Giáo Án Đại Số Lớp 10 - Chương I: Mệnh Đề – Tập Hợp

Duyệt, ngày// Tuần 01: Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết dạy:01 Bàøi 1: MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, Biết khái niệm MĐ chứa biến. Kĩ năng: Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo. Thái độ: Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến HĐ1 · GV đưa ra một số câu và cho HS xét tính Đ–S của các câu đó. a) “Phan–xi–păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.” b) “ < 9,86” c) “Hôm nay trời đẹp quá!” GV: Cho các nhóm nêu một số câu. Xét xem câu nào là mệnh đề và tính Đ–S của các mệnh đề. · GV: Xét tính Đ–S của các câu: d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” . ·GV: Cho các nhóm nêu một số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, ). Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề · GV đưa ra một số cặp mệnh đề phủ định nhau để cho HS nhận xét về tính Đ–S. a) P: “3 là một số nguyên tố” : “3 không phải là số ngtố” b) Q: “7 không chia hết cho 5” : “7 chia hết cho 5” ·GV: Cho các nhóm nêu một số mệnh đề và lập mệnh đề phủ định. . Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo · GV: đưa ra một số mệnh đề được phát biểu dưới dạng “Nếu P thì Q”. a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.” b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối song song.” ·GV: Cho các nhóm nêu một số VD về mệnh đề kéo theo. + Cho P, Q. Lập P Þ Q. + Cho P Þ Q. Tìm P, Q. · GV: Cho các nhóm phát biểu một số định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. HS: a) Đ b) S c) không biết HS: Các nhóm thực hiện yêu cầu. · HS :Tính Đ–S phụ thuộc vào giá trị của n. –> mệnh đề chứa biến · HS: Các nhóm thực hiện yêu cầu. · HS: trả lời tính Đ–S của các mệnh đề. · HS: Các nhóm thực hiện yêu cầu · HS: Các nhóm thực hiện yêu cầu. · HS: Các nhóm thực hiện yêu cầu. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề. – Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Mệnh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. II. Phủ định của 1 mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là . đúng khi P sai sai khi P đúng III. Mệnh đề kéo theo. Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Þ Q. Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Þ Q. Khi đó, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P. IV. Củng cố · GV: Nhấn mạnh các khái niệm: – Mệnh đề, MĐ phủ định. – Mệnh đề kéo theo. · GV: Cho các nhóm nêu VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo. · HS:Làm bài tập Bài 1, 2, 3 SGK Duyệt, ngày// Tuần : 01 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết dạy: 02 Bàøi 1: MỆNH ĐỀ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững hai MĐ tương đương, các điều kiện cần và đủ. Nắm vững các kí hiệu " ,$ trong các suy luận toán học. Kĩ năng: Biết lập MĐ phủ định của các kí hiệu " ,$ và MĐ tương đương. Biết sử dụng các kí hiệu " ,$ trong các suy luận toán học. Thái độ: Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Cho P:”D ABC là một tam giác đều” ; Q:”D ABC là một tam giác cân”. Hãy phát biểu các mệnh đề P Þ Q, Q Þ P và nhận xét giá trị của các mệnh đề đó? Đ. PÞQ: “Nếu DABC là một tam giác đều thì nó là một tam giác cân.” (Đ) QÞP: “Nếu DABC là một tam giác cân thì nó là một tam giác đều.” (S) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương ·GV Dẫn dắt từ KTBC, QÞP đgl mệnh đề đảo của PÞQ. · GV Cho các nhóm nêu một số mệnh đề và lập mệnh đề đảo của chúng, rồi xét tính Đ–S của các mệnh đề đó. · GV Trong các mệnh đề vừa lập, tìm các cặp PÞQ, QÞP đều đúng. Từ đó dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương. · GV Cho các nhóm tìm các cặp mệnh đề tương đương và phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau. Hoạt động 2: Tìm hiểu các kí hiệu " và $ · GV đưa ra một số mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: ", $. a) “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. –> "xỴR: x2 ≥ 0 b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”. –> $n Ỵ Z: n < 0. · GV Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: ", $. (Phát biểu bằng lời và viết bằng kí hiệu) Hoạt động 3: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu ", $ · GV đưa ra các mệnh đề có chứa các kí hiệu ", $. Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ định. a) A: “"xỴR: x2 ≥ 0” –> : “$x Ỵ R: x2 < 0”. b) B: “$n Ỵ Z: n < 0” –> : “"n Ỵ Z: n ≥ 0”. · GV Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có chứa các kí hiệu ", $, rồi lập các mệnh đề phủ định của chúng. · HS Các nhóm thực hiện yêu cầu · HS Các nhóm thực hiện yêu cầu · HS Các nhóm thực hiện yêu cầu. · HS Các nhóm thực hiện yêu cầu. IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương. · Mệnh đề QÞP đgl mệnh đề đảo của mệnh đề PÞQ. · Nếu cả hai mệnh đề PÞQ và QÞP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: PÛQ Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q. V. Kí hiệu " và $. ": với mọi. $: tồn tại, có một. · · IV. Củng cố GV Nhấn mạnh cách phát biểu: – Hai mệnh đề tương đương. – Mệnh đề có chứa kí hiệu ", $. – Mệnh đề phủ định. Làm các bài tập 4, 5, 6, 7 SGK Tuần 02 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Duyệt, ngày// Tiết dạy: 03 Bàøi 1: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, Hai mệnh đề tương đương. Kĩ năng: Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định. Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. Biết sử dụng các kí hiệu ", $. Thái độ: Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định H1. Thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? H2. Nêu cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề P? Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ H1. Nêu cách xét tính Đ–S của mệnh đề PÞQ? H2. Chỉ ra “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” trong mệnh đề P Þ Q? H3. Khi nào hai mệnh đề P và Q tương đương? Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ", $ H. Hãy cho biết khi nào dùng kí hiệu ", khi nào dùng kí hiệu $? DD1: Mệnh đề. – Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Mệnh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. Đ2. Từ P, phát biểu “không P” Đ1. Chỉ xét P đúng. Khi đó: – Q đúng thì P Þ Q đúng. – Q sai thì P Þ Q sai. Đ2. – P là điều kiện đủ để có Q. – Q là điều kiện cần để có P. Đ3. Cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng. Đ. – ": mọi, tất cả. – $: tồn tại, có một. 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? a)3 + 2 = 7; b) 4 + x = 3; c)x + y > 1; d) 2 – < 0 Giải.– mệnh đề: a, d.; – mệnh đề chứa biến: b, c 2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1794 chia hết cho 3; b) là một số hữu tỉ c) p < 3,15; d) ≤ 0 Giải.a) 1794 không chia hết cho 3 b) là một số vô tỉ; c) p ≥ 3,15; d) > 0 3. Cho các mệnh đề kéo theo: A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c Ỵ Z). B: Các số nguyên có tận cùng b= 0 đều chia hết cho 5. C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. Giải. a) – Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c. - Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0 - Một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác ấy can. - Hai tam giác có diện tích = nhau thì bằng nhau. b) – Để a + b chia hết cho c, điều kiện đủ là a và b đều chia hết cho c. - Để một số chia hết cho 5, điều kiện đủ là chữ số tận cùng của số ấy bằng không. - Để một tam giác có hai trung tuyến = nhau, điều kiện đủ là tam giác ấy can. - Để hai tam giác có diện tích bằng nhau, điều kiện đủ là hai tam giác ấy bằng nhau. c) – Để a và b cùng chia hết cho c, điều kiện cần là a + b chia hết cho c. - Để một số có tận cùng bằng không, điều kiện cần là số ấy chia hết cho 5. - Để một tam giác cân điều kiện cần là tam giác ấy có hai trung tuyến bằng nhau. - Để hai tam giác bằng nhau, điều kiện cần là chúng có diện tích bằng nhau. 4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Giải.a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 b) Để một tứ giác là hình thoi, điều kiện cần và đủ là tứ giác ấy là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. c) Để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần và đủ là biệt số của nó dương. 5. Dùng kí hiệu ", $ để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định? Giải.a) "x Ỵ R: x.1 = 1. b) $x Ỵ R: x + x = 0.; c) "x Ỵ R: x + (–x) = 0. IV. Củng cố GV Nhấn mạnh: - Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề. - Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau - Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tập hợp” Tuần 02 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Duyệt, ngày// Tiết dạy: 04 Bàøi 2: TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. Kĩ năng: Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề. Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thái độ: Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24? Đ. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử H1. Nhắc lại cách sử dụng các kí hiệu Ỵ, Ï? Hãy điền các kí hiệu Ỵ ,Ï vào những chỗ trống sau đây: a) 3 Z b) 3 Q c) Q d) R H2. Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30? H3. Hãy liệt kê các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4? –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 B = {x Ỵ R/ 2 < x < 4} . H4. Cho tập B các nghiệm của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy: a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp. b) Liệt kê các phần tử của B. H5. Liệt kê các phần tử của tập hợp A ={xỴR/x2+x+1 = 0} Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con H1. Xét các tập hợp Z và Q. a) Cho a Ỵ Z thì a Ỵ Q ? b) Cho a Ỵ Q thì a Ỵ Z ? · Hướng dẫn HS nhận xét các tính chất của tập con. H2. Cho các tập hợp: A ={xỴR/ x2 – 3x + 2 = 0} B = {nỴN/ n là ước số của 6} C = {nỴN/ n là ước số của 9} Tập nào là con của tập nào? Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau H. Cho các tập hợp: A = {nỴN/n là bội của 2 và 3} B = {nỴN/ n là bội của 6} Hãy kiểm tra các kết luận: a) A Ì B b) B Ì A Đ1. a), c) điền Ỵ b), d) điền Ï Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Đ3. Không liệt kê được Đ4. a) B = {x Ỵ R/ x2 + 3x – 4 = 0} b) B = {1, – 4} Đ5. Không có phần tử nào Đ1. a) a Ỵ Z thì a Ỵ Q b) Chưa chắc. Đ2. A Ì B Đ. + n Ỵ A Þ n 2 và n 3 Þ n 6 Þ n Ỵ B + n Ỵ B Þ n 6 Þ n 2 và n 3 Þ n Ỵ B I. Khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử · Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. · a Ỵ A; a Ï A. 2. Cách xác định tập hợp – Liệt kê các phần tử của nó. – Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó. · Biểu đồ Ven 3. Tập hợp rỗng · Tập hợp rỗng, kí hiệu là Ỉ, là tập hợp không chứa phần tử nào. · A ≠ Ỉ Û $x: x Ỵ A. II. Tập hợp con A Ì B Û "x (x Ỵ A Þ x Ỵ B) · Nếu A không là tập con của B, ta viết A Ë B. · Tính chất: a) A Ì A, "A. b) Nếu A Ì B và B Ì C thì A Ì C. c) Ỉ Ì A, "A. III. Tập hợp bằng nhau A = B Û "x (x Ỵ A Û x Ỵ B) IV. Củng cố. · Nhấn mạnh các cách cho tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau. · Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A? Ỉ, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, A. Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp” Duyệt, ngày// Tuần 03 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết dạy:05 Bàøi 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng: Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ biểu đồ Ven. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ. Đ. 2 cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đạc trưng của các phần tử. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: A = {nỴN/ n là ước của 12} B = {nỴN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của A, B. b) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18. H2. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. Tìm: a) A Ç B; b) A Ç C; c) B Ç C; d) A Ç B Ç C } Đ1. a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12};B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} b) C = {1, 2, 3, 6} Đ2. A Ç B = {3}; A Ç C = {3}; B Ç C = {3, 4} A Ç B Ç C = {3 I. Giao của hai tập hợp A Ç B = {x/ x Ỵ A và x Ỵ B} x Ỵ A Ç B Û · Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp. Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: A = {nỴN/ n là ước của 12} B = {nỴN/ n là ước của 18} Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 hoặc 18. H2. Nhận xét mối quan hệ giữa các phần tử của A, B, C? H3. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. Tìm ẰBÈC ? Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} Đ2. Một phần tử của C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Đ3. ÈB A ÈC ={1, 2, 3, 4, 7, 8} II. Hợp của hai tập hợp A È B = {x/ x Ỵ A hoặc x Ỵ B} x Ỵ A È B Û · Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp. Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: A = {nỴN/ n là ước của 12} B = {nỴN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 nhưng không là ước của 18. H2. Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. a) Xét quan hệ giữa B và C? b) Tìm CBC ? Đ1. C = {4, 12} Đ2. a) C Ì B; b) CBC = {7, 8} III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp A \ B = {x/ x Ỵ A và x Ï B} x Ỵ A \ B Û · Khi B Ì A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, kí hiệu CAB. IV.Củng cố. · Nhấn mạnh các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp. · Câu hỏi: Gọi: T: tập các tam giác; TC: tập các tam giác cân; TĐ: tập các tam giác đều; Tv: tập các tam giác vuông; Tvc: tập các tam giác vuông cân Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trên? · Cho các nhóm thực hiện yêu cầu. Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Đọc trước bài “Các tập hợp số” Duyệt, ngày// Tuần 03 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết dạy: 06 Bàøi 3: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng. Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng: Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung cần đạt Hđ1: Luyện tập xác định tập hợp H1. Nêu các cách xác định tập hợp? Đ1. – Liệt kê phần tử – Chỉ ra tính chất đặc trưng Bài 1. a)Cho A = {xỴN/ x<20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phần tử của A. b) Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của có Giải a)A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} b) B = {xỴN/ x = n(n+1), 1≤n≤5} Hđ 2: Luyện tập cách xác định tập con H1. Nhắc lại khái niệm tập con? H2. Hình vuông có phải là hình thoi không? H3. Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 30? · Hướng dẫn cách tìm tất cả các tập con của một tập hợp. · Hướng dẫn cách tìm số tập con gồm 2 phần tử · Hướng dẫn cách tìm tất cả các tập con của một tập hợp H2. Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu các tập hợp? Trả lời yêu cầu bài tốn. Bài 2. Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập nào là con của tập nào? a) A là tập các hình vuông. B là tập các hình thoi. b) A = {nỴN/ n là ước chung của 24 và 30} B = {nỴN/ n là ước của 6} Giải. a) Ta biết “hình vuông là hình thoi có một góc vuông” nên mỗi phần tử của A là một phần tử của B. Vậy A Ì B, A khác B b) A = {1, 2, 3, 6} B = {1, 2, 3, 6} Vậy Bài 3. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau: A = {a, b}, B = {0, 1, 2} Giải. a) Các tập con của A là: a) A1 = Ỉ, A2 = {a}, A3 = {b}, A4 = {a, b}. b) Các tập con của B là B1=Ỉ, B2 = {0}, B3 = {1}, B4 = {2}, B5 = {0, 1}, B6 = {0, 2}, B7 = {1, 2}, B8 = {0, 1, 2} Bài 4 Cho A = {1, 5}, B = {1, 3, 5} Tìm AÇB, ẰB, A\B, B\A Giải: AÇB = {1, 5} ẰB = {1, 3, 5} A\B = Ỉ B\A = {3} Bài 5. Cho tập hợp A. Hãy xác định các tập hợp sau: AÇA, ẰA, AÇỈ, ẰỈ, CAA, CAỈ. Giải. AÇA = A, ẰA = A, AÇỈ = Ỉ , ẰỈ = A, CAA = Ỉ, CAỈ = A. Bài 6. Giải. Gọi A1 là tập các học sinh giỏi của lớp 10A B là tập các học sinh có hạnh kiểm tốt của lớp 10A Ta có biểu đồ sau: Vậy tập A1 Ç B có 10 phần tử A1 È B có 35 phần tử có 35 em được khen thưởng Các bạn chưa học giỏi đồng thời chưa có hạnh kiểm tốt là số phần tử của tập hợp C \ (A1 È B), (Trong đó C là tập hợp các bạn học sinh lớp 10A) Vậy số các bạn này là: 45 – 35 = 10 bạn IV.Củng cố Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Các tập hợp số” Tuần 04 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Duyệt, ngày// Tiết dạy: 07 Bàøi 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng: Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số. Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x Ỵ R / x > 3}, B = {x Ỵ R / 2 < x < 5} Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học H1. Nhắc lại các tập hợp số đã học? Xét quan hệ giữa các tập hợp đó? H2. Xét các số sau có thể thuộc các tập hợp số nào? 0, 3, –5, , Đ1. N* Ì N Ì Z Ì Q Ì R. Đ2. 0 Ỵ N, 3 Ỵ N*, Ỵ Q, Ỵ R I. Các tập hợp số đã học N* = {1, 2, 3, } N = {0, 1, 2, 3, } Z = {, –3, –2, –1, 0, 1, 2, } Q = {a/b / a, b Ỵ Z, b ≠ 0} R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R · GV giới thiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Hướng dẫn HS biểu diễn lên trục số. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. II. Các tập con thường dùng của R Khoảng (a;b) = {xỴR/ a<x<b} (a;+¥) = {xỴR/a < x} (–¥;b) = {xỴR/ x<b} (–¥;+¥) = R Đoạn [a;b] = {xỴR/ a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xỴR/ a≤x<b} (a;b] = {xỴR/ a<x≤b} [a;+¥) = {xỴR/a ≤ x} (–¥;b] = {xỴR/ x≤b} Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số(15 ‘) · GV hướng dẫn cách tìm các tập hợp: – Biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng lên trục số. – Xác định giao, hợp, hiệu của chúng. · Mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu. Bài tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. 1. A = [–3;1) È (0;4];B = (0;2]È [–1;1] C=(–2;15) È (3;+¥);D = (–¥;1) È (–2;+¥) Giải. 1. A = [–3;4]; B = [–1;2]; C = (–2;+¥); D = (–¥;+¥) Bài tập 2: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. A = (–12;3] Ç [–1;4];B = (4;7) Ç (–7;–4) C = (2;3) Ç [3;5);D = (–¥;2] Ç [–2;+¥) Giải. A = [–1;3] B = Ỉ C = Ỉ D = [–2;2] Bài tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. A = (–2;3) \ (1;5);B = (–2;3) \ [1;5) C = R \ (2;+¥);D = R \ (–¥;3] Giải. A = (–2;1] B = (–2;1) C = (–¥;2] D = (3;+¥) IV.Củng cố. Nhắc lại cách vận dụng các tập hợp số. Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước