Giáo án Đại số 9 Tuần 27 - Nguyễn Thị Ý

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TUẦN: 9 Tiết: 53 Ngày dạy: 1/- MỤC TIÊU: a/ Kiến thức: HS nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai. b/ Kỹ năng: Biết được rằng a và c trái dấu phương trình có 2 nghiệm phân biệt. c/ Thái độ: Vận dụng công thức vào việc giải các bài tập. 2/- CHUẨN BỊ: a/- Giáo viên: Máy chiếu. b/- Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn của tiết 52. 3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, đàm thoại, luyện tập. 4/- TIẾN TRÌNH: 4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2/- KTBC: Học sinh: Giải phương trình bằng cách biến đổi vế trái thành một bình phương còn vế phải là một hằng số Đáp án: 3x2-12x+ 1 = 0 3x2-12x= -1 x2-4x = x2-4x+4 = 4 - (x-2)2 = x- 2 = x1= ; x2 = 4.3/- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Cho phương trình ax2+ bx+ c = 0 (a0) -Em nào có thể biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số? GV gọi HS đứng làm tại chỗ. -GV giới thiệu biệt thức. r= b2-4ac GV: Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2>0) còn tử thức là r có thể là dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào r. -GV cho HS làm ?1, ?2 bằng cách hoạt động nhóm. -Sau khi thảo luận xong GV thu bài 3 nhóm đưa lên bảng. Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày. -Hãy giải thích vì sao r<0 thì phương trình vô nghiệm ? GV và HS cùng làm ví dụ 1. -Hãy xác định các hệ số a, b, c ? Tính r? -Vậy khi giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước nào? I/ Công thức nghiệm: ax2+ bx+ c = 0 (a0) (1) ax2+ bx= -c x2+ x2+2.x. (x+ (2) ?1 a/ Nếu r> 0 thì a+ Nên phương trình (1) có 2 nghiệm: x1 = ; x2= b/ Nếu = 0 thì x+ Nên phương trình (1) có nghiệm kép x1= x2 = ?2 Nếu r< 0 thì phương trình vô nghiệm vì (x+ *Kết luận: ax2+ bx+ c = 0 ( a0) r= b2 – 4ac Nếu r> 0 : phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= ; x2 = Nếu r= 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1= x2 = Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm. II/ Áp dụng: Ví dụ: Giải phương trình: 3x2+ 5x-1 = 0 r=b2-4ac = 25-4.3.(-1) = 37 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm. x1 = ; x2= *Chú ý: SGK/ 45. 4.4/- Củng cố - luyện tập: ?3 Đáp án: Giải các phương trình: a/ 5x2-x+2 = 0 r= b2- 4ac = 1-4.5.2 = -39 <0 Vậy phương trình vô nghiệm. b/ 4x2- 4x+ 1 = 0 r= b2- 4ac = 16- 4.4 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép. x1 = x2 = c/ -3x2 +x+ 5 = 0 3x2 – x- 5 = 0 r= b2- 4ac = 1- 4.3.(-5) = 1+ 60 = 61 x1= ; x2 = 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: -Học thụôc lòng công thức nghiệm. -Làm bài tập: 15, 16 SGK/ 45. -Đọc “ Có thể em chưa biết”. 5/- RÚT KINH NGHIỆM: -----------------e R f----------------- LUYỆN TẬP TUẦN: 9 Tiết: 54 Ngày dạy: 1/- MỤC TIÊU: a/ Kiến thức: Hs nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. b/ Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm vào việc giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. Đối với những phương trình bậc hai dạng đặc biệt, có thể giải trực tiếp, không dùng đến công thức nghiệm. c/ Thái độ: Giáo dục tính suy luận hợp lý. 2/- CHUẨN BỊ: a/- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung bài tập, kiểm tra bài củ. b/- Học sinh: Chuẩn bị theo phần dặn dò về nhà của tiết 53. 3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Luyện tập, chia nhóm nhỏ, đàm thoại. 4/- TIẾN TRÌNH: 4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2/- KTBC: HS1: Làm bài tập 15b, 16b/ SGK 45. Đáp án: 1/ Bài 15b SGK/ 45: 5x2 + 2 (a= 5; b = 2 r= b2- 4ac = 20-4.5.2 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép. 2/ Bài 16b SGK/ 45. 6x2 + x+ 5 = 0 ( a= 6; b= 1; c= 5) r= b2 – 4ac = 1-4.6.5 <0 Vậy phương trình vô nghiệm HS2: Làm bài tập 15d; 16c SGK/ 45. Đáp án: 1/ Bài 15d SGK/ 45. 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 (a = 1,7; b = 1,2; c= -2,1) r= b2- 4ac = 1,44 – 4.(1,7).(-2,1) = 15,72 >0 Vậy phương trình có 2 nghệm phân biệt. 2/ Bài 16c SGK/ 45. 6x2 + x+ 5 = 0 ( a= 6; b= 1; c = 5) r= b2- 4ac = 1-4.6.(-5) = 121 >0 x1= ; x2= 4.3/- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV đưa đề bài lên bảng. Hãy nêu các hệ số a, b, c ? Em hãy tính r ? Cần chú ý viết r dưới dạng bình phương của một tổng. -Gọi 1 HS khác lên tính x1? x2? 3/ Cho phương trình: 3x2- 2x+ m = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình : a/ Có 2 nghiệm phân biệt. b/ Có nghiệm kép. c/ Vô nghiệm. -GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 5 phút. Sau đó gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. Nhận xét chung. I/ Sửa bài tập cũ: 1/ Bài 15b SGK/ 45: 2/ Bài 16b SGK/ 45. 3/ Bài 15d SGK/ 45. 4/ Bài 16c SGK/ 45. II/ Bài tập mới: 1/ 2x2- (1-2 (a = 2; b= -(1-2 r= b2- 4ac = [(-1-2 = 1-4 = (1+ x1= x2 = 2/ -3x2 +2x+ 8 = 0 3x2 – 2x- 8 = 0 r= b2 – 4ac = 4-4.3.(-8) = 100 > 0 x1 = 3/ 3x2- 2x+ m = 0 r= b2 – 4ac = 4 - 4.3.m = 4 - 12m. a/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt b/ Phương trình có nghiệm kép 4- 12m = 0 r= c/ Phương trình vô nghiệm r<0 4-12m 4.4/- Củng cố - luyện tập: Từ bài tập 2 ở phần bài tập mới, ta rút ra được bài học kinh nghiệm gì? Đáp án: Khi phương trình bậc hai ax2+ bx+ c = 0 ( a 0) có a<0 ta nên biến đổi để được a>0 sẽ thuận tiện hơn trong việc tính toán. 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: -Làm bài tập 21; 23; 24 SBT/ 41. -Đọc “ Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi” –GV hướng dẫn cách giải. 5/- RÚT KINH NGHIỆM: -----------------e R f-----------------