Giáo án Đại số 9 - Tuần 2 - Tiết 3: Luyện Tập

Tuần 2: Ngày soạn 25/8/2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số, một biểu thức, áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn một số biểu thức đơn giản. Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực tự giác hợp tác tham gia học tập trên lớp II. Chuẩn bị: - GV: KHBH, bảng phụ bài tập 11, MTBT - HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài tập theo y/c, MTBT PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổ định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa? Áp dụng tìm a để ; có nghĩa? HS2: Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng: = |... | = ... nếu A ³ 0; = ... nếu A < 0; Áp dụng: Rút gọn HS3: Tìm x biết (4x2 = 36 .... x = 3) HS1: KQ a ; a 0 HS2: = |A| = A nếu A ³ 0; = -A nếu A < 0; Rút gọn: HS3: 4x2 = 36 x2 = 9 x = 3; -3) HS nhận xét. GV nhận xét, cho điểm. 2. Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu HS đọc đề bài 10 SGK sau đó nêu cách làm . ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP ® VT . Có : 4 - = ? - Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi như thế nào ? Gợi ý : dùng kết quả phần (a ). - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức . - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm . ? Hãy khai phương các căn bậc hai trên sau đó tính kết quả . - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS . - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . ? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện gì . ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức trên . - GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng em lên bảng làm bài . Hướng dẫn cả lớp lại cách làm . Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong căn không âm - GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại cho HS về nhà làm tiếp . - GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài . ? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta phải làm gì . Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai . Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối . GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn. Các HS khác nêu nhận xét. Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau: a, với a<0 b, Với a 0 GV khi rút gọn biểu thức chứ căn thức ta cần chú ý đưa về dạng có thể áp dụng HĐT sau đó tuỳ theo đ/k bài ra để rút gọn GV cho h/s thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập 15 SGK, sau đó gọi hai đại diện nhóm lên làm bài, lớp theo dõi bài làm của bạn và nhận xét và bổ sung (nếu cần) Luyện tập Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có : VP = Vậy đẳng thức đã được CM . b) VT = = = = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) Bài tập 11 ( sgk -11) a) = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) = = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c) Bài tập 12 ( sgk - 11) a) Để căn thức có nghĩa ta phải có : 2x + 7 ³ 0 2x ³ - 7 x ³ - b) Để căn thức có nghĩa . Ta phái có : - 3x + 4 ³ 0 - 3x ³ - 4 x £ Vậy với x £ thì căn thức trên có nghĩa Bài tập 13 ( sgk - 11 ) a) Ta có : với a < 0 = = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0 nên | a| = - a ) c) Ta có : = |3a2| + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2 ³ 0 với mọi a ) Bài 13 (SGK/ 11). Rút gọn biểu thức. a.)2- 5a với a < 0 ta có 2- 5a = 2- 5a = -2a – 5a = -7a b.)+ 3a với a 0 + 3a = + 3a = 5a + 3a = 8a c.)+ 3a2 = + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 d.) 5- 3a3 với a < 0 5- 3a3 = 5. - 3a3 = 5.(-2a3) – 3a3 = -10a3 –3a3 = - 13a3 Bài 15 (SGK.Giải phương trình: a.)x2 – 5 = 0 x2 = 5 x1;2 = b.)x2 - 2x + 11 = 0 = 0 x - = 0 x = 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Ôn lại các kiến thức của bài §1 và §2 + Luyện tập lại 1 số dạng bài tập như tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. +Làm bài tập còn lại ở SGKvà SBT + Chuẩn bị cho bài “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” GV gợi ý bài 12c, 12d 12c) có nghĩa khi nào ? + Tử là 1 > 0 vậy mẫu là –1 + x > 0 x > 1 d) có nghĩa khi nào ? x2 0 với x vậy em có nhận xét gì về biểu thức 1 + x2 ? có nghĩa 1+ x2 0 Vì x2 0 với x 1+ x2 1 với x Vậy có nghĩa với x Rút kinh nghiệm sau bài học . Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu : 1- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai. 2- Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham hiểu biết và tích cực tự giác trong hợp tác nhóm II. Chuẩn bị của GV và HS : - GV: KHBH. MTBT - HS: ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1. MTBT III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ. Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau: A. xác định khi x 0 B. xác định khi x 0 C. 4 D. - E. GV cho HS khác nhận xét và nêu căn cứ của khẳng định đó? GV nhận xét chung HS đứng tại chỗ trả lời (S) (Đ) (Đ) (S) (Đ) 2. Bài mới: ở những tiết trước ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số không âm, căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức = . Hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu về định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương và cách áp dụng định lí đó vào trong việc giải các bài tập liên quan Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm ?1 Tính: a) b) GV:Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể. Để có dạng tổng quát ta phải chứng minh định lí sau:GV nêu nội dung định lí trên bảng GV hướng dẫn HS chứng minh. + Vì a0; b 0 có nhận xét gì về ? + Em hãy tính GV: Vậy với a0; b 0 => luôn xác định và 0 ; = ()2 .