Giáo án Đại số giải tích 11 Bài 1: Quy tắc đếm

Bài 1: Quy tắc đếm Tuần: 8 Tiết: 21-22-23. I. MỤC ĐÍCH BÀI DẠY: Kiến thức cơ bản: Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Kỹ năng: Nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân. Phân biệt được 2 quy tắc, áp dụng giải bài tập. Giáo dục tư tưởng: Rèn luyện tư duy logic, sáng tạo, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tinh thần tự lực, tự giác trong học tập cho học sinh. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, phấn III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Chuẩn bị: Kiểm tra bài cũ: không có Vào bài. Trình bày tài liệu mới: Nội dung (lưu bảng) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Nhắc lại kiến thức về tập hợp: - Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là: n(A) hoặc . - Ví dụ 1: Cho 2 tập hợp: khi đó ta có: n(A) = 9, n(B) = 4 - GV nêu ký hiệu của số phần tử của tập hợp. -Đưa ra ví dụ 1; yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hợp của 2 tập hợp, xác định số phần tử tập hợp và nêu tính chất: nếu thì - Ghi nhận ký hiệu của số phần tử của tập hợp. - Thực hiện ví dụ dưới sự gợi ý của GV. 2.Quy tắc cộng: Vd2: "Lớp 11A1 có 40 Hs, 11A2 có 35 Hs.Có bao nhiêu cách chọn 1 Hs từ hai lớp đó để nhận học bổng?" - Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện. - Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao nhau.Được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì: . - Chú ý quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. Hướng dẫn Hs tìm ra quy tắc: - Đưa ra vấn đề Vd2. - Phân tích Vd2: * Công việc: Chọn 1 học sinh từ 2 lớp 11A1 và 11A2. * Hành động 1:Chọn 1 Hs trong số 40 học sinh của lớp 11A1..Có 40 cách thực hiện. * Hành động 2:Chọn 1 Hs trong số 35 học sinh của lớp 11A2..Có 35 cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của Hđ1. *Số cách thực hiện công việc là: 40+35=75 cách. - Giới thiệu với HS đây là quy tắc cộng. - Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc. - Theo dõi, lắng nghe, trả lời các câu hỏi của giáo viên. -Ghi nhận lý thuyết. -Thực hiện VD. 3. Quy tắc nhân: -Ví dụ 3: "Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo ?" - Quy tắc: Một công việc được thực hiện bởi 2 hành động liên tiếp. Nếu có m cách chọn hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành công việc. - Ví dụ 4: Từ TP A đến TP B có 3 con đường, từ TP B đến TP C có 4 Con đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B. Hướng dẫn Hs tìm ra quy tắc: - Đưa ra vấn đề: Vd3. - Phân tích Ví dụ 3: * 2 áo được ghi chữ a, b; 3 quần được đánh số 1,2,3. * Ta có sơ đồ: + HĐ1: Chọn áo (có 2 cách). +HĐ2: Chọn quần (có 3 cách) + Số cách chọn bộ quần áo là: 2.3=6. - Giới thiệu HS đây là quy tắc nhân. -Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc (Gv gợi ý). Chú ý quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Gợi ý, yêu cầu HS thực hiện VD4. - Theo dõi, lắng nghe, trả lời các câu hỏi của giáo viên. -Ghi nhận lý thuyết. -Thực hiện VD. 3. Cũng cố: Thông qua Vd 5: có bao nhiêu số điện thoại gồm: a) Sáu chữ số bất kì ? b) Sáu chữ số chẵn ? 4. Bài tập A. Bài tập sách giáo khoa trang 46 Bài 1: a) Có 4 số. b) Số có 2 chữ số có dạng: . Có 4 cách chọn a1 Có 4 cách chọn a2 Theo quy tắc nhân ta có: 4.4=16 số tự nhiên có 2 chữ số. c) Số có 2 chữ số khác nhau có dạng: với Có 4 cách chọn a1 Có 3 cách chọn a2 Theo quy tắc nhân ta có: 4.3.=12 số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau. Bài 2: Số tự nhiên bé hơn 100 có 1 hoặc 2 chữ số. *Th1:Lập số có 1 chữ số từ 6 số trên. Có 6 số tự nhiên có 1 chữ số. *Th2: Lập số có 2 chữ số từ 6 số trên. Số có 2 chữ số có dạng: . Có 6 cách chọn a1 Có 6 cách chọn a2 Theo quy tắc nhân ta có: 6.6=36 số tự nhiên có 2 chữ số Vậy Ta có thể lập được 6+36=42 số tự nhiên nhỏ hơn 100 từ 6 số trên. Bài 3: a) Từ A đến B có 4 con đường. Từ B đến C có 2 con đường. Từ C đến D có 3 con đường. Muốn đi từ A đến D ta phải đi liên tiếp từ A đến B qua C rồi đến D. Theo quy tắc nhân ta có: 4.3.2=24 cách. b)Từ A đến B có 4 con đường. Từ B đến C có 2 con đường. Từ C đến D có 3 con đường. Từ D đến C có 3 con đường. Từ C đến B có 2 con đường. Từ B đến A có 4 con đường. Muốn đi từ A đến D rồi quay lại A ta phải đi liên tiếp từ A đến B qua C rồi đến D rồi quay lại A. Theo quy tắc nhân ta có: 4.3.2.3.2.4=256 cách. Bài 4: Có 3 cách chọn kiểu mặt đồng hồ Có 4 cách chọn kiểu dây đồng hồ Theo quy tắc nhân ta có: 3.4=12 cách chọn 1 chiếc đồng hồ. B. Bài tập thêm. 1) Từ các số 0,1,2,3,9 Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: a) Là số chẵn có 2 chữ số(không nhất thiết khác nhau). ĐS: 45 số. b) Là số lẻ có 2 chữ số(không nhất thiết khác nhau). ĐS: 45 số. c) Là số lẻ có 2 chữ số khác nhau. ĐS: 40 số d) Là số chẵn có 2 chữ số khác nhau. ĐS: 50 số 2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4132 được lập từ các số: 1,2,3,4.