Giáo án Đại số giải tích 11 tiết 49 đến 58

Ngày soạn: 12/01/2009 Ngày dạy: 14/01/2009 Lớp dạy: D, E, G Chương iv : giới hạn Tiết 49 : giới hạn của dãy số 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Biết được khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết các định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. b) Kĩ năng: Biết được khái niệm dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Vận dụng định lí về dãy số để tìm giới hạn c) Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và Hs : a) Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi. b) Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi 3. Tiến trình bài dạy : a) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới b) Dạy bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 (15’) Cho học sinh xét bài toán 1 cho học sinh phát biểu khái niệm. cho học sinh xét ví dụ 1 Biểu diễn () trên trục số. Nhận xét vị trí của các với điểm 0 ? Hoạt động 2 (25’) Cho hs phát biểu định nghĩa Xét ví dụ 2: Chứng minh Phân tích ví dụ và tìm cách chứng minh? Cho học sinh phát biểu các giới hạn đặc biệt Hoạt động 3 Cho học sinh phát biểu nội dung định lí ? Cho học sinh làm ví dụ củng cố lí thuyết. Cho học sinh đọc ví dụ 3 và hướng dẫn giải Phương pháp: Vận dụng định lí đưa về các giới hạn đặc biệt tính các giới hạn đặc biệt? Xét bài toán 1 Phát biểu định nghĩa Đọc ví dụ và xét nội dung Phát biểu khái niệm 2 Dựa theo khái niệm 2 ta có: Nắm được các giới hạn đặc biệt: Phát biểu nội dung của định lí 1 Chia tử số và mẫu số cho , ta được I, Giới hạn hữu hạn của dãy số: 1, Định nghĩa: Ta nói dãy số có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi Kí hiệu : hay khi Ví dụ 1: cho dãy số () với Biểu diễn () trên trục số Ta chứng minh được rằng : nghĩa là : có thể lớn hơn một số hạng nào đó trở đi. Chẳng hạn : hay Với mọi n thoả mãn hay Định nghĩa 2: Ta nói dãy số có giới hạn là số a (hay dần tới a) khi : nếu Kí hiệu : hay khi Ví dụ 2: Cho dãy số với Chứng minh rằng Giải : Ta có: Vậy : 2.Một vài giới hạn đặc biệt : a, với k nguyên dương; b, nếu c, Nếu (c là hằng số) thì Chú ý : Viết ta viết tắt II, Định lí về giới hạn hữu hạn : Định lí 1: a, Nếu và thì : b, nếu với mọi n và thì và lim Ví dụ 3. Tìm Giải : Chia tử số và mẫu số cho , ta được Vì Và nên : c, Củng cố, luyện tập. Biết được khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết các định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. d, Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5’) Xem lại lí thuyết Làm bài tập 1,3,4,5 Ngày soạn: 12/01/2009 Ngày dạy: 16/01/2009 Lớp dạy: D, E, G Tiết 50: giới hạn của dãy số (tiếp theo) 1, Mục tiêu: a, Kiến thức: Biết được khái niệm giới hạn của dãy số ở vô cực, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết các định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó, b, Kĩ năng: Biết được khái niệm dãy số ở vô cực và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Giải tốt một số bài toán tìm giới hạn đơn giản c, Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống 2, Chuẩn bị của GV và Hs : 1, Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi. 2, Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi 3, Tiến trình bài dạy : a, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới b, Dạy bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 (15’) Cho học sinh nắm được khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn? Trình bày các bước xây dựng cấp số nhân? Lấy giới hạn hai vế ta được? Kết luận ? Hoạt động 2(15’) Xét bài toán 2 sgk/ 117 cho học sinh nêu định nghĩa và nhận xét xét ví dụ 1 Nêu các giới hạn đặc biệt ? Cho hs phát biểu nội dung định lí Hướng dẫn học sinh làm các ví dụ : Phương pháp: Đưa về các giới hạn đã biết. Chia cả tử và mẫu cho ta được tính các giới hạn? ; tính các giới hạn: Theo định lí ta được ? Phát biểu định nghĩa +là cấp số nhân vô hạn + cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q Phát