()2 = a.b Ta có ab Vậy là CBHSH của a.b Hay Vậy định lí trên đã được chứng minh. + Em hãy cho biết định lí trên chứng minh dựa trên cơ sở nào ? HS: Định líđược chứng minh dựa trên định nghĩa CBHSH của 1 số không âm. GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép ta suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể là 2 quy tắc sau: + Quy tắc khai phương 1 tích ( Chiều từ trái sang phải). + Quy tắc nhân các căn bậc 2 ( Chiều từ phải sang trái). GV: Em hãy dựa vào định lí để phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? ( chiều từ phải sang trái) GV giới thiệu quy tắc khai phương của một tích, sau đó hướng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK GV cho HS giải ?2 ?2 a) = = 20 b) = 4 . 5 = 20 vậy Sau đó GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó hướng dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK: Có những bài toán mà ban đầu các số đã cho không là số có thể viết dưới dạng bình phương của một số khác thì ta buộc phải tìm cách tách các số trong tích để có được các thừa số có thể viết dưới dạng bình phương của một số khácmới có thể áp dụng qui tắc trên HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc trên HS thực hiện làm bài theo nhóm bàn để làm ?3 Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát: với A, B là hai biểu thức không âm. Đặc biệt: với A là biểu thức không âm GV hướng dẫn cho HS đọc lời giải ví dụ 3, chú ý bài b. GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn để làm ?4 GV yêu cầu HS phát biểu lại: + Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Viết định lí dưới dạng tổng quát. + Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. GV cho HS lên bảng làm bài tập: Bài 17 (b; c) và bài 19 (b; d) ở (SGK trang 14, 15) HS làm bài theo nhóm bàn GV lần lượt cho HS lên giải trên bảng HS còn laijtheo dõi nhận xét bổ sung GV nhận xét chung và đánh giá Định lý : Với ta có Chứng minh: (sgk) Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm 2. Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk) Ví dụ 1: Tính: a. b. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: Tính a. b. Chú ý: 1. 2. Ví dụ 3: Rút gọn: a. Với a 0 ta có: (vì a0) b. ?4: a.) = 6a2 b.) = 8ab ( Vì a0; b 0) Bài tập ở lớp Bài 17 (SGK trang 14). Tính b. = 22 . 7 = 28 c. = 11. 6 = 66 Bài 19 (SGK trang15) : Rút gọn. b. ( a 3) Ta có = = = a2 .( a – 3) = a3 – 3a2 d. ( Với a>b) Ta có = = = a2.(a – b) = a2 Tiết 5: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về qui tắc khai phương một tích, nhân hai căn thức bậc hai. 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh. 3.Thái độ: : Giáo dục cho HS cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức. . II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:Thước, MTBT, KHBH HS: Ôn tâp quy tắc đã học ở tiết 4, làm bài tập về nhà. MTBT PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp, học hợp tác III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. 1. Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau: Tính: a) b) c) Rút gọn: với d) Rút gọn: với a 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS cả lớp làm bài 22 -Em dựa vào kiến thức nào để làm bài tập này? HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phương và quy tắc khai của một tích để giải quyết các bài toán trên _GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi nhận xét GV chia lớp theo nhóm bàn để HS làm bài theo nhóm bài tập 24 SGK trang 15 GV cho HS làm bài 25, làm bài cá nhân HD: sử dung = a x = a2 để giải các bài tập này HS làm bài sau ít phút và GV lần lượt gọi HSlên bảng trình bày bài giải, các bạn khác theo dõi, nhận xét Bài tập mở rộng + + = 16 ĐK: x 3 + + = 16 (1 + + ) =16 (1 +3 + 4) = 16 = . x- 3 = 4 x = 7 (TMĐK) BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b) GV đưa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS suy nghĩ và nêu cách làm. Tìm x, y sao cho: = + - (1) Gợi ý: - Tìm TXĐ - Biến đổi 2 vế đều dương và bình phương 2 vế. - Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế ĐKXĐ: x 0; y 0; x + y 2 Có (1) + = + x +y - 2 + 2 + 2 = x + y + 2 = 2 ( x + y - 2) = xy2x + 2y – 4- xy = 0 2x – xy + 2y - 4 = 0 x (2 - y) - 2(y- 2) = 0 (2 - y) (x - 2) = 0 Vậy x = 2 và y 0 hoặc x 0 và y = 2 là nghiệm của phương trình. Kết quả nghiệm của phương trình ntn? GV gọi HS nêu cách làm và trả lời bài tập 26. Qua bài tập em rút ra nhận xét gì? Nêu trường hợp tổng quát. GV đưa ra phần b yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm. GV gợi ý áp dụng định lý a < b < (a,b ≥ 0) Bài 22: Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: a, ; b, c, ; d, Kết quả bài 22 a. = = = = 5 b. = = = = 15 Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn thức sau: a, Tại x = - b, Tại a = -2, b = - Giải 24a) Thay x = - Ta có Kq: 2. (1 -3)2 24b) b, = Thay a=-2 và b= -, tính được KQ: | 3 . (-2)| | --2|=6 Bài 25:: Bài 25: (SGK -16) Tìm x, biết a. = 8 ĐKXĐ: x 0 16x =82 16 x = 64 x = 4 (TMĐKXĐ). Vậy S = 4 Cách 2: = 8. = 8 4 . = 8 = 2 x = 4 b) 4x = 5 x = 1,25 c) 3 = 21 = 7 x – 1 = 49 x = 50 d) x1 =-2; x2 = 4 Bài 26 (SGK - 16) a. So sánh : và + Có = + = 5 + 3 = 8 = mà < Nên < + b. Với a > 0; b> 0 CMR: 0, b> 0 2ab > 0. Khi đó: a + b + 2ab > a + b (+ )2 > ()2 + > Hay < + 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Học bài theo tài liệu SGK Chuẩn bị cho bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương HD Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:( - ) và ( + ) Là hai số nghịch đảo của nhau? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Nêu cách chứng minh? Bài làm: Xét tích: ( - ) ( + ) = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau. Rút kinh nghiệm sau bài học: .. .. .. ..