Giáo án Đại số - Chương 5: Thống kê (Trường THPT Vinh Lộc)

Tiết 66 Bài 1: CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh nhận thức được tầm quang trọng của thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con người. Học sinh nắm được khái niệm: đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu và điều tra mẫu. II.Chuẩn bị: Một bài báo liên quan đến số liệu thống kê trong bài học. III.Phương pháp dạy học: Đàm thoại, vấn đáp. IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: 1.Các hoạt động: Hoạt động 1: Dẫn vào khái niệm. Hoạt động 2: Hình thành khái niệm. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua bài tập ví dụ. Hoạt động 4: Đánh giá mức độ tiếp thu bài học của học sinh thông qua Phiếu học tập. 2.Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Cho học sinh xem số liệu thống kê về tình hình tai nạn của Cục đường bộ Việt Nam từ năm 2000 - 2005 ( Báo giáo dục - thời đại ). Hoạt động của thầy Hoạt độnh của trò Nội dung ghi bảng Hàng ngày khi đọc một tờ báo hay xem một bản tin truyền hình, ta thường bắt gặp các con số thống kê. Chẳng hạn, theo thống kê của ban phòng chống lụt bão T.Ư, cơn bão số 6 hồi đầu tháng 10 tràn vào miền Trung nước ta đã làm chết 41 người, 85.000 ngôi nhà bị tốc mái và sụp đổ, làm cho hàng trăm người bị thương và hàng nghìn người bị mất nhà cửa... * Qua con số thống kê thiệt hại trên, ta có kết luận gì về cơn bảo số 6? (1) * Các biện pháp khẩn cấp của Chính phủ để khắc phục hậu quả ngay sau khi cơn bão đi qua? (2) *(1): Từ phân tích các số liệu thống kê trên, chúng ta rút ra được các tri thức từ thông tin chứa đựng trong các số liệu trên. *(2): Từ phân tích số liệu trên để người ta đưa ra các dự báo và những quyết định đúng đắn. * Thống kê là gì? -Cơn bão rất mạnh. -Sức tàn phá dữ dội. -Hậu quả để lại quá nặng nề cho người dân miền Trung. -Hỗ trợ tiền bạc cho người chết, người bị thương hoặc người mất nhà cửa. -Hỗ trợ số lương thực, thực phẩm cần thiết cho người gặp nạn. -Hỗ trợ số thuốc men cần thiết (y tế). -Phát biểu 1.Thống kê là gì? Thống kê là khoa học về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu. Hoạt đông 2 * Các khái niệm về dấu hiệu điều tra, đơn vị và giá trị của dấu hiệu điều tra đã được làm quen từ lớp 7. Ví dụ: Để điều tra về số học sinh trong mỗi lớp trường THPT Vinh Lộc người ta đến một số lớp và ghi sĩ số mỗi lớp như sau: (bảng) *Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? (điều tra về điều gì) *Có bao nhiêu lớp được điều tra, và đơn vị điều tra là gì? *Giá trị dấu hiệu điều tra? (số học sinh mỗi lớp) + Bảng ghi sĩ số học sinh trên gọi là bảng số liệu. + Từ ví dụ trên ta được một mẫu số liệu các lớp { 10B1, 10B2, ..., 12/4} *Ở ví dụ trên kích thước mẫu là bao nhiêu? (số lớp) *Ở ví dụ trên ta có mẫu số liệu như thế nào? + Nếu ta thực hiện điều tra trên mọi đơn vị điều tra thì điều tra đó gọi là điều tra toàn bộ. Nếu chỉ điều tra trên một mẫu gọi là điều tra mẫu. *Ở ví dụ trên điều tra đó gọi là điều tra gì? (điều tra mẫu hay điều tra toàn bộ) *Ở ví dụ trên nếu ta thực hiện điều tra toàn bộ thì phải điều tra như thế nào? + Điều tra toàn bộ đôi khi không khả thi vì số lượng đơn vị điều tra quá nhiều, hoặc vì khi muốn điều tra thì phá huỷ đơn vị điều tra.Do đó chúng ta thường chỉ điều tra và phân tích xử lý trên mẫu số liệu thu được. -Điều tra về số học sinh mỗi lớp -Có 8 lớp được điều tra -Đơn vị điều tra là 1 lớp -Lớp 10B1: 47 hs 10B2: 47 hs... 12/4: 46 hs. -Kích thước mẫu bằng 8. 