Giáo án Đại số lớp 10 - Chương 6: Góc Lượng Giác Và Công Thức Lượng Giác

Chương 6. Góc lượng giác và công thức lượng giác Bài 1. Góc và cung lượng giác (tiết 76,77) I. Mục tiêu Về kiến thức - Hiểu rõ số đo độ, số đo rađian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn - Hiểu rằng hai tia Ou, Ov (có thứ tự tia đầu, tia cuối) xác định một họ góc lượng giác có số đo , hoặc rad . Hiểu được ý nghĩa hình học của rad trong trường hợp hay . Tương tự cho cung lượng giác. Về kỹ năng - Biết biến đổi số đo độ sang số đo rađian và ngược lại. Biết tính độ dài cung tròn. - Biết mối liên hệ gữa góc hình học và góc lượng giác. - Sử dụng được hệ thức Sa-lơ. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học một số khái niệm ở THCS. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 76 Bài cũ: Đường tròn bán kính R có độ dài và có bán kính bao nhiêu? Bài mới: H1. Một hải lý là độ dài cung tròn xích đạo có số đo . Biết độ dài xích đạo là 40000 km, hỏi một hải lý dài bao nhiêu km. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đường tròn bán kính R có độ dài là và có số đo . Do đó chia đường tròn thành 360 phần thì mỗi phần có độ dài , có số đo . - . - Độ dài một hải lí - Nừu chia đường tròn thành 360 phần, khi đó số đo một cung này là bao nhiêu? - Vởy cung tròn có số đo thì có độ dài bao nhiêu? - áp dụng bài toán trên? - Hãy ghi nhớ các số đo bằng rad và tương ứng số đo bằng độ các góc đặc biệt. H2. Để hình dung góc 1rad người ta quấn đoạn dây có độ dài băèng bán kính quanh đường tròn đó. Hãy làm điều trên và đo xem góc bằng 1rad xấp xỉ bằng bao nhiêu độ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đường tròn bán kính R có độ dài là có số đo rad. - Cung có độ dài l có số đo rad . - Quan hệ số đo bằng rad và số đo bằng độ của một cung tròn - Hãy phát biểu định nghĩa về số đo rad - Cung tròn có độ dài R thì có số đo bằng 1rad. Toàn bộ đường tròn có số đo? - Cung tròn có độ dài l thì có số đo rad? Và ngược lại? - Quan hệ số đo bằng rad và số đo bằng độ của một cung tròn? H3. Quan sát các hình vẽ và xác định số đo các góc lượng giác và các cung lượng giác tương ứng? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát và phát biểu định nghĩa. - Xác định các số đo. (Chú ý cách ghi các số đo) - Hãy quan sát và phát biểu các định nghĩa về góc lượng giác, cung lượng giác và số đo của chúng? - Từ đó xác định các số đo trên? Cũng cố: Lưu ý khái niệm số đo độ và số đo rad của góc lượng giác, công thức tính độ dài một cung tròn, đổi số đo bằng độ ra số đo bằng rad và ngược lại. Xác định được số đo bằng độ và số đo bằng rad cảu một góc lượng giác và một cung lượng giác. Bài tập: - Nghiên cứu hệ thức Sa-lơ. Làm các bài tập SGK và SBT Tiết 77 Bài cũ: 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: Số đo cung tròn phụ thuộc bán kính của nó; Độ dài cung tròn tỉ lệ với số đo cung đó; Độ dài cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó; Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau thì số đo các góc lượng giác là . 2. Điền vào ô trống trong bảng Số đo độ Số đo rad Bài mới: BT1. Coi kim giờ đồng hồ là tia Ou, kim phút là tia Ov. Hãy tìm số đo của các góc lượng giác khi đồng hồ chỉ 3h, 4h, 9h, 10h? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. BT2. Chứng minh rẳng a) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là và thì có cùng tia cuối. b) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là và thì có cùng tia cuối. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - C/m góc lượng giác đó cùng có dạng hoặc . - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Để chứng minh bài toán ta cần cm điều gì? BT3. Tìm số đo của góc lượng giác có tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Hướng dẫn: Hãy viết các góc đó dưới dạng sau đó tìm k sao cho , với k tìm được nêu kết quả bài toán. Cũng cố: Lưu ý về số đo của góc lượng giác và luyện tập cách xác định số đo của một góc lượng giác khi biết tia đầu, tia cuối và khoảng xác định của góc đó. Bài tập: Hoàn thiện các bài tập còn lại và làm Bt phần luyện tập.  