Giáo án Đại số khối 11 - Chương IV: Giới hạn

Chương IV : Giới hạn A.Giới hạn của dãy số Ngày soạn: 13/01/2008 Tiết:60 Đ1. dãy số có giới hạn 0 I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được định nghĩa dóy số cú giới hạn 0. - Ghi nhớ một số dóy số cú giới hạn 0 thường gặp. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết vận dụng định lớ và cỏc kết quả đó nờu ở mục 2) để chứng minh một dóy số cú giới hạn 0. 3.Tư duy – thỏi độ: - Chỳ ý, tớch cực tham gia xõy dựng bài. - Cẩn thận, chớnh xỏc và linh hoạt. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có, học sinh đọc bài trước. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Kiểm tra bài cũ. 1.Ổn định tổ chức: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quỏ trỡnh giảng dạy. 3.Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hỡnh thành đ\n dóy số cú giới hạn 0. + G\v hướng dẫn h\s xột một dóy số cụ thể (un) với cú giới hạn 0. + G\v treo bảng phụ: vẽ hỡnh 4.1. H: Em cú nhận xột gỡ về khoảng cỏch từ điểm un đến điểm 0 thay đổi như thế nào khi n đủ lớn? + G\v cho h\s thực hiện hđ1 SGK. +Tổng quỏt hoỏ đi đến đ\n dóy cú giơi hạn 0. HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về một số dóy số cú giới hạn 0 và vận dụng cỏc đlớ vào bài tập. +G\v đặt vấn đề: để c\m một dóy số cú giới hạn 0 bằng đ\n là khỏ phức tạp, đlớ 1 sẽ cho ta một phương phỏp thường dựng để c\m một dóy số cú giới hạn 0. H: Từ đlớ 1, nờu phương phỏp để c\m dóy số (un) cú giới hạn 0? + Áp dụng đlớ 1 giải cỏc vd. + G\v cho h\s thực hiện hđ 2 theo nhúm đó phõn cụng + Từ đlớ 1, ta cú thể c\m được kết quả sau thể hiện trong đlớ 2. + G\v cho h\s thực hiện hđ 3 theo nhúm đó phõn cụng + H\s theo dừi và trả lời cõu hỏi gợi ý của G\v. + Khoảng cỏch từ điểm un đến điểm 0 càng nhỏ khi n càng lớn. + H\s đứng tại chỗ thực hiện hđ1 SGK. + H\s phỏt biểu đ\n dóy số cú giới hạn 0. + H\s phỏt biểu đlớ 1 trong SGK. + h\s nghe và hiểu cỏch c\m định lớ. + PP: tỡm dóy (vn) cú giới hạn 0 sao cho | un | vn với mọi n + H\s thảo luận theo nhúm và cử đại diện trỡnh bày. + H\s phỏt biểu đlớ 2 trong SGK. + H\s thảo luận theo nhúm và cử đại diện trỡnh bày. 1. Định nghĩa dóy số cú giới hạn 0: Xột dóy số(un) với , tức là dóy số (Bảng phụ: hỡnh 4.1) Khoảng cỏch từ điểm un đến điểm 0 trở nờn nhỏ bao nhiờu cũng được miễn là n đủ lớn. (Bảng phụ vẽ bảng giỏ trị của |un|) Như vậy mọi số hạng của dóy số đó cho, kể từ số hạng nào đú trở đi, đều cú giỏ trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tựy ý cho trước. Ta núi rằng dóy số cú giới hạn 0. Định nghĩa: SGK Nhận xột: Dóy số (un) cú giới hạn 0 khi và chỉ khi (|un|) cú giới hạn 0. Vd: lim vỡ và lim Dóy số khụng đổi (un) với un=0 cú giới hạn 0. 2. Một số dóy số cú giới hạn 0: Dựa vào đ\n, người ta c\m được rằng: a. b. Đlớ 1: Cho hai dóy số (un) và (vn) Nếu | un | vn với mọi n và lim vn = 0 thỡ lim un = 0. C\m: SGK Vd 1: C\m: lim Giải: Ta cú: và lim Từ đú suy ra đpcm. Đlớ 2: Nếu | q | < 1 thỡ lim qn = 0 Vd 2: a. lim b. lim Củng cố, dặn dũ và bài tập về nhà: + G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa dóy số cú giới hạn 0 + G\v gọi h\s nờu một số dóy cú giới hạn 0 đó học. H: Nờu phương phỏp thường dựng để c\m một dóy số cú giới hạn 0? BTVN: Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 130 Tiết:61 Đ2. dãy số có giới hạn hữu hạn Ngày soạn: 15/01/2008 I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được định nghĩa dóy số cú giới hạn là một số thực L và cỏc định lớ về giới hạn hữu hạn - Hiểu cỏch lập cụng thức tớnh tổng của một cấp số nhõn lựi vụ hạn. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - ỏp dụng cụng thức vào giải một số bài toỏn cơ bản. - HS biết ỏp dụng định nghĩa và cỏc định lớ về giới hạn hữu hạn của dóy số để tỡm giới hạn của một dóy số . 3.Tư duy – thỏi độ: - Chỳ ý, tớch cực tham gia xõy dựng bài. - Cẩn thận, chớnh xỏc và linh hoạt. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. GV: Chuẩn bị bảng phụ trỡnh bày cỏc định lớ về giới hạn. Chia 4 nhúm, mỗi nhúm cú nhúm trưởng. 2. HS : Nghiờn cứu trước ở nhà lý thuyết cú thể tỡm lời giải ban đầu cho cỏc hoạt động trong sỏch giỏo kgoa. III. Phương pháp dạy học Thuyết trỡnh kết hợp sử dụng một vài cõu hỏi gợi mở giỳp học sinh tư duy giải toỏn. IV. Tiến trình tiết học I. Ổn định lớp : II. Kiểm tra bài cũ: Nờu ĐN dóy số cú giới hạn 0 và nội dung định lớ 1, 2. Áp dụng : CMR lim III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Vớ dụ 1: Xột dóy (un): un = 3 + . Tớnh lim(un – 3)? GV kết luận dóy số cú giới hạn là 3 và đi đến định nghĩa một dóy số cú giới hạn L Tớnh lim (un – 3) 1.Định nghĩa dóy số cú giới hạn: limun = L Û lim(un – L ) = 0 Dóy số (un) cú giới hạn là số thực L Vớ dụ 2:Cho dóy số khụng đổi (un): un = C(hằng số) thỡ limC ? Tớnh nhanh limC (C là hằng số) limC = C (C: hằng số) Vớ dụ 3: CMR lim. HD: Biết lim. Sau đú cho học sinh hoạt động theo nhúm. Chứng minh rằng: lim lim GV theo dừi và cho đại diện hai nhúm chọn ra để lờn bảng trỡnh bày. Treo bảng phụ chứa nội dung định Nhúm 1, 2: giải vớ dụ a.; nhúm 3,4 : giải vớ dụ b. *Chỳ ý: Khụng phải mọi dóy số đều cú giới hạn. Vớ dụ: dóy số ((-1)n) khụng cú giới hạn. -1, 1,-1,1,... Vớdụ: lim Cho hs tỡm lim Hs giải theo nhúm 2. Một số định lớ: a. Định lớ 1: (SGK trang 132) GV hướng dẫn hs giải vớ dụ : tỡm lim. HS theo dừi và ghi chộp. b. Định lớ 2: (SGK trang 132) GV hướng dẫn HS tớnh tổng của cấp số nhõn : 3. Tổng của CSN lựi vụ hạn: Xột CSN u1, u1q, u1q2, , u1qn,cú vụ số số hạng và (gọi là CSN lựi vụ hạn) Tổng của cấp số nhõn trờn là: S = u1 + u1q + u1q2 + = IV. Củng cố : Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Cho HS trả lời kết quả bài 6 Tớnh p1, p2, p3,,pn. S1, S2, S3,, Sn. Hóy nhận xột tớnh chất của (pn), (Sn) Bài 6:AD định nghĩa: a) 2 b) -1 c) 1 d) 1 Bài 8:a)(pn) : pn = (Sn) : Sn = b) p1 + p2 ++ pn += S1 + S2 ++ Sn + = BTVN : HS hoàn thành cỏc bài tập cũn lại trang 134, 135. Ngày soạn: 20/01/2008 Tiết:62 Đ3. dãy số có giới hạn vô cực I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được khỏi niệm dóy số cú giới hạn vụ cực. - Hiểu và vận dụng được cỏc quy tắc trong bài. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết cỏch sử dụng định nghớa để tớnh một số giới hạn. - Biết cỏch ỏp dụng cỏc quy tắc vào giải toỏn. 3.Tư duy – thỏi độ: - Biết khỏi quỏt hoỏ. Biết quy lạ thành quen. - Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. GV: Chuẩn bị bảng phụ trỡnh bày cỏc định lớ về giới hạn. Chia 4 nhúm, mỗi nhúm cú nhúm trưởng. 2. HS : Nghiờn cứu trước ở nhà lý thuyết cú thể tỡm lời giải ban đầu cho cỏc hoạt động trong sỏch giỏo kgoa. III. Phương pháp dạy học -Thuyết trỡnh kết hợp sử dụng một vài cõu hỏi gợi mở giỳp học sinh tư duy giải toỏn. Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đỏp, đan xem hoạt động nhúm. IV. Tiến trình tiết học HĐ HS HĐ GV GHI BẢNG và BẢNG PHỤ -Nắm được vấn đề đặt ra và thao luận tỡm cõu trả lời -Cử đại diện tra lời và nhận xột cõu trả lời của cỏc nhúm khỏc. -Lắng nghe kết luận của GV và hỡnh dung định nghĩa -Theo dừi bảng phụ -Cỏc nhúm tớch cực trao đổi đề giải vớ dụ 3 và cử đại diện trả lời -Theo dừi bảng phu 2 -Theo dừi sự mụ tả của GV để nắm được định lý -Theo dừi bảng phụ 3 -Lắng nghe mụ tả của giỏo viờn và hỡnh dung cỏc quy tắc -Cỏc nhúm tớch cực trao đổi để tỡm ra đỏp số -Cử đại diện trỡnh bày và theo doi nhận xột kết quả của cỏc nhúm khỏc HĐ1: ĐẶT và NấU VẤN ĐỀ -Nờu cỏc vớ dụ và nờu cõu hỏi theo ý đồ -Tổ chức cho cỏc nhúm trả lời cõu hỏi -Rỳt ra kết luận theo đỳng ý đồ xõy dựng định nghĩa sau khi cỏc nhúm đó hoàn thành Vớ dụ 1 và Vớ dụ 2 -Trỡnh bày BẢNG PHU 1 để cỏc lớp xem -Tổ chức cho cỏc nhom làm vớ dụ 3 -Trỡnh bày BẢNG PHỤ 2 cho học sinh theo dừi -Mụ tả nhõn xột trờn bảng đen HĐ2: THỰC HÀNH CÁC QT -Trỡnh bày BẢNG PHỤ 3 cho cả lớp nhỡn -Mụ tả lại bằng lời và trờn bảng đen nhằm giỳp HS hỡnh dung quy tăc về dấu của tớch hai số nguyờn -Tổ chức cho học sinh làm lần lượt cỏc vớ dụ 4,5,6. I. DÃY SỐ Cể GIỚI HẠN +Ơ hoặc -Ơ: Vớ dụ 1: Xột dóy số un=2n-3, n=1,2,. - Với M=1000, tỡm cỏc số hạng của dóy lớn hơn M? un>M, - Với M=2000, tỡm cỏc số hạng của dóy lớn hơn M? un>M, Vớ dụ 2: Xột dóy số un=-2n+3, n=1,2, - Với M=-1000, tỡm cỏc số hạng của dóy bộ hơn M? un<M, -Với M=-2000, tỡm cỏc số h ạng c ủa d óy b ộ h ơn M? un<M, BẢNG PHỤ 1 ĐỊNH NGHĨA 1: Ta núi dóy số (un) cú giới hạn là +Ơ nếu với mỗi số dương tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dóy số, kể từ một số hạng nào đú trở đi, đều lớn hơn số dương đú. Khi đú ta viết: lim(un)=+Ơ; limun=+Ơ hoặc ĐỊNH NGHĨA 2: Ta núi rằng dóy số (un) cú giới hạn là -Ơ nếu với mọi số õm tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dóy số, kể từ một số hạng nào đú trở đi, đều nhỏ hơn số õm đú. Khi đú ta viết: lim(un)=-Ơ; limun=Ơ hoặc CHÚ í: Ta gọi cỏc dóy số cú giới hạn như trờn là dóy số cú giới hạn vụ cực hay dõn đến vụ cực Vớ dụ 3: Áp dụng định nghĩa tỡm cỏc giới hạn sau: a. limn b. lim c. lim(-) d. lim(-2n) BẢNG PHỤ 2: NHẬN XẫT: Một phõn số cú tử số là hằng số thỡ nú sẽ dẫn tới 0 nếu mẫu số càng lớn hoặc càng bộ. Từ đú ta đi đến định lý sau đõy: ĐỊNH Lí: Nếu lim=+Ơ th ỡ lim=0. II. MỘT VÀI QUY TẮC TèM GIỚI HẠN Vễ CỰC: BẢNG PHỤ 3: QUY TẮC 1: Nếu limun=±Ơ v à limvn=Ơ th ỡ lim(unvn) được cho bởi bảng sau: limun limvn lim(unvn) +Ơ +Ơ -Ơ -Ơ +Ơ -Ơ +Ơ -Ơ +Ơ -Ơ -Ơ +Ơ QUY TẮC 2: Nếu limun=±Ơ và limvn=Lạ0 thỡ lim(unvn) được cho bởi bảng sau: limun dấu của L lim(unvn) +Ơ +Ơ -Ơ -Ơ + - + - +Ơ -Ơ -Ơ +Ơ QUY TẮC 3: Nếu limun=Lạ0, limvn=0 và vn>0 hoặc vn<0 kể từ một số hạng nào đú trở đi thỡ được cho bởi bảng sau: dấu của L dấu của vn + + - - + - + - +Ơ -Ơ -Ơ +Ơ Lần lượt ỏp dụng cỏc quy tắc trờn làm cỏc vớ dụ sau đõy: Vớ dụ 4: Tớnh limn2 Vớ dụ 5: Tớnh lim(3n2-101n-51) Vớ dụ 6: Tớnh HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ và BÀI TẬP VỀ NHÀ GV: Giỳp HS hệ thống lại cỏc kiến thức trong bài bằng cỏch lật lại cỏc Bảng phụ HS: Theo dừi để nắm được kiến thức của cả bài học GV: Bài tập về nhà: Làm cỏc bài từ 11 tới 15 SGK. B. Giới hạn của hàm số.Hàm số liên tục Tiết:63+64 Đ4. định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số Ngày soạn: 20/01/2008 I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa, giới hạn của hàm số tại một điểm: giới hạn hữu hạn, giới hạn vụ cực - Nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vụ cực, giới hạn vụ cực của hàm số. - Nắm được cỏc định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số . 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết tớnh giới hạn ( hữu hạn hay vụ cực) tại một điểm của một số hàm số trờn cơ sở ỏp dụng định nghĩa đó học - Vận dụng cỏc định lý về giới hạn để tỡm giới hạn ( hữu hạn ) của một số hàm số . 3.Tư duy – thỏi độ: - Tớch cực tham gia vào bài học: cú tinh thần hợp tỏc . - Phỏt huy trớ tưởng tượng khụng gian; biết quy lạ về quen. Rốn luyện tư duy lụgớc II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. GV: Chuẩn bị bảng phụ trỡnh bày cỏc định lớ về giới hạn. Chia 4 nhúm, mỗi nhúm cú nhúm trưởng. 2. HS : Nghiờn cứu trước ở nhà lý thuyết cú thể tỡm lời giải ban đầu cho cỏc hoạt động trong sỏch giỏo kgoa. III. Phương pháp dạy học -Thuyết trỡnh kết hợp sử dụng một vài cõu hỏi gợi mở giỳp học sinh tư duy giải toỏn. Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đỏp, đan xem hoạt động nhúm. IV. Tiến trình tiết học Tiết:63 Hoạt động 1: ụn tập lại kiến thức cũ : HS GV Ghi bảng - Nghe hiểu nhiệm vụ Cho biết định nghĩa hàm số cú giới hạn hữu hạn ? Vận dụng giải bài toỏn sau? Bài toỏn : Cho hs Và một dóy bất kỳ x1, x2,...,xn những số thực khỏc 2 ( tức là xn ≠ 2 với mọi n ) sao cho: limxn =2 Hóy xỏc định dóy cỏc giỏ trị tương ứng f(x1),f(x2),,f(xn) của hàm số và lỡm(xn)=? Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 SGK trang 146 HS hồi tưởng kiến thức cũ Trả lời cõu hỏi Nhận xột cõu trả lời của bạn. -Yờu cầu học sinh đọc định nghĩa 1 SGK trang 146 Đại diện nhúm trỡnh bày cho học sinh nhúm khỏc nhận xột HĐTP1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 Tỡm TXĐ của hàm số? Trờn TXĐ này hàm số đú đồng nhất với hàm số nào? Nếu ta gỏn cho x cỏc giỏ trị của bất kỳ dóy số(xn) nào với và thỡ cỏc giỏ trị tương ứng của hàm số lập thành dóy số như thế nào? -Nhận xột cõu trả lời của học sinh HĐTP2: Củng cố kiến thức Chia nhúm và yờu cầu học sinh vận dụng định nghĩa để làm bài tập: nhúm 1,3 làm bài tập 1và 3 nhúm 2,4 làm bài tập 2 và 4 Hỏi xem cú cũn cỏch nào khỏc khụng? Nhận xột cõu trả lời của học sinh và điều chỉnh sai sút nếu cú. Đồng thời nhấn mạnh định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) khi khụng đũi hỏi hàm số phải xỏc định tại . Tại hàm số cú thể xỏc định hoặc khụng xỏc định. Áp dụng định nghĩa vừa nờu ta dễ dàng chứng minh được: I / Giới hạn của hàm số tại một điểm: 1.Giới hạn hữu hạn: Vớ dụ 1:Tỡm: 1 2/ 3/ Nhận xột: a, Nếu f(x)=c với mọi x thuộc R, trong đú c là hằng số thỡ với mọi xo thuộc R ta cú: b, Nếu g(x)=x với mọi x thuộc R thỡ với mọi xo thuộc R, HĐ3: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vụ cực. HS GV Ghi bảng Hs nghe và lĩnh hội tri thức. Học sinh làm theo sự hướng dẫn của giỏo viờn. Học sinh khỏc nhận xột. HĐPT1: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vụ cực: Giới thiệu cho học sinh nắm được giới hạn vụ cực của hàm số tại một điểm trờn cơ sở đó tiếp thu định nghĩa 1 HĐTP2: Vận dụng lớ thuyết vừa tiếp thu vào việc giải bài tập: vớ dụ 2 SGK trang 147 Hày tỡm : và Nhận xột gỡ về ? Nhận xột cõu trả lời của học sinh , điều chỉnh bổ sung hoàn chỉnh. 2, Giới hạn vụ cực: cú nghĩa là với mọi dóy (xn) trong tập hợp (a;b)\{xo} mà khi đú ta núi: Vớ dụ 2: tỡm HĐ4:Giới hạn của hàm số tại vô cực Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng –Trỡnh chiếu HS nờu định nghĩa sgk. Lần lượt từng hs nờu cỏc định nghĩa . Hs theo dừi. Hoạt động TP1:Giới hạn của hàm số tại vụ cực Giới hạn của hàm số tai vụ cực (khi x dần đến + hoặc -) được định nghĩa tương tự như giới hạn của hàm số tại một điểm. Nờu cỏc trường hợp giới hạn của hàm số tại vụ cực? Nờu định nghĩa ? Gọi HS nờu định nghĩa ? Chiếu định nghĩa cho hs theo dừi. Yờu cầu HS theo dừi vớ dụ 3 sgk. 2.Giới hạn tại vụ cực. Định nghĩa 2: Slide trỡnh chiếu đn. Slide trỡnh chiếu cỏc đn. Slide trỡnh chiếu vd3 Thực hiện theo phõn nhúm. Bốn học sinh đại diện cho 4 nhúm lờn bảng thực hiện hoạt động này. Hoạt động TP2: *Áp dụng định nghĩa để chứng minh: nếu k chẵn 1, nếu k lẻ 2, 3, 4, Nhận xột bài và chiếu lại phần cm trờn bảng. Slide trỡnh chiếu phần cm 4 cụng thức trờn. Đọc kỹ đề. Xỏc định phương phỏp biến đổi cỏc dóy số để giải. Cõu a)b) Chia tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của xn trong tử và mẫu. Cõu c) Nhõn cả tử và mẫu cho biểu thức liờn hợp. Cõu d) |x| =-x khi x Thảo luận theo nhúm và cử đại diện nhúm lờn trỡnh bày. Cỏc nhúm theo dừi bài giải và nhận xột lời giải sau khi đại diện mỗi nhúm trỡnh bày xong. Hoạt động TP3: vận dụng giải bài tập. Yờu cầu HS đọc kỹ đề . Hướng dẫn HS ỏp dụng định nghĩa giải. Chia HS thành 4 nhúm và làm bài trờn giấy trong . Gọi đại diện nhúm lờn trỡnh bày. Nhận xột lời giải và cỏc ý kiến của HS. Trỡnh chiếu bài giải trờn màn hỡnh. Áp dụng định nghĩa giải bài tập 1. 2. 3. 4. Bài giải chi tiết. (Slide trỡnh chiếu) Hs theo dừi trả lời và ghi BTVN Hoạt độngTP4:Củng cố và dặn dũ Áp dụng định nghĩa giải một số bài toỏn tỡm giới hạn hàm số bằng định nghĩa. *Bài tập về nhà: 24,25/152 Tiết 64 : Hoạt động 1 : Chiếm lĩnh tri thức Định lý 1 (SGK,trang 149) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trỡnh chiếu HĐTP1:Chiếm lĩnh tri thức về Định lý 1 (SGK,trang 149) I) Một số ĐL về giới hạn hữu hạn Nghe , hiểu nhiệm vụ Trả lời cõu hỏi . Nhận xột của học sinh. - Cho Hs phỏt biểu bằng lời về giới hạn hàm số ở ĐL1 . - Ở ĐL1 cú thể thay bởi hay haykhụng? - Đại diện hs chứng minh : dựa vào ĐL1 - Nhõn xột bài giải và chớnh xỏc húa. 1) Định lý 1: (SGK,trang 149) Hs trỡnh bày cỏch giải và tiến hành bài giải . Nhận xột và bổ sung . HĐTP2: Củng cố kiến thức -Yờu cầu hs vận dụng ĐL1 giải vd 4 - Đại diện hs trỡnh bày - Cho hs nhận xột . - Nhận xột bài giải của hs , chớnh xỏc húa nội dung và nờu phương phỏp chung để giải dạng toỏn này . Vớ dụ 4 : (SGK , trang 149) - Vận dụng ĐL1 Hs trả lời H2(SGK trang 142) - Yờu cầu hs vận dụng ĐL1 giải vd 5 - Hs nhận xột phương phỏp và kết quả bài giải .. - Thực hiện H3 nhằm củng cố cho hs phương phỏp và biết vận dung ĐL1. - Nhận xột và chớnh xỏc húa nội dung Vớ dụ 5 : (SGK , trang 150) Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh tri thức Định lý 2 (SGK,trang 151) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trỡnh chiếu HĐTP3:Chiếm lĩnh tri thức về Định lý 2 (SGK,trang 151) 1) Định lý 2: (SGK,trang 151) Hs đọc ĐL2 (SGK) và phỏt biểu định lý . Hs nghe và hiểu nhiệm vụ Hs ghi cõu hỏi và trỡnh bày lời giải . -Hướng dẫn hs hiểu rừ ĐL2 thụng qua vớ dụ 6 - H4 Võn dụng ĐL2 . - Đại diện hs trỡnh bày lời giải . - Nhận xột và chớnh xỏc húa nội dung . Vớ dụ 6 : (SGK , trang 151) Hoạt động 3 : Luyện tập tỡm giới hạn hữu hạn của hàm số Thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo . Theo dừi bài giải , nhận xột và chỉnh sửa – bổ sung . HĐTP4: Luyện tập nhằm củng cố lại cỏc kiến thức đó học -Chiếu đề bài tập và yờu cầu cỏc nhúm thảo luận sau đú phỏt biểu phương phỏp giải và đại diện hs của nhúm tiến hành giải. - Nhận xột và chớnh xỏc húa nội dung II) Luyện tập : Bài 23 c,d) Bài 24 b,d) Bài 25 a,b) Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài Cõu hỏi 1 : Em hóy cho biết nội dung chớnh đó được học ở bài này ? Cõu hỏi 2 : Qua một số vớ dụ và luyện tập tớnh giới hạn của hàm số em hóy cho biết phương phỏp biến đổi hàm số để vận dụng được ĐL1 , ĐL2 ? ( Giản ước hoặc tỏch cỏc thừa số , chia cho khi hay ) Bài tập làm thờm : Tỡm cỏc giới hạn của cỏc hàm số sau : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. . Tiết:64 Đ5. giới hạn một bên Ngày soạn: 30/01/2008 I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được : - Giới hạn phải, giới hạn trỏi (hữu hạn và vụ cực) của hàm số tại một điểm. - Quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với cỏc giới hạn một bờn của hàm số tại điểm đú. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết ỏp dụng định nghĩa giới hạn một bờn và vận dụng cỏc định lý về giới hạn hữu hạn để tỡm giới hạn một bờn của hàm số. 3.Tư duy – thỏi độ - Tớch cực tham gia vào bài học, cú tinh thần hợp tỏc. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. GV: Chuẩn bị bảng phụ trỡnh bày cỏc định lớ về giới hạn. Chia 4 nhúm, mỗi nhúm cú nhúm trưởng. 2. HS : Nghiờn cứu trước ở nhà lý thuyết cú thể tỡm lời giải ban đầu cho cỏc hoạt động trong sỏch giỏo khoa. Kiến thức về giới hạn hàm số. III. Phương pháp dạy học -Thuyết trỡnh kết hợp sử dụng một vài cõu hỏi gợi mở giỳp học sinh tư duy giải toỏn. Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đỏp, đan xem hoạt động nhúm. IV. Tiến trình tiết học 1. Kiểm tra bài cũ : Tỡm a) b) 2. Bài mới : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Giới hạn một bờn hữu hạn. Đặt vấn đề : Tỡm giới hạn (nếu cú) : - Thảo luận và đưa ra ý kiến. - Khụng tồn tại : - Cho học sinh thảo luận. - Dẫn dắt đến khỏi niệm giới hạn một bờn. - Yờu cầu học sinh tớnh : và rỳt ra nhận xột. 1. Giới hạn hữu hạn : Định nghĩa 1 : (SGK/155) Định nghĩa 2 : (SGK/156) ă Nhận xột : 1. 2.Cỏc định lý về giới hạn hữu hạn vẫn đỳng khi thay bởi hoặc Hoạt động 2 : Tỡm giới hạn phải, giới hạn trỏi và giới hạn (nếu cú) của hàm số : khi x đ -1 Trỡnh bày bài giải. Nhận xột Gọi học sinh trỡnh bày. Nhận xột, đỏnh giỏ. Vớ dụ 1 : a) Như hoạt động 1. b) Như hoạt động 2. Hoạt động 3 : Giới hạn vụ cực. 1. Tỡm a) b) 2. Điền khuyết : ; ; (Bảng phụ) - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Đại diện nhúm lờn trỡnh bày. - Học sinh nhúm khỏc nhận xột. Phõn lớp thành 3 nhúm : Nhúm 1 : 1a ; Nhúm 2 : 1b ; nhúm 3 : 2. Vớ dụ 2 : Như hoạt động 3. Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài (Phỏt phiếu học tập). Tỡm cỏc giới hạn sau (nếu cú) : a) b) c) Điền vào phiếu học tập. Phỏt phiếu học tập, tổ chức trỡnh bày kết quả. Hoạt động 5: Củng cố khỏi niệm giới hạn vụ cực: Tớnh cỏc giới hạn: và . Hàm số cú giới hạn khi x dần tới 1 hay khụng? HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Cỏc nhúm nghe và nhận nhiệm vụ. - Thực hiện giải bài toỏn - Trỡnh bày kết quả - Phõn cụng việc cho cỏc nhúm. Mỗi nhúm nờu một ĐN. - Theo dừi hoạt động của cỏc nhúm - Nghe trỡnh bày và đỏnh giỏ kết quả thực hiện cụng việc của cỏc nhúm. Kết quả: Hoạt động 6: Biểu diễn hỡnh học của giới hạn vụ cực: Biết rằng đồ thị hàm số như hỡnh vẽ. Dựa vào đồ thị cho biết giỏ trị cỏc giới hạn: , , và . 3. Củng cố : Cõu hỏi : Cho biết nội dung chớnh của bài ? Bài tập đó củng cố ở hoạt động 4. 4. Bài tập : 26 đ 29/ sgk, trang 158, 159 và bài tập phần luyện tập, trang 159, 160. Tiết:65 luyện tập Ngày soạn: 12/02/2008 I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh : -Vận dụng quy tắc 1, quy tắc 2 để tỡm giới hạn vụ cực của hàm số tại một điểm và tại vụ cực 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Rốn luyện kỹ năng vận dụng quy tắc để tỡm giới hạn vụ cực. 3.Tư duy – thỏi độ - Tớch cực tham gia vào bài học, cú tinh thần hợp tỏc. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. GV: Cỏc phiếu học tập, bảng phụ, đốn chiếu 2. HS : Làm bài tập ở nhà III. Phương pháp dạy học Gợi mở, đan xen hoạt động nhúm IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1 : ễn tập lại kiến thức cũ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng- chiếu - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nờu 2 quy tắc tỡm giới hạn vụ cực bằng cỏch điền vào chỗ trống. - Dấu + hoặc – trong cột số 2 được hiểu là hoặc với mọi Dấu của L - - Dấu của L Dấu của - - - - Trả lời cõu hỏi - Nhận xột cõu trả lời của bạn - Gọi một học sinh lờn bảng -Lưu lại hai quy tắc trờn bảng - Vận dụng vào giải bài tập Tỡm cỏc giới hạn sau a. b. - Phỏt biểu nhận xột - Nhận xột hai bài trờn và nờu phương phỏp giải - Gọi 2 học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải - Nhận xột và chớnh xỏc hoỏ bài giải của học sinh - Cho điểm Hoạt động 2: Giải bài tập SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng- chiếu - Học sinh thảo luận và trỡnh bày bài làm theo nhúm trờn giấy trong - chia 4 nhúm và yờu cầu học sinh làm theo nhúm. Tỡm cỏc giới hạn sau: a. b. ) c. d. - Đại diện nhúm học sinh trỡnh bày - Cho học sinh nhúm khỏc nhận xột - Nhận xột bài giải của học sinh và chớnh xỏc hoỏ nội dung. Hoạt động 3: Giải bài tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng- chiếu - Chia 2 nhúm và yờu cầu học sinh làm theo nhúm Tỡm cỏc giới hạn sau: a. b. - Lưu ý : chỳ ý ở SGK + Nếu và với thỡ - Học sinh thảo luận và trỡnh bày bài làm trờn giấy trong - Đại diện nhúm trỡnh bày - Học sinh nhận xột - Cho học sinh nhúm khỏc nhận xột -Hỏi xem cũn cỏch làm nào khỏc khụng -Nhận xột bài làm của học sinh và chỉnh sửa (nếu cú) Hoạt động 4: Giải bài tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng -chiếu Tỡm giới hạn sau: -Nhận xột giới hạn trờn(cú gỡ khỏc với những bài trước) -Học sinh thảo luận -Tỡm phương phỏp biền đổi để vận dụng quy tắc -GV hướng dẩn Với mọi >2 ta cú -Yờu cầu học sinh tớnh kết quả Phiếu học tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng -chiếu - Trả lời phiếu học tập - Phỏt phiếu học tập. - Thu phiếu học tập 5 học sinh - Đỏp ỏn 1.bằng a. 1 b. c. d. Khụng tồn tại 2. bằng a. b. c. 5 d. Khụng tồn tại E. Củng cố, dặn dũ: Ghi nhớ 2 quy tắc để tỡm giới hạn vụ cực. Phương phỏp làm bài tỡm giới hạn vụ cực. Bài tập về nhà: Tỡm cỏc giới hạn sau 1. 2. Tiết:66 Đ6. một vài quy tắc tìm giói hạn vô cực Ngày soạn: 15/02/2008 I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được : -Giỳp hs nắm được cỏc quy tắc tỡm giới hạn vụ cực của hsố tại 1 điểm và tại vụ cực. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Giỳp học sinh biết vận dụng cỏc quy tắc để từ cỏc giới hạn đơn giản tỡm giới hạn vụ cực của cỏc hàm số khỏc. 3.Tư duy – thỏi độ -Tớch cực tham gia vao bài học - Phỏt huy trớ tưởng tượng, biết quy lại về quen, hỡnh thành tư duy suy luận logic cho học sinh.Hiểu được cỏch ỏp dụng cỏc quy tắc II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. GV: Bài tập trắc nghiệm, bảng phụ,mỏy chiếu 2. HS : ễn lại bài “Dóy số cú giới hạn vụ cực” và chỳ ý cỏc quy tắc III. Phương pháp dạy học - Đặt vấn đề, gợi mở, học sinh khỏm phỏ. V. Tiến trình tiết học Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Gọi 2 hs lờn bảng kiểm tra phần kiến thức đó học ở bài trước - Chiếu cỏc bài toỏn, yờu cầu hs làm HS1: Bài 1 * Nxột: Bài1:Tớnh ; Nếu đặt f(x) = x3 + 1, ta rỳt ra được nhận xột gỡ? - Yờu cầu hs nhận xột từng bài và bổ sung (nếu cú) HS2: Bài 2 ; Bài 2:Tớnh a.; b. * Lưu ý: Định lớ và cỏc quy tắc được trỡnh bày đỳng cho mọi trường hợp:, , , , . Ta chỉ phỏt biểu cho trường hợp Hoạt động2: Nhận xột bài 1và rỳt ra định lớ Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Khi thỡ nhận xột ở bài 1 cũn đỳng khụng? - Từ đú ta cú thể phỏt biểu định lớ cho * nờn nhận xột: trờn vẫn đỳng 1. Định lớ: Nếu thỡ Hoạt động3: Từ bài 1, giỏo viờn bổ sung và dẫn dắt đến quy tắc 1 và vận dụng Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sin