Giáo án Đại số 9 - Tuần 7 - Tiết 13 : Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

Tuần: 7 Tiết : 13 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai Sọan : Giảng: I. Mục tiêu: HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. HS biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tóan liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ. HS: Ôn các phép biến đổi CTBH. III. Tiến hành: GV HS Bảng đen Họat động 1: Kiểm tra. + Hòan thành các công thức sau: = ; = với A, B...... = với A, B....... = với B ...... = với....... HS lên bảng ghi vào bảng phụ và làm bài tập. Rút gọn biểu thức: ab=..... Họat động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Cho ví dụ 1 H. Cần thực hiện các phép biến đổi nào ? Gọi HS lên bảng làm. Cho HS làm ?1 H. Khi rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta thường làm gì? Cho ví dụ 2: H. Nêu các cách chứng minh đẳng thức mà em biết? GV nêu 1 số cách hay dùng. H. Đối với bài này ta dùng cách nào? Nên biến đổi vế nào? Dùng các hằng đẳng thức nào? Gọi HS làm. Cho HS làm ?2. H. Để chứng minh đẳng thức trên ta làm thế nào? H. Nhận xét vế trái. Gọi HS chứng minh. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn. HS giải miệng. HS làm ?1. Một HS lên bảng làm. Thực hiện các phép biến đổi: đưa thừa số ra ngoài, khử mẫu, cộng trừ các căn thức đồng dạng.... Dùng biến đổi trực tiếp, biến đổi tương đương... Dùng biến đổi từ vế trái. Sử dụng hằng đẳng thức A2 - B2, với A= 1+ ; B = HS làm ?2. Biến đổi vế trái sao cho bằng vế phải. Có HĐT: a+ b= ()3+ ()3 Ví dụ: Rút gọn a. 5+6- a+ (a> 0) = 5+ - 2a+ = 5+ 3- 2+ = 8- 2+ = 6+ ( với a > 0) b. 3- + 4+ với a ³ 0. Kết quả: 13 + Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức. (1++)(1+-) = 2 Giải: Vế trái (1++)(1+-) = (1+)2 - ()2 = 1+ 2+ 2 - 3 = 2 = vế phải. Vậy ta đã chứng minh xong. ?2 -= (-)2 Với a > 0; b > 0 Cho ví dụ 3. H. Nêu thứ tự thực hiện các phép tóan trong P? GV hướng dẫn HS làm. Cho HS làm?3 b. kết quả 1+ a + ; với a ³ 0; a ạ1. GV theo dõi, nhận xét và sửa sai. HS đọc kỹ biểu thức P - Thực hiện phép tính trong mỗi dấu ( ): quy đồng mẫu; thu gọn. - T/hiện phép bình phương, phép nhân. HS làm theo hướng dẫn. HS làm ?3 theo nhóm. a. x ạ - , ta có = = x - Đại diện nhóm trình bày. Ví dụ 3: cho biểu thức. P= (- )2.(- ) Với a > 0; a ạ 1. Rút gọn biểu thức P. P= ()2. P= P= . = (a> 0; aạ 1) Tìm giá trị của a để P < 0. Do a > 0, a ạ 1 nên : P <0 Û < 0 Û 1- a < 0 Û a > 1. Họat động 3: Luyện tập. Bài 58/sgk. Cho HS làm câu a; c. Bài 59/sgk. Làm câu a. 2 HS lên bảng làm câu a; c. 1 HS làm câu a. Bài 58: Rút gọn a. 5+ +. Kquả: 3 c. - + 3 + . Kq: - + 15 Bài 59 a: rút gọn 5- 4b+5a- 2 Kết quả: - ; với a > 0; b > 0 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các ví dụ, bài tập đã giải. Làm bài tập 58, 59 (còn lại); 60, 61/sgk. Chuẩn bị giờ sau Tuần: 7 Tiết : 14 Luyện tập Sọan : Giảng: I. Mục tiêu: Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, lưu ý tìm điều kiện xác định của biểu thức, căn thức. Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, bài toán tìm x và các bài toán liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ. HS: bảng nhóm; bài tập. III. Tiến hành: GV HS Bảng đen Họat động 1: Kiểm tra. + Rút gọn biểu thức: 2-+ 3- +Rút gọn biểu thức với a> 0; b> 0 5-4b+5a-2 HS 1 len bảng làm. HS 2 lên bảng làm. Họat động 2: Luyện tập. Bài 62/sgk. Cho HS làm câu a; c. H. Cần sử dụng các phép biến đổi nào? H. Câu c cần thực hiện rút gọn như thế nào? Có thể làm cách nào khác không? Bài 64/sgk. H. Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào? Ta chọn cách nào cho bài này? H. Hãy nêu cách biến đổi để rút gọn vế trái? Lưu ý : a = ()2; a= ()3. HS đọc đề bài. đưa thừa số ra ngoài..., khử mẫu; chia 2 căn bậc hai. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Nhân một tổng với 1 số; thu gọn căn thức đồng dạng. 2 HS lên bảng làm. HS nêu lại các cách chứng minh đẳng thức. Chọn cách biến đổi vế trái- vế phải.. Sử dụng hằng đẳng thức A3- B3, đồng thời trục căn thức ở mẫu với biểu thức ( ) thứ nhất. Sử dụng h/đ/thức A2- B2 , rút gọn biểu thức ( ) thứ hai . 1 HS lên bảng trình bày. Bai 62: Rút gọn biểu thức. a. - 2- +5 =- 2.5-+ 5 = 2- 10- + = c. (- 2+)+ = (2- 2+)+ = (3- 2)+ 2 = 21 - 2+ 2 = 21 Bài 64: Ch/ minh: với a³ 0; aạ 0. ()()2 = 1 Biến đổi vế trái =[+] . []2 = (1+2+ a). ()2 = (1+)2: (1+)2= 1= VP Vậy đẳng thức được chứng minh. Bài 65/sgk. Rút gọn H. Thực hiện rút gọn M như thế nào? H. Muốn so sánh 1 với M ta làm thế nào? GV giới thiệu cách khác: M= = 1- ; Do > 0 nên 1 -< 1 ị M < 1 Bài 66/sgk. Cho HS họat động nhóm. Lưu ý: tổng 2 số nghịch đảo lớn hơn bằng 2. Nên chọn D . GV: đối với các biểu thức có chứa các phân thức có mẫu liên hợp nhau ta QĐMT cũng là trục căn ở mẫu. Đối với biểu thức mẫu không liên hợp cần trục căn từng phân thức trước. Bài 60/sgk. GV hướng dẫn HS làm. H. Làm thế nào để rút gọn B? H. B = 16 khi và chỉ khi nào? Nhắc lại = a suy ra x= a2. (Với a , x không âm) HS đọc đề. - Với biểu thức trong ngoặc ta QĐMT với MC a - - Viết a - 2+ 1= ( - 1)2 1 HS lên bảng làm. Có thể xét hiệu M - 1 + Nếu M - 1> 0 ị M > 1 + Nếu M - 1 < 0 ị M < 1 + Nếu M - 1 = 0 ị M = 1 HS họat động nhóm . Cách 1: tính và chọn kết quả. Cách 2: dùng bất đẳng thức ³ 2, với a> 0; b> 0. HS đọc đề. áp dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn. B= 16 Û 4 = 16. Bài 65: Rút gọn M, so sánh M với 1. M =(+): M =. M = . Xét M - 1 = - 1 Vậy M < 1. Bài 66: Chọn D. + = = 4 Bài 60: Rút gọn: B= - + + với x ³ -1 B = 4 Tìm x để B = 16. B= 16 Û 4= 16. Û = 4 x + 1 = 16. X = 15. (t/m đk) Vậy x = 15 thì B = 16. Hướng dẫn về nhà: Ôn lại các quy tắc về căn bậc hai. Các phép biến đổi đơn giản. Xem các bài tập đã giải: chú ý khi rút gọn cần lưu ý đén các HĐT đáng nhớ, biểu thức liên hợp. Làm các bài tập còn lại ở sgk/33, 34. Ôn định nghĩa, tính chất căn bậc hai. Xem bài “ căn bậc ba”, chuẩn bị bảng số, MTBT. Chuẩn bị ôn tập chương.