Giáo án Đại số cơ bản 11 - Trường THPT Tân Kỳ

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Bài 1: Các hàm số lượng giác Mục tiêu. Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa, nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx. Phát biểu được định nghĩa về ham số tuần hoàn. Kỹ năng: Rèn luyện được các kỹ năng vận dụng các kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập. Học sinh: Đọc nội dung bài mới ở nhà. Tiến trình bài học. Tiết 1: Hoạt động 1 I.Đinh nghĩa 1.Hàm số sin và hàm số cosin a) Hàm số sin Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Sử dụng máy tính bỏ túi (MTBT), hãy tính sinx, cosx với x là các số sau: ? CH2: Hãy đọc đn ở sgk và phát biểu định nghĩa theo em hiểu? : Đn: b) Hàm số cosin CH3: Hãy đọc đn ở sgk và phát biểu định nghĩa theo em hiểu? Đn: TLCH1: TLCH2: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với sin của góc lượng giác có số đo radian bằng x được gọi là hàm số sin. TLCH3 Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với cos của góc lượng giác có số đo radian bằng x được gọi là hàm số cosin. Hoạt động 2 2. Hàm số tang và cotang. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Hàm số tang. CH1: Nêu định nghĩa và tập xác định của hàm số tang? Hàm số cotang. CH2: Nêu định nghĩa và tập xác định của hàm số cotang? CH3: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)? CH4: Từ đó em hãy xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác? TLCH1: Đinh nghĩa: (sgk) TXĐ: TLCH2: Đinh nghĩa: (sgk) TXĐ: TLCH2: sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx TLCH4: . y = cosx là hàm số chẵn. . y = sinx là hàm số lẻ . y = tangx là hàm số lẻ . y = cotangx là hàm số lẻ Hoạt động 3 II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Hãy chỉ ra một vài số T mà: sin(x + T) = sinx CH2: Hãy chỉ ra một vài số T mà: tan(x + T) = tanx. TLCH1: TLCH2: Giáo viên kết luận: Người ta chứng minh được rằng là số dương nhỏ nhất thoả mãn đẳng thức (1) Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức (1) được gọi là hàm số tuần hoàn và được gọi là chu kỳ của nó. Tương tự: Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ . Các hàm số y = tangx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ Hoạt động4 III. Sự biến thiên , đồ thị của hàm số lượng giác. Hàm số y = sinx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào? CH2: Hàm số y = sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? ( Đồ thị của hàm số y = sinx nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng ) CH3: Nêu chu kì của hàm số y = sinx CH4: Hãy quan sát hình 3 và trả lời câu hỏi sau: Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? CH5: Hãy lập bảng biến thiên hàm số y = sinx trên . CH6: Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = sinx hãy xét sự biến thiên của hàm số y = sinx trên , và vẽ đồ thị hàm số. TLCH1: hay TLCH2: Hàm số y = sinx là hàm số lẻ. TLCH3: Hàm số y = sinx có chu kỳ bằng TLCH4: Trong khoảng hàm số đồng biến. Trong khoảng hàm số nghịch biến. TLCH5: Bảng biến thiên x y =sinx 0 1 0 0 TLCH6: x y =sinx -1 1 0 0 0 0 đồ thị: y = sinx trên o y x -1 1 Hoạt động 5 Hàm số y = cosx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tương tự đối với hàm số y = sinx CH1: Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào? CH2: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? ( Đồ thị của hàm số y = cosx nhận trục Oy làm trục đối xứng ) CH3: Nêu chu kì của hàm số y = cosx CH4: Hãy quan sát hình 6 và trả lời câu hỏi sau: Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? CH5: Hãy lập bảng biến thiên hàm số y = cosx trên . CH6: Dựa vào tính chất hàm số chẵn của hàm số y = cosx hãy xét sự biến thiên của hàm số y = cosx trên , và vẽ đồ thị hàm số. đồ thị: y = sinx trên R o y x -1 1 TLCH1: hay TLCH2: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn. TLCH3: Hàm số y = cosx có