Giáo án Đại số giải tích 11 CB tiết 6, 7: Phương trình lượng giác cơ bản

N gµy so¹n 13/09/2008 TiÕt 6: ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n Ngµy gi¶ng: Líp 11B9: Líp 11B10: I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản. - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. - Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. GV: Dụng cụ dạy học, bảng phụ. 2. HS: Dụng cụ học tập, bài cũ. III- TiÕn tr×nh bµi häc KiÓm tra bµi cò: Lång ghÐp vµo c¸c H§ häc tËp Bµi míi: TiÕt 6: Ph­¬ng tr×nh sinx=a H§ cña HS H§ cña GV Néi dung Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ. Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. Nhận xét câu trả lời của bạn *Cho biết tập giá trị của hàm số ? *Có giá trị nào của x thoả m·n không? Hoạt động 2: Nghe hiểu và trả lời câu hỏi. Phát biểu điều vừa tìm được Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản. Tìm giá trị của x sao cho . 1. Phương trình (1) a) Hoạt động 3: HS nhận xét. Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m. Tìm giá trị của x sao cho . Nhận xét câu trả lơi của học sinh. Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức. b) : : phương trình vô nghiệm. + : nếu a là một nghiệm của (I) tức là thì Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa ra kết quả. Đại diện nhóm trình bày. Học sinh nhóm khác nhận xét. Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu. Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng. Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) 2) 3) 4) * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số và đường thẳng thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình . ** Chú ý: Nếu số thực a thoả điều kiện và thì ta viết . Khi đó Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết quả. Ví dụ: Giải phương trình Hoạt động 4: Củng cố 1) 2) Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion. 3) C¸c TH ®Æc biÖt m=1 : PT cã c¸c nghiÖm lµ: m=-1 : PT cã c¸c nghiÖm lµ: m=0 : PT cã c¸c nghiÖm lµ : Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà. Trả lời các câu hỏi: Nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây: A. . B. C. D. Số nghiệm của phương trình trong là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Giải phương trình: . Giải phương trình: . BTVN: bµi 1(Sgk_T28); 2.1 (Sbt_T23) TiÕt 7: Ph­¬ng tr×nh cosx = a Ngµy gi¶ng: Líp 11B9: Líp 11B10: H§1: KiÓm tra bµi cò C©u hái: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 1) 2) H§2: 1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh H§ cña GV H§ cña HS (H) Nªu tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cosx? (H) Cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó cosx > 1 kh«ng? KÕt luËn: NÕu > 1 ph­¬ng tr×nh cosx = a v« nghiÖm (H) Cã sè a nµo mµ cosa = kh«ng? Nªu vÊn ®Ò: Cã sè a nµo mµ cosa = a víi mäi a mµ £ 1? KÕt luËn cã sè thùc a : cosx =cosa (H) NÕu cosx = cosa th× - a lµ mét nghiÖm, ®óng hay sai? -§­a ra c«ng thøc nghiÖm: x = a + k2p k Î x = - a + k2p k Î Ng­êi ta viÕt: x = ±arccosa + k2p k Î -§­a ra c¸c chó ý: + NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh cosx = cosa, ph­¬ng tr×nh cosf(x) = cosg(x) + C«ng thøc nghiÖm víi ®¬n vÞ ®é + C¸c ph­¬ng tr×nh ®Æc biÖt -TËp gÝa trÞ lµ [-1; 1] - Kh«ng -ChØ ra a = Quan s¸t h×nh vÏ, nhËn xÐt ®îc lu«n tån t¹i mét sè a mµ cosx = cosa -§óng -Ghi nhí c«ng thøc nghiÖm -HiÓu ®­îc kÝ hiÖu arccosa vµ sö dông trong tr­êng hîp a kh«ng lµ gi¸ trÞ ®Æc biÖt -Ghi nhí c¸c chó ý, nhí c¸c c«ng thøc nghÞªm cña c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh ®Æc biÖt H§3: 2) VËn dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i mét sè ph­¬ng tr×nh ®¬n gi¶n H§ cña GV H§ cña HS Thùc hiÖm vÝ dô 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: a) (H) H·y viÕt c«ng thøc nghiÖm? b) (H) H·y chØ ra mét gi¸ trÞ cã cosin b»ng ? (H) H·y viÕt c«ng thøc nghiÖm? c) (H) H·y chØ ra mét gi¸ trÞ co cosin b»ng ? (H) H·y viÕt c«ng thøc nghiÖm? d) (H) H·y chØ ra mét gi¸ trÞ cã cosin b»ng ? (H) H·y viÕt c«ng thøc nghiÖm? -Thùc hiÖn ho¹t ®éng 4 SGK Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) b) c) Ch÷a, chÝnh x¸c ho¸ lêi gi¶i -HiÓu yªu cÇu bµi to¸n -ChØ ra gi¸ trÞ -KÕt lô©n nghiÖm: -Kh«ng t×m ®­îc gi¸ trÞ chÝnh x¸c v× 1 / 5 kh«ng lµ gi¸ trÞ ®Æc biÖt -KÕt luËn nghiÖm: -ChØ ra gi¸ trÞ 450. x = ±450 + k3600. -Ba häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Häc sinh kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt H§4: Cñng cè C©u hái: 1) H·y nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña PT H§5: H­íng dÉn tù häc ë nhµ Xem l¹i c«ng thøc nghiÖm vµ mét sè VD vÒ PT Lµm c¸c BT 2, 3, 4 (Sgk_T28,29); BT 2.2, 2.3 (Sbt_T23,24)