47 47 48 47 43 45 44 46 -Vì chỉ điều tra 8/32 lớp nên đó là điều tra mẫu. -Ghi sĩ số của cả 32 lớp trường THPT Vinh Lộc. STT Lớp Sĩ số 1 2 3 4 5 6 7 8 10B1 10B2 10B3 10B4 12/1 12/2 12/3 12/4 47 47 48 47 43 45 44 46 2.Mẫu số liệu: -Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra gọi là một mẫu. -Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu. -Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu (mỗi giá trị như thế còn được gọi là một số liệu của mẫu). Hoạt động 3 Ví dụ: Để điều tra và kiểm định chất lượng các hộp sữa của một nhà máy chế biến sữa bằng cách mở hộp sữa để điều tra. Có thể mở toàn bộ hay không? * Không thể: vì phá huỷ đơn vị điều tra. -Không thể mở toàn bộ các hộp sữa vì: + Số lượng mở hộp sữa quá lớn. + Không đủ người để kiểm tra. + Sau khi kiểm tra xong số hộp sữa trên sẽ không bán được. Hoạt động 4 Phát phiếu học tập Phiếu học tập Chọn câu đúng rồi khoanh tròn vào câu đó. Câu1: Khi điều tra các con trong mỗi gia đình của một khu chung cư người ta thu được mẫu số liệu sau: 2 3 1 5 4 3 2 1 2 1 a.Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? A.Số gia đình trong khu chung cư. B.Số con trong mỗi gia đình. C.Số người trong mỗi gia đình. D.Số người trong khu chung cư. b.Kích thước mẫu là bao nhiêu? A. 5 B. 6 C. 4 D. 10 c.Có bao nhiêu giá trị khác nhau của mẫu số liệu trên? A. 5 B. 6 C. 4 D. 10 Câu 2: Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h) của một khu chung cư X có 50 gia đình, người ta đến 15 gia đình ghi và thu được mẫu số liệu sau: 80 75 36 109 110 60 83 71 95 102 36 78 130 120 96 a.Có bao nhiêu gia đình tiêu thụ điện trên 100 kw/h một tháng? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 b. Điều tra trên gọi là điều tra gì? A. Điều tra mẫu B. Điều tra toàn bộ Tiết 67, 68 Bài 2 TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU 1. MỤC TIÊU: 1.1 Về kiến thức: Đọc và hiểu được nội dung một bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số ghép lớp. 1.2 Về kĩ năng - Biết lập bảng phân bố tần số - tần suất từ mẫu số liệu ban đầu. - Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt; đường gấp khúc tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp. 1.3 Về tư duy Hiểu được biểu đồ hình cột, hình quạt và đường gấp khúc của tần suất. 1.4 Về thái độ Cẩn thận, chính xác 2. CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Chuẩn bị các biểu bảng - Chuẩn bị các hình vẽ và đề phát cho học nsinh. 3. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp. 4. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 4.1 Các hoạt động Tình huống 1: Hoạt động 1: Trình bày bảng phân bố tần số - tần suất Hoạt động 2: Trình bày bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Tình huống 2: Hoạt động 3: Giới thiệu các dạng biểu đồ Hoạt động 4: Rèn luyện kỷ năng 4.2 Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Trình bày bảng phân bố tần số - tần suất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt nội dung ghi bảng Giá trị 30 có 10 lần Giá trị 32 có 20 lần Giá trị 34 có 30 lần Giá trị 36 có 15 lần . Năng suất 30: » 8,3 % Năng suất 32: » 16,7% Năng suất 34: » 25 % Năng suất 36: » 12,5 % = fi Û 1,5% ´ 400= 6 18% ´ 400= 72 ´ 100 = 13,75 ´ 100 = 8,25 ´ 100 = 4,5 ´ 100 = 2,5 +Treo bảng có chứa ví dụ 1 + Mẩu số liệu có tám giá trị khác nhau 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44 + Mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần? +Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số + Treo (hoặc chiếu)bảng có chứa bảng 1 sgk trang 162 +Tính số phần trăm số thửa ruộng có năng suất 30, 32, 34, .. +Cho học sinh lần lượt tính từng giá trị +120 = N đgl kích thước mẫu +Số phần trăm đó người ta gọi là tần suất + Tổng quát ta có công thức như thế nào? + Gọi học sinh phát biểu bằng lời + Treo bảng 2 sgk trang 162 (chiếu bảng) phân bố tần số - tần suất lên máy chiếu 1) Trên hàng tần số, người ta dành một ô để ghi kích thước mẫu 2) Có thể viết bảng tần số- tần suất dạng “ngang” Treo bảng 3 trang163sgk: Phát phiếu cho học sinh và cho học sinh điền những chổ dấu chấm vào. Giải thích tại sao? Gọi một học sinh lên bảng ghi vào bảng phụ ngững chổ còn trống và cho học sinh nhận xét 1. Bảng phân bố tần số- tần suất Định nghĩa: Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mãu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó Định nghĩa tần suất: Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N. fi = CHÚ Ý: Hoạt động 2: Trình bày bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp [160; 162] có 6 lần [163; 165] có 12 lần . ´ 100 » 16,7% ´ 100 » 33,3% ´ 100 » 27,8% + Treo bảng có chứa ví dụ 2 sgk GV:Để trình bày mẫu số liệu được gọn gang súc tích, nất là khi có nhiều số liệu, ta thực hiện việc ghép các số liêụ thành từng đoạn bằng nhau [160;162], [163;165], [166;168],.. + Cho học sinh đếm các số liệu. + Tần số của mỗi lớp là số học sinh trong lớp đó + Treo bảng 4 trang 163 sgk + Bảng phân bố tần số lớp ghép + Cho học sinh bổ sung thêm tần suất + Treo bảng 5 trang 164sgk + Cho học sinh bổ sung những chổ .. + Bảng 5 được gọi là bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp + ta có thể ghép lớp theo nữa khoảng sao cho mút bên phải của nữa khoảng cũng là mút bên trái của nữa khoảng tiếp theo [159,5;162,5), [162,5;165,5), + Treo bảng 6 trang 164sgk + Cho học sinh bổ sung chổ 2. Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp Định nghĩa: Củng cố: + Nhấn lại cho học sinh bảng phân bố tần suất, tần số, bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: Cân lần lượt 40 quả cam (đơn vị gram) ta được kết quả sau (mẫu số liệu) 85 86 86 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 88 88 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 91 91 91 92 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94 Câu hỏi: Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp gồm 85-86, 87-88, 89-90, 91-92, 93-94?. Trả lời: Lớp Tần số Tần suất (%) [85; 86] [87; 88] [89; 90] [91; 92] [93; 94] 6 9 11 4 10 15 22,5 27,5 10 25 N = 40 Hoạt động 2: Giới thiệu các dạng biểu đồ + Biểu đồ hình cột là một cách thể hiện bảng phân bố tần số (tần suất) ghép lớp GV: Biểu đồ hình cột có các trục toạ độ thể hiện những điều gì, các cột (hình chữ nhật) thể hiện điều gì? Chiếu slide 5 Vd: Xét bảng phân bố tần số bảng 5 Vẽ hai đường vuông góc Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số), ta đánh dấu các đoạn thẳng xác định lớp, bắt đầu từ đoạn [160,162] cho tới [172;174]. Tại mỗi đoạn, ta dụng lên một cột hình chữ nhật với đáy là đoạn đó, còn chiều cao bằng tần số của lớp mà đoạn đó xác định. Chiếu slide 6 Trường hợp giữa các cột không có khe hở Chiếu slide 11 Chiếu slide 7 + Mô tả cách xây dựng đường gấp khúc Ta vẽ hai đường thẳng vuông góc nhau. Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số), ta đánh dấu các điểm A1, A2, A3, A4, A5, ở đó Ai là trung điểm của đoạn (hhoặc nữa khoảng) xác định lớp thứ i (i=1,2,3,4,5). Tại mỗi điểm Ai dựng đoạn thẳng AiMi vuông góc với đường thẳng nằm ngang và có độ dài bằng tần số lớp thứ i; cụ thể A1M1 = 6,, A5M5 = 3. Vẽ các đoạn thẳng A1M1, A2M2,, A5M5, ta được một đường gấp khúc Chiếu slide 12 Chiếu slide 8 + Mô tả cách xây dựng biểu đồ tần suất hình quạt H5.4 Cách vẽ như sau: Lớp thứ nhất [160;162] chiếm 6/36 = 1/6 » 16,7% của kích thước mẫu. Do đó, hình quạt sẽ chiếm 1/6 hình tròn. số đo góc của hình quạt là 1/6.360 = 600. tương tự cho các lớp còn lại. + Biểu đồ hình cột và biểu đồ hình quạt còn được sử dụng rộng rãi trong việc minh hoạ các số liệu thống kê ở các tình huống khác HDTP1:Học sinh áp dụng lên bảng vẽ biểu đồ tần suất hình cột thể hiện ở bảng 5. HĐTP2: Vẽ đường gấp khúc thể hiện bảng 6 M2 M3 M1 M4 M5 A1 A2 A3 A4 A5 3. Biểu đồ a) Biểu đồ tần số, tần suất hình cột Biểu đồ tần số hình cột b) Đường gấp khúc tần số, tần suất. M2 M3 M4 M1 M1 M5 A2 A5 A4 A3 A1 c) Biểu đồ tần suất hình quạt 33.3% 16.7% 8.3% 27.8% 13.9% Chú ý: Hoạt động 4: Rèn luyện kỷ năng Một lần kiểm tra toán của một lớp gồm 55 học sinh, thống kê điểm số như sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số hs 0 3 3 5 4 12 10 8 7 1 2 Hãy lập bảng tần số-tần suất ghép lớp gồm 5 lớp 1-2,3-4,5-6,7-8,9-10 Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt. Gọi một học sinh điền vào bảng tần số tần suất Chia học sinh làm bốn nhóm và phân vẽ từng dạng biểu đồ vào giấy A4 (nếu chiếu được) hoặc vào bảng chuẩn bị sẳn và treo lên. Biểu đồ tần số hình cột Biểu đồ tần suất hình cột Đường gấp khúc Biểu đồ tần suất hình quạt lớp tần số tần suất (%) [1;2] [3;4] [5;6] [7;8] [9;10] 6 9 22 15 3 10,9 16,4 40 27,3 5,4 N = 55 16.4% 10.9% 5.4% 40% 27.3% Củng cố tiết dạy: - Các dạng biểu đồ: hình cột, đường gấp khúc, hình quạt - Áp dụng: Lập biểu đồ hình cột tần số, tần suất, biểu đồ đường gấp khúc, hình quạt. Trắc nghiệm: Trong một giải bóng đá học sinh, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đấu đáng chú ý nhất. Sau đây là bảng tần số _ tần suất ghép lớp thu được: Lớp Khoảng Tần số Tần suất 1 50-124 3 12% 2 125-199 5 29% 3 200-274 7 28% 4 275-349 * 20% 5 350-424 3 *** 6 425-499 2 8% N=** Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí *: A. 5 B.10 C.15 D.25 Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí **: A. 100 B.50 C.25 D.Chưa xác định được Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí ***: A. 6% B.12% C.24% D.14% Đáp án: 1.A 2.C 3.B Tiết 69: LUYỆN TẬP TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức Củng cố các khái niệm mẫu số liệu, tần số, tần suất, tần suất ghép lớp Vẽ biểu đồ 2. Về kỷ năng Lập biểu đồ tần số - tần suất ghép lớp Vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt 3. Về tư duy Rèn luyện kha năng phân tích, tổng hợp các số liệu 4. Về thái độ Cẩn thận, chính xác Nghiêm túc trong công việc II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1.Thực tiển: học sinh đã học nội dung ở bài 1 và bài 2 2. Phương tiện Học sinh: Chuẩn bị bài tập 6, 7, 8 sgk nâng cao trang 169 ở nhà Giáo viên: Giấy rôki khổ Ao, Bút xạ, computer, projecter III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 1.Gợi mở vấn đáp khi trình chiếu 2. Luyện tập theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một bài tập và trình bày vào giấy rôki với thời gian dự kiến 10 phút Mỗi nhóm cử đại diện trình bày bài giải trước lớp dự kiến thời gian cho mỗi nhóm trình bày 5 phút, cho học sinh nhận xét bài trình bày với thời gian là 3 phút sau mỗi nhóm trình bày Sau mỗi nhóm trình bày giáo viên nhận