biểu đinh nghĩa và nhận xét nếu Học sinh phát biểu và vận dụng định lí vào giải các ví dụ. xét ví dụ : Chia cả tử và mẫu cho n ta được xét ví dụ : Tìm III,Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Định nghĩa: cấp số nhân vô hạn có công bội q , với được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. ví dụ : với công bội *cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q.Khi đó : Vì nên từ đó ta có: Giới hạn này được gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và được kí hiệu là : Như vậy : IV, Giới hạn tại vô cực 1, Định nghĩa:sgk/118 Nhận xét: 2,Một vài giới hạn đặc biệt: nếu 3, Định lí : a,nếu và thì b, Nếu, và với mọi n thì c, nếu và thì Ví dụ : Tìm Giải : Chia cả tử và mẫu cho n ta được Vì và nên : 0 Ví dụ : Tìm Giải : Ta có: Vì và nên: Vậy c, Củng cố: Biết được khái niệm giới hạn của dãy số ở vô cực, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết các định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó, d, Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5’) Xem lại lí thuyết Làm bài tập trong sách giáo khoa Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: D, E, G Tiết 51 :giới hạn của dãy số (tiếp theo) 1, Mục tiêu: a, Kiến thức: - ôn tập : - các khái niệm giới hạn của dãy số. - định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. - khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó, b, Kĩ năng: giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản c, Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống 2, Chuẩn bị : a, Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi. b, Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi 3, Tiến trình bài dạy: a, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới b, Dạy bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1(15’) Cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ tìm lời giải? tính dự đoán hãy chứng minh bằng phương pháp quy nạp Chứng minh có giới hạn bằng 0 Hoạt động 2(10’) Cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ tìm lời giải? Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì? Hoạt động 3(15’) Xét bài toán 3: Phương pháp : - Đưa về các giới hạn đã biết. Gọi là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n Theo định nghĩa , nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, Mặt khác: Từ (1) và (2) suy ra : có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là . Chia cả tử và mẫu cho n ta được b, Chia cả tử và mẫu cho ta được Bài 1/121 Gọi là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n a,Ta có : Dự đoán: Chứng minh bằng phương pháp quy nạp.(học sinh tự chứng minh) b, (theo tính chất nếu ) c, vì nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Như vậy nhỏ hơn kể từ chu kì nào đó .Nghĩa là sau một số năm ứng với chu kì này, khối lượng chất phóng xạ không còn độc hại đối với con người. Bài 2: Vì nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.(1) Mặt khác, ta có (2) Từ (1) và (2) suy ra : có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là .Do đó Bài 3: Tìm các giới hạn sau: Giải : Chia cả tử và mẫu cho n ta được : Vậy b, Chia cả tử và mẫu cho ta được : Vậy c, Củng cố toàn bài: (3 phút) - các khái niệm giới hạn của dãy số. - định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. - khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó, d, Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (2’) Xem lại lí thuyết Làm bài tập : 2, 3, 4 trong sách giáo khoa Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: D, E, G Tiết 52 :Bài tập 1, Mục tiêu: a, Kiến thức: - ôn tập : - các khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết các định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. - khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó, b, Kĩ năng: giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản c, Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống 2, Chuẩn bị : a, Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi. b, Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi 3, Tiến trình bài dạy : a, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới b, Dạy bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1(25’) Hướng dẫn học sinh làm bài tập : =? Hoạt động 2 (15’) đọc bài toán và suy nghĩ tìm lời giải Bài 7 Tính các giới hạn sau: Giải : ta có : và Vậy b, giải: ta có : Vậy Ta có : và Vậy Bài 8 Cho hai dãy số () và ().Biết Tính các giới hạn sau: b, = ta có : vậy c, Củng cố luyện tập d, Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5’) Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: D, E, G Tiết 53 : giới hạn của hàm số 1, Mục tiêu: a, Kiến thức: - biết khái niệm giới hạn của hàm số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết các định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. b, Kĩ năng: giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản c, Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống 2, Chuẩn bị: a, Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi. b, Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi 3, Phần thể hiện khi lên lớp: a, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới b, Dạy bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1(20’) Xét bài toán :cho hàm số 1, cho biến x những giá trị lập thành dãy số (), . Khi đó các giá trị tương ứng của hàm số có lập thành một dãy số không ? Tìm txđ của hàm số : Nêu nhận xét ? Hoạt động 2 (20’) Cho học sinh phát biểu định lí Xét ví dụ : Tìm đọc bài toán và suy nghĩ tìm lời giải Các giá trị tương ứng của hàm số có lập thành một dãy số Phát biểu định lí I, Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 1, Định nghĩa: Cho khoảng K chứa điểm và hàm số xác định trên K hoặc trên Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Kí hiệu : hay Ví dụ: cho hàm sốchứng minh rằng Giải : Hàm số xác định trên Giả sử()là dãy số bất kì, thoả mãn Ta có : Vậy Nhận xét : (c là hằng số) 2. Định lí về giới hạn hữu hạn: Định lí 1: a, Giả sử: và khi đó: b, nếu và thì và (dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn, với ) Ví dụ : cho hàm số tìm giải : theo định lí ta có : ví dụ 3: Tính giải :vì nên chưa áp dụng được định lí . với ta có do dó c, Củng cố toàn bài: (3’) - Giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản d, Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (3’) Xem lại lí thuyết Làm bài tập :3,4,5 sách giáo khoa Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: D, E, G Tiết 54: giới hạn của hàm số 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của hàm số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết các định lí về giới hạn trình bày trong SGK và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. b) Kĩ năng: Giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản c) Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống 2. Chuẩn bị của Gv và Hs: a) Chuẩn bị của Gv - Sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi. b) Chuẩn bị của Hs - Sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới. b) Dạy nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1(20’) Cho học sinh phát biểu định nghĩa. Cho học sinh phát biểu định lí khi và chỉ khi ? Cho học sinh xét ví dụ Tìm Hoạt động 2 (20’) Cho hs phát biểu định nghĩa? Xét ví dụ: , Hàm số đã cho xác định trên khoảng nào? Nêu các chú ý ? Phát biểu định nghĩa Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Phát biểu định lí Đọc ví dụ và suy nghĩ tìm lời giải Phát biểu định nghĩa: Hàm số có giới hạn là số L khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Hàm số có giới hạn là số L khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Hàm số đã cho xác định trên và trên I, Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 3, Giới hạn một bên: Định nghĩa 2: Cho hàm số xác định trên khoảng Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Kí hiệu : Cho hàm số xác định trên khoảng