Giáo án Đại số giải tích 11_Nguyễn Văn Nam trường THPT Trần Phú

Tuần: 8 Ngày soạn: 30/09/2013 Tiết theo PPCT:22 QUY TẮC ĐẾM A. MỤC TIÊU BÀI HỌC +Học sinh nắm được quy tắc cộng, xác định được khi nào bài toán giải bằng quy tắc cộng. +Nhận dạng được bài toán giải bằng quy tắc cộng, áp dụng quy tắc cộng để giải bài toán. +Rèn khả năng phân tích, tổng hợp. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại một số khái niệm liên quan tới tập hợp và các phép toán tập hợp + Tập hợp và phần tử của tập hợp. + Các phép toán (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp) ? Cho hai tập hợp: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 4, 6, 8, 10} Xác định số phần tử của A, B, A È B, A \ B, AÇB GV: Đưa ra ký hiệu số phần tử của tập hợp n(A) = 6; n(B) = 5; n(A È B) = 9 n(A \ B) = 4; n(A Ç B) = 2 ? Tính số cách chọn 1 quả cầu trắng Số cách chọn được 1 quả cầu trắng là 6 ? Tính số cách chọn 1 quả cầu đen Số cách chọn được 1 quả cầu đen là 3 => Nếu chọn cầu trắng thì không chọn cầu đen nên tổng số cách chọn là: 6 + 3 = 9 GV: Số cách chọn được 1 quả cầu trắng là n(A) Số cách chọn được 1 quả cầu đen là n(B) Số cách chọn một trong các quả cầu ấy là: n(A)+n(B) ? So sánh kết quả với số phần tử của A È B Gv hướng dẫn học sinh tìm hiểu và giải quyết vấn đề. Số cách chọn 1 cuốn sách văn học là 17 Số cách chọn 1 cuốn sách toán là 25 Số cách chọn 1 cuốn sách địa lý là 15 Vì các cuốn sách là khác nhau nên số cách chọn là: 17 + 25 + 15 = 57 HS: A = {3, 6, 9, 12, 15, 18} n(A) = 6 B = {2, 4, 8, 18, 14, 16, 20} n(B) = 7 Vì A Ç B = Æ n(A È B) = 6 + 7 = 13 I. Quy tắc cộng: Ví dụ 1. Trong hộp có 6 cầu trắng đánh số từ 1 đến 6 và 3 cầu đen đánh số 7 đến 9. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy Ví dụ 2. Trên giá sách có 17 cuốn sách văn học, 25 cuốn sách toán và 15 cuốn sách địa lý khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra một cuốn sách trong số đó. Quy tắc cộng: (SGK) Nhận xét: Nếu A và B là hai tập hợp không giao nhau thì : n(A) + n(B) = n(A È B) Ví dụ 3. Cho tập hợp X = {xÎN/ 1 £ x £ 20} Gọi A là tập con các số chia hết cho 3 của X. B là tập con các số chẵn không chia hết cho 3 của X. Tính số phần tử của A, B và AÈB 5’ 10’ 10’ 5’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Bài tập: Tìm số hình vuông trong hình sau: + Học kỹ lý thuyết, đọc trước về quy tắc nhân. -------------------------------------------- Tuần: 8 Ngày soạn: 30/09/2013 Tiết theo PPCT:23 QUY TẮC ĐẾM A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Học sinh nắm được quy tắc nhân, xác định được khi nào bài toán giải bằng quy tắc nhân. + Nhận dạng được bài toán giải bằng quy tắc nhân, áp dụng quy tắc nhân để giải bài toán. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ? Để giải bài toán cần thực hiện mấy hành động? Cần 2 hành động liên tiếp: chọn 1 nam, sau đó chọn 1 nữ ? Có bao nhiêu cách chọn 1 nam? Có 12 cách chọn 1 nam ? Với mỗi cách chọn 1 nam có bao nhiêu cách chọn 1 nữ? Với mỗi cách chọn nam có 14 cách chọn 1 nữ Số cách chọn = 12.14 = 168 ? Một công việc được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện HĐ1 và với mỗi cách đó có n cách thực hiện HĐ 2 thì có bao nhiêu cách để hoàn thành công việc? Có m.n cách hoàn thành công việc Định nghĩa. ? Gv gọi học sinh lên bảng học sinh nêu cách giải và trình bày bảng a) 106 = 1000000 b) 56 = 15625 GV: Chia nhóm hoạt động thông qua 2 câu hỏi áp dụng HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. II. Quy tắc nhân Ví dụ 1. Một đội cầu lông có 12 nam và 14 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một đôi nam nữ tham gia thi đấu. Quy tắc nhân: (SGK) Ví dụ 2. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi muốn đi từ A đến C qua B thì có bn cách đi? Ví dụ 3. Có bao nhiêu SĐT gồm: a) 6 chữ số bất kỳ? b) 6 chữ số lẻ? Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Áp dụng: + Câu 1 : Trong cuộc thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam công bố danh sách các đề tài bao gốm : 8 đề tài Lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 6 đề tài về văn hóa. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng chon đề tài ? Câu 2 : Nhãn của một ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái ) phần hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ? 15’ 5’ 10’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Củng cố lại quy tắc nhân và so sánh 2 quy tắc đã học + Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức.Làm bài tập 1,2,3,4 sgk trang 46 -------------------------------------------- Tuần: 8 Ngày soạn: 30/09/2013 Tiết theo PPCT:24-1 BÀI TẬP A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Củng cố quy tắc cộng và quy tắc nhân + Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. + Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1) Phát biểu qui tắc nhân ? 2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? Đáp án : 1)Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có mn cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc 2) Có 9.8.7 = 504 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Gv : + Gọi Hs lên bảng làm bài tập 1-2 trong sgk. Các Hs còn lại theo dõi và nhận xét. + Sửa chữa lời giải của học sinh, cho điểm và nhận xét Hs : thực hiện bài tập theo sự chuẩn bị ở nhà. GV :Hướng dẫn giải các bài tập thêm Gv : để chọn một mật khẩu ta phải thực hiện liên tiếp mấy hành động ? và ta sẽ áp dụng quy tắc gì ? Hs : Thảo luận và đưa ra câu trả lời. Gv : gọi một Hs lên bảng giải bài tập . Các Hs còn lại làm bài trong tập và nhận xét bài làm của bạn. Gv : nhận xét và cho điểm. Gv : Để lập một số có 3 chữ số ta phải thực hiện liên tiếp mấy hành động Hs : phải thực hiện 3 hành động. Và ta sẽ áp dụng quy tắc nhân. Hs : tính toán và đưa ra lựa chọn. Bài tập 1 sgk/46 Có 4 cách lập Gọi số cần tìm là - Chọn a : có 4 cách chọn - Chọn b : có 4 cách chọn Vậy các số tự nhiên có hai chữ số là : 4.4 = 16 (số) c) Gọi số cần tìm là (đk : ) - Chọn a : có 4 cách chọn - Chọn b : có 3 cách chọn Vậy các số tự nhiên có hai chữ số là : 4.3 = 12 (số) Bài tập 2 sgk/46 TH1 : Lập số tự nhiên có 1 chữ số Có 6 cách lập TH2 : Lập số tự nhiên có 2 chữ số Gọi số cần lập là - Chọn a : có 6 cách chọn - Chọn b : có 6 cách chọn Các số tự nhiên có hai chữ số: 6.6 = 36 (số) Vậy số các số cần lập là : 6+36 = 42 (số) Bài tập 3 sgk/46 Từ A đến B có 4 con đường ; đi từ B đến C có 2 con đường và đi từ C đến D có 3 con đường  Từ A muốn đi đến D bắt buột phải đi qua B và C . a) Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách đi từ A đến D là : 4.2.3 = 24 (cách) b)Tương tự, ta có số cách đi từ A đến D rồi về A là 4.2.3.3.2.4 = 576 (cách) Bài tập 4 sgk/46 Kq : 12 (cách) Bài tập 1 Một mật khẩu yêu cầu 5 kí tự trong đó kí tự đầu tiên là 1 chữ cái trong 24 chữ cái ký tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc từ 1 đến 9 mỗi kí tự ở 3 vị trí tiếp theo thuộc từ 0 đến 9 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn một mật khẩu Giải : Kí tự đầu tiên có 24 cách chọn,kí tự thứ hai có 9 cách chọn, kí tự thứ 3, thứ 4, thứ 5 mỗi kí tự có 10 cách chọn. Theo qui tắc nhân có: 216000 cách Bài tập 2 Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau : A/ 24 B/ 12 C/ 8 D/ 6 Đáp án : A 10’ 10’ 5’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững lại các kiến thức đã học trong bài + BTVN: Câu 1: có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số tạo thành từ các số : 2,4,5,6,8,9 Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau đều là số lẻ -------------------------------------------- Tuần:8 Ngày soạn: 01/10/2013 Tiết theo PPCT:24-2 QUY TẮC ĐẾM A. MỤC TIÊU BÀI HỌC +Củng cố quy tắc cộng và quy tắc nhân + Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. + Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung – trình chiếu Gv : Gọi hs lên bảng thực hiện bài tập 1 Hướng dẫn : a) Để chọn một bạn trong hai nhóm bạn nam và nữ, ta sẽ áp dụng qui tắc nào ? Hs : 1 hành động.Vậy ta sẽ sử dụng quy tắc cộng. b) Nếu chọn 2 bạn gồm 1 nam, 1 nữ ta phải thực hiện mấy hành động ? Hs : 2 hành động : chọn nam và chọn nữ. Vậy ta sử dụng quy tắc nhân. Gv : Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 2 Hướng dẫn : Gv : đây là ba loại sách khác nhau , vậy để chọn một quyển trong số đó ta chọn quy tắc nào ? Hs : với một cách chọn như vậy ta thực hiện quy tắc cộng Gv : Để chọn hai quyển sách khác nhau trong 3 loại sách tiếng khác nhau ta có thể thực hiện bằng mấy hành động ? Hs : có 3 hành động Gv : Quy tắc sử dụng ? Hs : Sử dụng quy tắc cộng. GV nêu đề bài tập 3 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 1 (10’): Trong một lớp có 18 bạn nam , 12 bạn nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) Một bạn phụ trách quỹ lớp b) Hai bạn , trong đó có một nam và một nữ bài giải a) Theo quy tắc cộng , ta có 18 + 12 = 30 cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp b) Muốn có hai bạn gồm một nam và một nữ , ta phải thực hiện hai hành động lựa chọn : - Chọn một nam : Có 18 cách chọn - Chọn một nữ : Có 12 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân , ta sẽ có 18.12 = 216 cách chọn Bài tập 2 (15’) Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau , 8 quyển tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) Một quyển sách ? b) Ba quyển sách tiếng khác nhau ? c) Hai quyển sách tiếng khác nhau ? Bài giải a) Theo qui tắc cộng ta có 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quyển sách b) Muốn chọn 3 quyển sách tiếng khác nhau , ta thực hiện qui tắc nhân , có 10.8.6 = 480 cách chọn c) Để chọn hai quyển sách tiếng khác nhau , ta có các trường hợp sau : TH1 : Chọn 1 quyển tiếng Việt và 1 quyển tiếng Anh : có 10.8 = 80 các chọn TH2 : Chọn một quyển tiếng Việt và một quyển Tiếng Pháp : có 10.6 = 60 cách chọn Th3 : Chọn một quyển tiếng Anh và một quyển tiếng Pháp ; có 8.6 = 48 cách chọn Từ đó theo quy tắc cộng , ta có số cách chọn hai quyển sách tiếng khác nhau là 80 + 60 + 48 = 188 cách chọn Bài tập3 (15’): Cho mạng giao thông như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ M đến N ? Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8 Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là: 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà:(5’) + Nắm vững nội dung quy tắc cộng và quy tắc nhân cũng như cách áp dụng vào bài tập cụ thể + BTVN: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau ------------------------------------ Tuần: 9 Ngày soạn:07/10 /2013 Tiết theo PPCT:25 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Nắm được khái niệm hoán vị, Viết được biểu thức tính số các hoán vị, + Hs rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức về hoán vị để giải các bài toán có liên quan. + Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn cũng như ứng dụng trong thực tiễn, B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Ví dụ 1: Nêu cách sắp xếp 3 bạn: Lan, Mai, Huệ ngồi cùng 1 bàn có 3 chỗ ngồi khác nhau? Hs : suy nghĩ và đưa ra câu trả lời : Có thể xếp : Lan, Mai, Huệ hay Huệ, Lan, Mai hay Mai, Huệ ,Lan Gv : Mỗi cách sắp xếp thứ tự chổ ngồi của 3 được gọi là một hoán vị chổ ngồi của 3 bạn. Gv : Hãy liệt kê tất cả cách xếp 3 bạn vào ngồi cùng 1 bàn có 3 chỗ ngồi khác nhau. Hs : suy nghĩ và trả lời Ví dụ 2: Nêu 5 cách sắp xếp 4 cuốn sách toán, lý, hóa, sinh vào4 ô khác nhau trên giá sách? Hoạt động 2 : Gv : đưa ra bài toán và hướng dẫn Hs giải quyết - Để thực hiện công việc sắp xếp này ta phải trải qua bao nhiêu công đoạn ? Hs : Phải trải qua n công đoạn. - Sau mỗi công đoạn số phần tử của tập hợp thay đổi như thế nào ? Hs : giảm đi một phần tử sau mỗi công đoạn. - Ta sẽ áp dụng quy tắc nào để tìm được số cách sắp xếp ? Hs : Quy tắc nhân. Gv : Bài toán trên chỉ ra số cách sắp xếp thứ tự của n phần tử Gv: Đưa ra kí hiệu của hoán vị n phần tử và nêu công thức tính hoán vị n phần tử. Hoạt động 3 : Cho một số bài tập nhằm khắc sâu khái niệm và công thức tính. Hướng dẫn : BT1 : áp dụng công thức Phân tích : BT 2 : sắp thứ tự cho 5 số .Ap dụng công thức hoán vị 5 phần tử BT 3 : sắp thứ tự cho 6 người .Ap dụng công thức hoán vị 6 phần tử I. Hoán vị : 1.Định nghĩa : Cho tập A gồm n phần tử (). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hoán vị của tập hợp đó. Chú ý : Ÿ Hoán vị abc của tập có thể viết cách khác là (a,b,c) Ÿ Hai hoán vị cùng một tập hợp chỉ khác nhau nếu thứ tự sắp xếp của chúng khac21 nhau. 2. Số các hoán vị a) Bài toán: Cho tập A có n phần tử. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp n phần tử của tập A? Giải: Vị trí thứ 1 có n cách chọn Vị trí thứ 2 có n-1 cách chọn Vị trí thứ 3 có n-2 cách chọn .......................................... Vị trí thứ n có 1 cách chọn. Vậy có 1.2.3......(n-1).n cách sắp xếp các phần tử của tập A b)Định lý: Nếu kí hiệu là số các hoán vị của n phần tử thì : Chú ý ŸKí hiệu là (đọc là n giai thừa ), Ta có : Ÿ BT1 : Tính BT2:Cho tập hợp: . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A? Kq: 120 BT3: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người khách vào ghế lập thành 1 dãy? Kq :720 10’ 10’ 10’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Bài toán: Trong giờ học môn GDQP một tiểu đội HS gồm 8 người được xếp thành 1 hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? A. 120 B. 720 C. 5040 D. 40320 + Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức. +BTVN: 1-3 tr54 -------------------------------------------- Tuần: 9 Ngày soạn:07/10 /2013 Tiết theo PPCT:26 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Nắm được khái niệm chỉnh hợp, viết được biểu thức tính số các chỉnh hợp + Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp để giải các bài toán có liên quan. + Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn cũng như ứng dụng trong thực tiễn B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1) Thế nào là hoán vị n phần tử ? 