọa độ của các điểm thuộc đồ thị A(x;...);B(...,y) Bài 24 SBT tr 60 (Đề bài đưa lên bảng phu). Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ. b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - c. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( + 1)x + 3 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút - Sau khi các nhóm hoạt động yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày. - Kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm khác. - HS đọc đề bài tìm hiểu đề. - Ta có : - HS.TBY lên bảng thực hiện Hai đường thẳng song song khi a = a’ và bb’ 2m + 1 = 2và 2k - 33k 2m = 1 và k - 3 m = và k - 3 - HS.TBY lên bảng thực hiện d1 d2 a a’ 2m + 12 2m 1 m - HS.TBY lên bảng thực hiện - HS đọc và phân tích đề bài. - HS.TBK lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ, cả lớp làm bài vào vở Vẽ đồ thị.. y =x+2 - HS vẽ được đường thẳng a. - Điểm M, N đều có tung độ y = 1. - Thực hiện tìm được N(;1) - HS đọc đề bài. - Tìm một cặp giá trị (x;y) thỏa mãn công thức đã cho là hàm số. Thay x = 2 vào hàm số y = 2x – 1 y = 3 vậy A(2; 3) mà A thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 nên:3 = 2a – 4 2a = 7 a = 3,5. -Tìm tọa độ của điểm B là giao của hai đường thẳng y = ax – 4 và y = -3x + 2 B(x; 5) Do đó: 5 = 2x – 1 x = ? - HS hoạt động nhóm - Đại diện một nhóm lên trình bày - HS đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung ,chữa bài. Bài 24 SGK tr.55 Hàm số y =(2m +1)x+ 2k – 3 là hàm số bậc nhất. 2m + 1 0 2m -1 a) d1 // d2 khi và chỉ khi Vậy d1 // d2 b) Hai đường thẳng cắt nhau khi: a a’ 2m +1 2 2m1 m vậy d1d2 m và . c) Hai đường thẳng trùng nhau: Vậy Bài 24 SGK tr.55 + Với hàm số Cho x = 0y = 2, ta có: A(0;2) Cho y=0x = -3, ta có:B(-3;0) Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A, B ta được đồ thị hàm số + Với hàm số Cho x = 0 y = 2,ta có:M(0;2) Cho y = 0x =,tacó:N(;0) Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm M, N ta được đồ thị hàm số . b) Vì M(y = 1) và M() Nên ta có: 1 = = -1 x = = -1,5 Vậy M (-1,5;1) Tương tự N (y = 1) và N() Nên ta có: 1 = = -1 x = Vậy N(;1) Bài 26 SGK. tr55 Xét hàm số y = 2x – 1 tại x = 2 y = 3, ta được A ( 2 ; 3) vì A thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 nên 3 = 2a – 4 2a = 7 a = 3,5. b) Xét hàm số y = -3x + 2 tại y = 5 => x =? Vậy B(-1;5) Vì B(-1;5) thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 nên 5 = -1.a – 4 a = - 4 – 5 a = - 9 Bài 24 SBT tr 60 a. Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ độ khi b = 0 Nên đường thẳng y = (k+1)x+k đi qua gốc toạ độ khi k = 0 b. Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - khi k = 1 - c. Đường thẳng (1) song song với đường thẳng : y = ( + 1)x + 3 Khi và chỉ khi 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà : Làm các bài tập : 20, 21, 22 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các kiến thức: Điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, ... , cách vẽ đồ thị hàm số. + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị §5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 11.11.2012 Tiết 26 §5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b , a 0 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiếtvới góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. 2. Kỹ năng: HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg. 3.Thái độ: HS thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa hình học và đại số trong toán học. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP: h.10, BP: h11 SGK, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học:Hoạt động cá nhân. Hoạt động nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 - Nêu nhận xét về hai đường thẳng này. - Vẽ đồ thị đúng Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ (0,5 = 0,5) và b ¹ b’ (2 ¹ -1) 7 3 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm 3.Giảng bài mới : a. Giới thiệu bài(1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào? b. Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ HĐ1: Tìm hiểu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. - Nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo vợi trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số cùa hàm số không? - Đưa ra hình 10a SGK lên bảng (Treo bảng phụ) rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK.. - Khi a > 0 thì góc a có độ lớn như thế nào? - Đưa tiếp hình 10(b) SGK - Yêu cầu HS lên xác định góc a trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc a khi a < 0. - Chốt lại :Góc nhọn phụ thuộc vào hệ số a vậy hệ số a còn được gọi là hệ số góc - HS quan sát hình vẽ và xác định góc - Khi a > 0, thì góc là góc nhọn . - Một HS lên xác định góc a trên hình 10(b) SGK và nêu nhận xét: a < 0 thì a là góc tù - Ta có a > 0 góc là góc nhọn. 