Số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Kí hiệu : Định lí 2: khi và chỉ khi Ví dụ 4 : số cho hàm Tìm (nếu có ) Giải: ta có : Vậy khi thì hàm số có giới hạn bên trái là -2 và giới hạn bên phải là 7.nhưng không tồn tại vì II, Giới hạn của hàm số tại vô cực Định nghĩa 3: Cho hàm số xác định trên khoảng Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Kí hiệu : hay khi Cho hàm số xác định trên khoảng Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi .Nếu với dãy số bất kì, và , ta có Kí hiệu : hay khi Ví dụ :cho hàm số Tìm và Giải : hàm số đã cho xác định trên và trên * Giả sử là dãy số bất kì, thoả mãn Ta có Vậy * Giả sử là dãy số bất kì, thoả mãn Ta có Vậy Chú ý a, Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có: b, Định lí 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn đúng khi hoặc III, Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5’) Xem lại lí thuyết Làm bài tập trong sách giáo khoa Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: D, E, G Tiết 55: Giới hạn của hàm số (tiếp) a. Mục tiêu 1. Mục tiêu a) Về kiến thức: HS cần nắm - Khái niệm giới hạn vô cực của hàm số và định nghĩa của nó - Các dịnh lý về giới hạn của hàm số và vận dụng nó vào giải một số bài tập đơn giản liên quan đến giới hạn hàm số, giới han vô cực của hàm số. HS nắm một vài giới hạn đặc biệt cũng như một vài quy tắc về giới hạn vô cực b) Về kĩ năng: - Biết cách vận dụng định nghĩa giới hạn của hàm số vào việc giải bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn hàm số - Biết cách vận dụng các định lý, quy tắc về giới hạn vô cực để tính giới hạn của các hàm số dạng đơn giản c) Về tư duy và thái độ - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá , tương tự. Biết quy lạ về quen: Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy logic, tư duy trừu tượng, tư duy các vấn đề của toán học một cách thực tế và có hệ thống - Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi - Cẩn thận, chính xác trong tính toán,lập luận. - Tự giác tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy. 2. Chuẩn bị của Gv bà Hs a) Chuẩn bị của Gv - Các bảng phụ và các câu hỏi trắc nghiệm. - Máy chiếu đa năng ( nếu cần) - Đồ dùng dạy học :GA, thước. b) Chuẩn bị của Hs - Đồ dùng học tập : thước kẻ, bút, giấy nháp - Xem trước bài học ở nhà. 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy bài mới. b) Dạy nội dung bài mới. - Tiết trước ta đã nghiên cứu được một số phân của bài, hôm nay ta nghiên cứu phần còn lại của bài. Hoạt động 1: xây dựng định nghĩa giới hạn vô cực (20’) iii. giới hạn vô cực của hàm số 1.Giới hạn vô cực định nghĩa 4: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;) GV: Bằng cách tương tự như với dãy số em hãy định nghĩa HS: Nêu định nghĩa GV: Ngoài ra ta có thể định nghĩa giới hạn phải, trái tại điểm x0 của hàm số dần tới vô cực 2. Một vài giới hạn đặc biệt a) với k nguyên dương GV: Gọi HS Cho VD cụ thể b) với k là số lẻ GV nêu ví dụ cụ thể c) với k là số chẵn GV đưa ra ví dụ 3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực a) quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) GV: Các định lý về tich và thương của hai hàm số chỉ áp dụng được khi tất cả các hàm số đựoc xét có giới hạn hữu hạn. GV: Sau đây là một vài quy tâc tính giới hạn của tích ,thương hai hàm số khi một trong hai hàm sô có giơi hạn vô cưc a. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) GV Nếu và Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Gọi HS Nêu nhiệm vụ Câu hỏi 1: Em cho biết khi biến x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào? Câu hỏi 2: Em cho biết khi biến x dần tới am vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 F(x) dần tới 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Dần tới 0 Định nghĩa 3 (4’) Cho hàm số xác định trên khoảng (a;+) Cho hàm số xác định trên khoảng (-;a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV Gọi HS đọc đề ví dụ 5 GV: Em hãy tìm tập xác định của hàm