Giáo án Đại số & giải tích 11 NC trọn bộ

Ngày soạn: CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1 §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác - Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm y=sinx và y = cosx 3. Về tư duy – Thái độ : - Rèn tư duy lôgíc - Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : - Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu - Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học ) III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : (1’) 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số của học sinh (5’) 2. Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lượng giác đã được học, dựa vào hình vẽ Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính sin ; cos(-) ; cos2 Trả lời: = sinx ; = cosx ; sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1 H. Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác thì , sẽ thay đổi như thế nào? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chương hàm số lượng giác 3. Giảng bài mới CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 1) HOẠT ĐỘNG 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS 17’ 1.Các hàm số y =sinx và y =cosx a. Định nghĩa: sin : R R cos : R R x sinx x cosx Tính chẵn – lẻ của hàm số : * x R : sin(-x) = sinx Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ * x R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứngnhau qua trục tung * Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin (cos) của góc lượng giác có số đo rad bằng x nói lên đều gì ? * Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số. Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = sinx ; y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx TG NỘI DUNG GHI BẢNG HĐGV HĐHS 15’ b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x): Ta có : sin(x+2) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2. Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2. * Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ. * Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ; y = cosx * Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Do với mọi x : sin(x + 2) = sin x = cos(x + 2) = cosx = * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi (6’) 4. Củng cố: - Định nghĩa hàm số y = sinx và y = cosx. - Tập xác định, tính chẵn lẻ và tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx - Bài tập: 1. Hàm số y = 2sin là hàm số chẵn hay lẻ? Có tuần hoàn hay không? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kỳ? 2. Hàm số y = - 32cosx là hàm số chẵn hay lẻ? Có tuần hoàn hay không? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kỳ? (1’) 5. Dặn dò: - Xem lại bài và chuẩn bị trươc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= sinx và y= cosx - Làm bài tập 1a,1b, 1c; bài 2a, 2b, 2c và bài 3 SGK Trang 14 Ngày soạn: Tiết 2 CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( t2 ) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Biết dựa vào trục sin, trục cosin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tương ướng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y =sinx và y = cosx - Vẽ được đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx 3. Về tư duy – Thái độ : - Rèn tư duy lôgíc - Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu - Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học ) III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: (1’) 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số học sinh (5’) 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Cho biết chu kỳ của hàm số y = sinx và y = cosx. 2/ Hãy xác định chu kỳ của hàm số y = 3 + cos4x trong các số sau đây: A. 0 B. C. D. 2 Biện pháp : Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời. Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới 3. Giảng bài mới: CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tt ) Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS 18’ c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx. Xét hàm số y=sinx * Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-)(. * Hàm số y = sinx tăng trên khoảng () Bảng biến thiên : Đồ thị : ( Sgk ) * Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx [-,]. *Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế nào? Hãy nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = sinx . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. ( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx ) * Quan sát đồ thị hàm số y = sinx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số Do sin x = Nên : *) : hàm số giảm *): hàm số tăng. *: hàm số giảm *Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS 15’ d.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx Xét hàm số y=cosx * Hàm số y = cosx giảm trên khoảng * Hàm số y = cosx tăng trên khoảng Bảng biến thiên : x - 0 y 1 -1 -1 Đồ thị : ( Sgk ) * Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx [-,]. *Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = cosx biến thiên như thế nào? Hãy nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. ( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx ) * Quan sát đồ thị hàm số y = cosx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số Do cosx = Nên : *) : hàm số tăng *: hàm số giảm. *Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi (5’) 4. Cũng cố: Yêu cầu học sinh không dùng SGK hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau Hàm số y = sin x Hàm số y = cosx - Có tập xác định là - Có tập giá trị là - Là hàm số - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ. - Đồng biến trên mỗi khoảng Và nghịch biến trên mỗi khoảng... - Có đồ thị là đường hình sin - Có tập xác định là - Có tập giá trị là - Là hàm số - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ. - Đồng biến trên mỗi khoảng Và nghịch biến trên mỗi khoảng... - Có đồ thị là đường hình sin (1’) 5. Dặn dò: - Làm các bài tập 3, 5, 6 - Đọc trước phân 2: các hàm số y = tanx và y = cosx Tiết3 §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( t3 ) I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa hàm số y = tanx , y = cotx, tập xác định, tính chẵn lẻ - Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx - Nắm được tính chất tuần hoàn của hàm số. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát chẵn lẽ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx). 3. Về tư duy – Thái độ : - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình tang , cotang. - Phát huy tính tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Chuẩn bị của giáo viên : + Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic) + Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác. - Chuẩn bị của học sinh : + Đọc trước bài mới . + Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con (hoạt động nhóm). III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm - Lấy học sinh làm trung tâm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nội dung: 1/ Nêu tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số y = sinx và y = cosx. 2/ Xét tính chẵn , lẻ của hàm số y = -2sinx Biện pháp: Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời. Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới 3. Giảng bài mới: §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t3) (20’) HOẠT ĐỘNG1: - Định nghĩa hàm số y = tanx - Tính tuần chất tuần hoàn của hàm số - Tính chẵn lẽ TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 10’ 10’ 2. Các hàm số y = tanx và y = cosx a)Hàm số y = tan x * Định nghĩa D1 = R\{} Tan : D1 R x tanx - Hàm số y = tan x là hàm số lẽ * Tính chất tuần hoàn - Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = : tan(x + T) = tanx ; x D1 Ví dụ: Xác định chu kỳ của hàm số y=tan ? Gọi hs nêu định nghĩa hàm số tan ?. Chính xác hóa và ghi tóm tắt định nghĩa ? y = tanx là hàm số chẵn hay lẽ vì sao? ?. Trên hình 1.19 hãy chỉ ra đoạn thẳng có độ dài đại số của tanx ?. So sánh tanx và tan(x+k) ?. Nhận xét gì về tính tuần hoàn của hàm số y= tanx ?.Xác định chu kỳ của hàm số y=tan - Quy tắc đặt tương ứng xD1 =R\ với số thực tanx = đgl hàm số tang, ký hiệu là y = tanx - y = tanx là hàm số lẻ vì nếu xD1 thì -xD1 và tan(-x) = - tanx - tanx = - Trả lời câu hỏi - Chu kỳ của hàm số y=tan là T = 2 (15’) HOẠT ĐỘNG 2: - Định nghĩa hàm số y = cotx - Tính tuần chất tuần hoàn của hàm số - Tính chẵn lẻ TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 7’ 8’ b)Hàm số y = cot x * Định nghĩa D2 = R\{} cot :D2 R x cotx - Hàm số y = cotx là hàm số lẽ * Tính chất tuần hoàn - Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = : cot(x + T) = cotx ; x D2 Ví dụ: Xác định chu kỳ của hàm số y=cot ?. Gọi hs nêu định nghĩa hàm số cot ?. Chính xác hóa và ghi tóm tắt định nghĩa ? y = cotx là hàm số chẵn hay lẽ vì sao? ?. Trên hình 1.19 hãy chỉ ra đoạn thẳng có độ dài đại số của cotx ?. So sánh cotx và cot(x+k) ?. Nhận xét gì về tính tuần hoàn của hàm số y= cotx ?.Xác định chu kỳ của hàm số y=1 + cot - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số xD2=R\{} với số thực cotx = đgl hàm số cotang, ký hiệu là y = cotx - y = cotx là hàm số lẻ vì nếu xD2 thì -xD2 và cot(-x) = - cotx - cotx = - Trả lời câu hỏi - Chu kỳ của hàm số y=1+cot là T = 2 (3’) 4. Củng cố: - Hàm số y = tanx, y= cotx - Tính chẵn lẽ và chu kỳ của các hàm số y = tanx và y =cotx (2’) 5. Dặn dò: - Làm các bài tập 1d, 7b,7c, 8b - Đọc trước phần 2c, 2d Ngày soạn: Tiết 4 BÀI TẬP (Hàm số lượng giác) I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng - Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3.Tư duy, thái độ - Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Giáo viên: chuẩn bị giáo án, hệ thống bài tập, dụng cụ dạy học - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: vấn đáp, gợi mở IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (1’) 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số của học sinh (5’) 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Nêu tập xác định của các hàm số y = sinx, y = cosx, y= tanx,y =cotx 2/ Tìm tập xác của hàm số y = tan(2x +) Biện pháp: Gọi 1 Hs lên bảng Nhận xét và cho điểm 3. Giảng bài mới BÀI TẬP TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 10’ (5’) Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = tan(2x + ) Bài 2 : Xét tính chẵn,lẻ a/ y = cos(x-); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x; - Nêu bài tập 1 SGK Tr 14 ?. Gọi 2 hs lên bảng giải - Quang sát học sinh giải. ?. Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét cho điểm - Nêu bài tập 2 ? Gọi hs nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. ?. Gọi hs 1 lên giải bài tập - Quang sát hs giải ?. Gọi hs nhận xét - Nhận xét cho điểm - HS giải bài toán a/ y = ĐK: 3 – sinx 0 sinx 3 Vậy D=R b/ y = ĐK: sinx 0 xk Vậy D = R\{kp, k Î Z} c/ y = ĐK : 1+ cosx ¹0 Û cosx ¹-1 Û x ¹ p +k2 p , k Î Z Vậy D=R\{p+k2p,kÎZ} d/ y = tan(2x + ) ĐK: 2x + ¹ Û x¹, k Î Z Vậy : D=R\{, kÎZ} - Học sinh trả lời câu hỏi - Học sinh giải bài tập - Hs nhận xét bài làm của bạn 10’ Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a/ y = 2cos(x + ) + 3; ( ĐS: GTLN: 5, GTNN: 1) b/ y = 4sin; ( ĐS: GTLN: 4, GTNN: -4) - Nêu bài tập 3 ?. Gọi hs nhắc lại tập giá trị của sinx và cosx. - HD gọi 2 học sinh lên giải -?.Gọi hs nhận xét - Nhận xét và cho điểm - Học sinh trả lời câu hỏi - Hs giải bài toán - Hs nhận xét bài làm của bạn 10’ Bài 4: Từ đồ thị hàm số y = sinx (c), hãy suy ra đồ thị hàm số y = |sinx| (c’) - Nêu bài tập 4 ?. Gọi hs nhắc lại khái niệm trị tuyệt đối để khai triển |sinx| ?. y= |sinx|=? Do đó: - (c') º (c) khi (c) nằm trên ox (ứng với y ≥0) -(c') đối xứng với (c) qua ox khi (c) nằm dưới ox (tương ứng với y<0) - Học sinh trả lời câu hỏi (3’) 4. Củng cố: - Cách tìm tập xác định của hàm số; - Xác định tính chẵn lẻ của hàm số - Tìm GTLN, GTNN của hàm số; - Cách vẽ đồ thị của hàm số (1’) 5. Dặn dò: Giải các bài tập 8, 10, 12, 13 SGK Tr 16, 17 Ngày soạn: Tiết 5 § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (3 tiết) I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin). - Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác . 2.Về kỹ năng - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của hai phương trình . - Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3.Tư duy, thái độ - Tích cực, hứng thú trong nhận thức mới, hoạt động trả lời câu hỏi. -Phát triển tư duy giải toán lượng giác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Giáo viên: - Bảng phụ phóng lớn các hình vẽ trong SGK. - Compa, thước và phấn màu. - Một số câu hỏi trắc nghiệm, các phiếu ra bài tập để các nhóm làm việc. - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập, đọc trước bài ở nhà III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: vấn đáp, gợi mở và đan en hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : (1’) 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số của học sinh (10’) 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và . 2. Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ . Biện pháp: Gọi 1 Hs lên bảng Nhận xét và cho điểm 3. Giảng bài mới § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t1) (sinx = m ; cosx = m) Hoạt động 1: Tìm hiểu về phương sinx = m TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 1) Phương trình a. Xét phương trình (1) b. Xét pt (I) + Nếu là nghiệm của pt (I), nghĩa là thì c. Các ví dụ VD1: a) Giải pt b)Trả lời câu hỏi (H3) SGK. CHÚ Ý: sgk Arcsin m đọc là ác-sin m VD 2: Giải phương trình a) b) ?. Tìm 1 nghiệm của pt 1 ?. Có còn nghiệm nào nữa? ?. Có thể chỉ ra tất cả các nghiệm ?. Vẽ đường trọn lượng giác góc A, tìm các điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho ?. Có bao nhiêu điểm M có tính chất ấy ? ?.Tìm số đo của các góc lượng giác và - Với thì phương trình có nghiệm trên. ?. và thì phương trình (I) có bao nhiêu nghiệm? ?. Pt (I) có nghiệm khi nào? ?. Tương tự như đối với phương trình (I) nếu 2 là 1 nghiệm của pt (I) nghĩa là thì tương đương điều gì? Yêu cầu học sinh cả lớp cùng coi 2 ví dụ SGK và giải pt HD: + Tìm một giá trị x sao cho + Từ công thức nghiệm suy ra nghiệm của pt trên). GV treo bảng phụ cho học sinh đã vẽ ở nhà để trả lời câu hỏi (H3). *Vẽ đường tròn lượng giác gốc A và cho biết các điểm M sao cho: + + + Từ đó cho biết nghiệm của các phương trình + + + * Theo chú ý 2(SGK) thì ví dụ 1 câu 2) pt Yêu cầu 2 học sinh lên bảng . Giải pt: a) b) Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi. Vẽ đường tròn lượng giác gốc A. - Trả lời câu hỏi - Học sinh trả lời câu hỏi H/S đọc kỹ lại ví dụ trong SGK và giải pt Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi \ \ Hoạt động 2: Tìm hiểu về phương trình cosx = m TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 2)Phương trình a) Xét pt (2) b) Xét pt ( II) ( là 1 nghiệm của pt (II)) VD 3: Giải pt: CHÚ Ý: sgk Arccos m đọc là ác-cos m VD4: Giải pt - Tương tự như đối với pt (1). + Tìm 1 nghiệm của pt (2) + Tìm tất cả các nghiệm của phương trình (2) bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác. - TXĐ: ? - Pt (II) có nghiệm khi nào ? - Nếu là 1 nghiệm của pt (II) thì tất cả các nghiệm của nó là gì? * GV treo bảng phụ (2). * Yêu cầu học sinh lên bảng giải pt *Biểu diễn trên đường tròn lượng giác gốc A các điểm M làm cho bằng 1, -1, 0 từ đó suy ra nghiệm của các pt + + + - Hs trả lời các câu hỏi Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi 4. Củng cố: Củng cố GV treo bảng phụ 3 Phương trình (I) TXĐ: D = R : pt vô nghiệm : pt có nghiệm ( là nghiệm của pt (I)) Phương trình (II) TXĐ: D = R : pt vô nghiệm : pt có nghiệm ( là nghiệm của pt (II)) 5. Dặn dò : + Học bài và làm bài14, 15, 16, 17 SGK + Coi trước phương trình Tiết 6 § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(t2) I.MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: + Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm, PTLGCB: tan x = m, cot x = m. + Nắm vững công thức nghiệm. 