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳngy = ax + b (a0). a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a0) và trục Ox. - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a0) và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó: + A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b (a0) với Ox. + T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b (a0) có tung độ dương. a < 0 12’ HĐ2: Hệ số góc. - Treo bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 - Gọi HS lên bảng xác định các góc a. - Yêu cầu HS: nhận xét về các góc a này? - Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.: a = a’ Û a = a’ - Đưa hình 11(a) đã vẽ sẵn các đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2 y = x + 2 và y = 2x + 2 - Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định các góc a rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc a.? - Chốt lại: Khi hệ số a > 0 thì a nhọn., a tăng thì a tăng (a < 90o) - Đưa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = -2x + 2; y = -x + 2 và y = 0,5x + 2 - Gọi góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) với trục Ox lần lượt là b1, b2, b3. - Hãy xác định các hệ số a của các hàm số rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc b. - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr 57 SGK rồi rút gọn ra kết luận: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b. - Ghi bảng : y = ax + b (a ¹ 0) ¯ ¯ hệ số góc tung độ gốc - Nêu Chú ý tr 57 SGK. - Quan sát bảng phụ - Các góc a này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song - HSTBY xác định: y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 > 0 y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0 y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0 - Ta có : 0 < a1 < a2 < a3 Þ a1 < a2 < a3 < 90o - HSTB xác định: y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 > 0 y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0 y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0 Ta có : 0 < a1 < a2 < a3 Þ a1 < a2 < a3 < 90o - HS.Khá đọc nhận xét tr 57 SGK rồi rút gọn ra kết luận - Ghi chú tên gọi của hệ số a, b vào vở b. Hệ số góc: + Các đường thẳng có cùng hệ số góc a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. a = a’ = ’ + Khi a > 0 góc là góc nhọn. Hệ số a tăng thì góc tăng (nhỏ hơn 90o ) + Khi a < 0 thì góc là góc tù. Hệ só a tăng thì góc tăng (< 180o) + Với đường thẳng y = ax + b (a0 ). a : hệ số góc của đường thẳng. b: tung độ gốc của đường thẳng. Chú ý : Khi b = 0 ta có hàm số y = ax . Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax 10’ HĐ3:Ví dụ - Nêu đề bài lên bảng : Cho hàm số y = 3x + 2 a. Vẽ đồ thị của hàm số. b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). - Yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.và vẽ đồ thị - Xác định góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox. - Xét tam giác vuông OAB, ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc a? - Ta có tga = 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 - Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc a biết tga = 3. - Treo bảng phụ nêu đề bài 27 SGK tr 58 Cho hàm số y = ax + 3 Xác định hệ số a ,biết đồ thị củ hàm số đi qua điểm A(2;6) Vẽ đồ hị hàm số - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm câu a b) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 3 - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số y = x + 3.cả lớp làm bài vào vở - Đọc và ghi đề bài - HS.TB lên bảng xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.và vẽ đồ thị hàm số - HS xác định góc a - Trong tam giác vuông OAB ta có tga = - Cả lớp cùng thực hiện: Shift Tan3Shift= 0’’’ Kết quả 71o33’5418 Làm tròn đến phút a » 71o34’ - Hoạt động nhóm giải câu a và thống nhất kết quả Vì A(2; 6) d: y = ax + 3 Nên: 6 = a.2 + 3 2a = 3 a = - HS thực hiện vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. Cho x = 0 y = 3,ta có A(0;3). Cho x = 2 y = 6,ta có B(2;6) 2. Ví dụ a. Ví dụ 1 A B x 0 y = 3x + 2 2 0 Đồ thị hàm số : y = 3x + 2 c) Tính góc = áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABO, ta có: b. Bài tập 27SGK. a) Với A(2;6) d Ta có xA = 2 , y A = 6 thay x = 2; y = 6 vào hàm số y = ax + b ta được: 6 = a.2 +3 2a = 3 a = Vậy ta có hàm số y = x + 3 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. Cho x = 0 y =3, tacó A(0;3). Cho x = 2y = 6, ta có B(2;6) Vẽ đường thẳng AB ta được đồ thị hàm số y = x + 3. 3’ HĐ4 : Củng cố - Cho hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. - HS.TB trả lời : a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa a và góc a có mối liên quan rất mật thiết. a > 0 thì a nhọn. a < 0 thì a tù. Khi a > 0, nếu a tăng thì góc a cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 180o. Với a > 0, tga = a. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Ra bài tập về nhà: Về nhà làm các bài tập sau :Bài 25, 26, 27.SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các kiến thức về hệ số góc, tung độ gốc + Nắm vững quan hệ giữa a và đường thẳng y = ax + b(a0). + Chuẩn bị tiết sau luyện tập, nhớ mang theo thước ,êke IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: