Giáo án Đại số lớp 10 cơ bản - Bài tập cung và góc lượng giác

Ngày soạn .. Ngày dạy. Tiết dạy : . BÀI TẬP CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1 . Mục tiêu : Kiến thức :Biết vận dụng công thức đổi đơn vị. Kỹ năng : Đổi đơn vị từ độ sang rad và ngược lại, xác định được vị trí của điểm M trên đường tròn lượng giác. 2 . Chuẩn bị phương tiện dạy học : Phương tiện : Tranh đường tròn lượng giác. Phương pháp :Vấn đáp gợi mở để giải quyết vấn đề cùng với hoạt động nhóm. 3 . Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2 : Đổi đơn vị độ rad Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Bài tập 2;3 Hiểu được nhiệm vụ Aùp dụng đúng công thức đổi đơn vị. Đại diện nhóm trình bày lời giải. Kiểm tra lại bằng máy tính. Chia lớp ra làm 4 nhóm. Giao mỗi nhóm làm một câu trong bài tập. Nhận xét, tổng hợp. Cho HS ghi kết quả. Bài 2 a. b. câu c. d làm tương tự. Bài 3 a. d. câu b, c làm tương tự. Hoạt động 3 : Tính độ dài của cung trên đường tròn Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Bài tập 4 Hiểu được nhiệm vụ Aùp dụng công thức đổi tính độ dài cung. Đại diện nhóm trình bày lời giải. Các nhóm khác nhận xét. Chia lớp ra làm 3 nhóm. Giao mỗi nhóm làm một câu trong bài tập. Nhận xét, tổng hợp. Cho HS ghi kết quả. a. Độ dài cung có số đo là 4,19cm . b. Độ dài cung có số đo1,5 là 4,19cm . c. Độ dài cung có số đo là 0,645820=12,92cm . Hoạt động 4 :Biểu diễn số đo của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Bài tập 5 HS phát biểu khái niệm . Đại diện nhóm lên bảng biểu diễn vị trí điểm M. Phân nhóm Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm : đường tròn lượng giác, số đo cung lượng giác, số đo góc lượng giác. Gợi mở HS chọn được điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho : sđ a.Cunglàcung với M là trung điểm . c. Cung là cung với câu b, c tương tự. Hoạt động 5 : Biểu diễn số đo của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác khi cung lượng giác chưa có số đo cụ thể. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Bài tập 6 HS phát biểu khái niệm . Đại diện nhóm lên bảng biểu diễn vị trí điểm M. Chia nhóm, hướng dẫn HS làm tương tự như bài tập 5 a. Nếu k chẵn thì Nếu k lẻ thì b. với với với Câu c làm tương tự . Hoạt động 6 : Biểu diễn số đo của điểm M và điểm đối xứng của nó qua các trục tọa độ lên đường tròn lượng giác. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi HS lấy được tọa độ đối xứng của điểm M . Biểu diễn điểm M khi lấy được điểm đối xứng của nó lên đường tròn lượng giác. Hướng dẫn học sinh đếm để tìm các điểm M. Nhấn mạnh: là n đỉnh của đa giác đều. sđ suy ra sđ sđ sđ Hoạt động7 : Củng cố Đổi đơn vị độ rad . Tính độ dài cung . Biểu diễn điểm lên đường tròn lượng giác . Chuẩn bị : Giá trị lượng giác của cung , Giá trị lượng giác của cung đặc biệt, ý nghĩa hình học của tan và cot . Ngày soạn .. Ngày dạy Tiết dạy : . §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 1 . Mục tiêu : Kiến thức : Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung , các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau và hơn kém Kỹ năng : Biết áp dụng các kiến thức đó để giải bài tập. 2 . Chuẩn bị phương tiện dạy học : Phương tiện : Tranh đường tròn lượng giác, máy tính bỏ túi. Phương pháp : Vấn đáp gợi mở để giải quyết vấn đề, đan xen với hoạt động nhóm. 3 . Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 2 : Giá trị lượng giác của cung Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Các thành viên trong nhóm thảo luận, sau đó phát biểu + với x là hoành độ của điểm M + với y là tung độ của điểm M + với + với Giao nhiệm vụ cho từng nhóm, mỗi nhóm đ/n một giá trị lượng giác của cung và các kí hiệu tương ứng . Tổng hợp ý kiến, hướng dẩn HS ghi chép Định nghĩa SGK trang 141. Ghi chú trang 142. Hoạt động 3 : Tính tuần hoàn và dấu của các giá trị lượng giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Học sinh thảo luận Xác định vị trí của điểm M Ghi nhận kết quả. Suy ra dấu của các giá trị lượng giác. Phân công nhiệm vụ cho từng nhóm . Các nhóm so sánh giá trị của tương tự như trên đối với cos Biểu diễn điểm M trên đường tròn Rút ra kết quả miền giá trị của và dấu của các giá trị lượng giác. Bảng xác định dấu trang 143. Hoạt động 4 :Tính giá trị lượng giác của một số cung đặt biệt Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Đại diện nhóm tính một vài giá trị của góc . Đại diện nhóm đọc kết quả sau khi kiểm tra bằng máy tính . M Phân nhóm, giao nhiệm vụ Bằng hình vẽ hướng dẫn HS chứng minh bằng cách áp hệ thức lượng trong tam giác. Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra lại. Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt trang 143. Hoạt động 5 :Ý nghĩa của tan và cot Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi HS nhận xét + với tanx + với cotx Hướng dẫn HS xây dựng khái niệm trên đường tròn lượng giác Rút ra kết quả ý nghĩa của tan. Tương tự đối với cot. Mở rộng : Hệ số góc của đường thẳng . dược biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At . Trục t’At được gọi là trục tang . dược biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trus’Bs . Trục s’Bs được gọi là trục tang . Hoạt động 6 : Củng cố Giá trị lượng giác của cung , ý nghĩa của tan,cot Chuẩn bị : Công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.