Giáo án Đại số khối 10 - Tiết 86, 87, 88 - Công thức lượng giác

Tiết 86-87-88 Bài soạn: § 3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn:..../...../.... Ngày dạy:..../...../..... A. Mục đích yêu cầu 1.Về kiến thức : Qua bài học sinh cần nắm được: -Häc sinh n¾m ®­ỵc c«ng thøc céng , c«ng thøc nh©n ®«i , c«ng thøc biÕn ®ỉi tỉng thµnh tÝch , tÝch thµnh tỉng -Tõ c«ng thøc céng (1) hiĨu ®­ỵc chøng minh c¸c c«ng thøc cßn l¹. 2. Về kĩ năng: - VËn dơng c«ng thøc biÕun ®ỉi c¸c biĨu thøc l­ỵng gi¸c -VËn dơng c«ng thøc gi¶i ®­ỵc c¸c bµi tËp 3) Về tư duy và thái độ: - Từ cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi biến đổi thêm một số cơng thức khác. - Cĩ thái độ học tập đúng đắn,chịu khĩ B.Chuẩn bị 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ 2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, xem trước bài ở nhà C. Nội dung: Tiết: 86 phần I Tiết 87: phần II tiết 88: phần III Hoạt động 1: Cơng thức cộng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Họcsinh phải xây dựng được . Cos (-) = cos.cos + sinsin (1) bởi cos () tan(+) = = = = Tương tự ta cĩ: Tan(-) = HS giải VD: tan 15o = (tan 450 – tan 300) = = = Yêu cầu: Từ cơng thức(1) . Hãy tính cos(+) Từ cơng thức (1).Hãy tinh sin(-)?. Yêu cầu: Tương tự tính Sin(+)? Yêu cầu: Hãy kiểm nghiệm lại các cơng thức nĩi trên với tuỳ ý và = ; -Gv: giới thiệu cơng thức cộng đối với tan Yêu cầu: Tính: tan(+) tan(-) theo tan, tan Để các cơng thức trên cĩ nghĩa tìm điều kiện của và ; (-); (+). -Gv; Đưa ra Ví dụ: Tính tan 15o = ? I. Cơng thức cộng: 1. Cơng tức cộng đối với sin và cosin: *cos()=coscos sinsin *sin()=sincos sincos 2. Cơng thức cộng đối tan *tan(+) = = *Tan(-) = Để các cơng thức trên cĩ nghĩa thì: ; ; (+); (-) khơng cĩ dạng (k z) Ví dụ: Tính tan 15o 3- = 3 + Hoạt động 2: Cơng thức nhân đơi Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung HS trả lời: cos(+) = cos2 = cos2-cos2 = 1- 2sin2 = 2cos2-1 sin 2= 2sincos tan2= HS làm Ví dụ : 1.cos4= 8cos4 -8cos2 +1 2. tính cos cos= 2cos2 - 1 = cos = 3 . sincoscos2 = 1/4sin 4 Yêu cầu: từ cơng thức cộng đối với sin và cos nếu thay = thì cơng thức thay đổi ra sao ? GV gọi HS đứng tại chỗ tính tốn Câu hỏi: tan 2 cần điều kiện gì ? Yêu cầu: TínhCos2;sin2; tan2; Theo cos2? Cho học sinh thảo luận nhĩm rồi đưa ra cơng thức. GV cho học trị trình bày thảo luận vàsửa sai đưa ra cơng thức đúng. Yêu cầu hs làm ví dụ, gv hướng dẫn 3. Cơng thức nhân đơi cos2= cos2-sin2 =2cos2-1. =1 - 2sin2 sin2= 2sincos tan2= (Với tan2; tan) cĩ nghĩa. Chú ý cơng thức hạ bậc Sin2= Cos2= tan2= Ví dụ áp dụng 1. Hãy tính cos4 theo cos . 2. Tính cos. 3. Đơn giản biểu thức : sincoscos2 Hoạt động 3: Cơng thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung -Hs ghi nhớ các cơng thức -Tìm ra quy luật về cách nhớ ct HSlàm ví dụ 1. kq: 2. kq: -HS: ghi nhớ cơng thức * §Ỉt a + b = p a - b = q céng vÕ víi vÕ cđa (1) víi (2) , (3) víi (4) suy ra c«ng thøc -HS: làm ví dụ A = (cos = 2cos = 0 -GV: giới thiệu cơng thức biến đổi tích thanh tổng -Đưa ra ví dụ Yêu cầu HSlàm ví dụ -GV: giới thiệu cơng thức biến đổi tổng thành tích: *H­íng dÉn häc sinh chøng minh c«ng thøc -Yêu cầu hs làm ví dụ, gv hướng dẫn : Dùa vµo c«ng thøc biÕn tỉng thµn tÝch tÝnh biĨu thøc A III. Cơng thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích : 1. cơng thức biến đổi tích thanh tổng: *cos.cos *Sinsin = * sin cos= Ví dụ :Tính: 1. 2. 2. Cơng thức biến đổi tổng thành tích: *cos x + cos y =. * cos x - cos y = *sin x + siny =. *sin x - siny = VD: TÝnh: A= D. Củng cố: Tổng hợp lại các kiến thức : Cơng thức cộng Cơng thức nhân đơi Cơng thức biến đổi tổng thành tích Cơng thức biên sđổi tích thành tổng Yêu cầu hack sinh làm các bài tập trang 153-154(SGK)