xét, trình chiếu nội dung bài dạy IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A. Các tình huống học tập Hoạt động 1: Phân nhóm, các nhóm nhận giấy rôki, bút Phân nhiệm vụ: Nhóm 1 làm bài 6, Nhóm 2 làm bài 7, Nhóm 3 làm bài 8 Các nhóm độc lập làm việc Giáo viên hướng dẫn, đôn đúc việc thực hiện Hoạt động 2: Trình bày bài giải của mình Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày bài làm của nhóm mình, yêu cầu có phân tích, nêu cách làm Học sinh nhận xét bài trình bày Giáo viện nhận xét bài trình bày Hoạt động 3: Củng cố, nhận xét B. Tiến trình bài học Thời gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nôi dung ghi bảng( trình chiếu) 10’ Nhận giấy, bút Tiến hành làm bài vào giấy rôki Phân nhóm, phát giấy, bút, phân nhiệm vụ Đôn đúc việc thực hiện 10’ Nhóm 1 trình bày bài 6 Học sinh nhận xét Theo dõi Nhận xét và trình chiếu Bài 6: a. Dấu hiệu: Doanh thu của cửa hàng trong một tháng. Đơn vị điều tra: Một cửa hàng b. Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Lớp Tần số Tần suất (%) [26,5;48,5) [48,5;70,5) [70,5;92,5) [92,5;114,5) [114,5;136,5) [136,5;158,5) [158,5;180,5) 2 8 12 12 8 7 1 4 16 24 24 16 14 2 N= 50 c. Biểu đồ tần số hình cột 180,5 10’ Nhóm 2 trình bày bài 7 Học sinh nhận xét Theo dõi Nhận xét và trình chiếu Bài 7: a. Dấu hiệu: Số cuốn phim mà một nhà nhiếp ảnh dùng trong tháng trước . Đơn vị điều tra: Một nhà nhiếp ảnh nghiệp dư b. Bảng phân bố tần số ghép lớp Lớp Tần số [0;2] [3;5] [6;8] [9;11] [12;14] [15;17] 10 23 10 3 3 1 N = 50 c. Biểu đồ tần số hình cột 10’ Nhóm 2 trình bày bài 8 Học sinh nhận xét Theo dõi Nhận xét và trình chiếu Bài 8: a. Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Lớp Tần số Tần suất(%) [25;34] [35;44] [45;54] [55;64] [65;74] [75;84] [85;94] 3 5 6 5 4 3 4 10 17 20 17 13 10 13 N =30 b. Biểu đồ tần suất hình cột C. Củng cố bài dạy Nêu lại tần số , tần suất ghép lớp Nhấn mạnh kỷ năng vẽ biểu đồ Phần Trắc nghiệm Câu 1: Điền các số vào chỗ trống (...) ở cột tần số và tần suất Lớp Tần số Tần suất(%) [10;19] [20;29] [30;39] [40;49] [50;59] [60;69] [70;79] [80;89] [90;99] 1 14 ... 73 42 ... 9 4 2 ... 7,82 11,73 40,78 ... 7,26 5,02 ... 1,11 N = 179 Câu 2: Cho bảng phân bố tần số - tần suất sau Lớp Tần số Tần suất(%) [1;10] [11;20] [21;30] ... 5 29 21 ... 6,25 36,25 26,25 ..... Kích thước mẫu N là: a. N = 40 b. N = 60 c. N = 80 d. N = 100 Câu 3: Cho bảng phân bố tần số - tần suất sau Lớp Tần số Tần suất(%) [160;162] [163;165] ... 6 12 ... 16,7 33,3 ... N = 36 Số đo góc ở tâm của lớp thứ hai trong biểu đồ hình quạt là a. 60o b. 360o c. 150o d. 120o Câu 4: Tiết 70, 71 : Bài 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU I.Mục tiêu: Giúp học sinh: Về kiến thức: Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này. Về kĩ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn. II. Phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã học thống kê ở lớp 7, biết được số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu III. Phương pháp dạy học: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Kiểm tra bài cũ: Chọn 36 hs nam trường THPT và đo chiều cao của họ, ta được mẫu số liệu sau 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất 2 .Bài mới: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ 1: Phân nhóm hoạt động. Tính số trung bình của mẫu số liệu (Phiếu học tập) Nhóm 1, 3: Tính số trung bình của mẫu số liệu trong bảng sau: Số học sinh của mỗi lớp 10 của trường VL Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g