Giáo án Đại số khối 10 - Tiết 23, 24 - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Tiết: 23 - 24 BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Ngày soạn:02/12/2011 I.Mục Tiêu 1.Về kiến thức: -Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0. -Hiểu cách giải phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phưng trình đưa về phương trình tích. 2. Về kỹ năng: +Giải và biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai. +Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phưng trình đưa về phương trình tích. +Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai. +Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương trình. +Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi 3. về tư duy và thái độ + phát triển tư duy lôgic độc lập sáng tạo cho học viên -+tích cực trong các hoạt động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức B.Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK C. Tiến trình bài học: 1. ổn định tổ chức Tiết 33: Phần I Tiết 34: Phần II(ý 1) Tiết 35: Phần II(ý 2) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Ôn tập về phương trình bậc nhất và bậc hai) HĐTP1: GV kiểm tra kiến thức cũ HS bằng câu hỏi gợi mở sau đó treo bảng tóm tắt như SGK Giải : ax + b = 0 ax = - b x = - đúng không ? Đưa bảng tóm tắt Cho HS trao đổi theo nhóm giải ví dụ ở HĐ 1 trong SGK vào bảng phu GV nhận xét và kết luận HS suy nghĩ và trả lời Chưa đúng vì a = 0 sai Được phép chia khi a 0 Dựa vào bảng tóm tắt để cùng giải ví dụ Giải : m(x – 4 ) = 5x – 2 (1) (m – 5 )x = 4m – 2 * Khi m 5 (1) có nghiệm duy nhất x = * Khi m = 5(1) có dạng 0x = 18 vậy (1) vô nghiệm I. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai 1. Phương trình bậc nhất (Nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất) Phương trình bậc nhất có dạng: ax + b = 0 (với a≠ 0) *HĐTP2:(Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập và yêu cầu học sinh làm ví dụ Ví dụ: Giải và biện luận phương trình: (m2-1)x +2 =m +3 GV gợi ý: phương trình ax+b = 0 chia làm các trường hợp: +a=0, b= 0 +a= 0, b0 +a0 -HS làm ví dụ: Phương trình đã cho tương đương với phương trình: (m2-1)x =m +1 +Khi m2-1=0 Nếu m =1 thì m+1≠ 0 nên phương trình vô nghiệm. Nếu m = -1 thì m+1=0 nên phương trình nghiệm đúng với mọi x. +Khi m2-1≠0 phương trình có nghiệm duy nhất: Ví dụ: Giải và biện luận phương trình: (m2-1)x +2 =m +3 HĐ2 (Ôn tập lại phương trình bậc hai) HĐTP1: Gọi HS đọc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai , GV treo bảng tóm tắt . Cho nhóm HS lập bảng trên với vào bảng phụ. GV hỏi: Nêu các trường hợp của với nghiệm của phương trình bậc hai -HS:có 3 th: *Khi ∆>0thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. *Khi ∆=0thì phương trình có nghiệm kép. *Khi ∆<0thì phương trình vô nghiệm. 2. Phương trình bậc hai: (Nhắc lại khái niệm pt bậc hai). Phương trình bậc hai có dạng: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0) HĐ3(Định lí Vi-ét) HĐTP1: Gọi HS nhắc lại định lý Vi-et, GV treo bảng tóm tắt. HĐPT2: Cho nhóm HS trao đổi ví dụ hoạt động 3 trong SGK , gọi HS đứng lên trả lời HS nhắc lại định lí Vi-ét HS đúng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 3 HS trao đổi và nêu kết quả: a, c trái dấu nên vànên 3. Định lý Vi-et: HĐ4(Các phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai) HĐTP1: Ta đã biết nhiều PT khi giải có thể quy về việc giải PT bậc hai như PT chứa ẩn ở mẫu, PT trùng phương. Phương pháp giải ? Nay ta sẽ làm quen với việc giải PT quy về PT bậc hai như PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối , PT chứa ẩn dưới dấu căn HĐTP2:(Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối) Cho các nhóm suy nghĩ và giải phương trình = 2x + 1 Gợi ý khử dấu giá trị tuyệt đối . Đặt điều kiện cho vế phải sau đó chia làm hai trường hợp -GV làm mẫu -GV: giới thiệu cách 2 và yêu cầu học sinh làm theo cách này cách 2: Bình phương hai vế -GV đưa ra ví dụ 2:(yêu cầu học sinh làm theo cách 1) VD2: Giải các phương trình : a) = 2x - 1 (1) b) = 3x - 1 (1) -HS ghi nhớ tính chất này -HS theo dõi bài làm mẫu của giáo viên sau đó học thuộc cách làm dạng toán này -HS làm theo cách 2: -HS làm ví dụ 2: a) Điều kiện :x > 1/2 (1) Vậy phương trình có 1 nghiệm b) Điều kiện :x > 1/3 (1) Vậy phương trình có 1 nghiệm /2 II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Giải phương trình : |x – 3| = 2x + 1 .(1) Điều kiện :x > -1/2 (1) Vậy phương trình có 1 nghiệm -GV đưa ra phương pháp chung để giải pt dạng này -GV đưa ra ví dụ 1 và làm mẫu cho học sinh chú ý: Sau khi tìm ra nghiệm phải so sánh nghiệm với điều kiện ban đầu rồi kết luận GV: Đưa ra ví dụ 2 yêu cầu họ sinh làm VD2: Giải các phương trình sau: a) b) b) Gợi ý: Do vế phải là số 2 >0 nên ta không cần đặt điều kiện nữa -Hs ghi nhơ cách giải -HS chú ý và ghi nhớ cách giải -HS làm ví dụ 2: a) Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x=3, x=1 b) Vậy phương trình có nghiệm 2.Phương trình chứa ẩn dưới dấu dưới dấu căn . Phương pháp : Ví dụ1 :Giải phương trình Vậy nghiệm của phương trình là x = D. Củng cố Tổng hợp lại các kiến thức: + Điền vào các bảng tóm tắt giải và biện luận PT ax + b = 0 , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et + Cách giải 2 dạng phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và chứa ẩn dưới dấu căn E. rút kinh nghiệm .........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................