Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Nguời soạn: Nguyễn Xuân Mạnh Ngày soạn: 15/10/2007 Tiết: 13 Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Mục Tiêu: - Học sinh biết cách vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện kỹ năng tư duy linh hoạt trong giải toán cho học sinh. Chuẩn bị của GV và HS: Học sinh ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + xy + x + y b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y c) x2 + y2 + 2xy – x - y - Em haừy cho bieỏt muoỏn phaõn tớch caực ủa thửực treõn em ủaừ vaọn caực phửụng phaựp naứo? ( ẹaởt nhaõn tửỷ chung , haống ủaỳng thửực, nhoựm nhieàu haùng tửỷ ) Noọi dung baứi hoùc hoõm nay laứ phoỏi hụùp taỏt caỷ caực phửụng phaựp treõn - Giaựo vieõn giụựi thieọu baứi mụựi 3 HS lên bảng làm Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 ? Hãy tìm nhân tử chung của hạng tử để đặt chúng ra ngoài ? +Học sinh: Thực hiện. ? Em có nhận xét gì về biểu thức trong dấu ngoặc ? +Học sinh: Đưa về hằng đẳng thức. ? Với bài toán trên ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích . Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 9 ? Em có nhận xét gì về 3 hạng tử đầu của đa thức ? +Học sinh: Đưa về (x – y)2 ? Để phân tích được thành nhân tử ta cần tiếp tục sử dụng hằng đẳng thức nào +Học sinh; Thực hiện. Trong ví dụ trên đã sử dụng những phương pháp nào GV yêu cầu HS thực hiện ?1 Ví dụ 1 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Trả lời: Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức Ví dụ 2: x2 – 2xy + y2 – 9 Ta có: x2 – 2xy + y2 – 9 = ( x2 – 2xy + y2) - 32 = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) Phối hợp hai phương pháp: Nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức ?1 Phaõn tớch ủa thửực 2x3y - 2xy3 - - 4xy2 - 2xy thaứnh nhaõn tửỷ 2x3y - 2xy3 - 4xy2- 2xy =2xy(x2 - y2 - 2y - 1) =2xy[x2 - (y - 1)2 ] =2xy(x + y - 1)(x - y + 1) Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) GV : Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2 a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5; y =4,5 GV đưa lên bảng phụ ?2 b tr 24 sgk, yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bận Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử HS thực hiện ?2 a) Ta có: A= x2 + 2x + 1 – y2 = (x+1)2 – y2 = (x – y + 1)(x + y + 1) Thay số ta được: A = 91.100 = 9100 HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) GV cho HS làm bài tập 51 tr 24 SGK HS 1 : làm câu a,b HS 2 : làm phần c Trò chơi : GV cho HS thi làm toán nhanh Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức thành nhân tử Đội I : 20z2 - 5x2 - 10x - 5y2 Đội 2 : 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội được cử 5 HS. Mỗi HS được viết một dòng (trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử). HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích. HS sau có quyền sửa sai cho HS trước. đội nào làm nhanh và đuúng là thắng cuộc. Trò chơi được diễn ra dưới dạng tiếp sức Sau cùng GV cho HS nhận xét, công bố đội thắng cuộc và phát thưởng a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x + 1)2 - y2] =2(x + 1 + y)( x + 1 - y) c) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4 - x + y)(4 + x - y) Đội I : Phương pháp : đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức Đội II : Phương pháp : Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 52, 54, 55 tr 24, 25 SGK - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 tr 24 SGK