Sĩsố 47 50 48 49 46 45 Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp 10A được bạn lớp trưởng thống kê lại như sau: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tần số 2 4 6 8 1 3 2 2 2 N=30 Hãy tính số điểm trung bình của mẫu số liệu của mẫu số liệu trên (Công thức tính số trung bình đã học ở lớp 7) +GV cho học sinh nhận xét và rút ra công thức tổng quát HĐ 2: Trở lại bảng phân bố tần số và tần suất Lớp Tần số Tần suất [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 6 12 10 5 3 16,7 33,3 27,8 13,9 8,3 N=36 +Yêu cầu học sinh xác định trung điểm của từng đoạn có ttrong bảng trên [160; 162], [163; 165], [166; 168], [169; 171], [172; 174] Từ đó GV đưa ra khái niệm giá trị đại diện của lớp Lớp Giá trị đại diện Tần số [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 161 164 167 170 173 6 12 10 5 3 N=36 Gv đưa ra công thức tính số trung bình của mẫu số liệu này + Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình của mẫu số liệu trong bảng trên + Ví dụ 1(sgk) +Đưa ra ý nghĩa của số trung bình HĐ3: GV đưa ra ví dụ về số trung bình không đại diện đúng cho các số liệu của mẫu VD 2 sgk + Yêu cầu hs tính số trung bình và nhận xét Đưa ra số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần) +Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2 +GV cho hs đọc H2 và trả lời yêu cầu của đề và tính số trung bình của mẫu số liệu trên Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau) HĐ 5: GV đưa ra bảng thống kê và yêu cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số, tần suất +Bảng phân bố đo chiều cao của 50 cây lim Xi(m) 9 10 11 12 13 14 ni 6 7 10 11 8 8 50 (Máy chiếu) + Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên (học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7) Từ đó suy ra khaí niệm mốt Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt + Học sinh tính số học sinh trung bình của mỗi lớp theo nhóm hoạt động +Học sinh lập công thức tính số trung bình khi mẫu số liệu cho ở dạng một bảng tần số +Các nhóm cử đại diện nhận xét kết quả và đưa ra công thức +Học sinh xác định giá trị trung điểm của mỗi đoạn + Hs tính theo công thức + Hs tính và nhận xét +Hs tính số trung vị +Hs nhìn câu hỏi và trả lời sau đó so sánh số trung bình và số trung vị +Hs chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốt Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU Số trung bình: Giả sử có một mẫu số liệu kích thước N là {x1, x2, , xn }. Số trung bình của mẫu số liệu này, kí hiệu là (1) Hay Giả sử mẫu số liệu cho dưới dạng một bảng phân bố tần số Giá trị Tầnsố N Khi đó: trong đó ni là tần số của số liệu xi, (i=1, 2, ,m), =N Giả sử mẫu số liệu kích thước N cho dưới bảng tần số ghép lớp. Các số liệu được chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng). Trung điểm của đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó Lớp Giá trị đại diện Tần số [a1; a2 ] [a3; a4 ] . . [a2m-1; a2m ] x1 x2 . . . xm n1 n1 . . nm N= Lớp Giá trị đại diện Tần số [a1; a2 ) [a2; a3 ) . . [am; am+1 ) x1 x2 . . . xm n1 n1 . . nm N= * Ý nghĩa của số trung bình (sgk) II.Số trung vị: Định nghĩa (sgk) Chú ý: Khi số liệu trong mẫu số liệu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau III.Mốt: Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng ph ân bố tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu, k í hiệu M0 *Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt HĐ Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ công thức tính số trung bình của mẫu số liệu, số trung vị, mốt BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng sau đây Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 + Tính số trung bình +Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên Tiết 71 Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU Kiểm tra bài cũ . Điểm trung bình từng môn học của 2 hs An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau (Máy chiếu) MÔN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH Toán Vật li Hoá học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng Anh Thể dục Công nghệ Giáo dục công dân 8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9 8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10 Tính điểm trung bình (không kể hệ số) của tất cả các môn học của An và Bình. Theo em bạn nào học khá hơn HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ 1: Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ đi vào khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn Sự chênh lệch, biến động giữa các điểm của An thì ít, của Bình thì nhiều Suy ra để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa ra 2 số đặc trưng là phương sai và độ lệch chuẩn GV đ i vào định nghĩa, công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn HĐ 2: Tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn học của An và Bình +Yêu cầu hs so sánh và kết hợp nhận xét trên về sự học lệch của 2 hs, rút ra nhận xét Từ đó nêu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn HĐ 3: GV đưa ra chú ý có thể biến đổi công thức (3) thành công thức (4) mà việc áp dụng tính phương sai và độ lệch chuẩn tiện hơn + Cho hs thử lại công thức trên bằng việc sử dụng máy tính để tinh phương sai. Yêu cầu hs phải tính , . Sau đó tính(4) HĐ 4: Đưa ra bảng phân bố tần số và yêu cầu hs tính phương sai Từ đó hình thành công thức tính phương sai +Cho bảng phân phối tần số: (Sử dụng máy chiếu) Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao của 50 cây lim Xi(m) 9 10 11 12 13 14 ni 6 7 10 10 9 8 50 Tính chiều cao trung bình của 50 cây lim Tính phương sai và độ lệch chuẩn (Gợi ý từ công thức (4) suy ra) +GV hương dẫn hs muốn tính phương sai trước hết ta phải tính: , Tính (5) +GV hướng dẫn hs sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn +Hs nắm định nghĩa và công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn +Hs áp dụng công thức và tính và và +Hs nhận xét Bình học lệch Các môn hơn An +Hs dùng máy tính và tính lại +Hs tính chiều cao trung bình +Hs đưa ra công thức tính và dùng máy tính để tính +Hs tính từng công thức = = Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU(T2) Phương sai và độ lệch chuẩn: Định nghĩa:(sgk) Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn (3) Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn: Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn *Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành (4) . +Nếu số liệu được cho dưói bảng phân bố tần số thì phương sai được tính bởi công thức: (5) VD: Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao của 50 cây lim Xi(m) 9 10 11 12 13 14 ni 6 7 10 10 9 8 50 1) Tính chiều cao trung bình của 50 cây lim 2) Tính phương sai và độ lệch chuẩn Giải: 1. = 2. = = HĐ củng cố: Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng sau đây Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 + Tính số trung bình +Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên +Tính