Giáo án Đại số 9 Tuần 27 Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn: 02.03,2013 Tuần: 27 Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I .MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a 2.Kĩ năng: HS biết phương pháp giải các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó.Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng : , trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình . 3. Thái độ: HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn . II .CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài toán mở đầu, hình vẽ bài giải như SGK.Máy tính bỏ túi, thước thẳng.Bảng phụ ghi sẵn bài tập SGK tr 40. - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân. Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ví dụ 3 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình tích . - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của HS BĐ 1, Nhắc lại dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một và cách giải ? 2 .Phương trình 2x +3 = 0 có phải là phương trình bậc nhất không ? vì sao? 1 Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng Phương trình có nghiệm duy nhất 2. Phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn. 2x +3 = 0 vì có có dạng 3 2 5 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a 0) và đã biết cách giải của nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc hai. Vậy phương trình bậc hai có dạng như thế nào và cách giải phương trình bậc hai ra sao? đó là nội dung của bài học hôm nay . b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 5’ Hoaït ñoäng 1 : Baøi toaùn môû ñaàu. - Treo bảng phụ nêu “bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK - Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24. - Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? - Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? - Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? - Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật còn lại là 560m2 - Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên. - Giới thiệu đây là phương trình bậc hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn số. - Đọc đề bài vẽ hình vào vở - Chiều dài còn lại:32 – 2x (m) - Chiều rộng còn lại: 24 – 2x (m) - Diện tích còn lại là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) - Ta có phương trình (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 x2 – 28x + 52 = 0 1. Bài toán mở đầu . (SGK tr 40) . 9’ Hoaït ñoäng 2 : Tìm hiểu ñònh nghóa - Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn số lên bảng và giới thiệu ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a 0 . - Dựa vào định nghĩa hãy cho vài ví dụ về các phương trình bậc hai một ẩn và xác định xác hệ số của nó ? - Treo bảng phụ nêu lên bảng - Yêu cầu HS . + Xác định phương trình bậc hai một ẩn. + Giải thích vì sao nó là phương trình bậc hai một ẩn? + Xác định hệ số a, b, c. - Gọi HS nhận xét từng phương trình trả lời miệng . - Đọc và ghi ñònh nghĩa vào vở. - Vài HS nêu ví dụ - HS.TB trả lời: a) là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng với a = 1 ; b = 0 ; c = -4 b) không là phương trình bậc hai có một ẩn số vì không có dạng c) Có, a = 2 ; b = 5 ; c = 0. d) Không, vì a = 0. e) Có ; a = -3;b = 0;c = 0. 2. Định nghĩa . Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0 . Ví dụ : a) x2 + 23x - 150 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn . a = 1 ; b = 23 ; c = -150 . b) -3x2 + 2x = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn . a = -3 ; b = 2 ; c = 0 . c) 5x2 - 15 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn . a = 5 ; b = 0 ; c = -15 . 20’ Hoạt động 3 : Tìm hiểu một số ví dụ về giải phương trình bậc hai . - Ghi ví dụ 1 lên bảng Ví dụ 1: Giải phương trình -Yêu cầu HS nêu cách giải và lên bảng thực hiện. - Nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bậc hai trong trường hợp khuyết c - Ghi ví dụ 2 lên bảng Ví dụ 2: Giải phương trình b) - Yêu cầu HS nêu cách giải - Gọi hai HS lên bảng thực hiện. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn - Qua ví dụ 2 a,b em có nhận xét gì? – Nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bậc hai trong trường hợp khuyết b - Yêu cầu HS làmbằng thảo luận nhóm. trong 5 phút + Nửa lớp làm + Nửa lớp làm - Yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày - Thu thêm vài nhóm khác để kiểm tra. -Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung bài làm của nhóm bạn - Nhận xét, cho điểm bài làm hai nhóm. - Nêu ví dụ 3 c lên bảng c) Giải phương trình: - Yêu cầu HS tìm hiểu cách giải phương trình: của SGK - Gọi HS lên bảng giải phương trình: . - Nhaän xeùt vaø choát laïi: Phương trình là một phương trình bậc hai ñaày đủ . Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình . - Cả lớp ghi ví dụ vào vở ; Một HS nêu cách giải và lên bảng thực hiện - Chú ý theo dõi - HS.TB nêu cách giải và lên bảng thực hiện - HS.K nhận xét bài làm của bạn - Phương trình bậc hai khuyết b có thể có nghiệm (là hai số đối nhau), có thể vô nghiệm - Thảo luận nhóm làm bài trên bảng nhóm + Nhóm 2,4,6 làm + Nhóm 1,3,5 làm - Kết quả phương trình có 2 nghiệm: - Kết quả : Phương trình có hai nghiệm: - HS.Khá dùng các ví dụ đã giải hệ thống và trình bày bài giải Vậy phương trình có 2 nghiệm : 3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai . a) Trường hợp c = 0 Ví dụ 1 : Giải phương trình x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có 2 nghiệm: b) Trường hợp b = 0 Ví dụ 2 : Giải phương trình b) phương trình vô nghiệm vì vế trái là một số không âm vế phải là một số âm . c) Tröôøng hôïp Ví dụ 3 : a) Giải phương trình : Vây phương trình có hai nghiệm: b) Giải phương trình: Vậy phương trình có 2 nghiệm c) Giải phương trình: 3’ Hoạt động 4 : Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. - Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên, hãy nêu cách giải từng hợp: + Giải phương trình bậc hai khuyết . + Giải phương trình bậc hai đủ. - Nhận xét và chốt lại câu trả lời của HS - Vài HS nhắc lại định nghĩa + Trường hợp khuyết c đưa về phương trình tích để giải. + Trường hợp khuyết b vận dụng kiến thức căn bậc hai để giải. + Trường hợp phương trình bậc hai đủ. Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) + Ra bài tập về nhà: - Về nhà học bài nắm chắc định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai một ẩn trong các trường hợp: phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c và phương trình bậc hai đầy đủ - HD: Bài 14: phương trình rồi tiếp tục biến đổi giải như ví dụ 3. - Làm bài tập11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK . + Chuẩn bị tiết sau: -Đọc trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 02.03.2013 Tiết 52 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I .MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt . 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình. Hiểu được khi a, c trái dấu thì phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt . 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán biến đổi tương đương. II .CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi nội dung đề bài và đáp án Bảng phụ ghi phần kết luận chung - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân,nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn lại định nghĩa , các cách giải phương trình bậc hai một ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của HS BĐ HS.TB: Giải phương trình : x2 + 5x – 1 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 5 3 2 HS.KG Hãy biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ sau : ax2 + bx + c = 0 thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số 5 5 2 3.Giảng bài mới : a. Giới thiệu bài : (1’) Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác để giải phương trình bậc hai hay không? Bài học hôm nay giúp các em trả lời được câu hỏi này. b.Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1 : Tìm hiểu công thức nghiệm. - Qua kết quả kiểm tra bài cũ của HS2, hãy cho biết nếu đặt : = b2 – 4ac thì ta suy ra được điều gì? - Giải thích về và nêu cho HS cách đọc: là chữ cái Hi Lạp, đọc là “đenta” . - Người ta kí hiệu = b2 – 4ac và gọi nó là biệt thức của phương trình - Có nhận xét gì về mẫu của phân thức ? - Xét xem có thể xảy ra những trường hợp nào ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút điền tiếp vào chỗ ()của ?1 để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình ứng với mỗi trường hợp của - Yêu cầu HS giải thích vì sao thì phương trình (1) vô nghiệm? - Chốt lại vấn đề và giới thiệu phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr 44 SGK - Ta được: HS.TB :trả lời 4a2 > 0 vì a 0 . - Ta có : > 0 ; = 0 ; < 0 . - Hoạt động nhóm trong 5 phút. - Đại diện vài nhóm trình bày kết quả - Nhận xét , bổ sung - Nếu thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do dó phương trình (1) vô nghiệm. - Vài HS đọc to phần kết luận . 1. Công thức nghiệm . Đối với phương trình (1) Và biệt thức - Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: - Nếu thì phương trình (1) có nghiệm kép - Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm. 18’ Hoạt động 2 : Áp dụng - Nêu đề bài lên bảng : Giải phương trình sau : a) 5x2 + 3x - 1 = 0 - Yêu cầu HS làm câu a) theo các bước sau : + Hãy xác định các hệ số a, b, c ? + Tính ? + Tính nghiệm theo công thức nếu - Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước ? - Nhận xét và chốt lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm - Ghi các câu b, c lên bảng, yêu cầu hai HS đồng thời lên bảng giải . - Câu b) ngoài cách giải dùng công thức nghiệm còn có giải nào khác nhanh hơn không? - Hãy nhận xét hệ số a và c của phương trình ở câu a) . - Theo câu a) ta có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .Vậy trong trường hợp tổng quát a,c trái dấu thì liệu phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt không? Vì sao? - Yêu cầu HS đọc chú ý tr 45 SGK .- Lưu ý nếu phương trình có hệ số a 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn . - Đoc ,ghi đề bài vào vở và giải . - HS.TBY lên bảng thực hiện - Ta thực hiện theo các bước sau: + Xác định các hệ số a, b, c. + Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu Kết luận phương trình vơ nghiệm nếu . - Hai HS.TB đồng thời lên bảng . - Ta có thể thực hiện như sau - Ta có a và c trái dấu . - Xét , nếu a và c trái dấu thì tích a.c < 0 – 4ac > 0 = b2 – 4ac > 0 PT có hai nghiệm phân biệt . - Vài HS đọc chú ý . 2. Áp dụng Giải các phương trình : a) 5x2 + 3x - 1 = 0 (a = 5 ; b = 3 ; c = -1) = b2 – 4ac = 32 – 4.5.(-1) = 9 + 20 = 29 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : b) a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 Vậy PT có nghiệm kép : c) a = -3 ; b = 1 ; c = -5 Vậy phương trình vô nghiệm. 4Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu tức là ac < 0 thì = b2 – 4ac > 0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. 5’ Hoạt động 3 : Củng cố –luyện tập . - Yêu cầu HS đọc lại phần kết luận chung. - Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước nào? - Giải phương trình x2 + 5x – 1 = 0 . - Vậy ta có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng đối với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức như các ví dụ ở bài 3 đã giải . - Vài HS đọc to phần kết luận chung. - Thực hiện theo các bước sau: + Xác định các hệ số a, b, c. + Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu Kết luận phương trình vơ nghiệm nếu . - HS cả lớp làm vào vở, trả lời miệng . 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập về nhà: - Về nhà học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK.- Làm lại các ví dụ về giải phương trình bậc hai - Làm bài 15, 16 SGK tr 45 và 15 ; 16; 20; 21 SBT tr 40, 41 . + Chuẩn bị bài mới: - Tiết sau học : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai tiết 2 - Đoc phần “Có thể em chưa biết” SGK tr 46 và bài đọc thêm “ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO ” tr 47 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: