Giáo án Đại số kỳ I năm 2011

Ngày soạn:19/8/2011 Ngày dạy : 23/8/2011 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS biết các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến ( như A(B + C) = AB + AC ). 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 5p - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung kiến thức * Hoạt động 1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em tự lấy cho mình một đơn thức và một đa thức - HS : Lấy ví dụ -GV : Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được - HS : Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên - GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? - HS : Phát biểu quy tắc - GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS: khác phát biểu * Hoạt động 2: áp dụng qui tắc - Gv : yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 - HS : Nghiên cứu ví dụ GV: yêu cầu học sinh làm ?2 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. - HS: Thực hiện - GV: Cho HS báo cáo kết quả. - HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2 ?2: Lµm tÝnh nh©n (3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2 * Hoạt động 3:Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập 1) Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x 1) Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 5- DẶN DÒ : + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước § 2 Nhân đa thức với đa thức * Rút kinh nghiệm : Ký duyệt : 20/8/2011 Ngày soạn :20/8/2011 Ngày dạy :26/8/2011 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kỹ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt đông của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc - GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - HS: thực hiện phép nhân - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại - GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) - HS : Theo dõi - GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức - HS : Nhận xét Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV : Yêu cầu HS làm ?1 HS : Thực hiện - GV: cho HS nhắc lại qui tắc. 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 -3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Qui tắc: (SGK- ) * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1)(x3 -2x - 6) = xy. x3 + xy(-2x) +xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: Áp dông vµo gi¶i bµi tËp Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiÕn hµnh nh©n theo h­íng dÉn cña GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Ho¹t ®éng 5: Lµm viÖc theo nhãm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt sao cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn 3) Nh©n 2 ®a thøc ®· s¾p xÕp. Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n. x2 + 3x - 5 x + 3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 4) ¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 -x2+ x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt víi 2 kÝch th­íc ®· cho + C¸ch 1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = 1 ta tÝnh ®­îc : S = 4.(2,5)2 -12 = 25 -1 =24 (m2) + C¸ch 2: S = (2.2,5+1)(2.2,5 -1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4- CỦNG CỐ: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- DẶN DÒ: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk); 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. -Giờ sau học luyện tập. * Rút kinh nghiệm : Ký duyệt : 22/8/2011 Ngày soạn :24/8/2011 Ngày dạy : 29/8/2011 Tiết 3: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều: 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức C . TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) và cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x )? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt đông của thầy và trò Nội dung kiến thức *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào? 3 số liên tiếp được viết như thế nào? 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào? 5- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 + Đọc trước § 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. * Rút kinh nghiệm : Ký duyệt : 25/8/2011 Ngày soạn :30/8/2011 Ngày dạy :06/9/2011 Tiết 4: §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả ba công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: -HS1: Áp dụng thực hiện phép tính : (x + 1 ) (x - 4) Đáp số : )x2 - x – 4 -HS2: Áp dụng thực hiện phép tính : ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 -HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b > 0. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng -GV dùng bảng phụ KT kết quả -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu p.pháp đưa về HĐT * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. Nội dung kiến thức 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 và 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức 4- Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a) 5- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y... - Giờ sau học luyện tập. * Rút kinh nghiệm : Ký duyệt : 01/9/2011 Ngày soạn: 04/9/2011 Ngày dạy :09/9/2011 Tiết 5 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức : Học sinh củng cố và mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ : *Giáo viên: Bảng phụ.Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. QT nhân đa thức với đa thức C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án : (x + 1)2 ; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: Luyện tập - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV:Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752,852,952 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng *Hoạt động 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c2 (a + b - c)2 = (a + b )- c2 (a - b - c)2 = (a - b) - c)2 4) Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5) Dặn dò: - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) * Rút kinh nghiệm : Ký duyệt : 05/9/2011 Ngày soạn: 07/9/2011 Ngày dạy :13/9/2011 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ : *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Dùng bảng phụ + HS 1: Hãy phát biểu thành lời và viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS 2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) ; b) 492; c) 49.31 + HS 3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Họat động của thầy và trò Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. HS: phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính (x + 1)3 = (2x + y)3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất và y số hạng thứ 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5: - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3  ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 ; (A - B)3 Với (B - A)3 Nội dung kiến thức 4)Lập phương của một tổng Hãy thực hiện phép tính sau và cho biết kết quả (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng … áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 áp dụng: Tính a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 4. Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H  N H  U 5. Dặn dò: Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - * Rút kinh nghiệm : Ký duyệt : 08/9/2011 Ngày soạn: 12/9/2011 Ngày dạy :19/9/2011 Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Học sinh nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các HĐT "Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương"vào giải BT 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ : *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đã học C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Dùng bảng phụ + HS 1: Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 = + HS 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS 3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5đ) (2x + )3 = 8x3 +4x2 +x + + HS 2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu ( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chốt