số? GV trình bày lời giải ví dụ 5/128 GV: Nêu chú ý/129 GV: nêu đề ví dụ 6 -Chia cả tử và mẫu cho x2 ta được... -Đọc đề ví dụ 5 -Tìm tập xác dịnh của hàm số -Lắng nghe, thấu hiểu Ví dụ 5:SGK/125 (6’) Giải:Hàm số đã cho xác định trên và trên *Giả sử (xn) là một dãy số bất kỳ thoả mãn xn<1 và xnà ta có Vậy *Giả sử (xn) là một dãy số bất kỳ thoả mãn xn>1 và xnà>Ta có Vậy Chú ý: a) với c, k là hằng số ta luôn có: b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi x àx0 vẫn còn đúng khi hoặc ví dụ 6: Tìm (5’) Giải: Ta có Hoạt động 2:củng cố Định lý về giới hạn hữu hạn và cách vận dụng(21’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Chia lớp thành 6 nhóm làm các bài tập: tính các giới hạn sau Bài tập nhóm 1: Bài tập nhóm 2: Bài tập nhóm 3: GV gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải của nhóm mình -Các nhóm trao đổi -Đại diện các nhóm trình bày lời giải của mình HS khác nhận xét 1. 2. 3. c) Củng cố, luyện tập.(3 phút) - Cho HS nhắc lại các công thức của 2 định lý về giới hạn, nhắc HS ghi nhớ các công thức. d) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà.( 1 phút). - Thuộc định nghĩa, các công thức của định lý - Làm bt trong -SGK ĐS 11 trang 132-133 - Làm thêm bài tập trong SBT /158 Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: D, E, G Tiết 56 : bài tập A. Mục tiờu: I. Yờu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Củng cố lại kiến thức về giới hạn của hàm số 2. Về kỹ năng: - Tớnh giới hạn hữu hạn của hàm số - Tớnh giới hạn một bờn của hàm số - Tớnh giới hạn tại vụ cực của hàm số - Tớnh giới hạn vụ cực của hàm số 3 . Về tư duy, thỏi độ: Thỏi độ cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy toỏn học một cỏch lụgớc và sỏng tạo Thấy được những ứng dụng thực tiễn của túan học II. Chuẩn bị: 1. Giỏo viờn: Đồ dựng dạy học 2. Học sinh: Đồ dựng học tập III. Gợi ý về phương phỏp giảng dạy: Gợi mở vấn đỏp B. Tiến trỡnh bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới: Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Bài 2: Cho hàm số Và cỏc dóy số và Tớnh Bài 4: Tỡm cỏc giới hạn sau Bài 6: Tớnh Bài 5: Cho hàm số cú đồ thị a) Quan sỏt và nờu nhận xột về giỏ trị hàm số đó cho khi x dần tới õm vụ cựng, b) Kiểm tra cỏc nhận xột trờn bằng cỏch tớnh cỏc giới hạn sau: với f(x) được xột trờn với f(x) được xột trờn với f(x) được xột trờn Bài 2: Bài 4: Tỡm cỏc giới hạn sau Bài 6: Tớnh Bài 5: a) b) III. Củng cố Nắm được cỏc loại giới hạn hàm số Cỏc quy tắc tớnh giới hạn hàm số IV. Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà Phương phỏp tớnh giới hạn hữu hạn của hàm số Phương phỏp tớnh giới hạn vụ cực và giới hạn tại vụ cực của hàm số GV hướng dẫn HS BT 7 Ngày soạn: 3/03/08 Ngày giảng:5/03/08 Tiết 57: HÀM SỐ LIấN TỤC (t1) A. Mục tiờu: I. Yờu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Hàm số liờn tục tại một điểm - Khỏi niệm hàm số liờn tục trờn một khoảng 2. Về kỹ năng: - Xột tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm - ễn lại cỏch tớnh giới hạn của hàm số 3 . Về tư duy, thỏi độ: Thỏi độ cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy toỏn học một cỏch lụgớc và sỏng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giỏo viờn: Đồ dựng giảng dạy 2. Học sinh: Đồ dựng học tập III. Gợi ý về phương phỏp giảng dạy: Gợi mở vấn đỏp thụng qua cỏc hoạt động tư duy B. Tiến trỡnh bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: khụng II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Hàm số liờn tục tại một điểm (15’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Cho hàm số cú đồ thị như hỡnh vẽ a) Tớnh f(1) và g(1)? b) Tớnh (nếu cú)? c) Nờu nhận xột về đồ thị của hàm số tại điểm cú hoành độ bằng x=1? GV: Hàm số f(x) được gọi là liờn tục tại điểm x=1, hàm số g(x) được gọi là khụng liờn tục tại x=1 HS nờu ý hiểu về hàm số liờn tục tại một điểm? Phương phỏp xột tớnh liờn tục tại điểm x0 của một hàm số x0 GV: hàm số khụng liờn tục tại một điểm được