Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành -Tam giác vuông, tam giác đồng dạng -Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Các hệ thức liên quan đến đường cao -Các định nghĩa - Mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý. (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác có 1 góc bằng ) 2. Kĩ năng: Tìm được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 , 450, và 600, vận dụng thành thạo vào các bài giải có liên quan 3. Thái độ: Cẩn thận chính xác, logic, khoa học . II- Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: SGK, phấn mầu, eke, thước kẻ HS: SGK, phiếu học tập cá nhân, đồ dùng học tập 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, quan sát, hoạt động nhóm III- Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (8') Gv: Vẽ hình 13/ 71 SGK(Ở phần ghi bảng). Hỏi Hs: rvuông ABC và rvuôngA’B’C’ có:. Vậy ta có thể suy ra hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau được không ? Vì sao ? Nếu có hãy ghi tỉ số các cặp cạnh tương ứng 2. Bài mới: Trong tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì nếu không dùng thước đo góc ta có thể tính được các góc của tam giác không ? Từ đó Gv vào bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (15') Gv: Nêu trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Vì sao rvuông ABC đồng dạng r vuông A’B’C’ ? Từ hai tam giác đồng dạng em hãy nêu các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ? Như Vậy: Với mọi tam giác vuông có cùng một góc nhọn thì các tỉ số ở trên như thế nào? Gv: Cho Hs làm ?1 Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác gì ? Sau đó Gv hướng dẫn Hs c/m câu a Gv: hướng dẫn cho Hs làm câu b Tại sao nói r ABC là nửa tam giác đều ? Qua bài trên ta thấy : Với góc nhọn xác định thì tỉ số như thế nào? và ngược lại. Nếu độ lớn góc thay đổi thì tỉ số có thay đổi không? Tương tự các tỉ số Vậy: Trong một tam giác vuông, các tỉ số trên như thế nào? Trong tam giác ABC vuông tại A, người ta quy ước: Với góc nhọn B thì AB gọi là cạnh kề, AC gọi là cạnh đối. Các tỉ số trên gọi là tỉ số lượng giác của góc B. Hs trả lời: - Một góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ - 3 cạnh tương ứng tỉ lệ Hs: Vì có ; Hs: - Bằng nhau. - Không thay đổi. Hs: là tam giác vuông cân Hs lắng nghe và chép bài vào vở Hs: Vì r ABC vuông có 1 góc 600 - Với góc nhọn xác định thì tỉ số xác định và ngược lại. - Nếu độ lớn góc thay đổi thì tỉ số cũng thay đổi. Phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đó. I. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: 1/ Mở đầu: rvuông ABCđồng dạng r vuông A’B’C’(vì ) ?1 a) = 450 , r ABC vuông cân tại A Do đó: AB = AC. Vậy Đảo lại: thì AB = AC Nên: r ABC vuông cân tại A = 450 b) Nếu AB = a, BC = 2a AC = a(pi ta go trong r ABC vuông) Nên Đảo lại: nếu BC = 2 AB(Đlý Pi ta go) Do đó: Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì: CB = CB’ = BB’ rBB’C đều Góc B = 600 Định nghĩa (10') Gv giới thiệu định nghĩa như sách giáo khoa và chỉ cho Hs cách nhớ lâu là qua bài thơ: “ Tìm sin lấy đối chia huyền Cos thì 2 cạnh kề huyền chia nhau Còn tang ta hãy tính sau Đối trên kề dưới chia nhau ra liền Cotg thì rất dễ tìm lấy kề chia đối ra liền em ơi” Gv: Vì sao sin< 1; cos< 1 ? GV: yêu cầu hs làm ?2 Gv: nhận xét Hs: Ghi định nghĩa vào vở Hs: Khi thay đổi về độ lớn thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cũng thay đổi. Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất nên tỉ số Cạnh đối sin= < 1 cạnh huyền Tương tụ cos< 1 HS: làm bài ?2, 1 hs lên bảng làm 2/ Định nghĩa: cạnh đối cạnh kề sin= ;cos= cạnh huyền cạnh huyền cạnh đối cạnh kề tang= ; cotg= cạnh kề cạnh đối Nhận xét: sin< 1; cos< 1 ?2 Khi thì ; ; cotg Luyện tập (7') GV: treo bảng phụ có nội dung bài tập sau Điềm vào chỗ () Sin 340 = sin Cos 340 = cos tg 340 = tg cotg = cotg GV: nhận xét bài của hs Hs: làm bài tập, 1 hs lên bảng điền Bài tập Sin 340 = sin Cos 340 = cos tg 340 = tg cotg 340 = cotg 3.Củng cố:(2’) - Qua bài các em cần hiểu các định nghĩa: sin, cos, tan, cot. -Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. 4. Dặn dò:(3’) - Học thuộc lí thuyết và xem các bài tập đó giải. - Bài tập về nhà: Bài10, 11/76. - Hướng dẫn bài 11/76. + Áp dụng định lí Pitago để tính AB. Sau đó tính tỉ số lượng giác của góc