Giáo án Đại số 9 - Tuần 27 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Tuần 27 Tiết 53: §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I . Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac nhớ kỹ với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai II. Chuẩn bị của GV và HS: HS:- Ôn lại cách biến đổi phương trình về dạng vế trài có dạng bình phương vế phải là một hằng số. GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập. III. Tiến trình giảng dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình sau bằng cách biến đổi thành phươnh trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là hằng số. 3x2-12x+1=0. HS: . 3x2-12x+1=0. Suy ra: Phương trình có hai nghiệm: 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Công thức nghiệm Dựa vào bài cũ trên bảng GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình a2x+bx+c =0 theo các bước tương tự như bài cũ trên bảng bên cạnh để HS dễ quan sát. GV: Từ PT a2x+bx+c =0 chuyển c sang vế phải ta có PT nào? - Vì a0, chia hai vế cho hệ số a, ta có PTnào ? GV: Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức nào để vế trái thành một bình phương của một biểu thức? GV yêu cầu HS biến đổi tiếp nhu SGK GV giới thiệu D=b2 – 4ac và gọi nó là biệt thức. Khi nào thì phương trình có nghiệm và nếu có nghiệm thì nghiệm của nó là gì , ta giải bài tập sau. GV yêu cầu HS làm theo nhóm ?1 ( Bài tập viết sẵn trên bảng phụ) GV:Yêu cầu HS làm ?2 .Gọi HS trả lời miệng. Từ hai bài tập trên GV gợi ý để HS rút ra kết luận chung như sgk trang44, và nêu rõ các bước giải : * Xác định các hệ số a,b,c. * Tính D=b2 – 4ac; *Tính nghệm theo công thức nếu D> 0. Yêu cầu HS đọc công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai trên bảng phụ GV: Nêu ví dụ: Giải PT: 3x2 + 5x – 1 = 0 Hướng dẫn HS giải như sgk. Hoạt động 2: Củng cố ?3 GV: Cho HS làm theo nhóm mỗi nhóm một câu. Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình. GV gọi các nhóm làm bài. Lưu ý Hs khi PT có a 0 GV: Nêu chú ý như sgk và cho HS lấy ví dụ minh họa Lưu ý HS đối với các PTbậc hai khuyết nếu dùng công thức nghiệm giải sẽ phức tạp hơn, do vậy nên giải theo cách ở bài §2 đã học ở tiết trước. Từ a2x+bx +c =0. (1) Suy ra: HS: a2x+bx = - c HS: Ta có PT: HS: ?1 HS: Hoạt động nhóm làm ?1 a) Nếu D> 0 thì từ phương trình (2) suy ra do đó PT (1) có hai nghiệm: b)Nếu D=0 thì từ PT (2) suy ra Þ do đó PT có nghiệm kép GV yêu cầu HS các nhóm làm bài. Nhóm khác nhận xét. ?2)HS: Khi D< 0 thì PT (2) có vế trái nhỏ hơn 0, vế phải không âm với mọi x.Không có giá trị nào của x thỏa mãn.Vậy PT(2) vô nghiệm. HS: Đọc công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai VD: HS giải miệng theo hướng dẫn của cô giáo. Giải pt 3x2+5x –1 = 0 Giải: * PT có các hệ số : a=3, b= 5 c= -1 * Tính: D=b2 – 4ac =52 – 4. 3.(- 1) =25 + 12=37 * Do D> 0, áp dụng công thức nghiệm, PT có hai nghiệm phân biệt: ?3 ?3)HS: Hoạt động nhóm làm . 5x2 – x+2=0 * PT có các hệ số : a=5, b= -1 c= 2 * Tính: D=b2 – 4ac =(-1)2 – 4. 5.2 =-39 * Do D< 0, PT Vô nghiệm 4x2 –4 x+1=0 * PT có các hệ số : a=4, b= - 4 c=1 * Tính: D=b2 – 4ac =(-4)2–4.4.1=0 Do D= 0, PT có nghiệm kép: x1= x2 = - 3x2 + x+5=0 * PT có các hệ số : a= - 3, b= 1 c=5 * Tính: D=b2 – 4ac =12 + 4. 3 .5 =61 Do D> 0, PT có 2 nghiệm phân biệt . Đại diện các nhóm lên làm bài. Các nhóm khác nhận xét HS đọc chú ý Ví dụ: 3x2 +2 x -7=0 có a=3 ,c= 7nên PT có hai nghiệm phân biệt 3. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc công thức nghiệm của PT bậc hai Giải các bài tập 21,22, 23, 24, 25 trang 41SBT Tiết 54: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: -Củng cố công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. -Rèn luyện tính cẩn thận,chính xác trong việc giải toán. II. Chuẩn bị: -GV : giáo án, sách giáo khoa. -HS : vở ghi, sách giáo khoa. III.Các hoạt động trên lớp. 1.Kiểm tra bài cũ: -nêu lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số 2.Tiến hành luyện tập: hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Bài tập 15 SGK tr4 : Yêu cầu HS làm bài vào vở hai HS lên bảng làm bài. Bài tập 16 SGK tr45 : Gv chia lớp thành ba nhóm mỗi nhóm hai câu. Nhóm 1 câu a,c. Nhóm 2 câu b,c Nhóm 3 câu e,f GV: Giới thiệu bài đọc thêm “Giải PT bậc hai bằng máy tính bỏ túi. GV hướng dẫn thêm 15) HS 1:Phương trình a) 7x2-2 x +3=0 * PT có các hệ số : a= 7, b=-2, c=3 * Tính: D=( - 2)2- 4. 7 .3 = 4 – 84 = - 80 PT có D<0 nên vô nghiệm b)5x2 +2 x+2=0 D =(2)2 – 4. 5.2 = 40 – 40 = 0 Do D= 0, PT có nghiệm kép: c) D=72-4. . D> 0 PT có 2 nghiệm phân biệt d)D=(1,2)2–4.1,7.(-2,1)= 1,44+14,28=15,72 D> 0 PT có 2 nghiệm phân biệt BÀI 16) HS hoạt động nhóm, a) D=( - 7)2- 4. 2 .3 =25, = 5, x1=3, x2= b) D= - 119. Vô nghiệm c) D= 121, x1=, x2= - 1 d) D=1, x1=, x2= - 1 e) D=0, x1= x2= 4 f) D=0, x1= x2= HS. Đọc sgk trang 47. Thực hành theo sgk 3. dặn dò: -Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.