Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 36: Ôn tập học kì I (tiết 1)

Nguời soạn: Nguyễn Xuân Mạnh Ngày soạn: 31/1/2007 Tiết: 36 Ôn tập học kì I (tiết 1) Mục Tiêu: - Kiến thức : Hệ thống lại toàn bộ kiến thức : nhân đa thức với (đơn) đa thức ; hằng đẳng thức đáng nhớ ; phân tích đa thức thành nhân tử ; k/n phân thức ; các phép toán trên phân thức và giá trị của phân thức ; biểu thức hữu tỷ. - Kĩ năng : ôn lại kỹ năng làm các dạng bài tập đã học. - Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm toán. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đáp án của đề cương ôn tập, một số dạng bài toán cơ bản. HS: Làm sẵn đề cương ôn tập. Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập các phép tính về đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát. Các em làm bài tập Bài 1 : a) b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ). GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV cho HS nhận xét đánh giá. Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng a) ( x + 2y )2 a) b) ( 2x - 3y)( 3y + 2x ) b) x3- 9x2y +27xy2- 27y3 c) ( x - 3y )3 c) 4x2 - 9y2 d) a2 - ab + b2 d) x2 + 4xy + 4y2 e) ( a + b )(a2 - ab + b2) e) 8a3+ b3+12a2b + 6ab2 f) ( 2a + b )3 f) (x2+2xy+4y2)(x - 2y) g) x3 - 8y3 g) a3+ b3 Kiểm tra bài làm của vài nhóm GV đưa “Bảng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “ để đối chiếu Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x –1) b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV cho HS nhận xét đánh giá. Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV cho HS nhận xét đánh giá. HS: Phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát A.( B + C ) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Bài 1: Giải a) = b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 Bài 2 : Hoạt động theo nhóm Kết quả : a – d b – c c – b d – a e – g f – e g - f Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm Các nhóm khác góp ý kiến Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x –1) = = = 22 = 4 b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) = x3 – 3x2 + 3x – 1 – ( x3 + 8 ) + 3( x2 - 1 ) = x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2 –3 = 3x – 12 = 3( x – 4 ) Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) Giải a) x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4)2 = 100 b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = (3.5)4 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử GV nêu câu hỏi: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương phàp phân tích đa thứcthành nhân tử ? Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12 2x2 – 2y2 – 6x – 6y x3 + 3x2 – 3x – 1 x4 – 5x2 + 4 Các em hoạt động nhóm để giải bài 6 Tổ 1 và 2 làm câu a - b Tổ 3 và 4 làm câu c - d GV gọi đại diện nhóm báo cáo kết quả. Bài 6 : Tìm x biết : 3x3 – 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV cho HS nhận xét đánh giá. HS : Phân tích đa thức hành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là: Phương pháp đặc nhân tử chung Phương pháp dùnh hằng đẳng thức đáng nhớ Phương pháp nhóm hạnh tử Phương pháp tách hạng tử Phương pháp thêm bớt hạng tử. Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2( x – 3 ) – 4( x – 3 ) = (x – 3)(x2 – 4) = ( x – 3 )( x + 2)( x – 2 ) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y = 2( x2 – y2 – 3x – 3y ) = = = 2( x + y )( x – y –3) c) x3 + 3x2 – 3x – 1 = ( x3 – 1 ) + ( 3x2 – 3x ) = ( x – 1 )( x2 + x + 1 ) + 3x( x – 1 ) = ( x – 1 )( x2 + x + 1 + 3x ) = ( x – 1 )( x2 + 4x +1 ) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 + 4 = x2( x2 – 1 ) – 4(x2 – 1 ) = ( x2 – 1 )( x2 – 4 ) = ( x + 1 )( x – 1 )( x + 2 )( x – 2 ) Bài 6 : Tìm x biết : 3x3 – 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x Giải a) 3x3 – 3x = 03x( x2 – 1 ) = 0 3x( x – 1 )( x + 1 ) = 0 x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1 x3 + 36 = 12x x3 + 36 – 12x = 0 ( x – 6)2 = 0 ( x – 6 ) = 0 x = 6 Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn lại các vấn đề lý thuyết đã hệ thống. - Các dạng bài tập đã luyện. - Chuẩn bị trả lời câu hỏi theo đề cương.