Giáo án Đại số lớp 10 - Các tập hợp số

CÁC TẬP HỢP SỐ I. Kiến thức cần nhớ: (a ; b) = { x Î R ½ a < x < b} [a ; b) = { x Î R ½ a £ x < b} (a ; b] = { x Î R ½ a < x £ b} [a ; b] = { x Î R ½ a £ x £ b} (- ; b) = { x Î R ½ x < b} (- ; b] = { x Î R ½ x £ b} ( b ; +) = { x Î R ½ x >b} [ b ; +) = { x Î R ½ x ≥b} II. Bài tập mẫu: VD1: Cho ; ; a/Xác định và . Có nhận xét gì về kết quả b/ Xác định và Có nhận xét gì về kết quả Giải a/ => => Vậy b/ = > => Vậy VD2: Xác định các tập hợp sau và biểu diển chúng trên trục số a/ b/ c/ d/ e/ f/ Đáp án a/ b/ c/ d/ e/ f/ VD3: Xác định các tập hợp sau và biểu diển chúng trên trục số a/ b/ c/ d/ e/ f/ Đáp án a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ VD4: Cho a, b , c là những số thực và a< b < c .Hãy xác định các tập hợp sau a/ b/ c/ d/ Đáp án a/ b/ c/ d/ III. Bài tập: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100. Viết lại các tập hợp sau bằng cách xác định tính chất đặc trưng của tập hợp: A={0, 3, 8, 15, 24, 35} Cho . Chứng tỏ rằng B Ì A. X¸c ®Þnh mçi tËp sè sau vµ biÓu diÔn trªn trôc sè. a) ( - 5 ; 3 ) Ç ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) È ( 3; 7) c) R \ ( 0 ; + ¥) d) (-¥; 3) Ç (- 2; +¥ ) e) ( - ¥ ; 0 ) Ç ( 0 ; 1) f) (-3 ; 3) È ( -1; 0) g) R \ [ 0 ; 1] h) (-2; 2] Ç [1 ; 3 ) i) (-1 ; 3) È [ 0; 5] j) (-5 ; 5) \ ( -3; 3) k) (-3 ; 3) \ ( 0; 5) l) (-2 ; 3) \ ( -3; 3) m) (-2 ; 7) \ [ 1; 3] n) \ (( 0 ; 1) È ( 2; 3)) p)\ (( 3 ; 5) Ç ( 4; 6)) q) ((-1 ; 2) È ( 3; 5)) \ (1 ; 4) Hướng dẫn : a) ( - 5 ; 3) Ç ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) È ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( 0 ; + ¥) = ( - ¥ ; 0 ] d) (-¥; 3) Ç (- 2; +¥ ) = (- 2; 3) Xác định tập hợp A Ç B, A È B, A \ B, B \ A và với . a) A = (2 ; +¥) và B = [ -1; 3] b) A = ( -¥ , 4) và B = (1 ; +¥) c) và d) A = [1 ; 5] và B = ( - 3; 2) È (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 ) È (3 ; 5) và B = (-1 ; 2) È (4 ; 6) . A Ç B = [ 1; 2) È (3 ; 5] A Ç B = (-1 ; 0) È (4 ; 5) X¸c ®Þnh tÝnh ®óng sai cña mçi mÖnh ®Ò sau : a) [- 3 ; 0] Ç (0 ; 5) = { 0 } b) (-¥ ; 2) È ( 2; + ¥) = (-¥ ; +¥ ) c) ( - 1 ; 3) Ç ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) È (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS lµm ra giÊy ®Ó nhËn biÕt tÝnh ®óng sai cña biÓu thøc tËp hîp. a) Sai b) sai c) ®óng d) sai. X¸c ®Þnh c¸c tËp sau : a)( - 3 ; 5] Ç ℤ b) (1 ; 2) Ç ℤ c) (1 ; 2] Çℤ d) [ - 3 ; 5] Ç ℤ Cho a, b, c, d là những số thực sao cho a < b < c < d. .X¸c ®Þnh c¸c tËp hợp số sau: a)( a ; b) Ç ( c; d ) b) )( a ; c] Ç [ b; d ) c) ( a ; d) \ ( b; c ) d) )( b ; d) \ ( a; c) Cho Tìm a/ b/ c/ d/ e/