2. Kĩ năng: + Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình tan x = m, + Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = m, trên đường tròn l giác. 3. Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực thảo luận, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân. II.CHUẨN BỊ : - Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, phấn màu, phiếu học tập. - Học sinh : Soạn bài trước. III.Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.Tiến hành bài dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Nêu phương pháp giải pt sinx = m , cosx = m 2/ Giải phương trình: a) sinx - = 0 b) cosx = 3 Biện pháp :gọi 2 học sinh lên bảng Nhận xét và cho điểm 3. Giảng bài mới § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(t2) Hoạt động 1 : Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài. TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH -Treo bảng phụ nội dung cần hỏi : Cho m là một số tùy ý, xét phương trình tan x = m (3). - Nêu câu hỏi trên bảng phụ. - Yêu cầu học sinh trả lời : + Hãy nêu điều kiện xác định của phương trình (3). + Khi x thay đổi tan x nhận những giá trị nào? + Hãy kết luận . - Đọc hiểu yêu cầu đặt ra. - Trả lời câu hỏi : + Điều kiện xác định của phương trình (3) cosx ≠ 0. + Khi x thay đổi tan x nhận mọi giá trị từ - ∞ đến +∞. + Kết luận phương trình (3) luôn có nghiệm. Hoạt động 2 : Phương trình tan x = m TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 3) Phương trình tan x = m. - Treo bảng phụ : tan x = m (i) , m : số tuỳ ý ĐKXĐ: cosx tanx = m (là một nghiệm của phương trình (i)) VD3.(Trang25SGK) -Treo bảng phụ Nhóm 1 giải 1. Nhóm 2 giải 2. Treo bảng phụ -H7.(trang26.SGK) - Lời giải hoàn thiện mà GV đã kết luận -Treo bảng phụ biểu diễn hình vẽ 1.22/25 SGK. - Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận. - Giúp học sinh hiểu và biểu thị điều cảm nhận. + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m. + Hãy nhận xét đường thẳng OT với đường tròn lượng giác. + Viết tan(OA,OM ),tan(OA,OM ) Kết luận : SGK/25 phần đóng khung (IIIa). - V í d ụ 3(Trang 25) - Ghi ví dụ trên bảng phụ: Giải các phương trình sau : 1). tanx = -1 2). tan = 3 - Tổ chức cho học sinh giải: + Phân hai nhóm theo tổ + Gọi đại diện lên bảng + Nhóm chỉnh sữa - Lớp nhận xét : - GV chỉnh sữa và kết luận - Chú ý (trang 26.SGK) Ghi chú ý trên bảng phụ Giải thích từng chú ý Bài tập : - Giải phương trình : tan2x = tanx - Tổ chức cho HS giải: + Sử dụng chú ý 2 + Nêu ĐKXĐ của bài toán Chỉnh sữa hoàn thiện Kết luận - Quan sát hình và phát biểu điều cảm nhận. - Ghi nhận kiến thức mới + Theo dõi, lắng nghe giáo viên trình bày và trả lời những yêu cầu giáo viên đặt ra. +tan(OA,OM1) = tan(OA,OM2) = m + Ghi nhận kết luận. -Đọc hiểu yêu cầu ví dụ 3 Trình bày lời giải: Vì -1 = tan(-) nên tanx = -1 Û x = 2. Goị α là một số mà tanα = 3 khi đó tan Û x = 3α + k3π Sữa sai nếu có Ghi nhận kết luận và cách giải Học sinh ghi nhận hoặc có ý kiến Đọc hiểu yêu cầu của bài toán Trình bày lời giải: + ĐKXĐ : cos2x.cosx ≠ 0 Ta có : tan2x = tanx Û 2x = x + kπ Û x = kπ - Lớp nhận xét sữa sai nếu có - Ghi nhận kết luận 4. Củng cố: 1) Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau: a) tgx = tg b) tg2x = - c) tg(3x + 150) = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) tgx = tg Û x = + kp k Î Z b) tg2x = - Û 2x = arctg(- ) + kp k Î Z Cho x = arctg(- ) + k k Î Z c) tg(3x + 150) = Û 3x + 150 = 600 + k1800 Cho x = 150 + k600 - Hướng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh 2) Viết các công thức nghiệm của các phương trình: a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) tgx = 1 Û x = b) tgx = 0 Û x = kp c) tgx = - 1 Û x = - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tương đương của các phương trình: tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các phương trình sinx - cosx = 0 sinx = 0, sinx + cosx = 0 5. Về nhà: - Học bài, làm bài tập18abc, 19a, 20a, 21 (SGK – T29). Bài tập: 1) Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;) 2) Giải phương trình: tan + cot750 = 0 Tiết 7 § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t3) I.MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: + Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm, PTLGCB: tan x = m, cot x = m. + Nắm vững công thức nghiệm. 2. Kĩ năng: + Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m. + Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = m, cotx = m trên đường tròn l giác. 3. Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực thảo luận, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân. II.CHUẨN BỊ : - Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, phấn màu, phiếu học tập. - Học sinh : Soạn bài trước. III.Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.Tiến hành bài dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Giải phương trình: tan(x – 150) = - HS2: Giải phương trình: tan3xtanx = 1 Hoạt động 3: Phương trình cotx = m (PP tương tự HĐ2 – phương trình tanx = a) TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 4)Phương trình cotx = m cot x = m (ii), m: số tuỳ ý ĐKXĐ: sinx cotgx = m (là 1 nghiệm phương trình (ii)) - Mỗi phiếu được in thành 4 bản - Ghi đề trên bảng phụ - Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho số nghiệm của phương trình: tan3x = tan thuộc đoạn A(0); B(1) ; C(2) ; D(3) - Tổ chức cho HS giải: - Chỉnh sữa hoàn thiện - Kết luận 2). Phát phiếu học tập: Phiếu 1: Giải phương trình cot() = tan Phiếu 2: Giải phương trình tan() = 5 Phiếu 3: Giải phương trình cot() = - Phiếu 4: Giải phương trình Cot2x = cot(-) - GV đưa ra kết quả Đọc hiểu yêu cầu của bài toán - Trình bày lời giải: - Lớp nhận xét sữa sai nếu có Ghi nhận kết luận - Mỗi tổ nhận 1 phiếu học tập - HS ghi nhận kết quả và tự chỉnh sữa 4. Củng cố: Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau: a) cotg4x = cotg b) cotg3x = - 2 c) cotg( 2x - 100) = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) cotg4x = cotg Û 4x = + kp Û x = + k k Î Z b) cotg3x = - 2 Û 3x = arccotg(- 2 ) + kp Û x = arccotg(- 2 ) + k c) cotg( 2x - 100) = Û 2x - 100 = 600 + k1800 Û x = 350 + k900 k Î Z - Hướng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh Một số điều cần lưu ý: 1) Khi cho số m thì tính được arcsina, arccosa ( với 1 ), arctana (Sử dụng MTBT) 2) arcsina, arccosa ( với 1 ), arctana và arccota có giá trị là các số thực. Do đó viết arctan1 = mà không viết arctan1 = 450 3) Viết nghiệm chẳng hạn: x = 300 + k3600 mà không viết x = 300 + k2p * Ví dụ: Giải phương trình: sin( x + 200) = H9: Giải phương trình: a) cos(3x – 150) = - b) tan5x = tan250 5. Bài tập về nhà: 18deg, 19b, 20b, 22 (SGK – T29, 30 ) Dặn dò: - Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản - Bài tập về nhà 18,19,20,21 (SGK) - Soạn mục 5. Một số điều cần lưu ý (trang 27.SGK) Ngày soạn: Tiết 8 LUYỆN TẬP (Phương trình lượng giác cơ bản) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Nắm vững và vận dụng được công thức nghiệm của của phương trình lượng giác cơ bản .( Sử dụng thành thạo đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin, tang, cotang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác ). 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. -Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng