Giáo án Hình học 10 năm học 2009- 2010 Tuần 4 Tiết 1 Phương trình lượng giác

Ngày soạn:12/9/2010 Ngày dạy: Tuần 4: Tiết 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp . 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải một số dạng bài tập co liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động 1 GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sinx - = 0 Câu hỏi 2 Giải phương trình tanx + 1 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình cosx + 1 = 0 Câu hỏi 4 Giải phương trình 3cotx + 1 = 0 +. 2sinx - = 0 sinx = /2 +.tanx + 1 = 0 tanx = -1/ x = -/6 + k2 , k +. cosx = -1/ x= +.Học sinh tự giải Hoạt động 2 GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sin2x + 3sinx – 5 =0 Câu hỏi 2 Giải phương trình 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3cos2x + 2sinx -2 = 0 Câu hỏi 4 Giải phườn trình 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 +.Đặt sinx = t , | t | 1 2t2 + 3t -5 = 0 t = 1 thay lại có sinx = 1 x = t= -5 (loại) +.Học sinh lên bảng giải . +.3cos2x + 2sinx -2 = 0 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0 -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| 1 có phương trình 3t2 + 2t +1 = 0 +. 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0 cosx 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được: 2tan2x – 5tanx + 3 = 0 Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0 Hoạt động 3 GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 2 Giải phương trình sinx + cosx = 1 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3sinx + 4cosx = 5 +.Dạng : asinx + bcosx = c +. sinx + cosx = 1 Chia cả 2 vế cho ta có phương trình : /2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đặt ta có phương trình: Sin( ) = 1/2 +. 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1 Đặt có phương trình Sin( ) = 1 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ 4) Bài tập : Giải các PT sau: a) b) c) d) Ngày soạn : 12/9/2010 Ngày dạy : Tiết 2+3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I. Mục tiêu - Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản. II. Chuẩn bị - GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản, cách giải PT bậc hai đối với một HSLG. III. Các bước lên lớp 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và cách giải PT bậc hai đối với một HSLG? - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nội dung bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Giải các PT sau: a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0 b) cos2x -3cosx + 3 = 0 c) tan2x + tanx - 6 = 0 d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS, chẳng hạn với ý b) + Để ý rằng: Nhưng ta sẽ chọn cách biến đổi thứ hai vì khi đó ta sẽ đưa được PT đã cho về PT bậc hai của của hàm cố cosx. Bài 2. Giải các PT sau: a) b) c) - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Với ý a) + Biến đổi theo , sau đó thay bằng rồi đưa về PT bậc hai của cos2x. Với ý b) + Dùng công thức biến đổi tích thành tổng để đưa PT thành PT bậc hai của cos3x. Với ý c) + Đặt t = 3sinx – 4cosx + Tìm điều kiện của t rồi chuyển PT đã cho về PT bậc hai của t. + GPT bậc hai của t tìm ra t + Từ t tìm ra x Bài 1 - Hs tiến hành giải toán a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0 Đặt t = sinx, -1 t 1. Khi đó ta được PT: 3t2 +2t – 1 = 0 Giải PT trên ta được t = -1 hoặc t = 1/3 ● t = -1 ● t = 1/3 Vậy nghiệm của Pt đã cho là: và b) cos2x -3cosx + 3 = 0 c) tan2x + tanx - 6 = 0 d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0 Bài 2. a) b) c) ĐK: 3sinx – 4cosx 0 Đặt t = 3sinx – 4cosx, t0. Khi đó ta được PT: ● t = 5 (với và ) ● t = 1/5 (với và ) IV. Củng cố - Dặn dò - GV treo bảng phụ nhắc lại cách giải PT bậc hai đối với một HSLG. - Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx và làm các bài tập sau: Giải các PT sau: a) b) c) d)