Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 27: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (tiếp)

Ngày soạn : 26/10/2007 Ngày dạy :29/10/2007 Tiết 27 : Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (tiếp) A, Mục tiêu : Về Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử HS hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử HS phân biệt được hai tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau NTN ? Về kỹ năng Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử Về tư duy thái độ Phát triển tư duy lô gíc cho học sinh HS có thái độ học tập đúng đắn B, Chuẩn bị của thầy và trò Chuẩn bị của giáo viên : SGK , giáo án, bảng phụ, kiến thức về tổ hợp Chuẩn bị của HS : SGK, vở ghi, ôn kiến thức về chỉnh hợp, đọc trước phần tổ hợp, các định lý về tổ hợp 3. Phương pháp dạy học Cơ bản sử du dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm C, Tiến trình bài học và các hoạt động: Các hoạt động Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ; Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm tổ hợp và công thức tính số các tổ hợp Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh hai tính chất của số Ckn Hoạt động 4 : Vận dụng các công thức, tính chất vào các ví dụ Hoạt động 5 : Hướng dẫn học và làm bài ở nhà : II. Các hoạt động và tiến trình bài học Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ; HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe câu hỏi, suy nghĩ, trả lời Nêu câu hỏi : Khái niệm chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ĐN : Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với . khi lấy ra k phần tử của A sắp xếp thứ tự , ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A( Gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A) Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm tổ hợp và công thức tính số các tổ hợp HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe, hiểu khái niệm tổ hợp Nhận nhiệm vụ, dùng bảng phụ làm bài Trình bày lời giải Nghe, hiểu, suy nghĩ làm theo hướng dẫn của GV Nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời câu hỏi Nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời câu hỏi Dẫn dắt vào khái niệm tổ hợp Cho HS làm H4 Nhận xét chữa bài cho HS Nêu kí hiệu Ckn Hướng dẫn HS CM Một tam giác được xác định khi nào ? Với 3 điểm phân biệt bất kỳ ta có được bao nhiêu tam giác ? Xác định số cách chọn 4 học sinh nam ? xác định số cách chọn 3 học sinh nữ ? Xác định số cách chọn 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ tham gia chiến dịch mùa hè xanh ? Tổ hợp : Tổ hợp là gì ? Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với . Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A ( gọi tắt là một tổ hợp chập k của A ) Dùng bảng phụ Số các tổ hợp : Kí hiệu Ckn ( hoặc (nk)) là số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử Định lý 3 ( T 60 sgk ) Ví dụ 6 : ( T 60 sgk ) Một tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tập con gồm 3 điểm của P Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của P tức là bằng Ví dụ 7 : ( T 60 sgk ) Sô cách chọn 4 học sinh nam trong số 20 học sinh nam là cách Số cách chọn 3 học sinh nữ trong số 15 học sinh nữ là : cách Vậy số cách chọn 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ đi tham gia mùa hè xanh là : 4845 . 455 = 2204475 Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh hai tính chất của số Ckn HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nêu TC theo SGK Yêu cầu học sinh nêu tính chất a)Tính chất 1 :( T 61 sgk ) Ckn = Cn-kn b)Tính chất 2 : Ckn+1 = Ckn + Cnk-1 Hoạt động 4 : Vận dụng các công thức, tính chất vào các ví dụ HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc, phân tích , xác định yêu cầu của bài Yêu câu hs xác định yêu cầu của bài Xác định công thức vận dụng Xác định cách xác định một đoạn thẳng ? Với hai điểm phân biệt ta có thể xác định được bao nhiêu véc tơ? tại sao Bài 7 : ( T 62 sgk ) a)Với hai điểm phân biệt bao giờ cũng xác định một đoạn thẳng Vậy các đoạn thẳng trong mặt phẳng P là C2n b)Với hai điểm bất kỳ trong mặt phẳng P ta luôn xác định được hai véc tơ khác véc tơ khác véc tơ không Vậy số các véc tơ trong mặt phẳng P là A2n Hoạt động 5 : Hướng dẫn học và làm bài ở nhà : Về nhà học bài, nắm khái niệm hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp cùng các công thức tính Về nhà làm bài tập : 9, 10, 12, 13 Hướng dãn học sinh làm bài tập ở nhà : Đối với bài 9 : Xét xem một kết quả làm bài trắc nghiệm có xét tới thứ tự các câu trả lời không. Từ đó xác định một đáp án trả lời là một tổ hợp hay chỉnh hợp Xác định công thức tính Đối với bài 10 : Xác định điều kiện để 1 số chia hết cho 5 Xác số cách xác định chữ số đầu tiên Xác định cách xác định 4 chữ số tiếp theo Xác định số các chữ số cần tìm Đối với bài 12 : Để có mạch điện thông từ P tới Q ta phải đóng mấy công tắc Thứ tự đóng các công tắc có ảnh hưởng tới việc mạch điện thông từ P tới Q hay không Xác định công thức giải bài toán