Giáo án Đại số 9 - Tuần 28 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Tuần 28 Tiết 55: §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I . Mục tiêu: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn - HS xác định được khi cần thiết và nhớ kỹ công thức tính. - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn II. Chuẩn bị của GV và HS: HS:- Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập. III. Tiến trình giảng dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: - Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Áp dụng Giải phương trình 3x2 – 2x – 7 =0 - HS: D=22 – 4.3.(-7)=88; 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: I .Công thức nghiệm thu gọn: GV: Em có nhận xét gì về hệ số b của PT trên. Đối với PT a2x + bx + c =0 (a≠o), trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ thì việc tính toán để giải PT sẽ đơn giản hơn. GV: Nếu đặt b=2b’ thì D bằng bao nhiêu? GV: Kí hiệu 2 – ac ta có D = ? ?1 GV: Yêu cầu HS tự làm độc lập GV:Viết các kết quả lên bảng và giới thiệu đó là công thứcnghiệm thu gọn . GV:Yêu cầu HS đọc,công thức nghiệm thu gọn trong sgk tr 48. GV: So sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm. Giới thiệu cách dùng đơn giản hơn ở chỗ và nghiệm được tính với những số nhỏ hơn. ?2 Hoạt động 2: II.Áp dụng: GV yêu cầu HS làm cả lớp cùng làm 1HS lên bảng. HS cả lớp đối chiếu kết quả. ?3 GV cho HS làm theo nhóm . Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 17 SGK tr 49 (Đề bài đưa trên bảng phụ) GV cho HS làm bài trên phiếu học tập,mỗi em hai câu a ,d và c,d. . GV: Gọi HS lên bảng làm bài. Gọi HS khác nhận xét. Gv lưu ý HS nên đổi dấu hai vê của PT để hệ số a > 0. Bài tập 18 SGK tr49 : GV: Hướng dẫn câu a) Để đưa PT 3x2 – 2x=x2 +3 về dạng phương trình bậc hai ta làm như thế nào? GV: Hãy giải PT trên! Câu b, c, d HS làm bài vào vở. HS: b= - 2 là số chẵn. HS: D=(2b’)2- 4ac = 4b’2- 4ac=4(b’2-ac) HS: D = 4’ ?1) HS làm bài trên giấy nháp.Một em lên bảng làm. Nếu >0 thì D >0 PT có hai nghiệm phân biệt .x1= .x2= Nếu =0 thì D =0 PT có nghiệm kép. Nếu < 0 thì D< 0 .PT vô nghiệm. HS khác nhận xét bài làm của bạn. HS: Đọc công thức nghiệm thu gọn trong sgk trang 48. Công thức nghiệm thu gọn đơn giản hơn gọn hơn. ?2) HS: 1 em lên bảng làm bài. Đề bài viết sẵn trên bảng phụ . Giải PT 5x2 + 4x – 1 =0 a= 5, =2 , c= - 1 ’= 22 – 5.( - 1) = 4+ 5 = 9 > 0 PT có hai nghiệm phân biệt: X1=, x2= HS khác nhận xét bài làm của bạn. ?3) HS: Hoạt động nhóm. Giải các phương trình. a) 3x2 + 8x +4 =0 a = 3, b’= 4 , c = 4 ’= 42 – 3.4 = 4, >0 PT có hai nghiệm phân biệt: x1=, x2= b) 7x2 – 6 x + 2 = 0 a = 7, b’= -3 , c = 2 ’=( - 3 )2 – 7.2 =18 – 14 = 4 =2 > 0 ’>0 PT có hai nghiệm phân biệt: x1=, x2= Bài tập 17 SGK tr 49 HS:Làm bài 17sgk tr49. a) = 2 , =0 .PT có nghiệm kép x1 = x2 = b) b’= - 7, ’ =49–13852 < 0.PT vô nghiệm c) b’= - 3 , ’=4 . PT có 2 nghiệm x1= 1, x2 = d) b’= 2 , ’=36 , =6 Hai HS lên làm bài, HS khác nhận xét bài làm của bạn. Bài tập 18 SGK tr49 HS:chuyển x2 ,3 sang vế trái, ta có: 3x2 – 2x - x2 - 3=0 Û 2x2 – 2x - 3=0 HS: a = 2, = -1 , c = - 3 ’=( - 1 )2 +3.2 =1 +6 =7, ’>0 PT có hai nghiệm phân biệt: b)(2x - ) – 1 = x+1) (x - 1) Û3x2 - 4x +2 = 0 ; b’= -2 ’=( -2)2 - 3.2 = 2 c) 3x2 +3=2(x+1) Û 3x2 – 2x+1 = 0 b’= - 1, ’=( -1)2 - 3.1 = - 2 <0 PT vô nghiệm. d) 0,5 x(x+1)=(x - 1)2 Û 0,5 x2 –2,5x+1 =0 Û x2 – 5x +2 = 0 ; b’= - 2,5 ’=( - 2,5)2 - 2.1 = 4,25 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Biết vận dụng để giải bài tập khi PT có hệ số b chẵn. - Làm bài tập số 28, 29, 32 SBT trang 42, 43. Tiết 56: LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: - HS củng cố về công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. - Giải thành thạo PT bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.Biết sử dụng công thức nghiệm để tìm tham số m - Rèn luyện kĩ năng tính toán và tư duy cho HS II. Chuẩn bị của GV và HS: GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập HS:- Ôn lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai III. Tiến trình giảng dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: - Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Áp dụng Giải phương trình 5x2 – 6x – 1 =0 HS: PT 5x2 – 6x – 1 =0 có a=5, b’= - 3 , c= - 1 ’=( - 3)2 +5.1 = 14>0 . PT có hai nghiệm phân biệt. 2.Tiến hành luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Bài tập 20 SGK tr49 (Đề bài đưa trên bảng phụ) GV: cho cả lớp làm bài tập,gọi một HS lên bảng. GV: Hãy nêu phương pháp giải các PT ở bài 20a, c. Có nhận xét gì về PT ở câu b? Bài tập 21 SGK tr49 GV cho HS làm bài tập theo nhóm. GV:Gọi các nhóm trình bầy bài, nhận xét cho điểm. Kiểm tra bài vài nhóm khác. Bài tập 22 SGK tr49 GV gọi HS trả lời miệng. Bài tập 23 SGK tr49 GV:a) Tính vận tốccủa ô tô khi t=5 phút, ta làm như thế nào? b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT nào? . Bài tập 24 SGK tr49 Cho PT (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x +m2=0 GV: Hãy xác đinh hệ sô a, , c ? a) Tính ! GV: Khi nào thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt , có nghiệm kép , vô nghiệm? b)Với giá trị nào của m PT có hai nghiệm phân biệt ? có nghiệm kép ? vô nghiệm? Bài tập32 SBT tr43 : Với giá trị nào của m thì : a)PT2x2 –m2x+18m = 0 có một nghiệm x= - 3 b)PT mx2 –x - 5m2 = 0 có một nghiệm x= - 2 GV: Gợi ý Để tìm m ta làm như thế nào? (Có thể cho HS nhắc lại nghiệm cùa PT là gì) Gọi 1 HS lên bảng làm bài ,cả lớp cùng làm Bài tập 20 SGK tr49 HS lên bảng làm bài. Không dùng công thức nghiệm , giải theo cách như ở bài 3: phương trình bậc hai một ẩn Giải các phương trình 25x2 – 16=0 Û 25x2 = 16 Û x2= Û x 1,2== b) 2x2 +3=0 PT vô nghiệm vì vế trái là 2x2 +33 còn vế phài bằng 0. c) 4,2 x2 +5,46x = 0 Ûx(4,2x +5,46) = 0 Û x=0 hoặc 4,2x +5,46 = 0 Û x=0 hoặc x = 1,3 4x2 - 2x = 1 - Û 4x2 - 2x – 1+ = 0 ’=( - )2 –4(-1+)= (2 -)2, =2 - Bài tập 21 SGK tr49 HS hoạt động nhóm. Giải các PT: x2 =12x +288 =0 Û x2-12x - 288 =0 ’=( - 6)2 –1(-288)= 324, =18; x1= 6+18 =24 , x2= 6 -18 =12 b) Û x2+7x – 288 =0 ’=49 – 4.( - 288) =49+912=961=312 Đạidiện các nhóm lên làm bài,nhóm khác nhận xét . Bài tập 22 SGK tr49 a)PT 15x2 +4x – 2005=0 có a.c=15( - 2005)<0, nên PT có hai nghiệm phân biệt. b)Tương tự PT Có hai nghiệm phân biệt. Bài tập 23 SGK tr49 Cả lớp làm bài một HS lên bảng. a)Khi t=5(phút) thì v=3.52–30.5 +135= 60 (km/h) b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT 120 = 3t2 -30t+135 Û t2 -10t+5 =0 ’=( - 5)2 –1.5= 20 > 0 Bài tập 24 SGK tr49 HS: a=1; b’= - (m – 1), c = m2 HS trả lời miệng: a) ’ =( m - 1)2 – m2= m2 – 2m +1 - m2 =1 – 2m HS: phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi ’>0, có nghiệm kép khi ’=0, vô nghiệm khi ’<0, b/*PT có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m>0 hay khi m< *PT có nghiệm kép khi 1 – 2m=0 hay m= *PT vô nghiệm khi 1 – 2m < 0 hay m > Bài tập32 SBT tr43 : HS: Thay giá trị x= - 3 vào PT giải tìm m. 1 HS lên bảng làm bài a) Nếu x= - 3 là mộtnghiệm của PT thì 2(- 3)2 – m2 .(- 3)+18 m=0 hay 3m2 +18m+18=0 Suy ra m1= - 3 - , m2= - 3 + b) ĐS : 3. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các công thức nghiệm của PT bậc hai. - Làm bài tập số 27, 30, 33, 34 SBT trang 42, 43