Giáo án Đại số khối 7 - Tiết 37: Giải hệ phương trìng bằng phương pháp cộng đại số - Trường THCS An Thịnh

S: G: Tiết 37: Giải hệ phương trìng bằng phương pháp cộng đại số A. Mục tiêu : - Giúp hs cách biến đổi hệ pt bằng qui tắc cộng đại số - Hs cần nắm vững cách giải hệ pt bằng p2 cộng đại số - Có kĩ năng giải hệ pt thành thạo B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc: Sĩ số II. Kiểm tra : Nêu qui tắc giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số III. Đặt vấn đề : ( SGK) IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số GV: Y/c hs đọc qui tắc (SGK) GV: Đưa ra VD1 - Cộng từng vế của hệ pt - Dùng pt thay thế pt(1) hoặc (2) GV: Y/c làm ?1 GV: Chốt lại Hệ số của ẩn x hoặc ẩn y phải bằng nhau Hoạt động 2: áp dụng GV: Đưa ra trường hợp 1 GV: Y/c làm ? 2 GV: Cộng từng vế GV: Đưa ra ví dụ 3 GV: Đưa ra ?3 - Trừ từng vế của hệ pt GV: Đưa ra trường hợp 2 GV: Đưa ra VD4 GV: Y/c làm ?4 - Gọi 1 Hs làm - Hs ở dưới cùng làm GV: Y/c nhận xét KQ GV: Đưa ra ?5 - Y/c Hs tự làm GV: Gọi Hs đọc ( sgk) 1. Qui tắc cộng đại số - Bước 1: - Bước 2: ( sgk) - Bước 3: * Ví dụ 1: 2 x – y = 1 3x = 3 + x + y = 2 x + y = 2 Hoặc 3x = 3 2x – y = 1 ?1. 2x – y = 1 - 2x – y = 1 x + y = 2 2x + 2y = 4 - 3y = -3 -3x = - 3 x + y = 2 Hoặc 2x – y = 1 2. áp dụng a) Trường hợp 1 : Hệ số của ẩn bằng nhau * Ví dụ 2: 2x + y = 3 x – y = 6 ?2. Hệ số của y bằng nhau nhưng đối dấu 2x + y = 3 3x = 9 x = 3 + x – y = 6 x – y = 6 3 – y = 6 x = 3 y = - 3 Vậy hệ pt có N ( 3 ; - 3) *Ví dụ3 : Hệ số của ẩn x bằng nhau nhưng cùng dấu 2x + 2y = 9 2x – 3y = 4 ?3. Giải hệ pt - 2x + 2y = 9 5y = 5 2x – 3y = 4 2x + 2y = 9 y = 1 x = 3,5 Hệ pt có N ( 3,5 ; 1) b) Trường hợp 2: Các hệ số của cùng 1 ẩn không bằng nhau * Ví dụ 4 3x + 2y = 7 6x + 4y = 14 2x + 3y = 3 6x + 9y = 9 ?4 6x + 4y = 14 - 5y = 5 - 6x + 9y = 9 2x + 3y = 3 y = - 1 x = 3 Hệ pt có N ( -1 ; 3) ?5 : Hs tự làm Nghiệm là : ( 3 ; - 1) * Tóm tắt cách giải hệ : ( SGK) V. Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số - Hd bài tập về nhà : 20 ; 21 S: G: Tiết : 38 – 39 : Luyện tập A. Mục tiêu : - Hs vận dụng thuật toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , phương pháp cộng để làm bài tập - Rèn luyện kĩ năng tính toán đúng , ngắn gọn B. Chuẩn bị : C. Tiến trình bài giảng: I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : Giaỉ hệ pt sau : 3x + y = 3 2x – y = 7 III. Đặt vấn đề: IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế GV: Y/c làm bà tập 16 - Gọi 2 Hs làm ý a , c Nhận xét KQ GV: Y/c làm bài 17 (b) Gợi ý: -Rút x từ pt1 - Thay x vào pt2 GV: Gọi Hs làm GV: Y/c làm bài 19 P(x) Chia hết (x+1) . P(-1) = ? P(x) chia hết (x-3) P(3) = ? GV: Gọi Hs giải hệ pt n = ? ; m = ? Hoạt động 2: Giả hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số GV: y/c làm bài tập 22 ( a ; c) - Gọi 2 Hs lên bảng - Nhận xét KQ ? GV: Chốt lại GV: Đưa ra bài tập 23 Gợi ý: (1- -1 - )y = 2 - 2y = 2 y = - = - = - GV: Tính x (1+ )x – (1+ ). = 3 (1+)x - - 1 = 3 2(1+ )x = + 8 x = = = GV: Y/c làm bài tập 24 - Dùng p2 đặt ẩn phụ - Giải hệ pt với ẩn vừa đặt - Giải hệ pt với ẩn x , y GV: Y/c làm bài tập 25 f (x) = 0 khi từng thừa số bằng không - Gọi Hs giải hệ pt ? GV: Y/c làm bài tập 26 Gợi ý : - Đưa mỗi điểm về 1 pt , rồi lập hệ pt - Giải hệ pt GV: Đưa ra bài tập 27 - Dùng p2 đặt ẩn phụ - Giải hệ pt với ẩn mới với u ; v Giải pt tìm x ; y ? * Bài tập 16: Giải hệ pt bằng p2 thế a) 3x – y = 5 y = 3x - 5 5x + 2 y = 23 5x + 2 ( 3x – 5) = 23 y = 3x – 5 y = 3x - 5 5x + 6x – 10 = 23 11x = 33 y = 4 x = 3 Hệ pt có N ( 3 ; 4 ) c) = 3x – 2y = 0 x + y – 10 = 0 x + y = 10 3 ( 10 – y ) – 2y = 0 5y = 30 x = 10 – y x = 10 - y y = 6 x = 4 hệ pt có N ( 4 ; 6 ) * Bài tập 17: b) x - 2y = x+y = 1 - 2y+ (2y + )+y = 1 - x = y = hệ có N : (;) * Bài tập 19: P(x) chia hết cho x + 1 P(-1) = - m + (m – 2) + ( 3n – 5) – 4n = 0 - 7 – n = 0 (1) P(x) chia hết cho x – 3 P(3) = 27m + 9(m-2) -3(3n-5) – 4n = 0 36m – 13n = 3 (2) Từ (1) và (2) có hệ pt - 7 – n = 0 (1) n = 7 36m – 13n = 3 (2) m = - * Bài tập 22: Giải hệ pt bằng p2 cộng đại số a) - 5x + 2y = 4 - 15x + 6y = 12 6x – 3y = - 7 + 12x – 6y = - 14 - 3x = - 2 x = - 5x + 2y = 4 - 5. + 2y = 4 x = y = hệ pt có N là ( ; ) c) 3x – 2y = 10 3x – 2y = 10 x - y = 3 - 3x – 2y = 10 0x + 0y = 0 Hệ pt có vô số N * Bài tập 23 : Giải hệ pt - ( 1+ )x + (1- )y = 5 (1 + )x + (1+y = 3 - 2 y = 2 ( 1+)x + (1+ )y = 3 y = - x = Hệ pt có N là : ( ; - ) * Bài tập 24: Giải hệ pt trình 2 (x+y) + 3(x – y) = 4 (x+y) + 2 ( x- y) = 5 Đặt : x + y = u ; x – y = v ta có hệ pt 2u + 3v = 4 2u +3v = 4 u+ 2v = 5 - 2u + 4v = 10 v = 6 v = 6 u+ 2v = 5 u = - 7 mà theo cách đặt nên có x + y = 6 2x = -1 + x – y = - 7 x + y = 6 x = - y = - hệ pt có N là : ( - ; - ) * Bài tập 25 : Tìm m ; n để da thức sau bằngăng f (x) = ( 3m – 5n +1) x + ( 4m – n – 10) 3m -5n = -1 - 3m – 5n = -1 4m – n = 10 20m – 5n = 50 - 17m = - 51 m = 3 4m – n = 10 n = 2 Vậy : Với m = 3 ; n = 2 thì f (x) = 0 * Bài tập 26 ; Xđ a; b để đồ thị y = a x + b đi qua điểm A và B a) A ( 2; 2) ; B ( -1 ; 3 ) ta có hệ pt - 2a + b = - 2 3a = - 5 - a + b = 3 - a + b = 3 a = - b = * Bài tập 27: Giải hệ pt bằng cách đặt ẩn phụ - = 1 Đặt = u ; = v + = 5 Ta có hệ pt: u – v = 1 + 4u – 4v = 4 3u + 4v = 5 3u + 4v = 5 7u = 9 u = u – v = 1 v = Mà : = u ; = v = 9x = 7 x = = 2y = 7 y = Vậy hệ pt có N là : ( ; ) V. Hoạt động 3 : Củng cố – h/d về nhà - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số ; phương pháp thế - Bài tập về nhà 23 ; 26 ( b , c , d)