Tiết 78 Luyện tập Bài cũ: Nếu góc lượng giác có số đo và một góc lượng giác có số đo thì số đo góc lượng giác bao nhiêu? Bài mới: BT1. Hãy tìm số đo của các góc lượng giác có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác có số đo: a) b) c) d) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Hướng dẫn: Hãy viết các góc đó dưới dạng tương ứng hoặc sau đó tìm k NN sao cho hoặc , với k tìm được nêu kết quả bài toán. BT2. Chứng minh rằng hai tia Ou, Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác có số đo . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - C/m: +) Ou, Ov vuông góc với nhau suy ra góc lượng giác có số đo . +) Góc lượng giác có số đo suy ra tia cuối Ov trùng với tia cuối của góc hoặc - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Để chứng minh bài toán ta cần cm điều gì? Hd: + Th1: + Th2: BT3. Tìm số đo rad của góc lượng giác có tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Hướng dẫn: Hãy viết các góc đó dưới dạng sau đó tìm k sao cho , với k tìm được nêu kết quả bài toán. BT4. Tìm các số đo rad của góc lượng giác có tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình ở BT3. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Hướng dẫn: Hãy viết các góc đó dưới dạng sau đó tìm k sao cho , với k tìm được nêu kết quả bài toán. Cũng cố: Lưu ý về số đo của góc lượng giác và luyện tập cách xác định số đo của một góc lượng giác khi biết tia đầu, tia cuối và khoảng xác định của góc đó. Bài tập: Hoàn thiện các bài tập còn lại và làm Bt phần luyện tập. Bài 2 Giá trị lượng giác của Góc (cung) lượng giác (tiết 79) I. Mục tiêu Về kiến thức - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số (hay bởi góc , cung ) - Biết các định nghĩa côsin, sin, tang, côtang của góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng. - Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản. Về kỹ năng - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực - Biết các định dấu của cos, sin, tan, cot khi biết ; biết các giá trị côsin, sin, tang, côtang của một số góc lượng giác thường gặp. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học tỉ số lượng giác ở THCS và ở hình học 10. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 79 Bài cũ: 1. Nêu khái niệm đường tròn định hướng? 2. Xác định số đo của cung lượng giác có điểm đầu và điểm cuối tương ứng trùng với các điểm đầu và điểm cuối của cung (hình vẽ) A u v M O Bài mới: H1. Khái niệm đường tròn lượng giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghiên cứu khái niệm - Phát biểu các khái niệm - Thực hiện giải H1. - Điều khiển HS nghiên cứu khái niệm đường tròn lượng giác: 1. Định nghĩa 2. Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác + Giải H1 SGK. 3. Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác H2. Tìm điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung AM có số đo y x A M O Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thực hiện thảo luận biểu diễn điểm M trên đường tròn lượng giác - Cung AM có số đo . - Hãy nghiên cứu biểu diễn điểm M trên đường tròn lượng giác. - Các cung có điểm đầu và điểm cuối tương ứng trùng với điểm đầu và điểm cuối của cung AM có số đo bao nhiêu. H3. 1. Tìm để .Khi đó bằng bao nhiêu? 2. Tìm để .Khi đó bằng bao nhiêu? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát và phát biểu định nghĩa. - Xác định thoả mãn bài toán. - Hãy quan sát và phát biểu các định nghĩa về sin và côsin góc lượng giác - Từ đó xác định các số đo trên? y y x A M O x A M O x y A M O H4. 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, xét cung lượng giác AM có số đo là để. Hỏi điểm M nằm trên nửa mặt phẳng nào thì , trên nửa mặt phẳng nào thì ? Câu hỏi tương tự đối với sin 2. Hãy xác định dấu của , ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát và phát biểu tính chất. - áp dụng giải bài toán. - Hãy quan sát và phát biểu các tính chất về sin và côsin góc lượng giác - Từ đó xác định dấu của các biểu thức trên? Cũng cố: Hs nắm chắc định nghĩa và tính chất của sin và cô sin, côsin thông qua các hoạt động cũng cố của GV. Xác định các giá trị sin, côsin các góc đặc biệt và lập bảng thông qua điều khiển của GV Bài tập: Xác định các góc sao cho các giá trị sin, côsin nhận các giá trị ở bảng giá trị đặc biệt. =================================== Tiết 79 1. Nhắc lại các tính chất của sin và côsin. 