Giáo án Đại sô 9 - Tuần 3 - Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Tuần 3 – Ngày soạn: 02/9/2013 Tiết 6: §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được định lí và chứng minh định lí này, từ đó suy ra được qui tắc khai phương một thương và qui tắc chia hai căn bậc hai. 2. Kĩ năng: Sử dụng qui tắc khai phương một thương ,chia hai căn bậc hai để tính toánvà biến đổi biểu thức.. 3.Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập, linh hoạt, cẩn thận trong suy luận, biến đổi, tính toán II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: KHBH, MTBT HS: Ôn tập qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, làm bài tập về nhà theo HD trên lớp của GV PP –KT dạy học chủ yếu: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thực hành luyện tập, Học hợp tác III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định tình hình lớp 1.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh HS1: + Nêu qui tắc khai phương một tích , qui tắc nhân các căn bậc hai. + Áp dụng: Tính : với + Các qui tắc ( Như phần ghi ở sgk ) + Tính -GV gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS . 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16) Sau đó gọi HS trả lời. GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra trường hợp tổng quát (nêu rõ đk) HS: = (a ≥ 0, b> 0) GV: Đó chính là nội dung định lý GV: Hãy chứng minh định lý. GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS trả lời. Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là quy tắc nào? - GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 thương. - Gọi 1 HS đọc quy tắc GV gọi 2 HS khác nhắc lại. - GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK sau đó gọi HS trả lời. -Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại của định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2 Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc khai phương một thương ? HS trả lời GV cho lớp bổ sung hoàn chỉnh GV nhắc lại và cho HS ghi nhớ Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh trả lời. GV: Định lý trên vẫn đúng trong trường hợp biểu thức A 0 và biểu thức B > 0, sau đó đưa ra chú ý. Giáo viên đưa ra ví dụ hướng dẫn HS làm. HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện. ?4: Rút gọn: a, =? b, Với a 0 Luyện tập củng cố Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát (chú ý). - HS: Phát biểu 2 quy tắc. Giáo viên cho học sinh làm bài 30 (?1)so sánh và 1. Định lý: Với số a không âm và số b dương ta có: = Chứng minh: Vì a ≥ 0, b> 0 nên XĐ và không âm Ta có: ()2 = = là CBHSH của Mà là CBHSB của = 2. áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương: = (a ≥ 0, b > 0) Quy tắc: (SGK) a)Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương a/b trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. (?2) SGK Tính a. = = b. = = b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2 Muốn chia hai căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. = (a ≥ 0, b > 0) (? 3) Tính: a, = = =3. b. = = = Chú ý: Với biểu thức A 0 và B > 0 Ta có: = VD: Rút gọn các biểu thức sau: a. = = = b. = = = 6 (với a > 0) 3. Luyện tập: Bài 30 Rút gọn: a. . với x> 0, y ¹ 0 = . = . = = c. 5xy . với x 0 = 5xy = 5xy = 5xy . = - 5x2 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn tập các bài học trên lớp từ bài 1 đến bài 4, hình thành SĐTD về các bài đã học. - Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài - Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18. Bài 36, 37 (SBT) - Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi Bài 31b HD: Đưa về so sánh với . Áp dụng kết quả bài tập 26 bvới hai số (a – b) và b, ta sẽ được hay .Từ đó suy ra kết quảChuẩn bị cho tiết LUYỆN TẬP Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 7: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai trong biến đổi và tính toán và giải phương trình 3. Thái độ : Học tập tích cực, tính toán cẩn thận, làm việc hợp tác theo nhóm II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra HS: Học thuộc quy tắc khai phương một tích, một thương. Làm các bài tập đã được giao trên lớp PP –KT dạy học chủ yếu: vấn đáp, thực hành luyện tập, học hợp tác III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu quy tắc khai phương của một thương. áp dụngl àm bài 28d HS2: Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai. Áp dụng làm bài HS1: trả lời theo yêu cầu và làm bài 28d HS2: = Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, lớp theo dõi nhận xét và bổ sung 2. Bài mới LUYỆN TẬP Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV nêu yêu cầu bài tập Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng phần. GVCho HS làm bài theo nhóm Bài 32a: HD: Đổi các hỗn số về phân số, sau đó áp dụng khai phương một tích 3 thừa số Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng khai phương của một thương Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên bảng Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a. 0,01 = b. – 0,5 = c. 6 d. (4 - ) .2x < (4 - ) 2x < Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời, mỗi nhóm 1 ý. Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước làm bài toán tìm x Cho học sinh làm bài tập thảo luận theo nhóm bàn và gọi HS trả lời, mỗi học sinh 1 ý. Học sinh nêu cách làm. GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, Lớp nhận xét bài làm của bạn. GV yêu cầu HS nửa lớp làm bài 34a Nửa lớp còn lại làm bài 34c Sau đó gọi 2 em lên bảng thực hiện mỗi học sinh 1 ý. Bài tập dành cho HS khá, giỏi để rút gọn biểu thức theo y/c bài toán ta làm như thế nào? GV gợi ý: hãy nhân Avới GV đưa ra bài 43(a) (SBTtrang10) Tìm x thoả mãn điều kiện = 2 GV: Điều kiện xác định của là gì ? Hãy nêu cụ thể . GV cho 2 HS lên bảng giải với 2 trường hợp trên. Vậy với ĐK nào của x thì xác định ? GV: Dựa vào định nghĩa CBHSH để giải PT trên. GV cho 1 HS lên bảng giải PT. GV cho HS đứng tại chỗ nêu lại các định lí và các quy tắc đã học. Dạng 1: bài tập về tính giá trị của biểu thức chứa dấu căn Bài 32 (a, d) (SGK trang 19) Tính: a. = . . = . . = . . = d. = = = = Bài 36: (SGK trang 20) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a. 0,01 = ( đ) b. – 0,5 = (s) vì số âm không có căn bậc hai c. < 7 (s) vì 7 = và > 6 (đ) vì 6 = d. (4 - ) .2x < (4 - ) 2x < (đ) vì đã chia cả hai vế của BĐT cho số dương là (4 - ) Dạng 2: Tìm x Bài 33 (b, c) (SGK trang 19) b. .x + = + " x ≥ 0 .x + = . + . .x + = 2 + 3 .x = 4 x = 4 (TMĐKXĐ) Vậy S = 4 c. . x2= x2 = x2 = 2 Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 34: (SGK trang 19) a. ab2 với a < 0, b ¹0. = ab2 = ab2 = = - c. (với a≥ - 1,5, b< 0.) = = = = (2a + 3 ≥ 0 và b< 0) Bài tập bổ xung : Rút gọn biểu thức A = - x ≥ ĐKXĐ: 2x – 1 ≥0 x ≥ Ta có A = - A = - A = + 1 - + Nếu x≥1 thì: A = 2 A = + Nếu ≤ x < 1 thì: A = 2 A = Bài 43 (SBT trang 10) a.) Tìm x thoả mãn điều kiện = 2 Điều kiện xác định của là : 0 Nghĩa là: + 2x – 3 0 và x – 1 > 0 x + 2x – 3 0 và x – 1 < 0 x < 1 Vậy điều kiện là: x hoặc x < 1 *Giải PT: = 2 = 4 2x – 3 = 4(x – 1) 2x – 4x = 3 – 4 x = ( Thoả mãn điều kiện x < 1) Vậy x = là giá trị phải tìm. 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà. + Học bài theo HD trên lớp của GV. Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa trên lớp + Chuẩn bị bài : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Rút kinh nghiệm sau bài học