Giáo án Đại số giải tích 11 tiết 39, 40: Dãy số

Tuần: 14 DÃY SỐ Tiết:39 - 40 I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Biết khái niệm dãy số,cách cho dãy số,các tính chất tăng,giảm và bị chặn của dãy số. Biết cách giải bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát,xét tính tăng giảm và bị chặn * Kĩ năng: Vận dụng các định nghĩa đã biết về dãy số vào việc giải các bài tập. * Thái độ:Cẩn thận,chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: Phiếu học tập HS: Đọc trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra kiến thức cũ: Cho hàm số ,.Tính f(1),f(2),f(3),f(4),f(5) 3. Nội dung bài mới. Tiết: 39 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu GV: yeâu caàu hs laøm HÑ1 (sgk) (Moãi nhoùm laøm 1 tröôøng hôïp) Caùc soá f(1), f(2), f(3), f(4),f(5) taïo ra 1 daõy caùc soá ta goïi laø 1 daõy soá höõu haïn. Töø ñoù giôùi thieäu ñn. Ví dụ 1: Dãy số lẻ 1,2,3,5,7...có số hạng đầu u1=1 số hạng tổng quát un=2n-1 GV hãy nêu một PP cho một hàm số và ví dụ minh họa? GV cho học sinh hoạt động nhóm HĐ3 Cho dãy số bằng PP truy hồi là: a/Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu) b/Cho hệ thức truy hồi là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng hay vài số hạng đứng trước nó. GV Hãy viết 10 số hạng đầu của dãy số Phi-bô-na-xi. Tiết: 40 GV vẽ hình minh họa biểu diễn hình học của dãy số. Ví dụ 7:Dãy số (un) với là dãy số tăng. Ví dụ 8:Dãy số (un) với là dãy số giảm. Chú ý:Có dãy số không tăng cũng không giảm Ví dụ: un= (-3)n GV: yeâu caàu hs so saùnh vôùi 0 vaø 1. Töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóa. GV Höôùng daãn hs chứng minh 0 < un < 3 GV hướng dẫn HS giải - Biến đổi = HS nắm vững định nghĩa về dãy số. Chuyển từ kí hiệu u(n) sang un thực chất là gắn cho giá trị u(n) của dãy số một số n chỉ thứ tự và un là số hạng thứ n trong khai triển. HS nắm vững ba cách cho một dãy số. (với n) Mười số hạng đầu của dãy số Phi-bô na-xi là: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 HS nắm vững cách chứng minh một dãy số là tăng hoặc một dãy số giảm. Cách khác:Với un>0 Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có với Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có với HS nắm chắc dãy số gọi là bị chặn - Làm theo sự hướng dẫn của gv - Làm theo sự hướng dẫn của gv Þ daõy bò chaën I.ĐỊNH NGHĨA. 1. Định nghĩa dãy số Mỗi hàm số u xác định trên N* được gọi là một dãy số vô hạn.Kí hiệu: u1 là số hạng đầu,un là số hạng tổng quát. 2. Định nghĩa dãy số hữu hạn Mỗi hàm số u xác định trên M={1,2,3,...,m} với mÎN* được gọi là một dãy số hữu hạn. II.CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ 1.Cho bằng công thức. 2.Cho bằng phương pháp mô tả Dãy số (un) là giá trị gần đúng của số p. u1=3,1;u2=3,14;u3=3,141;u4=3,1415;... 3.Cho bằng phương pháp truy hồi Dãy số Phi-bô-na –xi (với n) III.BIỄU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ. Ví dụ:Dãy số (un) với (Biểu diễn hình như SGK) IV.DÃY SỐ TĂNG,DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN. 1.Dãy số tăng,dãy số giảm Định nghĩa 1: Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có với Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có với 2.Dãy số bị chặn Định nghĩa 2: Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừ bị chặn dưới ,tức là: V. BÀI TẬP Bài 4:Xét tính tăng giảm của dãy số (un),biết Bài 5:Chứng minh dãy số sau bị chặn 4.Củng cố: Khaùi nieäm daõy soá, daõy soá höõu haïn, daõy soá voâ haïn. Caùch cho daõy soá. Daõy soá taêng, daõy soá giaûm, daõy soá bò chaën , bieát caùch kieåm tra tính taêng, giaûm, tính bò chaën cuûa daõy soá ñôn giaûn Caùch kieåm tra tính taêng ,giaûm cuûa daõy soá Caùch 1: Laäp hieäu un+1 - un Neáu un+1 - un > 0 ,vôùi "nÎN thì ds laø daõy taêng Neáu un+1 - un < 0 ,vôùi "nÎN thì ds laø daõy giaûm. Caùch 2: ( Neáu caùc soá haïng cuûa daõy ñeàu döông) Laäp tæ soá: . Neáu >1, vôùi "nÎN thì daõy laø daõy taêng . Neáu <1 ,vôùi "nÎN thì daõy laø daõy giaûm 5. Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại nội dung bài học Làm các bài tập trong SGK VI. RUÙT KINH NGHIEÄM