Giáo án Đại số lớp 10-Chương trình chuẩn Tiết 14 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180

Chương 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: 18/10/2010 Tiết: 14 §. 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của góc ( ), mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau . - Nắm được bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc. 2. kỹ năng: - Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800 - Kỹ năng nhớ bảng giá trị lượng giác để tính toán. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong giải toán . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 14’ Hoạt động 1: Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc - GV yêu cầu HS trả lời HĐ1 SGK. - GV vẽ hình 2.1 SGK lên bảng H: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn thì , được xác định như thế nào ? - GV chốt lại các công thức và ghi trên góc bảng . GV : Đặt vấn đề : Nếu góc µ với 900 < µ < 1800 thì các hàm số lượng giác đó được định nghĩa như thế nào ? -GV yêu cầu HS xem HĐ 2 SGK. - GV đưa hình 2.2 SGK lên bảng . H: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng tỏ: ? H: Dựa vào định nghĩa sin, hãy chứng tỏ : ? GV: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho góc bất kì từ 00 đến 1800 ta định nghĩa tương tự . - GV giới thiệu định nghĩa SGK. -GV yêu cầu HS xem ví dụ SGK. - GV giải thích cho HS hiểu. H: Nhận xét về dấu của các giá trị lượng giác của góc khi là góc nhọn và khi là góc tù ? H: tan xác định khi nào? cot xác định khi nào ? -HS xem HĐ1 SGK và trả lời. sin ; cos HS xem HĐ 2 SGK. HS xem nội dung HĐ 2 và trả lời . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy ta có : HS: Trả lời như SGK. -HS xem định nghĩa SGK trang 36. - HS xem ví dụ SGK. HS: Dựa vào hình vẽ và định nghĩa nhận xét dấu của các gía trị lượng giác. HS: tan xác định khi x00 hay 900 . - Tương tự cot xác định khi 00 và 1800 . sin;cos 1. Định nghĩa: Với mỗi góc ta xác định một điểm M (x0;y0) trên nữa đường tròn đơn vị sao cho . + sin; cos + tan () + cot Các số sin, cos, tan và cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc * Nhận xét: - Khi là góc nhọn thì sin, cos, tan, cot dương. - Khi là góc tù thì sin>0; cos, tan, cot âm. 10’ Hoạt động 2: Tính chất H: Thế nào là hai góc bù nhau? GV: Hai góc bù nhau thì giá trị lượng giác của chúng có mối quan hệ gì ? GV vẽ hình 2,5 SGK lên bảng H: Nếu thì ? GV : Vậy hai góc và là hai góc bù nhau. Bây giờ ta tìm mối quan hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc này . H: So sánh sin và sin(1800-)? - GV chốt lại công thức và yêu cầu HS giải thích các công thức còn lại. BT: Cho . Chứng minh sinA = sin(B + C) tanA = -tan(B+C) - GV nhận xét . HS: Trả lời. -HS suy nghĩ . HS: HS: Dựa vào hình vẽ và kết luận sin = sin(1800-) HS trả lời: Vì A + B + C = nên suy ra sinA = sin(B + C) tanA = -tan(B+C) 2. Tính chất: sin = sin(1800 - ) cos = - cos(1800-) tan = -tan(1800 - ) cot = -cot(1800 - ) * Ví dụ: Cho . Chứng minh sinA = sin(B + C) tanA = -tan(B+C) 10’ Hoạt động 3: -GV dùng bảng phụ đã vẽ sẵn bảng giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800 và hướng dẫn HS cách nhớ. -Lưu ý: Kí hiệu để chỉ giá trị lượng giác không xác định . GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HĐ3 SGK. -Yêu cầu 3 nhóm tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 , 3 nhóm tìm các giá trị lượng giác của góc 1500 - GV nhận xét. GV lưu ý: Từ bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của góc đặc biệt khác H: Tính sin1200; cos1350 HS xem bảng các giá trị lượng giác và ghi nhớ cách nhớ. HS hoạt động nhóm làm HĐ3 SGK. - Đại diện nhóm trình bày: -2 HS lên bảng trình bày. 3. Gía trị lượng giác của góc đặc biệt: Bảng các giá trị lượng giác (SGK trang 37). * Ví dụ: sin1200 = sin(1800-600) sin600 = cos1350 = cos(1800-450) -cos450= 5’ Hoạt động 4: GV vẽ hai vectơ và và hướng dẫn HS cách xác định góc giữa hai vectơ và H: Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 900 ? H: Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00 ; bằng 1800 ? GV yêu cầu HS xem ví dụ SGK. HS: Khi hai vectơ và vuông góc nhau. HS: Khi 2 vectơ và cùng hướng ; khi hai vectơ và ngược hướng. HS xem ví dụ SGK. 4. Góc giữa hai vectơ: Định nghĩa: (SGK). * Chú ý: ( , ) = ( , ) 3’ Hoạt động 5: Củng cố. -GVyêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã học . -GV chốt lại các kiến thức đã học và các vấn đề cần nhớ . 1 HS nhắc lại. 3. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài, làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 40. - Xem mục 5 SGK . V. RÚT KINH NGHIỆM: