Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Nguời soạn: Nguyễn Xuân Mạnh Ngày soạn: 17/9/2007 Tiết: 6 Đ4. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Mục Tiêu: - HS nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức dang bình phương - Bảng phụ nhóm. Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) Chữa bài tập 15 tr 5 SBT Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1. GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng chú ý. Gv gọi HS nhận xét đánh giá qua điểm số. Một HS lên bảng làm a chia cho 5 dư 4 a = 5n + 4 với n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 40n + 16 = (25n2 + 40n + 15) + 1 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1 Hoạt động 2: Lập phương của một tổng (12 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 SGK Tớnh (a+b) (a+b)2 (vụựi a,b laứ 2 soỏ tuyứ yự) GV : gợi ý : viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức GV : (a+b) (a+b)2=(a+b)3 Vậy ta có (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự (A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 (với A, B là các biểu thức) Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời áp dụng: a) Tính (x+1)3 b) Tính (2x+y)3 4. Lập phương của một tổng HS làm ?1 SGK (a + b)(a + b)2 = (a+b)(a2+2ab + b2) = a3 +3a2b +3ab2 + b3 HS phát biểu a) (x+1)3 =x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 3 Lập phương của một hiệu (17 phút) GV yêu cầu nửa lớp làm ?3 SGK Nửa lớp làm cách 2 : (a - b)3 = (a - b)2(a - b) Hai cách trên đều cho kết quả (a - b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 Tương tự (A- B)3 = A3 - 3A2B+ 3AB2 +B3 (với A, B là các biểu thức) Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời GV : so sánh biểu thức khai triển của hai hằg đẳng thức (A + B)3 và (A - B)3 Em có nhận xét gì? áp dụng: a) Tính (x- )3 b) Tính (x - 2y)3 c) các khẳng định sau đúg hay sai (SGK) Yêu cầu giải thích câu sai (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ 9 Em coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ cuỷa (A-B)2 vụựi (B-A)2 (A-B)3vụựi (B-A)3 5. Lập phương của một hiệu HS làm ?3 (a - b)3 = [a + (- b)]3 = a3 +3a2(- b) + 3a(- b)2 +(- b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 HS làm cách 2: (a - b)3 = = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 HS phát biểu HS phát biểu nhận xét (x- )3 =x3 – 3x2 + 3x ()2 –()3 =x3 – x2 +x - (x - 2y)3 = x3 – 3x2 2y +3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y +12xy2 - 8y3 c) caực caõu ủuựng (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 nhaọn xeựt : (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 (B - A)3 Hoạt động 3 Luyện tập củng cố (10 phút) Bài 26: Tr 14 - SGK : Tính a) (2x2 + 3y)3 b) GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV gọi HS nhận xét đánh giá. Bài 29 tr 14 SGK (đề bài in sẵn vào bảng phụ) (x - 1)3 (1 + x)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Em hiểu thế nào là con người nhân hậu HS cả lớp làm vào vở 2 HS lên bảng làm a) (2x2 + 3y)3 b) HS hoạt động theo nhóm: Bài làm N. x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H. 3x2 + 3x + 1 + x3 = (1 + x)3 Â. 1 - 2y + y2 = (1 - y)2 = (y - 1)2 Đại diện nhóm trình bày bài làm: HS: người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người “thương người như thể thương thân” IV. Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút) - Ôn tập hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ Bài tập 27, 27 tr 14 - SGK; bài 16 tr 5 SBT Chuẩn bị Đ5.