2. Trên đường tròn lượng giác gốc A, xét cung lượng giác AM có số đo là để. Hỏi điểm M nằm các góc phần tư nào thì , trên các góc phần tư nào thì ? Câu hỏi tương tự đối với sin 1. Bài cũ: A M O 2. Bài mới: H5. Trên đường tròn lượng giác gốc A, xét cung lượng giác AM có số đo là để. Hỏi điểm M nằm các góc phần tư nào thì , trên các góc phần tư nào thì ? Câu hỏi tương tự đối với Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát và phát biểu tính chất. - áp dụng giải bài toán. Trên cơ sở dấu của các giá trị lượng giác thảo luận giải và trình bày bài toán - Hãy quan sát và phát biểu các tính chất về sin và côsin góc lượng giác - ý nghĩa hình học của tang và côtang - Từ đó xác định dấu của các biểu thức trên? - áp dụng xác định dấu của các số sau: a);;; b) ;; , biết rằng H6. Xác định giá trị lượng giác của một số góc liên quan 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thực hiện thảo luận điền các giá trị trên bảng - Hãy nghiên cứu điền các giá trị sin, côsin, tang, cotang của các góc trên - Hướng dẫn HS sự liên hệ giữa các giá trị của các góc Cũng cố: Hs nắm chắc định nghĩa và tính chất của sin và cô tang, côtang thông qua các hoạt động cũng cố của GV. Xác định các giá trị tang, côtang các góc đặc biệt và lập bảng thông qua điều khiển của GV Bài tập: Bài tập SGK và SBT ===================================================== Tiết 80 Luyện tập I. Mục tiêu Về kiến thức - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số (hay bởi góc , cung ) - Biết các định nghĩa côsin, sin, tang, côtang của góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng. - Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản. Về kỹ năng - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực - Biết các định dấu của cos, sin, tan, cot khi biết ; biết các giá trị côsin, sin, tang, côtang của một số góc lượng giác thường gặp. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học tỉ số lượng giác ở THCS và ở hình học 10. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Bài cũ: H1. Xác định giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo sự chỉ dẫn của GV điền các giá trị trên bảng - Liên hệ giữa các giá trị của các góc - Hãy điền các giá trị sin, côsin, tang, cotang của các góc trên - Hướng dẫn HS sự liên hệ giữa các giá trị của các góc Bài mới H2. Tính các giá trị lượng giác của góc trong mỗi trường hợp sau a) ; b) ; c) . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - - Do nên - Liên hệ giữa các giá trị của các góc - Hãy nhắc lại đẳng thức liên hệ giữa sin và cosin? - Từ đó nêu công thức tính sin theo cos? Sau đó xác định dấu của sin để tính sin? - áp dụng định nghĩa tính tan và cot - Tương tự với các câu b) và c) H3. Chứng minh các đẳng thức sau a) ; b) ; c) . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Các tính chất áp dụng giải toán ; ; - Liên hệ giải các bài toán. - Hãy nhắc lại đẳng thức liên hệ giữa sin và cosin; giữa sin và cotang; giữa côsin và tan? - Từ đó theo nhóm thảo luận giải bài toán? Cũng cố: Lưu ý cho HS dấu của các giá trị lượng giác khi điểm cuối M của cung lượng giác AM trên các góc phần tư của hệ toạ độ. Bài tập: Các bài tập còn lại SGK và SBT. Bài 3 Giá trị lượng giác của Góc (cung) có liên quan đặc biệt (Tiết 81) I. Mục tiêu Về kiến thức - Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt và sử dụng được chúng. Về kỹ năng - Khi xét giá trị lượng giác một góc nào đó biết cách đưa về xét góc (thậm chí ) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học tỉ số lượng giác ở THCS và ở hình học 10. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Bài cũ: 1. Cho điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho . Xác định các điểm M1, M2, M3, M4 trên đường tròn lượng giác sao cho ,,,. 2. Xác định giá trị lượng giác của các góc trên nếu . Bài mới: H1. Có nhận xét gì về vị trí của các điểm M1, M2, M3, M4 so với điểm M đối với hệ toạ độ . Từ đó nêu ra các quan hệ lượng giác và giải thích Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Dựng các điểm M1, M2, M3, M4. - Xác định giá trị lượng giác của các góc xác định trên khi biết . - Đưa ra quan hệ tổng quát 1. Hai góc đối nhau; 2. Hai góc hơn kém nhau ; 3. Hai góc bù nhau; 4. Hai góc phụ nhau. - Điều khiển HS xác định các điểm M1, M2, M3, M4 trên đường tròn lượng giác. - Điều khiển HS xác định giá trị lượng giác của các góc xác định trên. - Từ đó nêu quan hệ tổng quát - Hãy nhận xét về giá trị lượng giác của các góc lượng giác so với góc , Chú ý: Nếu số đo của goc hình học là thì số đo của góc lượng giác bằng hoặc . Do đó từ công thức , ta có , . H2. Hãy xác định mối quan hệ các giá trị lượng giác của góc hơn kém nhau một góc Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Sử dụng các công thức trên giải bài toán. - Minh hoạ trên đường tròn lượng giác - Hãy sử dụng các công thức trên giải bài toán. - Hd HS minh hoạ trên đồ thị để thấy rõ kết quả bài toán Cũng cố: Nhắc lại các công thức trên bằng cách cho HS đưa các giá trị lượng giác một số góc về giá trị lượng giác của các góc , và đưa về giá trị lượng giác của góc , Bài tập: SGK và SBT. ========================= Luyện tập (Tiết 82) I. Mục tiêu Về kiến thức - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số (hay bởi góc , cung ) - Biết các định nghĩa côsin, sin, tang, côtang của góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng. - Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản. Về kỹ năng - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực - Biết các định dấu của cos, sin, tan, cot khi biết ; biết các giá trị côsin, sin, tang, côtang của một số góc lượng giác thường gặp. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học tỉ số lượng giác ở THCS và ở hình học 10. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Bài cũ: H1. Xác định giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 0 Từ đó suy ra các giá trị lượng giác sau 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo sự chỉ dẫn của GV điền các giá trị trên bảng - Liên hệ giữa các giá trị của các góc - Hãy điền các giá trị sin, côsin, tang, cotang của các góc trên - Hướng dẫn HS sự liên hệ giữa các giá trị của các góc Bài mới H2. Xác định dấu cảu các giá trị lượng giác sau a) ; b) ; c) ; d) ; e) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. b) ; c) ; ... - Hãy sử dụng các liên hệ của các giá trị lượng giác đưa các giá trị lượng giác về giá trị lượng giác của các góc thuộc đoạn - Ví dụ: a) - Tương tự với các câu b); c); d); e) H3. a) Tính ; b) Biết , tính ;; . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Liên hệ giải các bài toán. - Hãy nhắc lại đẳng thức liên hệ các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt? - Từ đó theo nhóm thảo luận giải bài toán? a) b)HD:+) +) +) ; +) ; H4. Chứng minh các đẳng thức sau (khi các biểu thức có nghĩa) a) ; b) ; c) . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Các tính chất áp dụng giải toán ; ; - Liên hệ giải các bài toán. - Hãy nhắc lại đẳng thức liên hệ giữa sin và cosin; giữa sin và cotang; giữa côsin và tan? - Từ đó theo nhóm thảo luận giải bài toán? Cũng cố: Lưu ý cho HS các biểu thức lượng giác của các góc có liên quan dặc biệt (cos đối, sin bù, phụ chéo) Bài tập: Các bài tập còn lại SGK và SBT. ============================= Bài 4: Một số công thức lượng giác (tiết 83,84) I. Mục tiêu Về kiến thức - Nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác trên. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học góc lượng giác, giá trị lượng giác của một góc, và các mối liên hệ các giá trị lượng giác. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 83 Bài cũ: H1. Xác định giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 0 Từ đó suy ra các giá trị lượng giác sau 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo sự chỉ dẫn của GV điền các giá trị trên bảng - Liên hệ giữa các giá trị của các góc - Hãy điền các giá trị sin, côsin, tang, cotang của các góc trên - Vấn đáp HS nhắc lại các mối liên hệ giữa các góc Bài mới H2. Hãy kiểm nghiệm công thức cộng với tuỳ ý và a) ; b) ; c) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. c) 1); 2); 3); 4) . - Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với sin, côsin - Với mọi góc lượng giác , ta có 1) ; 2); 3) ; 4) . - Nhớ lại các công thức liên hệ các góc đặc biệt trước và các công thức sau H3. a) Để các biểu thức ở công thức nói trên có nghĩa, điều kiện của là , không có dạng . Điều đó có đúng không? b) Để các biểu thức ở công thức nói trên có nghĩa, điều kiện của là , không có dạng . Điều đó có đúng không? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - áp dụng cnông thức 1) ; 2) . - Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với tang, côtang - Với mọi góc lượng giác thoả mãn điều kiện, ta có 1) ; 2) . - Hãy áp dụng công thức với tuỳ ý và sao cho các biểu thức thoả mãn H4. a) Hãy tính theo b) Đơn giản biểu thức Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Liên hệ giải các bài toán. - Hãy nghiên cứu công thức nhân đôi - - - - Từ đó theo nhóm thảo luận giải bài toán? Chú ý: , Cũng cố: HS nhớ được các công thức cộng và công thức nhân đôi Bài tập: Các bài tập SGK và SBT. Tiết 84 Bài cũ: Sử dụng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt tính giá trị lượng giác các góc sau: a) ; b) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo sự chỉ dẫn của GV điền các giá trị trên bảng - Liên hệ giữa các giá trị của các góc - Hãy giải và trình bày bài - Vấn đáp HS nhắc lại các công thức cộng và công thức nhân đôi HD +) ; +) Bài mới H2. Hãy tính Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát công thức biến đổi tíchn thành tổng và ví dụ 5 SGK - Thảo luận liên hệ giữa các góc lượng giác trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với sin, côsin - Với mọi góc lượng giác , ta có 1) ; 2); 3) . - Liên hệ các góc lượng giác với các góc lượng giác đặc biệt áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích tính H3. a)Đặt (tức là: ) khi đó công thức biến đổi tích thành tổng trên biến đổi được như thế nào? b) áp dụng rút gọn biểu thức Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hãy thay x, y trên vào công thức biến đổi tổng thành tích rút ra công thức biến đổi tích thành tổng. - Hãy áp dụng công thức rút gọn biểu thức. Cũng cố: HS nhớ được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng. Bài tập: Các bài tập còn lại SGK và SBT. ============================== Tiết 85 Luyện tập I. Mục tiêu Về kiến thức - Nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác trên. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học các công thức lưọng giác. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Bài cũ: Lồng ghép trong quá trình học bài mới Bài mới H1. Tính a/ ; b/ ; c/ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát công thức biến đổi tích thành tổng và ví dụ 5 SGK - Thảo luận liên hệ giữa các góc lượng giác trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hãy sử dụng công thức biến đởi tích thành tổng giải bài toán - Hoàn thành bài toán cho Hs H2. Rút gọn a/ b/ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hoàn thiện bài toán - Hãy sử dụng công thức nhân đôi giải bài toán - Hãy áp dụng công thức rút gọn biểu thức. H3. Biến đổi thành tích các tổng sau 1) ; 2) ; 3) ; Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hoàn thiện bài toán - Hãy sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích giải bài toán. - Hoàn thiện bài toán cho hs. Cũng cố: Lưu ý HS ghi nhớ các công thức sau 1); 2); 3); 4) . Bài tập: Các bài tập còn lại SGK và SBT. Tiết 86 Câu hỏi và bài tập ôn tập chương vi I. Mục tiêu Về kiến thức - Nhớ và sử dụng được các liên hệ lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác trên. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn. HS đã được học các công thức lưọng giác. Phương tiện: Các phiếu học tập III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Bài cũ: Lồng ghép trong quá trình học bài mới Bài mới H1. Rút gọn a/ b/ c/ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát công thức biến đổi tích thành tổng và ví dụ 5 SGK - Thảo luận liên hệ giữa các góc lượng giác trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hãy sử dụng công thức và mối liên hệ lượng giác các góc đặc biệt giải bài toán - Hoàn thành bài toán cho Hs H2. Chứng minh bất đẳng thức 1) ; 2) ; 3) . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hoàn thiện bài toán - Hãy sử dụng công thức 1); 2); 3); giải bài toán - Hãy áp dụng công thức rút gọn biểu thức. Cũng cố: Lưu ý HS biến đổi thành tích đẳng thức dạng ; Bài tập: Các bài tập còn lại SGK và SBT. ===================================== ôn tập cuối năm (tiết 87,88) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Nắm vững các kiến th