2) Có bao nhiêu cách xếp một hàng gồm 8 người Đáp án 1) Cho tập A gồm n phần tử (). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của A được gọi là một hoán vị của tập hợp đó. 2) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhằm dẫn dắt HS đến khái niệm chỉnh hợp và củng cố khái niệm đó qua ví dụ - GV giới thiệu mỗi danh sách có xếp thứ tự 3 Hs được gọi là một chỉnh hợp chập 3 của 5 Hs. Gv : Gọi Hs cho một vài cách xếp. Gv :Cho A = {a, b, c}. Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của A. Và chúng ta có bao nhiêu cách phân công ở Vd1? - HS trả lời các câu hỏi sau : + Có bao nhiêu cách chọn 1 Hs quét lớp? + Có bao nhiêu cách chọn 1 Hs lau bảng? + Có bao nhiêu cách chọn 1 Hs sắp bàn ghế? Vậy sẽ có bao nhiêu cách phân công ? Vậy ta có thể tính được chỉnh hợp chập k của n phần tử bất kì không ? Hoạt động 2 :Hình thành định lý và chứng minh. Bài toán tổng quát: Cho một tập hợp có n phần tử và số nguyên k với (1 £ k £ n). Hỏi có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của tập hợp đó? + Việc lập một chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử ta coi như một công việc, theo em công việc này gồm mấy công đoạn? Nêu rõ các công đoạn? Số cách chọn từng công đoạn? + Theo quy tắc nhân, ta có bao nhiêu cách lập chỉnh hợp chập k của n phần tử? Hoạt động 3: Gv : Gọi học sinh lên bảng: + Hãy nêu nhận xét về bài 1 và trình bày cách giải Cả lớp cùng tham gia giải. Sau đó thầy sửa hoàn chỉnh. II.Chỉnh hợp 1.Định nghĩa VD :Một tổ có 5 Hs hỏi có bao nhiêu cách phân công : Một Hs quét lớp, một Hs lau bảng, một Hs sắp bàn ghế Định nghĩa : Cho tập hợp A gồm n phần tử (). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 2. Số các chỉnh hợp: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử ký hiệu là Chú ý: 1) Quy ước: 0! = 1, ta có Trong đó 2) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Bài tập Trong không gian cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác , với điểm gốc và điểm ngọn thuộc tập hợp trên. (Cứ mỗi bộ 2 điểm có phân biệt thứ tự xác định 1 vectơ.) Giải : Để lập một vectơ ta phải có hai điểm phân biệt và hai điểm này được lấy từ 4 điểm đã cho đồng thời xếp chúng theo một thứ tự nhất định.Mỗi vectơ được coi là một chỉnh hợp chập 2 của 4.Vậy số các vectơ là : vectơ 10’ 15’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững lại các kiến thức đã học trong bài + BTVN: Bài 1: Có bao nhiêu cách lập 1 BCH chi đoàn gồm 2 người: 1 bí thư, 1 phó bí thư trong 1 chi đoàn có 5 đoàn viên? Bài 2: Cho tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Từ các phần tử của X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một ? -------------------------------------------- Tuần: 9 Ngày soạn:07/10 /2013 Tiết theo PPCT:27 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Nắm được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. + Viết được biểu thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp, tính chất cơ bản của + Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán có liên quan. + Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn cũng như ứng dụng trong thực tiễn B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1) Thế nào là chỉnh hợp chập k của n phần tử ? 2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ? () 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Trên mặt phẳng cho bốn điểm A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho ? Hướng dẫn : - Mỗi tam giác cần mấy đỉnh ? - Tam giác ABC và tam giác ACB hay tam giác CBA có khác nhau không ? -Mỗi cách lấy ba điểm từ bốn điểm ở trên được gọi là tổ hợp chập 3 của 4 điểm. - Tập hợp nào mà không chứa phần tử nào cả? HS : Tập rổng Gv : Cho tập .Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của A. Hoạt động 2 : Gv định hướng cho Hs rút ra công thức tính số tổ hợp. - Có bao nhiêu cách xếp thứ tự k phần tử từ n phần tử khác nhau ? Hs : có cách - Ứng với mỗi tổ hợp chập k của n có bao nhiêu cách sắp thứ tự từ k phần tử đã được chọn ? Hs : có cách sắp thứ tự - Như vậy số tổ hợp liên hệ như thế nào với số chỉnh hợp? Gv : thể chế hóa và đưa ra định lí. Hướng dẫn : a) Chọn ra 5 người có sắp thứ tự không ? b) Chọn 3 nam, hai nữ có sắp thứ tự không ? Hoạt động 3 : Nghiên cứu hai tính chất cơ bản của số Hướng dẫn chứng minh tính chất 1 Nhắc lại công thức tính . Áp dụng cho trường hợp Hướng dẫn chứng minh tính chất 2 Nhắc lại công thức tính Áp dụng cho trường hợp và III. Tổ hợp 1.Định nghĩa VD5 : -Liệt kê các tam giác : ABC, ABD, ACD, BCD Vậy ta có bốn tam giác lập thành từ các đỉnh đã cho. Định nghĩa: Giả sử tập A có n phần tử ().Mỗi tập con gồm k phần tử của tập A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Quy ước : -Số k trong đ/n cần thỏa mãn đk : Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rổng 2. Số các tổ hợp Kí hiệu là các chỉnh hợp chập k của n phần tử (). Ta có định lí sau : Định lý : Chứng minh : (sgk/ 52) Ví dụ 6 sgk /52 a) b) 3. Tính chất của các số Tính chất 1: () Chứng minh : Ta có Và Do đó : (đpcm) Tính chất 2 : () Chứng minh : Ta có : và Do đó : 10’ 10’ 15’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững nội dung trong toàn bài và áp dụng được vào bài tập cụ thể + BTVN: 4-7 tr54 -------------------------------------------- Tuần: 10 Ngày soạn: 14/10/2013 Tiết theo PPCT:28 BÀI TẬP A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân, các k/n hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp của một tập hợp. + Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp. + Phân biệt được cách dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. + Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm. + Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải toán. + Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn cũng như ứng dụng trong thực tiễn B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Nhắc lại thế nào là hoán vị ? Công thức tính số hoán vị. Hs: Nhắc lại khái niệm và công thức. Hướng dẫn : a) Có bao nhiêu cách sắp 6 chữ số khác nhau vào 6 vị trí khác nhau ? Hs : hoán vị của 6 b) Số lẻ là số như thế nào ? Khi nào một số gọi là số chẵn ? Hs : Nếu hàng đơn vị là lẻ thì số đó lẻ. Nếu hàng đơn vị là chẳn thì số đó chẵn. Gv : Để thuận tiện hơn trong cách chọn ta phải chọn f trước. c) Nếu a < 4 thì các số còn lại có bị giới hạn không? Khi a = 4 và b< 3 thì các số còn lại có bị giới hạn không ? Khi a = 4 , b= 3 và c =2 thì các số còn lại so với 0 như thế nào? Chia các trường hợp vậy ta sẽ áp dụng quy tắc gì ? Giáo viên gọi Hs lên bảng làm bài tập 2 . -Gọi Hs nhận xét và cho điểm Hoạt động 2 : Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp và nêu công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử. Hs : Cho tập hợp A gồm n phần tử (1 £ n). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. Công thức tính : Gv: Hướng dẫn bài 3 Lấy 3 bông hoa trong 7 bông hoa khác nhau để xếp thứ tự . Hoạt động 3: Nhắc lại địn