gọi là giỏn đoạn tại điểm đú - hàm số giỏn đoạn tại một điểm khi nào? Quan sát hình vẽ và nắm bát KN a) f(1)=1, g(1)=2 b) c) Đồ thị hàm số f(x) là một nột liền Đồ thị hàm số g(x) là khụng là một nột liờn tục HS tự nờu theo ý hiểu So sỏnh - Hs trả lời Hoạt động 2: Vận dụng xột tớnh liờn tục tại một điểm của hàm số (20’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS VD1: Xột tớnh liờn tục của hàm số tại x0 = 2 VD2: Xột tớnh liờn tục của hàm số VD1: Xột tớnh liờn tục của hàm số Ta cú : f(2)=3= Vậy hàm số liờn tục tại x=2 VD2: Xột tớnh liờn tục của hàm số Ta cú: Vậy khụng tồn tại giới hạn hàm số tại x=0 nờn hàm số giỏn đoạn tại x=0 Hoạt động 3: Hàm số liờn tục trờn một khoảng (7’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS - GV cho HS nắm khỏi niệm định nghĩa hàm số liờn tục trờn một khoảng, đoạn - Khỏi niệm hàm số liờn tục trờn nửa khoảng được định nghĩa tương tự - Đồ thị hàm số liờn tục trờn một khoảng là một đường nột liền trờn khoảng đú - GV minh họa để HS thấy rừ đồ th của ị hàm số giỏn đoạn tại một điểm - HS ghi nhớ kiến thức III. Củng cố (5’) Hiểu và biết vận dụng định nghĩa để xột tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm Nắm được khỏi niệm hàm số liện tục trờn một khoảng, nửa khoảng, đoạn IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà Phương phỏp xột tớnh liện tục của hàm số tại một điểm Phương phỏp chứng minh hàm số giỏn đoạn tại một điểm BTVN: 1,2 Ngày soạn: 10/03/08 Ngày giảng:12/03/08 Tiết 58: HÀM SỐ LIấN TỤC (t2) A. Mục tiờu: I. Yờu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Một số định lý cơ bản về tớnh liờn tục của hàm số 2. Về kỹ năng: - ễn lại cỏch xột tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm - Xột tớnh liờn tục của hàm số trờn một khoảng, nửa khoảng , đoạn - Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trỡnh 3 . Về tư duy, thỏi độ: Thỏi độ cẩn thận, chớnh xỏc. Hiểu được sự liờn hệ giữa sự tồn tại nghiệm của phương trỡnh dựa vào tớnh liờn tục của hàm số Tư duy toỏn học một cỏch lụgớc và sỏng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giỏo viờn: Đồ dựng giảng dạy 2. Học sinh: Đồ dựng học tập III. Gợi ý về phương phỏp giảng dạy: Gợi mở vấn đỏp thụng qua cỏc hoạt động tư duy B. Tiến trỡnh bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: (7’) 1. Cõu hỏi: Làm BT2 Xột tớnh liờn tục của hàm số 2. Đỏp ỏn: a) Vậy hàm số giỏn đoạn tại x=5 b) Phải thay 5 = 10 để hàm số liờn tục tại x = 2 II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Một số định lý cơ bản để xột tớnh liờn tục hàm số trờn một khoảng Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Định lý 1: hàm số đa thức liờn tục trờn Hàm số phõn thức hữu tỉ (thương của hai đa thức ) liờn tục trờn từng khoảng của TXĐ của chỳng Định lý 2: - Giả sử f(x) và g(x) la fhai hàm số liờn tục tại x0. Khi đú: a) cỏc hàm số: f(x) + g(x); f(x) - g(x); f(x). g(x) cũng liờn tục tại x0 b) hàm số liờn tục tại - HS ghi nhận kiến thức và trả lời cỏc cõu hỏi GV đưa ra Hoạt động 2: Vận dụng Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Xột tớnh liờn tục của cỏc hàm số sau trờn TXĐ của nú VD1: VD2: Cần thay số bởi số nào để hàm số liờn tục trờn ? VD1: liờn tục trờn VD2: TXĐ: +) liờn tục với +) Với x=2 thỡ g(x)=5 và Nờn hàm số giỏn đoạn tại x=2 KL: hàm số đó cho liờn tục trờn và giỏn đoạn tại x =2 - Thay bởi số 2 Hoạt động 3: Định lý 3 Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Tổ chức cho HS thực hiện HĐ3: GV cho HS ghi nhận nội dung định lý 3 và dạng phỏt biểu khỏc của định lý: Nếu hàm số f(x) liờn tục trờn đoạn và thỡ phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm nằm trong khoảng - Từ đú hóy chỉ ra một cỏch để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trỡnh Cõu trả lời của Lan là đỳng Cõu trả lời cảu Tuấn sai vỡ hàm số bờn cạnh là hàm số chứ khụng phải - HS ghi nhận nội dung định lý - HS chỉ ra cỏch chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trỡnh Hoạt động 4: V