chu kỳ bằng TLCH4: Trong khoảng hàm số nghịch biến. Trong khoảng hàm số nghịch biến. TLCH5: Bảng biến thiên x y =cosx 0 1 -1 0 TLCH6: x y =cosx -1 1 -1 0 Hoạt động 6 Hàm số y = tanx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Hàm số y = tanx nhận giá trị trong tập nào? CH2: Hàm số y = tanx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? ( Đồ thị của hàm số y = tanx nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng ) CH3: Nêu chu kì của hàm số y = tanx CH4: Hãy quan sát hình 7 và trả lời câu hỏi sau: Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? CH5: Hãy lập bảng biến thiên hàm số y = tanx trên . CH6: Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = tanx hãy xét sự biến thiên của hàm số y = tanx trên , và vẽ đồ thị hàm số. CH7: Nêu tập xác định của hàm số y = tanx? TLCH1: hay tanx nhận mọi giá tri là số thực. TLCH2: Hàm số y = tanx là hàm số lẻ. TLCH3: Hàm số y = tanx có chu kỳ bằng TLCH4: Trong khoảng hàm số đồng biến. TLCH5: Bảng biến thiên x y =tanx 1 0 x y =tanx -1 0 0 0 TLCH6: TLCH7: x y O -1 Đồ thị hàm số y = tanx Hoạt động 7 Hàm số y = cotx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tương tự hàm số y = tanx CH1: Hàm số y = cotx nhận giá trị trong tập nào? CH2: Hàm số y = cotx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? ( Đồ thị của hàm số y = cotx nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng ) CH3: Nêu chu kì của hàm số y = cotx CH4: Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? CH5: Hãy lập bảng biến thiên hàm số y = cotx trên . CH7: Nêu tập xác định của hàm số y = tanx? x y O -1 Đồ thị hàm số y = cotx Hãy vẽ đồ thị hàm số y = cotx trên TXĐ? TLCH1: hay cotx nhận mọi giá tri là số thực. TLCH2: Hàm số y = cotx là hàm số lẻ. TLCH3: Hàm số y = cotx có chu kỳ bằng TLCH4: Trong khoảng hàm số nghịch biến. TLCH5: Bảng biến thiên x y =tanx 0 0 TLCH7: Củng cố và bài tập về nhà: - Học thuộc các định lý, ghạn đặc biệt. - Làm tất cả các bài tập ở trong sgk thuộc bài này - Chuẩn bị tốt cho bài học tiếp theo. Tiết 5: Luyện tập ( Bài 1: Hàm số lượng giác ) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa các hàm số lượng giác, nắm TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ của chúng. Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị các hàm số lượng giác và các hàm số liên quan và tính tuần hoàn, chu kỳ của chúng. Chuẩn bị của Gv và Hs: Gv: Chuẩn bị phiếu học tập. Hs: Làm các BTVN. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 Tìm TXĐ của hàm số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: yêu cầu 4 hs lên bảng giải mỗi hs một câu. Tìm TXĐ của mỗi hsố sau: a) b) c) d) (Gv kiểm tra nhận xét đánh giá) HS1: Vì 2 – sinx > 0 nên hsố xđ với mọi x. TXĐ: R HS2: Hsố xđ TXĐ: HS3: Hsố xđ khi: TXĐ: HS4: Hsố xđ khi TXĐ: Hoạt động 2: Tìm GTLN, GTLN của hàm số: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv gọi 3 hs lên bảng làm 3 câu Tìm GTLN, NN của các hàm số sau: 8. HS1: 8a) vậy yMax = 3; yMin = 1 HS2: 8b) Do y = sinx lớn nhất là 1 khi nhỏ nhất là -1 khi Nên yMax = 5 . và yMin = 1 Hoạt động 3 Bài tập liên quan đến đồ thị hàm số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT 3 sgk Từ đồ thị hàm số y = sinx (c) hãy suy ra đồ thị của các hàm số y/c 1 hs nêu cách vẽ của từng đồ thị trên ( h/s lớp tự vẽ) Đồng thời gv vẽ hình lên bảng. o x y TLBT 3 sgk Do đó đồ thị có được bằng cách: + Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hoành. + Lấy đối xứng của phần đồ thị (C) phía dưới trục hoành qua trục hoành. + Xóa bỏ phần đồ thị (C) dưới trục hoành. Hoạt động 8: Bài tập củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT6sgk: Cho hsố y = f(x) = 2sin2x. CM: , luôn có Lập bảng biến thiên của hsố Gv hướng dẫn hs giải. HS: a) b) Bảng biến thiên x 2x 2sin2x 0 0 0 Hướng dẫn về nhà. Làm các câu còn lại của BT 13 sgk và làm thêm BT ở SBT. Đọc trước bài tiếp theo. Tiết 