Giáo án Đại số lớp 10 - Bùi Công Hùng - Trường THPT Cửa Tùng

TiÕt 1 Ngày soạn: Chương I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP Bài 1. MỆNH ĐỀ A. Mục đích yêu cầu: Thông qua bài học này học sinh cần: Về kiến thức: -HS biết thé nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. -Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại . -Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. -Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận. 2. Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, 4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ, C. Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm. Bài mới: Hoạt động của GV Nội dung TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm. HĐ1: GV: Nhìn vào hai bức tranh (SGK trang 4), hãy đọc và so sánh các câu bên trái và các câu bên phải. Xét tính đúng, sai ở bức tranh bên trái. Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? GV: Các câu bên trái là những khẳng định có tính đúng sai: Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam là Đúng. là Sai. Các câu bên trái là những mệnh đề. GV: Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai và những câu này không là những mệnh đề. GV: Vậy mệnh đề là gì? GV: Phát phiếu học tập 1 cho các nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận đề tìm lời giải. GV: Gọi HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Nêu chú ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định được tính đúng sai. I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai. a)Hôm nay trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c)3 chia hết 6; d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800; e)Lan đã ăn cơm chưa? HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ. GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời. GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 có là mệnh đề không? GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên của n để câu 1 nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự đối với câu 2. GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến. HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định. GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định. GV: Theo em ai đúng, ai sai? GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói. Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu: GV: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ của mệnh đề đó. GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và ? GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải. GV: Gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải, HS nhóm 4 và 5 nhận xét bổ sung (nếu có). GV: Cho điểm HS theo nhóm. HĐ 4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo, chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. GV: Cho HS xem SGK để rút ra khái niệm mệnh đề kéo theo. GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: GV: Mệnh đề còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” GV: Nêu ví dụ và gọi một HS nhóm 6 nêu lời giải. GV: Gọi một HS nhóm 1 nhận xét, bổ sung (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. HĐ 5: GV: Vậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào? HĐ6: GV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng , ta nói: P là giả thiếu,Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giả. GV: Gọi HS đại diện nhóm 3 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm. GV: Lấy ví dụ minh họa đối với những định lí không phát biểu dưới dạng “Nếu thì .” 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3”. 3. Mệnh đề phủ định. Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố” Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng. II. Mệnh đề kéo theo *Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu: Ví dụ: Từ các mệnh đề: P: “ABC là tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề . *Mệnh đề PÞQ chỉ sai khi P đúng và Q sai. *Nếu P đúng và Q đúng thì PÞQ đúng. *Nếu Pđúng và Q sai thì PÞQ sai. Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P. *Phiếu HT 2: Nội dung; Cho tam giác ABC. Từ mệnh đề: P:”ABC là tram giác cân có một góc bằng 600” Q: “ABC là một tam giác đều”. Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiếu, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ. GV: Nêu vấn đề bằng các ví dụ; giải quyết vấn đề qua các hoạt động: GV: Phát phiếu HT [?7 ] và cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau đó gọi HS đại diện 1 nhóm trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm. GV:- Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . GV: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương. GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau khi nào? GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương GV: Nêu ví dụ hoặc cho HS nêu ví dụ GV: Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ: GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó. GV: Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng có thể phát biểu thành lời. GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề. GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề. GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề bằng ký hiệu đó. GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là . GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và lên bảng. GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu để viết 2 mệnh đề P và GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Phát phiếu HT 2 và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau đó gọi một HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) rồi cho điểm HS theo nhóm. IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương: Mệnh đề đảo: [?7] Nội dung: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề sau: a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau. Hãy phát biểu các mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. * Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . - Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng. Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: PQ, đọc là : +P tương đương Q; +P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, V. Kí hiệu và : Ví dụ: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không. Đây là một mệnh đề đúng. * Ký hiệu đọc là “ với mọi” Ví dụ: Dùng ký hiệu Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1. * Ký hiệuđọc là “ tồn tại một hay có ít nhất một.” Ví dụ : Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. :”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1” *Phiếu HT 2: Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0” Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. b) Dùng ký hiệuđể viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó. Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? IV. Củng cố: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau: Câu 2.Cho mệnh đề P: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: Hãy chon kết quả đúng. Câu 3.Cho mệnh đề P: “là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là: Hãy chọn kết quả đúng. V. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK. -----------------˜o0o™ ----------------- TiÕt 2 Ngày soạn: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu:Giúp HS nắm vững: 1.Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. 2.Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngựoc lại. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác B.Chuẩn bị: 1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. 2.Học Sinh: sgk, thước, bút long, Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà C.Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Nắm sỉ số II. Kiểm tra bài củ: Như thế nào được gọi mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương? Cho ví dụ. III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Vận dụng kiến thức đã học hôm nay ta LUYỆN TẬP 2.Triển khai bài Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em hãy nhắc lại những kiến thức cơ bản về mệnh đề?(gọi HS đứng tại chổ trả lời) -Nhận xét phần trả lời của bạn? (đúng, có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề bằng cách treo bảng phụ. HĐTP 2: Để nắm vững về mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mỗi mệnh đề, các em chia lớp thành 6 nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi sau: HS : Trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhómcác nhóm khác nhận xét lời giải GV: -Mời đại diện nhóm 1 giải thích? -Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn? GV: Nêu kết quả đúng. HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức. -Các dạng bài tập cần quan tâm? HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo) GV: Yêu cầu các nhóm thảo luận vào báo cáo. Mời HS đại diện nhóm 3 nêu kết quả. Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời giải cảu bạn. GV ghi lời giải, chính xác hóa. Bài tập 7(SGK trang 10). Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. GV: Ghi kết quả của các nhóm trên bảng và cho nhận xét. GV chiếu Slide 10 về lời giải đúng. I.Kiến thức cơ bản: 1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nào đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề. 3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng. 4.Mệnh đề sai khi Pđúng và Q sai (trong mọi trường hợp khácđúng) 5.Mệnh đề đảo của mệnh đề là. 6.Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai Mệnh đề và đều đúng. II. Bài tập Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - <0. Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a)1794 chia hết cho 3; b)là một số hữu tỉ; c) d) Giải: 1.a)Là mệnh đề; b)Là mđ chứa biến; c)là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề. 2.a)”1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”; b)”là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định: ”không là một số hữu tỉ” ; c)”là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”. d)””là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:””. 3.Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên). -Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. -Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. -Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. Giải: a)Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0. Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c là a và b chia hết cho c. -Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đó tận cùng bằng 0. -Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. -Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. * -Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c. -Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5. -Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau. Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. Bài tập 7 (SGK trang 10). 7.a):n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0. b)Mệnh đề này đúng. c)Mệnh đề này sai. d)Mệnh đề này sai, vì phương trình IV. Củng cố: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý. -Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp TiÕt 3 Ngày soạn: Bài 2: TẬP HỢP A. Mục tiêu:Giúp HS nắm vững: 1.Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. 2.Về kỹ năng: -Sử dụng đúng các ký hiệu -biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó. Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. B.Chuẩn bị: 1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. 2.Học Sinh: sgk, thước, bút long, chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,. C.Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Nắm sỉ số II. Kiểm tra bài củ: (lòng vào bài mới) III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Ta đã được học và làm quen tập hợp ở chương trình THCS? Vậy tập hợp được xác định như thế nào? Để hiểu rỏ vấn đề đó, hôm nay ta đi nghiên cứu bài mới: TẬP HỢP. 2.Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1: (khái niệm tập hợp) (Hình thành khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp) GV: Hãy xem nội dung HĐ1 ở SGK và giải các câu đó theo yêu cầu đề ra. Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. -GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. GV nêu cách xác định tập hợp và lấy ví dụ minh họa. Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu các em HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả lời. (HĐ 3 đã cho tập hợp B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp B). GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Ngoài các cách xác định tập hợp trên ta còn biểu diễn tập hợp bằng cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa) GV đưa ra câu hỏi: Thế nào là tập hợp rỗng? (vì học sinh đã được học ở lớp 6) GV cho HS xem nội dung HĐ4 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vô nghiệm ÞTập A không có phần tử nào Þ Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu: Vậy một tập hợp như thế nào thì không là tập hợp rỗng? GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng. I. Khái niệm tập hợp: 1.Tập hợp và phần tử: [1] ; . Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. a là một phần tử của tập hợp A, ta viết: a là một phần tử không thuộc tập hợp A , ta viết: . 2. Cách xác định tập hợp : [2] Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Để biểu diễn một tập hợp ta thường biễu diễn bằng hai cách: +Liệt kê các phần tử ; +Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Để biểu diễn một tập hợp như đã biết là dùng 2 dấu móc nhọn [3] B = {1, } 3. Tập hợp rỗng : [4] Khái niệm :(sgk) Kí hiệu : A .1 .2 .3 .4 Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Biểu diễn bằng biểu đồ Ven: HĐ 2: (Tập hợp con) (Củng cố lại kiến thức tập hợp con) GV cho HS xem nội dung HĐ5 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV nêu khái niệm tập hợp con của một tập hợp và viết tóm tắt lên bảng. GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết tập M có là tập con của tập N không? Vì sao? GV giải thích và ghi ký hiệu lên bảng. Từ khái niệm tập hợp con ta có các tính chất sau đây (GV yêu cầu HS xem tính chất ở SGK) II.Tập hợp con: .a .b .c .z [5] B A .x .y Các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A thì tập B là tập con của tập A. Tập B con tập A. ký hiệu:(đọc là A chứa B) Hay (đọc là A bao hàm B) () .c .t .d .v , .a .x N M Tập M không là tập con của N ta viết: (đọc là M không chứa trong N) *Các tính chất: (xem SGK) HĐ3: (Hai tập hợp bằng nhau) (Hình thành khái niệm hai tập hợp bằng nhau) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 trong SGK và suy nghĩ trình bày lời giải. Ta nói, hai tập hợp A và B trong HĐ 6 bằng nhau. Vậy thế nào là hai tập hợp bằng nhau? GV nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau. III.Tập hợp bằng nhau: [6] Nếu tập và thì ta nói tập A bằng tập B và viết: A=B. IV. Củng cố: Treo bảng phụ cho HS làm bài tập trắc nghiệm. Caâu 1. Kí hieäu L laø taäp hôïp caùc hoïc sinh cuûa lôùp 10a, T1 laø taäp hôïp caùc hoïc sinh thuoäc toå 1 lôùp 10A. Minh laø moät hoïc sinh thuoäc toå 1. Xeùt tính ñuùng sai cuûa caùc caâu sau: a. T1 L ; b. T1 L ; c. Minh L ; d. Minh L ; e. Minh T1 . Caâu 2. Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau ñaây baèng caùch chæ ra tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù a. ; b. . c. ; d. . Caâu 3. Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp sau : a. ; b. B = { laø öôùc cuûa 18}; c. C = { 3 vaø 3 < x 21}; d. D = Taäp caùc öôùc chung cuûa 20 vaø 45 ; e. ; f.. . Caâu 4. Trong hai taäp hôïp A, B döôùi ñaây, taäp hôïp naøo laø taäp con cuûa taäp hôïp coøn laïi ? A laø taäp hôïp caùc hình bình haønh. B laø taäp hôïp caùc hình chöõ nhaät. A laø taäp hôïp caùc hình tam giaùc. B laø taäp hôïp caùc hình töù giaùc. A laø taäp hôïp caùc tam giaùc caân. B laø taäp hôïp caùc tam giaùc ñeàu. Caâu 5. Cho hai taäp hôïp A = vaø B = . Chöùng toû raèng B A. Caâu 6. Cho hai taäp hôïp A = vaø B = {laø öôùc cuûa 6}. Chöùng toû raèng A B. Caâu 7. Cho hai taäp hôïp A = {| n chia heát cho 4 vaø 6} vaø B = {| n chia heát cho 12}. Chöùng toû raèng A = B. V. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm lại các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 13; -Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp. Tiết: 4 Ngày soạn: Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Mục tiêu:Giúp HS nắm vững: Các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Có khả năng xác định các tập hợp đó. Chuẩn bị: Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. Học Sinh: sgk, thước, bút long. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Nắm sỉ số Kiểm tra bài củ: Để xác định một tập hợp ta có bao nhiêu cách? Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100. Hãy viết tập hợp A bằng hai cách. Bài mới: Đặt vấn đề: Cách tìm ước chung của 12 và 18 ta gọi là giao của hai tập hợp Ư(12) và Ư(18). Để hiểu rỏ phép toán này hôm nay ta đi nghiên cứu bài mới: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV: Cho HS làm [?1] theo nhóm. HS: Hoạt động nhóm GV: C được gọi là giao của hai tập hợp. GV gọi HS phát biểu định nghĩa và GV giới thiệu kí hiệu. GV: Giới thiệu biểu đồ ven để minh hoạ GV: Cho HS làm ví dụ theo nhóm. HS: Hoạt động nhóm GV: C được gọi là hợp của hai tập hợp. GV gọi HS phát biểu định nghĩa và GV giới thiệu kí hiệu. GV: Cho HS làm [?2 ]. GV: Giới thiệu biểu đồ ven để minh hoạ GV: Cho HS làm ví dụ theo nhóm. HS: Hoạt động nhóm GV: C được gọi là hiệu của hai tập hợp. GV gọi HS phát biểu định nghĩa và GV giới thiệu kí hiệu. GV: Cho HS làm [?3 ]. GV: Giới thiệu biểu đồ ven để minh hoạ GV: Dùng biểu đồ ven giới thiệu phần bù. GV: Cho HS làm bài tập 1 sgk Giao của hai tập hợp: [?1] A={ nN/ n là ước 12} B= { nN/ n là ước 18} A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } B = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 } b) C = { 1, 2, 3, 6 } * Đ/nghĩa: (sgk) - Kí hiệu: C = A B Ta c ó : A B = {x / xA và x B} hay x A B (phần tô đậm ở hình vẽ) A B AB Hợp của hai tập hợp: Ví dụ : A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } B = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 } Gọi C là tập hợp gồm các phần tử của A hoặc của B. Hãy xác định tập hợp C. C = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 } * Đ/nghĩa: (sgk) - Kí hiệu: C = A B Ta có : A B = {x / xA hoặc x B} B hay x A B Hiệu và phần bù của hai tập hợp : Ví dụ : A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } B = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 } Gọi C là tập hợp gồm các phần tử của A mà không thuộc B. Hãy xác định tập hợp C. C = { 4, 12 } * Đ/nghĩa: (sgk) - Kí hiệu: C = A \ B Ta có : A \ B = {x / xA và x B} hay x A \ B A\B Lưu ý: Khi B A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu: CAB. Bài tập 1: (sgk) A = { C, O, H, I, T, N, E }; B = { C,O,N,G,M,A,I,S,T,Y,E,K}; AB = {C,O,I,T,N,E} AB = {C,O,I,H,T,N,E,G,M,A,S,Y,K}; A \ B = {H}; B \ A = {G,M,A,S,K,Y} IV. Củng cố: (Nêu tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập 3 và 4 trong SGK trang 15) V. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Xem lại các bài tập đã giải và giải lại các bài tập đã hướng dẫn. -Đọc và soạn trước bài các tập hợp số. -----------------˜o0o™----------------- Tiết: 5 Ngày soạn: Bài 4: BÀI TẬP A. Mục tiêu:Giúp HS nắm vững: - Vận dụng thành thạo các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó. - Vẽ thành thạo biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên B.Chuẩn bị: 1. Giáo Viên: giáo án, SGK, bảng phụ. 2. Học Sinh: Ôn tập về tập hợp C. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp: Nắm sỉ số II. Kiểm tra bài củ: Xen kẽ học sinh lên bảng làm các bài tập SGK và cho thêm. III. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV: - Gọi 2 hs lên bảng thực hiện BT1 và BT2 - Liệt kê các phần tử của A và B - Hãy thực hiện các phép toán theo yêu cầu của SGK. HS: - Hs làm bài theo yêu cầu của GV - Hs làm theo sự gợi ý, hướng dẫn của thầy. * BT1: A = {C, O, H, I, T, N, E} B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K} A Ç B = {C, O, I, T, N, E} A È B = {C, O, H, I, T, N, E, G, M, A, S, Y, K} A \ B = {H}; B\ A = {G, M, A, S, Y, K} * BT2: GV: - Nêu BT3 - Vẽ hình và gợi ý cho hs CM công thức ½AÈB½=½A½+½B½- ½A Ç B½ HS:- Hs vẽ và tô theo yêu cầu của GV * BT3: a) Vì có 10 hs vừa có HL giỏi vừa xếp HK tốt nên số hs hoặc có HL giỏi hoặc xếp HK tốt là 15 + 20 – 10 = 25 b) Số hs chưa được xếp HL giỏi và chưa được xếp HK tốt là 45 – 25 = 20 GV nêu BT 4 HS lên bảng * BT4: A Ç A = A A È A = A; A Ç Æ = Æ A È Æ = A; CAA = Æ; CAÆ = A IV. Củng cố: Phiếu học tập số: Chứng minh các công thức: A Ç (B È C) = (A Ç B) (A Ç C); A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C) V. Hướng dẫn học ở nhà: Ôn tập các tập hợp số đã học. Đọc trước bài các tập hợp số. -----------------˜o0o™----------------- Tiết: 6 Ngày soạn: Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ A. Mục tiêu:Giúp HS nắm vững: Các khái niệm khoảng, đoạn, nửa đoạn. Có kỉ năng tìm hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn, nửa đoạn và biểu diễn chúng trên trục số. B.Chuẩn bị: 1.Giáo Viên: sgk, sgv, giáo án, phiếu học tập. 2.Học Sinh: sgk, thước, bút long. C.Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Nắm sỉ số II. Kiểm tra bài củ: Như thế nào được gọi là phần bù của hai tập hợp? Tìm phần bù của tập hợp các số tự nhiên trong tập hợp các số nguyên. III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Ta đã được học những tập hợp số nào?(HS trả lời) Trên tập hợp R còn có những tập hợp con khác. Để hiểu rỏ vấn đề đó, hôm nay ta đi nghiên cứu bài mới: CÁC TẬP HỢP SỐ 2.Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV: Nêu các câu hỏi để HS nhớ và nhắc lại được các tập hợp số đã học: (). -Hãy nêu các tập hợp số đã học? -Tập hợp số tự nhiên? Ký hiệu? -Tập hợp số nguyên? Ký hiệu? -Tập hợp số hữu tỷ? Ký hiệu? - Các số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng số thập phân gì? GV: Nếu hai phân số cùng biểu diễn một số hữu tỉ khi và chỉ khi nào? HS:Hai phân số cùng biễu diễn một số hữu tỉ khi và chỉ khi ad = b.c - Tập hợp các số không biểu được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn, tức là các số biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là tập hợp gì? Ký hiệu? HS: Tập hợp các số biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là tập hợp các số vô tỷ, ký hiệu I. -Tập hợp số thực? Ký hiệu? HS: -Tập hợp số thực là gồm tất cả các số hữu tỷ và vô tỷ, ký hiệu: . -Vẽ biểu đồ minh họa bao hàm các tập hợp đã cho. GV: Nhắc lại các tập hợp và ký hiệu của các tập hợp. GV: Nêu các tập con của tập hợp các số thực: đoạn khoảng, nửa khoảng. (GV nêu và biểu diễn các tập con đó trên trục số) GV: Yêu cầu HS xem nội dung bài tập 1 trong SGK và cho HS thảo luận tìm lời giải. GV gọi 4 HS đại diện 4 nhóm lên