Giáo án Đại số & Giải tích 11 – CB cả năm

Tiết:1-5 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A . MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin , cos ? I ) ĐỊNH NGHĨA : Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sinx , cosx Hướng dẫn làm câu b Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực hiện Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ? Þ Giá trị sinx 1)Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK HS làm theo yêu cầu Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a? Hình vẽ 1 trang 5 /sgk HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? HS nêu khái niệm hàm số Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ? Þ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? b) Hàm số côsin SGK Hình vẽ 2 trang 5 /sgk Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức tanx = 2) Hàm số tang và hàm số côtang . a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p (k Î Z ) Tìm tập xác định của hàm số tanx ? D = R \ b) Hàm số côtang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( sinx ≠ 0 ) Kí hiệu y = cotx Sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Î Z ) Tìm tập xác định của hàm số cotx ? D = R \ Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ? Xác định tính chẵn lẽ các hàm số ? Nhận xét : sgk / trang 6 Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số Hướng dẫn HĐ3 : II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2p y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì p Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx - Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn của hàm số sinx III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 1. Hàm số y = sinx. Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ Nhận xét và vẽ bảng biến thiên. - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực - Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin Lấy x3, x4 sao cho: - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; p] sau đó vẽ đồ thị. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; p ] Giấy Rôki Vẽ bảng. - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2p ; 0) - = (-2p ; 0) vv b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R. Giấy Rôki Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x - Cho hàm số quan sát đồ thị. c) Tập giá trị của hàm số y = sin x Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x Tập giá trị của hàm số y = cos x - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x. - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0) 2. Hàm số y = cos x. Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta cần xét trên (- ; ) 3. Đồ thị của hàm số y = tanx. Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; ). Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ]. vẽ hình 7(sgk) Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx. Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- ; ) theo = (p; 0); = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ}) Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx 4. Hàm số y = cotx. Vẽ bảng biến thiên Cho hai số sao cho: 0 < x1 < x2 < p Ta có: cotx1 – cotx2 = > 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p). a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p). Đồ thị hình 10(sgk) Nhận xét về tập giá trị của hàm số cotx Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D. b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D. Xem hình 11(sgk) Củng cố bài : Câu 1 : Qua bài học nội dung chính là gì ? Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ? Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác. Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-p;]để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0. x = p Yêu cầu: tanx = 0 sinx = 0 tại [ x = 0 x = -p vậy tanx = 0 x {-p;0;p}. Tiết:6-10 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ . 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG , xem trước bài PTLG cơ bản C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi - Có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan. - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z) Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác - Lưu ý: khi lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ. I/ Phương trình lượng giác. Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ - PTLG cơ bản là các PT có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào của a? - Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm khi -1 - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với |a|1 - Chú ý trong công thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (góc) - Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs II/ Phương trình lượng giác cơ bản. 1. PT sinx = a . sinx = a = sin kZ sinx = a = sin (kZ) Nếu số thực thỏa đk thì ta viết Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là kZ Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý khi nào thì dùng arcsina Làm bt theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng giải. (4 nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một bài từ 14) và bt 5 - Giải các pt sau: 1/ sinx = 2/ sinx = 0 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2 - Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin = sin(-) HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a? Hs nghe, nhìn và trả lời các câu hỏi Hs cùng tham gia giải nhanh các vd này Cách hứơng dẫn hs tìm công thức nghiệm tương tự như trong HĐ2. Dùng bảng phụ hình 15 SGK Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) cos()=cos()=cos() ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk) 2. Phương trình cosx = a. (2) cosx = a = cos, | a | 1 hoặc cosx = a = cos Nếu số thực thỏa đk thì ta viết = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (kZ) HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhóm hs Hs làm việc theo nhóm, mỗi nhóm làm một câu, sau đó đại diện nhóm lên giải trên bảng Gpt: 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG Lưu ý khi nào thì dùng arccosa HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2) Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào? GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11) HĐ2: PT tanx = a 3. Pt tanx = a - Nghe và trả lời - Lên bảng giải bt họăc chia nhóm - ĐKXĐ của PT? - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 Tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana Theo dõi và nhận xét tanx = a x = arctana + k (kZ) Ví dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = - c/ tan(3x+15o) = HĐ3:PT cotx = a Trả lời câu hỏi Tương tự như Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị của cotx - Với aR bao giờ cũng có số sao cho cot=a Kí hiệu: =arcota HĐ4: Cũng cố - Công thức theo nghiệm của Pt tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK Tiết:11,12,13 §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG 2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn Cho biết khi nào thì PT : sinx = a, cosx = a có nghiệm hoặc vô nghiệm Làm bài tập và lên bảng trả lời Vận dụng vào bài tập Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải Giải các PT sau: a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+200) =1 (4) Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của HS HĐ2: Giảng phần I I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được - Em hãy nhận dạng 4 PT trên - Cho biết các bước giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK Nhận xét câu trả lời của HS Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK phần I Các nhóm làm BT Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e Giải các PT sau: a) 2sinx – 3 = 0 b) tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0 HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b, c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét - Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung e) 7sinx – 2sin2x = 0 7sinx – 4sinx.cosx = 0 sinx(7-4cosx) = 0 HĐ3: Giảng phần 3 PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG HS trả lời câu hỏi - Cho biết các bước tiến hành giải câu e - Nhận xét câu trả lời của HS Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e - Chia HS làm 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm 2, 4 làm bài b - Cả 4 nhóm cùng làm câu c Giải các PT sau: a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin2x – 3sinx + 2 = 0 - Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét Đặt t = sinx , ĐK: -1 t 1 Đưa PT © về PT bậc hai theo t rồi giải. So sánh ĐK và thế t = sinx và giải tìm x - GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xáx hóa nội dung HĐ 4: Giảng phần II II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG - HS trả lời các câu hỏi - Hay nhận dạng PT ở câu c của HĐ 3 - Các bước tiến hành giải câu c ở trên - Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cách giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK Đọc SGK trang 31 phần 1, 2 Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e Giải các PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0 c) d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0 -6sin2x + 5sinx +4 = 0 - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời - Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG - Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG a) cotx= 1/tanx b) cos26x = 1 – sin26x sin6x = 2 sin3x.cos3x c) cosx không là nghiệm của PT c. Vậy cosx0. Chia 2 vế của PT c cho cos2x đưa về PT bậc 2 theo tanx d) - Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c, d . - Gọi đại diện nhóm lên giải - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa các nội dung Giải các PT sau: a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 d) Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 HĐ6: Củng cố tòan bài - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? Tiết:14,15 §3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP(tt) A. MUÏC TIEÂU. - Naém ñöôïc coâng thöùc bieán ñoåi bieåu thöùc asinx + bcosx - Bieát vaän duïng coâng thöùc bieán ñoåi ñöa phöông trình daïng asinx + bcosx = c veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn. - Giaùo duïc tinh thaàn hôïp taùc, tích cöïc tham gia baøi hoïc, bieát quy laï veà quen. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ. 1. Chuaån bò cuûa thaày : Caùc phieáu hoïc taäp, baûng phuï. 2. Chuaån bò cuûa troø : Kieán thöùc ñaõ hoïc veà coâng thöùc coäng, phöông trình löôïng giaùc cô baûn. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. Veà cô baûn söû duïng PPDH gôïi môû vaán ñaùp, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC. HÑ 1 : OÂn taäp laïi kieán thöùc cuõ HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng - Nhôù laïi caùc kieán thöùc vaø döï kieán caâu traû lôøi. - Nhaän xeùt keát quaû cuûa baïn - Nhaän xeùt chöùng minh cuûa baïn vaø boå sung neáu caàn. Giao nhieäm vuï HÑTP 1 : Nhaéc laïi coâng thöùc coäng ñaõ hoïc (lôùp 10) HÑTP 2 : Giaûi caùc phöông trình sau : a) sin (x - ) = b) cos ( 3x - ) = HÑTP 3 : Cho cos=sin= Chöùng minh : a) sinx + cosx = cos (x-) b) sinx - cosx = sin (x-) - Yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn vaø boå sung neáu coù. - Ñaùnh giaù hoïc sinh vaø cho ñieåm. HÑ 2 : Xaây döïng coâng thöùc asinx + bcosx HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng - Nghe, hieåu vaø traû lôøi töøng caâu hoûi - Döïa vaøo coâng thöùc thaûo luaän nhoùm ñeå ñöa ra keát quaû nhanh nhaát Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh. HÑTP 1 : Vôùi a2 + b2 ¹ 0 - Bieán ñoåi bieåu thöùc asinx + bcosx thaønh daïng tích coù thöøa soá - Nhaän xeùt toång - Chính xaùc hoùa vaø ñöa ra coâng thöùc (1) trong sgk. HÑTP 2 : Vaän duïng coâng thöùc (1) vieát caùc BT sau : a) sinx + cosx b) 2sinx + 2cosx 1. Coâng thöùc bieán ñoåi bieåu thöùc : asinx + bcosx Coâng thöùc (1) : sgk trg 35 a) 2sin (x + ) b) 2sin (x + ) HÑ 3 : Phöông trình daïng asinx + bcosx = c (2) HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng - traû lôøi caâu hoûi cuûa gv - Xem ví duï 9, thaûo luaän nhoùm, kieåm tra cheùo vaø nhaän xeùt. Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh HÑTP 1 : - Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt tröôøng hôïp khi hoaëc - Neáu a ¹ 0, b ¹ 0 yeâu caàu hoïc sinh ñöa phöông trình (2) veà daïng phöông trình cô baûn HÑTP 2 : Xem ví duï 9 sgk, laøm ví duï sau : · nhoùm 1 : Giaûi phöông trình : sin3x – cos3x = · nhoùm 2 : baøi 5a · nhoùm 3 : baøi 5b - gv cho hoïc sinh nhaän xeùt theâm : ta coù theå thay coâng thöùc (1) bôûi coâng thöùc : asin x + bcosx = cos(x - a) vôùi cos a = vaø sin a = 2. Phöông trình asinx + bcosx = c (a, b, c Î R, a2 + b2 ¹ 0) asinx + bcosx = c Û sin (x + a) = c Û sin (x + a) = HÑ 4 : Cuûng coá toaøn baøi HÑ cuûa GV 1) Em haõy cho bieát baøi hoïc vöøa roài coù nhöõng noäi dung chính gì ? 2) Theo em qua baøi hoïc naøy caàn ñaït ñöôïc ñieàu gì ? BTVN : Baøi 5c, d trg 37 Tiết:16,17,18 HÖÔÙNG DAÃN SÖÛ DUÏNG MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI I. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc: Giuùp Hs Söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tìm giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc. Tìm soá ño cuûa goùc khi bieát moät giaù trò löôïng giaùc naøo ñoù. 2. Kyõ naêng: Söû duïng thaønh thaïo maùy tính boû tuùi ñeå tính toaùn, kieåm chöùng keát quaû moät soá baøi toaùn. 3. Tö duy vaø thaùi ñoä: Tö duy nhaïy beùn. ÖÙng duïng MTBT trong hoïc taäp vaø treân thöïc teá. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: kieán thöùc cuõ, maùy tính CASIO fx – 500MS. 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, maùy tính CASIO fx – 500MS. III. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh toå chöùc (1‘): kieåm tra veä sinh, taùc phong, só soá. 2. Kieåm tra baøi cuõ (‘): khoâng kieåm tra. 3. Baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: aán ñònh ñôn vò ño goùc (ñoä hoaëc rañian) Höôùng daãn cho Hs caùch choïn cheá ñoä söû duïng ñôn vò ño goùc: ñoä hoaëc rañian. Theo doõi höôùng daãn cuûa Gv, laøm theo. Ñôn vò ñoä: MODEà MODEà MODE à 1 Ñôn vò rañian: MODEà MODEà MODE à 2 Hoaït ñoäng 2: söû duïng MTBT ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc Höôùng daãn cho Hs tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc khi bieát soá ño cuûa goùc ñoù. Hd cho Hs caùch tính sin450, cos, tan () vôùi löu yù choïn ñôn vò phuø hôïp. Theo Hd cuûa Gv, tính toaùn, so saùnh keát quaû. sin 45 = 0,707106781 cos ( shift p ¸ 6 ) = 0.866025403 tan ( - shift p ¸ 3 ) = -1,73205080 Hoaït ñoäng 3: söû duïng MTBT ñeå tìm soá ño goùc Hd cho Hs caùch tìm soá ño goùc khi bieát giaù trò löôïng giaùc baèng m, khi ñoù laàn löôïc aán shift vaø moät trong caùc phím sin-1, cos-1, tan-1 roài nhaäp giaù trò m vaø aán =, keát quaû laø soá ño cuûa goùc caàn tìm. Chuù yù raèng ôû cheá ñoä soá ño rañian, caùc phím sin-1, cos-1 cho keát quaû (khi ) laø arcsinm, arccosm, phím tan-1 cho keát quaû laø arctanm; ôû cheá ñoä soá ño ñoä, caùc phím sin-1 vaø tan-1 cho keát quaû laø soá ño goùc töø -900 ñeán 900, phím cos-1 cho keát quaû soá ño goùc töø 00 ñeán 1800, caùc keát quaû aáy ñöôïc hieån thò döôùi daïng soá thaäp phaân. Cho Hs thöïc haønh tìm soá ño cuûa goùc trong caùc tröôøng hôïp sau ñaây: Tìm soá ño ñoä cuûa goùc a khi bieát sina = -0.5. Tìm soá ño ñoä cuûa goùc a khi bieát sina = 0.123 Tìm soá ño rañian cuûa goùc a khi bieát tana = Theo doõi Hd cuûa Gv, aán töông töï, so saùnh keát quaû. Thöïc haønh baám maùy tính. a) aán laàn löôït caùc phím: MODE MODE MODE 1 SHIFT sin-1 -0.5 = Keát quaû: -30, nghóa laø a = 300 b) aán laàn löôït caùc phím: MODE MODE MODE 1 SHIFT sin-1 0.123 = Keát quaû: 7.065272931, nghóa laø a»7.0652729310. Muoán ñöa keát quaû veà daïng ñoä – phuùt – giaây, ta aán tieáp SHIFT xuaát hieän nghóa laø c) aán laàn löôït caùc phím MODE MODE MODE 2 SHIFT tan-1 ( 3 1 ) = Keát quaû: 0.631914312, ñoù laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa arctan(). 4. Cuûng coá vaø daën doø(5’): caùc thao taùc vôùi maùy tính boû tuùi. 5. Baøi taäp veà nhaø: IV. RUÙT KINH NGHIEÄM Tiết:19 OÂN TAÄP CHÖÔNG I (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs ôn tập chương I Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác. 2. Kỹ năng: Xét tính chất biến thiên của các hàm số lượng giác, tính chẵn lẻ của hàm số, vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Giải phương trình lượng giác. Tổng hợp kiến thức, biến đổi lượng giác. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ trong vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bảng tổng hợp ôn tập chương, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ôn tập. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: ôn tập kiến thức chương I Ôn tập lí thuyết Yêu cầu Hs nêu ngắn gọn các hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx: tập xác định, tính tuần hoàn (chu kì), tính biến thiên (trên đoạn có độ dài bằng chu kì), đồ thị. Yêu cầu Hs nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sinx=m, cosx=m, tanx=m, cotx=m? Yêu cầu Hs nêu cách giải các phương trình lượng giác đơn giản: phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx, phương trình dạng Chốt lại kiến thức cơ bản của chương . Nêu các nội dung theo yêu cầu của Gv. Nêu công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Nêu cách giải các phương trình lượng giác đơn giản. 1. Hàm số lượng giác. 2. Phương trình lượng giác cơ bản. 3. Một số phương trình lượng giác đơn giản khác. Hoạt động 2: bài tập ôn tập Bài tập ôn tập Giới thiệu bài tập, yêu cầu Hs suy nghĩ, nhận xét tìm cách giải. Cho Hs trả lời bài tập 43, giải thích. (chú ý câu g) sai vì khi xét trên khoảng thì hàm số y = tanx đồng biến nhưng với giá trị x = 0 trong khoảng đó thì y = cotx không xác định) Cho Hs thực hiện giải bài tập 2. Giới thiệu bài tập 3, yêu cầu Hs vận dụng các phép biến đổi và giải. Hd cho Hs: câu a) biến đổi và đưa về phương trình lượng giác cơ bản, câu b) biến đổi thành câu c) có thể phương trình bậc nhất đối với cos2x hoặc đưa về phương trình bậc hai đối với sinx, câu d) đưa về phương trình bậc hai theo tanx. Chốt kiến thức. Nắm đề bài, suy nghĩ tìm cách giải. Trả lời. Giải bài tập 2 Nắm đề bài, suy nghĩ tìm cách giải. Theo dõi Hd của Gv, giải bài tập. Bài tập 1. (43/47 SGK) a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai e) Sai f) Đúng g) Sai Bài tập 2. (45/47 SGK) Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x +) a) b) KQ: a) b) Bài tập 3. (46/48 SGK) Giải các phương trình sau: a) b) c) d) KQ: a) b) c) d) 4. Củng cố và dặn dò (4‘): các kiến thức vừa ôn tập 5. Bài tập về nhà: 47à50 IV. RÚT KINH NGHIỆM Tiết:20 OÂN TAÄP CHÖÔNG I (T2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs ôn tập chương I Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác. 2. Kỹ năng: Xét tính chất biến thiên của các hàm số lượng giác, tính chẵn lẻ của hàm số, vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Giải phương trình lượng giác. Tổng hợp kiến thức, biến đổi lượng giác. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ trong vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bảng tổng hợp ôn tập chương, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ôn tập. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: bài tập giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình thuần nhất bậc hai Cho bài tập 47, yêu cầu Hs suy luận, biến đổi giải các phương trình. Hd cho Hs giải bài tập: câu a) dùng công thức hạ bậc đưa phương trình về phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x, câu b) chia hai vế cho cos2x¹0 đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai theo tanx, câu c) thay sinx thành và đưa về phương trình thuần nhất bậc hai đối với . Theo dõi đề bài, suy nghĩ tìm cách giải. Theo Hd của Gv, thực hiện giải. Bài tập 1. (47/48 SGK) Giải các phương trình a) b) c) KQ: a) b) c) Hoạt động 2: giải bài tập 48 Giới t