6 – 7 – 8 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản Mục tiêu. Về kiến thức: Giúp học sinh: Nắm vững công thức nghiệm và các phương trình lượng giác cơ bản. Điều kiện có nghiêm của phương trình sinx = a; cosx = a. Về kỹ năng: Giúp học sinh: Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập. Học sinh làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội dung bài mới. Tiến trình bài học. Tiết 6: Mục 1 Hoạt động 1 1. Phương trình sinx = a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Xét pt (1) Hãy tìm một nghiệm của pt (1)? CH2: Làm thế nào để tìm được tất cả các nghiệm của (1)? CH3: Em có nhận xét gì về 2 họ nghiệm của pt (1)? Từ đó hãy rút ra nghiệm của pt sinx = a. CH4: Với cách lấy tập nghiệm như trên hãy giải các pt sau: Giáo viên lưu ý: Trong (Oxy) với y = sinx (C) đường thẳng d:y = a. Thì hoành độ mỗi giao điểm của d và (C) (nếu có) là nghiệm của pt: sinx = a. CH5: Trên đồ thị y = sinx hãy chỉ ra điểm có hoành độ trong khoảng là nghiệm của pt ? Chú ý: Trường hợp đặc biệt 2, sinx = a có đúng 1 nghiệm thuộc người ta ký hiệu nghiệm đó là arcsina. Khi đó: . ( Thường sử dụng trong trường hợp a không phải là giá trị đặc biệt của sin.) 3, Nếu thì CH6: Tìm số x thoả mãn pt: CH7: Giải phương trình: sin2x = sinx (2) TLCH1: Chẳng hạn: hoặc . M1 M2 A A’ cos sin B B’ K O TLCH2: mà sđ(OA,OM1) = . sđ(OA,OM2) = . Vậy TLCH3: Ta thấy do đó nếu (1) có họ nghiệm là thì (1) sẽ có họ nghiệm nữa là . Xét pt sinx = a (*) + Nếu thì (*) VN + Nếu . Nếu là một nghiệm của pt (*) thì . Đó chính là hai họ nghiệm của pt (*). TLCH4: b)Ta thấy mà không phải là giá trị đặc biệt của sin nên ta đặt khi đó TLCH5: Đó là 6 điểm trên đường thẳng gồm: . TLCH6: TLCH7: Hoạt động 2 Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH: Hãy giải phương trình: TLCH: Tiết 7: Mục 2. Hoạt động 1 Phương trình cosx = a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Với cách làm tương tự đối với pt: sinx = a. Hãy tìm một nghiệm của pt . Từ đó hãy rút ra nghiệm cho trường hợp tổng quát pt cosx = a? CH2: Giải phương trình: Chú ý: Trường hợp đặc biệt 2, cosx = a có đúng một nghiệm thuộc người ta ký hiệu nghiệm đó là arccosa. Khi đó: . ( Thường sd trong trường hợp m không phải là giá trị đặc biệt của cos.) 3, Nếu thì M2 A A’ cos sin B B’ K O M1 TLCH1: thì x có thể là hoặc . Ta thấy mà sđ(OA,OM1) = . sđ(OA,OM2) = . Từ đó nếu pt cosx = a với thì với là nghiệm của pt ta có: TLCH2: Hoạt động 2: Củng cố: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Giải phương trình: . CH2: Giải phương trình: . TLCH1: TLCH2: Tiết 8: Mục 3, 4, 5. Hoạt động Phương trình tanx = a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: xét phương trình: tanx = a(*) TXĐ: thì pt đều có nghiệm nếu là nghiệm của (*) thì CH1: Giải các phương trình: CH2: Giải phương trình: tan2x = tanx. Chú ý: Nếu tanx = a mà a không phải là giá trị đặc biệt của tan thì . Nếu thì . TLCH1: TLCH2: Hoạt động 2 Phương trình cotx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: xét phương trình: cotx = a (**) TXĐ: Tương tự thì pt đều có nghiệm nếu là nghiệm của (**) thì CH1: Giải các phương trình: CH2: Giải phương trinh: Chú ý: Nếu pt cotx = a có đúng 1 nghiệm thuộc mà âkhông phải là giá trị đặc biệt của cot thì: TLCH1: TLCH2: Hoạt động 3. Một số điều cần lưu ý. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Giải phương trình: (Dùng cùng đơn vị đo) CH2: Giải các phương trình: TLCH1: TLCH2: Hoạt động 4 Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Giải các phương trình sau: CH2: Tìm nghiệm thuộc của pt: . TLCH1: TLCH2: vậy các nghiệm phương trình là: và . Hướng dẫn về nhà. Nắm vững công thức nghiệm của 4 phương trình lượng giác cơ bản và các trường hợp đặc biệt. Làm BT sgk. Chuẩn bị cho tiết luyện tập tiếp theo. Tiết 9: Luyện tập (Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Gv: chuẩn bị các phiếu học tập. Hs: làm các bài tập về nhà. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv yêu cầu 2 hs lên bảng, mỗi em làm một câu BT1 sgk: Giải các phương trình sau: a) d) . (Gv kiểm tra nhận xét, đánh giá) HS1: a) HS2: d) Hoạt động 2 Một số bài tập liên quan đến phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi một học sinh đứng tại chố trả lời bài tập 2. BT2 sgk BT4 sgk BT7b sgk TLBT2: Từ yêu cầu bài toán ta có: sin3x = sinx TLBT4: Điều kiện: TLBT7b Điệu kiện: Củng cố và bài tập về nhà Làm các bài tập còn lại trong sgk và các bài tập ở sách bài tập. Chuẩn bị tôt cho tiết học tiếp theo. Tiết 10: Sử dụng máy tính bỏ túi giải toán Tiết 11: Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản. Dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Về kỹ năng: Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài học. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức đã học về phương trình cơ bản. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa: (Gv yêu câu học sinh đọc định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) học sinh lắng nghe tiếp thu. CH1: Giải phương trình: CH2: Giải phương trình: Cách giải: Ta đưa phương trình về dạng , sau đó dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản. Gv hướng dẫn hs thực hiện ví dụ 2a CH3: Hãy chuyển phương trình a) về dạng cosx = a? CH4: Từ đó hãy giải phương trình đó? 3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Ví dụ: Giải các phương trình: Bằng cách trả lời các câu hỏi sau: CH5: Hãy chuyển pt về pt dạng cosx = a, sinx = a? Và từ đó giải pt ở ví dụ a) CH6: Hãy chuyển pt về pt dạng sinx = a và giải pt ở ví dụ b) TLCH1: TLCH1: TLCH3, 4: TLCH5: TLCH6: Tiết 12: Luyện tập (Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp.) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và một số phương trình lượng giác khác. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị một số câu hỏi, bài tập. Hs: Ôn lại lý thuyết đã học và làm các bài tập về nhà. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Giải các phương trình CH2: Giải các phương trình CH3: Giải các phương trình 5 – 3tan3x = 0 trên CH4: Giải phương trình: TLCH1: TLCH2: TLCH3: TLCH4: IV. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập ở trong sgk thuộc phần này. Ôn tập phương pháp giải và làm thêm các bài tập trong sách bài tập. Đọc trước phần lý thuyết tiếp theo để chuẩn bị tốt cho tiết tiếp theo. Tiết 13: Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản. Dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Về kỹ năng: Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài học. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức đã học về phương trình cơ bản. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa Gv yêu cầu học sinh đọc định nghĩa trong sgk ( Gv nêu một số ví dụ để học sinh nhận biết) Thực hiện hoạt động 2 trong sgk bằng cách trả lời các câu hỏi sau. CH1: Hãy giải pt: 3t2 – 5t + 2 = 0 CH2: Hãy giải pt a) CH3: Hãy giải phương trình b) Cách giải Gv cho học sinh tóm tắt cách giải của mình. Sau đó gv kết luận về cách giải pt và chú ý nhấn mạnh dạng t = sinx t = cosx CH4: Giải phương trình: cos2x – 4 cosx + 3 = 0. CH5: Giải phương trình: cot23x – cot3x – 2 = 0. CH6: Giải phương trình: 3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. CH1: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác, công thức cộng, công thức nhân, công thưcs biến đổi tổng thành tích? CH2: Hãy giải phương trình sau: 6cos2x + 5sinx – 2 = 0 CH3: Giải phương trình sau: CH4: Giải phương trình sau: 2sin2x – 5sinxcosx – cos2x = -2 TLCH1: t = 1, t = TLCH2: TLCh3: TLCH4: Đặt: t = cosx; pt trở thành: t2 – 4t + 3 = 0 loại t = 3 vậy cosx = 1 TLCH5: Đặt: cot3x = t pt trở thành: t2 – t – 2 = 0 Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm là: TLCH6: TLCH1: ( Gv cho học sinh nhắc lại và kết luận) TLCH2: TLCH3: Điều kiện: TLCH4: Nhận xét cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Vậy Nên ta chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được: Tiết 14: Luyện tập (Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp.) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình lượng giác đơn giản. + Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. + Một số phương trình lượng giác khác. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị một số câu hỏi, bài tập. Hs: Ôn lại lý thuyết đã học và làm các bài tập về nhà. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Giải phương trình sau: 2cos2x – 3cosx + 1 = 0. CH2: Giải phương trình sau: CH3: Giải phương trình sau: cos2x + sinx + 1 = 0 CH4: Giải phương trình: TLCH1: 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 TLCH2: TLCH3: cos2x + sinx + 1 = 0 (loại sinx = 2) TLCH4: IV. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập ở trong sgk thuộc phần này. Ôn tập phương pháp giải và làm thêm các bài tập trong sách bài tập. Đọc trước phần lý thuyết tiếp theo để chuẩn bị tốt cho tiết tiếp theo. Tiết 15 - 16: Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp. Tiết 15 III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động 1 1. Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx Gv đưa ra các câu hỏi sau ( Học sinh đứng tại chỗ trả lời) Hãy nhắc lại các công thức cộng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Chứng minh rằng: CH2: Chứng minh rằng: TLCH1: TLCH2: Hoạt động 2 Phương trình dạng asinx + bcosx = c Gv cho học sinh tóm tắt cách giải của mình đối với dạng phương trình trên. Sau đó gv kết luận về cách giải phương trình và chú ý nhấn mạnh mỗi dạng đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH: Giải phương trình: TLCH: Tiết 16 Một số ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Giải pt: sinx – 2cosx = 3 CH2: 3cosx + 4sinx = - 5. CH3: 2sin2x – 2cos2x = CH4: 5sin2x – 6cos2x =13. CH5: Với giá trị nào của m thì pt: có nghiệm?. TLCH1: pt VN vì TLCH2: Chia cả 2 vế của pt cho 5 ta được: Đặt: Ta có: TLCH3: TLCH4: Chọn số sao cho Dễ thấy pt này vn vì TLCH5: Do nên pt có nghiệm khi: . Củng cố và bài tập về nhà: Xem lại lí thuyết và các ví dụ đã giải để nẵm vững các cách giải tương ứng với các dạng phương trình đã nêu trong sách giáo khoa. Làm các bài tập1 đến bài tập 6 trang 36, 37 sgk Đọc bài đọc thêm “ Bất phương trình lượng giác” Chuẩn bị tôt cho tiết học sau. Tiết 17: Luyện tập ( Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp) I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình lượng giác đơn giản. + Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. + Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. + Một số phương trình lượng giác khác. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị một số câu hỏi, bài tập. Hs: Ôn lại lý thuyết đã học và làm các bài tập về nhà. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: cos2x – 3sin2x = 0. CH2: CH3: CH4: 3sin22x – sin2xcos2x – 4cos22x = 2 TLCH1: TLCH2: TLCH3: TLCH4: thấy ta chia hai vế phương trình cho ta được Hướng dẫn VN: Làm những bài tập còn lại ở sgk Làm bài tập thuộc phần ôn tập chương I Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương. Tiết 18 – 19: Ôn tập chương I Mục tiêu: Giúp học sinh hệ thống hoá lại các kiến thức đã học trong chương I Rèn luyện kỹ năng giải pt lượng giác cơ bản và các loại pt lượng giác thường gặp. Giúp học sinh nhận biết được một số dạng pt có thể đươa về pt lg cơ bản và ptlg thường gặp và làm quen với một số dạng bài tập trắc nghiệm khách quan. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị một số câu hỏi, bài tập nhằm ôn tập lại kiến thức đã học trong chương cho học sinh. Hs: Làm các bài tập ôn tập chương. Tiến trình dạy học: Tiết 18: Làm một số bài tập phần tự luận và trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập tự luận CH1: Giải phương trình: CH2: Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao? CH3: Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm CH: GTLN của sin4x + cos4 x là: 0 1 2 TLCH1: ĐKXĐ: TLCH2: y = cos3x là hàm số chẵn vì TXĐ: R f(-x) = cos3(-x) = cos(-3x) = cos3x = f(x) CH3: ĐKXĐ: TLCH4: sin4x + cos4 x = 1 - sin22x 1 Vậy GTLN là 1 Chọn B. Tiết 19: Làm tiếp các bài tập ở phần tự luận và phần trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập tự luận CH1: Giải phương trình: tanx + cot2x = 2cot4x Giáo viên nhận xét đánh giá và cho điểm học sinh trên. CH2: sin24x + sin23x = sin22x + sin2x Gv gợi ý: Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích. CH3: Giải phương trình sau: cosxcos5x = cos2xcos4x. Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm CH: Phương trình: có nghiệm là TLCH1: ĐK: Giá trị đó là nghiệm nếu sin4x 0. Ta có: nếu k = 3n ( n Z ) thì sin4x = sin4n = 0 nếu k = 3n 1( n Z ) thì sin4x = sin(4n ) = sin 0. nếu k = 3n 2( n Z ) thì sin4x = sin(4n ) = sin 0. Vậy nghiệm của phương trình là với và TLCH2: TLCH3: TLCH: Chọn đáp án B. Hướng dẫn về nhà: Nắm vững lý thuyết, cách giải pt trong chương, làm thêm BT ở SBT. Chuẩn bị tiết sau kiểm tra cuối chươngI. Tiết 20: Kiểm tra cuối chương I Đề bài: Phần trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn đáp án đúng nhất Câu 1: Cho phương trình lượng giác: . Nghiệm của phương trình là: A) B) C) D) Câu 2:Cho phương trình lượng giác: . Nghiệm của phương trình là: A) B) C) D) Câu 3:Cho phương trình lượng giác: 2cosx = 1 Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình: A) B) C) D) Câu 4: TXĐ của hàm số là: A, B, C, D, Câu 5: Cho phương trình . Nghiệm của phương trình là: A) B) C) D) Câu 6: Nghiệm của phương trình: cos2x + 5cosx + 4 = 0 là: A. B. C. và D. và Câu 7: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 8: Phương trình: có nghiệm là Phần tự luận: Giải các phương trình sau: cos2x + cos22x + cos23x = 1 Đáp án và biểu điểm: Phần trắc nghiệm khách quan: 1.C; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.A; 7.C; 8.B Mỗi câu đúng được 0.75 điểm Tự luận: Mỗi câu đúng được 2 điểm. Kết quả: Kết quả: Chương II. Tổ hợp – xác suất Tiết 21 – 22: Bài 1: Quy tắc đếm Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp hs nắm vững 2 quy tắc đếm cơ bản. Về kỹ năng: Vận dụng được 2 quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường. Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân. Biết phối hợp 2 quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. Chuẩn bị hình vẽ 22, 24, 25 Hs: Cần ôn lại kiến thức đã học về lượng giác ở lớp dưới. Tiến trình dạy học: Tiết 21: 1. Quy tắc cộng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu hs xem ví dụ 1 sgk Gv đưa ra quy tắc cộng: “ Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cánh thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện ” Gv nêu trường hợp tổng quát CH1: Hãy TL H1 sgk Chú ý: + Số phần tử của tập hữu hạn X được ký hiệu là | X | hoặc n(X). Quy tắc cộng có thể được phát biểu: “Nếu A và B là 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của bằng số phần tử của A cộng số phần tử của B. tức là: | | = | A | + | B | + Quy tắc công có thể mở rộng cho nhiều hành động. CH2: 1 cm 1 cm Có bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ sau: Hs xem VD1 sgk Hs nắm vững quy tắc cộng và áp dụng Hs xem ví dụ 2 sgk TLCH: Học sinh trả lời câu hỏi. TLCH2: Chỉ có thể có các hình vuông cạnh 1 cm và 2 cm. Ký hiệu A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1 cm và B là tập hợp các hình vuông có cạnh bằng 2 cm. Vì AB = , là tập các hình vuông trong hình vẽ và n(A) = 10, n(B) = 4 nên n() = n(A) + n(B) = 14. Vậy có tất cả 14 hình vuông. Tiết 22: 2. Quy tắc nhân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv đưa ra ví dụ 3 từ đó đưa ra quy tắc nhân. “ Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi các